第10课时432角的大小比较（1）.ppt

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1、4.3.2角的大小比较(1)城郊中学 曹郑霞度量法、叠合法度量法、叠合法你能将图中扇子张开的角度按从大到小排列吗？你能将图中扇子张开的角度按从大到小排列吗？实际操作：请同学们拿出你的一副三角板，实际操作：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？怎么比较的？你能说出这几个角的大小吗？怎么比较的？合作学习合作学习方法一：叠合法方法一：叠合法把一个角放到另一个角上，使它们的把一个角放到另一个角上，使它们的顶点顶点重重合，合，其中的一边其中的一边也重合，并使两个角的也重合，并使两个角的另一另一边边都在这一条边的同侧都在这一条边的同侧此时：此时：AB边落在边落在 的内部的内部,表明表明:小

2、于小于记作记作:或或问问:若若AB边与边与PQ边重合表明什么边重合表明什么?记作什么记作什么?问问:若若AB边落在边落在PQ边的外部又表明什么边的外部又表明什么,记作什记作什么么?叠合法叠合法 ECDOABEDCECDBOADECBOADECBOADEC OB和和EC重合重合OB落在落在 DEC的内部的内部OB落在落在 DEC 的外部的外部温馨提示温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别的区别方法二方法二:度量法度量法 小学我们学过用量角器测量一个角，小学我们学过用量

3、角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较角的大小也可以按其度数比较,度数大的度数大的角则大，度数小的则小反之，角大度角则大，度数小的则小反之，角大度数大，角小度数小数大，角小度数小注意：注意：使用量角器应注意的问题即三点：使用量角器应注意的问题即三点：对中；对线；读数对中；对线；读数如如:请用量角器量出你的一付三角板中各个角的度数。请用量角器量出你的一付三角板中各个角的度数。1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小量角器测量其度数，比较它们的大小量一量，比一比量一量，比一比 2、观察下图中的、观察下图中的AOC，COB和和

4、AOB，如，如何表示它们的关系。何表示它们的关系。AOC+COB=AOBAOB-AOC=COBAOB-COB=AOC1、下列说法正确的是（）、下列说法正确的是（）A,角的边越长，则角越大。角的边越长，则角越大。B,角的大小与边的长短无关。角的大小与边的长短无关。C,角的大小与顶点的位置有关。角的大小与顶点的位置有关。D,角的大小决定于始边旋转的方向。角的大小决定于始边旋转的方向。B2、下图一组角，其大小顺序正确的是、下图一组角，其大小顺序正确的是（）A,1 2 3 4 B,1 4 2 3C,1 4 3 2 D,1 3 24D 1234选一选：选一选：G90直角直角30小于直角的角叫小于直角的角

5、叫锐角锐角F120大于直角而小于平角的角叫大于直角而小于平角的角叫钝角钝角 下列角分别为哪类角？下列角分别为哪类角？直角直角:锐角锐角:钝角钝角:角的角的分类分类 提示：提示：直角可以用直角可以用Rt表示表示,画图时常在直角画图时常在直角的顶点处加上的顶点处加上“”来表示这个角是直角来表示这个角是直角.锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角钝角钝角:锐角锐角:若从角度数的大小来划分，应该怎样进行分类？若从角度数的大小来划分，应该怎样进行分类？例例、根据右图解下列问题根据右图解下列问题（1）比较）比较AOB、AOC AOD、AOE的大小的大小（2）找出图中的直角、锐角和钝角）找出图中的直角、锐

6、角和钝角ACEOBD解：（解：（1）由右图可以看出：）由右图可以看出：AOB AOC AOD AOE（2）图中的直角有）图中的直角有AOCAOC，BOD BOD，COECOE；锐角有锐角有 AOB,BOC,COD,DOE；钝角有钝角有 AOD,BOE。在一张透明纸上任意画一个角在一张透明纸上任意画一个角 AOB(如如右图右图),把这张透明纸折叠把这张透明纸折叠,使角的两边使角的两边OA和和OB重合重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。AOC与与 BOC之间有怎样的大小关系？之间有怎样的大小关系？AOC=BOCOABC 从一个角的顶点引出的一条射线，从一个角

7、的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个线叫做这个角的平分线角的平分线（angular bisector）OABC角的平分线：角的平分线：几何写法：几何写法：提醒：提醒：角的平分线是射线角的平分线是射线OC是是AOB的角平分线（或的角平分线（或OC平分平分AOB）或或 AOB=2AOC=2BOCAOC=BOC=AOB如果给你任意一个角如果给你任意一个角AOBAOB，你有什么方法画出它的角平分线？你有什么方法画出它的角平分线？AOB 你会用量角器画一个角的平分线？你会用量角器画一个角的平分线？先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶先用量

8、角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点，点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条线，使一边为始边，在角的内部画一条线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线。就是这个角的平分线。解：解：ABD=ABC+CBD=900+300=1200BP平分平分ABD例例2、如图，如图，ABC=90，CBD=30，BP平分平分ABD，求，求ABP的度数。的度数。ABP=ABD=1200=600想一想：想一想：如图若：如图若CBD=30CBD=30，ABC=90ABC=90，你能求出哪些角，你能求出哪些角的度数？的度数？：若在：若在的条件

9、下再添上的条件下再添上BPBP平分平分ABDABD，你还能求你还能求出哪些角的度数？出哪些角的度数？BACPD30309090利用一副三角板，我们能画出哪利用一副三角板，我们能画出哪些度数的角？些度数的角？180 15 135 150 75 105 60 30 45 120.什么是角平分线？什么是角平分线？.比较角的大小有什么方法？比较角的大小有什么方法？度量法、叠合法度量法、叠合法.角分为几类？角分为几类？锐角、锐角、直角、钝角、平角、周角直角、钝角、平角、周角从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线角的平分线再再见见