第十章圆柱齿轮.ppt

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1、基本要求基本要求（1）了解渐开线圆柱齿轮传动的）了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求精度要求。（2）了解齿轮）了解齿轮误差产生原因误差产生原因及误差特性。及误差特性。（3）掌握圆柱齿轮传动精度的）掌握圆柱齿轮传动精度的评定指标评定指标。（4）掌握渐开线圆柱齿轮传动）掌握渐开线圆柱齿轮传动精度设计精度设计的基的基本方法。本方法。前前 言言 在各种机器和仪器的传动装置中，齿轮传在各种机器和仪器的传动装置中，齿轮传动的应用非常广泛。齿轮的精度在一定程度上动的应用非常广泛。齿轮的精度在一定程度上影响着整台机器或仪器的精度。齿轮用来传递影响着整台机器或仪器的精度。齿轮用来传递运动和动力，齿轮传动的质量直接影

2、响机器或运动和动力，齿轮传动的质量直接影响机器或仪器的工作性能和使用寿命。为了保证齿轮传仪器的工作性能和使用寿命。为了保证齿轮传动的精度和互换性，我国发布了相应的国家标动的精度和互换性，我国发布了相应的国家标准准GB 10095-2001渐开线圆柱齿轮精度渐开线圆柱齿轮精度。10.1 齿轮传动的使用要求齿轮传动的使用要求 一一.各类机械的齿轮按使用功能可分为三类：各类机械的齿轮按使用功能可分为三类：1.动力齿轮：动力齿轮：主要传递较大的动力，速度低，要求轮齿强度较主要传递较大的动力，速度低，要求轮齿强度较高，齿面接触均匀。如轧钢机、工程机械上的传动齿轮。高，齿面接触均匀。如轧钢机、工程机械上的

3、传动齿轮。2.高速齿轮：高速齿轮：主要传递运动，回转速度高，要求有较高的平稳主要传递运动，回转速度高，要求有较高的平稳性，噪声和振动小。如减速器中的初级齿轮。性，噪声和振动小。如减速器中的初级齿轮。3.读数齿轮：读数齿轮：主要用来分度，要求转角误差较小，传递运动准主要用来分度，要求转角误差较小，传递运动准确。如各种仪表、钟表中的传动齿轮和精密分度机构中的分确。如各种仪表、钟表中的传动齿轮和精密分度机构中的分度齿轮。度齿轮。对于不同用途和工作条件的齿轮传动，其使用要求可分对于不同用途和工作条件的齿轮传动，其使用要求可分为以下四个方面：为以下四个方面：二二.对齿轮传动的使用要求对齿轮传动的使用要求

4、 1.传递运动的准确性（称为运动精度）传递运动的准确性（称为运动精度）齿轮传动理论上应按设计规定齿轮传动理论上应按设计规定的传动比来传递运动，即主动轮转的传动比来传递运动，即主动轮转过一个角度时，从动轮应转过一个过一个角度时，从动轮应转过一个相应的角度。由于齿轮存在加工误相应的角度。由于齿轮存在加工误差和安装误差，使得从动轮的实际差和安装误差，使得从动轮的实际转角产生了转角误差转角产生了转角误差 i i 。传递运动的准确性传递运动的准确性就是要求齿就是要求齿轮在轮在一周范围内一周范围内，传动比的变化要，传动比的变化要小，其最大转角误差小，其最大转角误差 应限制在应限制在一定范围内，以保证一对齿

5、轮啮合一定范围内，以保证一对齿轮啮合时，满足齿廓啮合基本定律时，满足齿廓啮合基本定律i i=常量。常量。2.传动的平稳性（称为平稳性精度）传动的平稳性（称为平稳性精度）齿轮任一瞬时传动比的变化，将会使从动轮转速在不断齿轮任一瞬时传动比的变化，将会使从动轮转速在不断变化，从而产生瞬时加速度和惯性冲击力，引起齿轮传动中的变化，从而产生瞬时加速度和惯性冲击力，引起齿轮传动中的冲击、振动和噪声。冲击、振动和噪声。传动的平稳性传动的平稳性就是要求齿轮在就是要求齿轮在一转范围一转范围内，内，多次重复的瞬时传动比要小，一齿转角内的最大转角误差多次重复的瞬时传动比要小，一齿转角内的最大转角误差 要要限制在一定

6、范围内。例如，机床变速箱等对传动平稳性的要求限制在一定范围内。例如，机床变速箱等对传动平稳性的要求较高。较高。3.载荷分布的均匀性（称为接触精度）载荷分布的均匀性（称为接触精度）载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性是指为了使齿轮传动有较高的承是指为了使齿轮传动有较高的承载能力和较长的使用寿命，要求啮合齿面在齿宽与齿高载能力和较长的使用寿命，要求啮合齿面在齿宽与齿高方向上能较全面地接触，使齿面上的载荷分布均匀，以方向上能较全面地接触，使齿面上的载荷分布均匀，以免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。重型机械的传动齿轮对此比较偏重。重型机械的

7、传动齿轮对此比较偏重。4.齿轮副侧隙齿轮副侧隙 侧隙侧隙即齿侧间隙，指要求齿轮副即齿侧间隙，指要求齿轮副啮合时不工作的一侧齿面之间有适当啮合时不工作的一侧齿面之间有适当的间隙，以保证贮存润滑油、补偿齿的间隙，以保证贮存润滑油、补偿齿轮的制造和变形误差。轮的制造和变形误差。但该侧隙也不能过大，但该侧隙也不能过大，尤其是对尤其是对于经常需要正反转的传动齿轮，侧隙于经常需要正反转的传动齿轮，侧隙过大，会产生空程，引起换向冲击。过大，会产生空程，引起换向冲击。因此应合理确定侧隙的数值。因此应合理确定侧隙的数值。对于不同用途和不同工作条件的对于不同用途和不同工作条件的齿轮和齿轮副，对上述四项要求的侧齿轮

8、和齿轮副，对上述四项要求的侧重点是不同的。重点是不同的。10.2 影响渐开线圆柱齿轮精度的因素影响渐开线圆柱齿轮精度的因素 10.2.1 影响传递运动准确性的因素影响传递运动准确性的因素 影响齿轮传递运动准确性的因素主要是同侧齿面间的各类影响齿轮传递运动准确性的因素主要是同侧齿面间的各类长周期长周期（即以齿轮一转为周期）偏差（即以齿轮一转为周期）偏差。造成这类偏差的主要原。造成这类偏差的主要原因是齿轮加工过程产生的因是齿轮加工过程产生的几何偏心和运动偏心几何偏心和运动偏心。1.几何偏心几何偏心 几何偏心即齿轮在机床上的安装偏心，是指几何偏心即齿轮在机床上的安装偏心，是指由于齿胚定位由于齿胚定位

9、孔与心轴之间有间隙孔与心轴之间有间隙等因素的影响，使齿胚定位孔的轴线等因素的影响，使齿胚定位孔的轴线o1o1与机床工作台的回转轴线与机床工作台的回转轴线oo不重合而产生的偏心（不重合而产生的偏心（e1）。）。几何偏心使齿面位置相对于齿轮基准中心在几何偏心使齿面位置相对于齿轮基准中心在径向径向上发生了变化，加工出来的齿轮一边齿长，上发生了变化，加工出来的齿轮一边齿长，一边齿短，使齿轮在一转内产生一边齿短，使齿轮在一转内产生径向跳动径向跳动。2.运动偏心运动偏心 机床分度蜗轮的轴线机床分度蜗轮的轴线O2O2，它，它与机床心轴的轴线与机床心轴的轴线OO不重合，形成不重合，形成运动偏心（运动偏心（e2

10、）。）。这时尽管蜗杆匀这时尽管蜗杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但由于蜗轮上的半径不速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（均匀回转，角速度在（+）和）和（-）之间，以一转为周期变化。之间，以一转为周期变化。运动偏心产生切向误差，从而产生运动偏心产生切向误差，从而产生齿距偏差齿距偏差。10.2.2 影响传动平稳性的因素影响传动平稳性的因素 影响齿轮传动平稳性的因素主要是影响齿轮传动平稳性的因素主要是同侧齿面间的同侧齿面间的各类各类短周期偏差短周期偏差。造成这类偏差的主要原因是齿轮加。

11、造成这类偏差的主要原因是齿轮加工过程中的工过程中的刀具误差刀具误差，包括滚刀基节齿距偏差、滚刀，包括滚刀基节齿距偏差、滚刀齿廓总偏差、滚刀的径向跳动与轴向窜动等；机床齿廓总偏差、滚刀的径向跳动与轴向窜动等；机床传传动链误差动链误差，包括机床分度蜗杆引起的误差等、磨齿时，包括机床分度蜗杆引起的误差等、磨齿时磨床分度盘的分度误差，基圆半径调整误差、砂轮角磨床分度盘的分度误差，基圆半径调整误差、砂轮角度误差等。度误差等。这些误差在齿坯这些误差在齿坯一转中一转中多次重复出现，为短周期多次重复出现，为短周期误差。误差。1.1.基圆齿距偏差基圆齿距偏差f fpbpb 基圆齿距偏差基圆齿距偏差f fpbpb

12、是指实际是指实际基圆齿距与公称基圆齿距之差，基圆齿距与公称基圆齿距之差，主要是由主要是由滚刀的基节偏差滚刀的基节偏差和和齿形齿形误差误差产生的。产生的。一对齿轮正常啮合时，当第一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离啮合时，第二一个轮齿尚未脱离啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基个轮齿应进入啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合过程将平稳节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行。若齿轮具有基圆齿地连续进行。若齿轮具有基圆齿距偏差，则这种啮合过程将被破距偏差，则这种啮合过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生坏，使瞬时速比发生变化，产生撞击，引起振动和噪声，影响传撞击，引起振动和噪声，影响传动平稳性

13、。动平稳性。2.齿廓总偏差齿廓总偏差 由于刀具成形面的近似造型、由于刀具成形面的近似造型、制造、刃磨误差，以及机床传动链制造、刃磨误差，以及机床传动链误差，会引起被切齿轮齿面产生波误差，会引起被切齿轮齿面产生波纹，造成齿廓总偏差。纹，造成齿廓总偏差。由齿轮啮合的基本规律可知，由齿轮啮合的基本规律可知，渐开线齿轮之所以能平稳传动，是渐开线齿轮之所以能平稳传动，是由于传动的瞬时啮合节点保持不变。由于传动的瞬时啮合节点保持不变。若存在齿廓总偏差，理应在若存在齿廓总偏差，理应在a a点接点接触而实际在触而实际在a a点接触，从而使瞬点接触，从而使瞬时啮合节点发生变化，导致齿轮在时啮合节点发生变化，导致

14、齿轮在一齿啮合范围内的瞬时传动比不断一齿啮合范围内的瞬时传动比不断改变，影响传动平稳性。改变，影响传动平稳性。10.2.3 影响载荷分布均匀性的因素影响载荷分布均匀性的因素 1、齿轮本身的误差、齿轮本身的误差 齿轮本身的误差主要是齿齿轮本身的误差主要是齿廓总偏差和螺旋线总偏差。齿廓总偏差和螺旋线总偏差。齿廓总偏差影响齿高方向的接触廓总偏差影响齿高方向的接触百分比；螺旋线总偏差影响齿百分比；螺旋线总偏差影响齿宽方向的接触百分比。宽方向的接触百分比。螺旋线总偏差主要由齿轮螺旋线总偏差主要由齿轮定位端面的端面圆跳动造成的。定位端面的端面圆跳动造成的。螺旋线总偏差螺旋线总偏差安装轴线的平行度误差安装轴

15、线的平行度误差2、安装轴线的平行线误、安装轴线的平行线误差差 一对齿轮轴线彼此不一对齿轮轴线彼此不平行，尽管齿轮本身制造平行，尽管齿轮本身制造精度较高，也不能保证全精度较高，也不能保证全长接触。所以还必须控制长接触。所以还必须控制安装轴线的平行度误差。安装轴线的平行度误差。10.2.4 影响侧隙的因素影响侧隙的因素 适当的侧隙是齿轮副正常工作的必要条件。适当的侧隙是齿轮副正常工作的必要条件。侧隙可用改变齿轮副中心距和减薄齿轮齿廓厚度侧隙可用改变齿轮副中心距和减薄齿轮齿廓厚度的方法来获得。的方法来获得。因此，影响侧隙的因素有：齿廓总偏差、因此，影响侧隙的因素有：齿廓总偏差、齿距偏差及径向跳动、齿

16、厚偏差及齿轮安装轴线齿距偏差及径向跳动、齿厚偏差及齿轮安装轴线的中心距偏差。的中心距偏差。10.3 评定齿轮精度的偏差项目评定齿轮精度的偏差项目 及齿轮副侧隙的必检参数及齿轮副侧隙的必检参数 为了评定齿轮的三项精度，为了评定齿轮的三项精度，GB/T GB/T 10095.110095.12 220012001规定的应检指标是规定的应检指标是齿距偏齿距偏差差（单个齿距偏差、齿距累积偏差、齿距（单个齿距偏差、齿距累积偏差、齿距累积总偏差）、累积总偏差）、齿廓总偏差齿廓总偏差和和螺旋线总偏螺旋线总偏差差。为了评定齿轮副的侧隙大小，通常检。为了评定齿轮副的侧隙大小，通常检测测齿厚偏差或公法线长度偏差齿

17、厚偏差或公法线长度偏差。在此标准中，将齿轮偏差与公差共用一个符在此标准中，将齿轮偏差与公差共用一个符号表示，例如号表示，例如F F既表示齿廓总偏差，也表示齿廓既表示齿廓总偏差，也表示齿廓总公差。单项要素测量所用的偏差符号用小写字总公差。单项要素测量所用的偏差符号用小写字母（如母（如f f）加上相应的下标表示；若干单项要素偏）加上相应的下标表示；若干单项要素偏差组成的差组成的“累积累积”或或“总总”偏差所用的符号，采偏差所用的符号，采用大写字母（如用大写字母（如F F）加上相应的下标表示。）加上相应的下标表示。为了能从符号上区分实际偏差与其允许值为了能从符号上区分实际偏差与其允许值（公差或极限偏

18、差），在其符号前加注（公差或极限偏差），在其符号前加注“”表表示实际偏差。如示实际偏差。如F F表示齿廓总偏差，表示齿廓总偏差，F F表示齿表示齿廓总公差。廓总公差。10.3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目评定齿轮精度的必检偏差项目 1.1.传递运动准确性的必检参数传递运动准确性的必检参数（1 1）齿距累积总偏差）齿距累积总偏差F Fp p（F Fp p）是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。弧长之差的最大绝对值。齿距累积总偏差反映了一转内任意个齿距的最齿距累积总偏差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映

19、齿轮的转角误差，是几何偏心大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和和运动偏心运动偏心的综合结果，因而可以较为全面地反映的综合结果，因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合总偏差但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合总偏差反映的全面。反映的全面。合格条件：合格条件：齿距累积总偏差不大于齿距累积公差，齿距累积总偏差不大于齿距累积公差，即即F Fp p F Fp p齿距累积总偏差的测量齿距累积总偏差的测量万能测齿仪万能测齿仪（2 2）齿距累积偏差）齿距累积偏差F Fpkpk（F Fp

20、kpk）对于齿数较多且精度要求很高的齿轮、非整圆齿轮或高速对于齿数较多且精度要求很高的齿轮、非整圆齿轮或高速齿轮，要求评定一段齿范围内（齿轮，要求评定一段齿范围内（k k个齿距范围内）的齿距累积偏个齿距范围内）的齿距累积偏差差F Fpkpk 。K K个齿距累积偏差个齿距累积偏差F Fpk pk 是指在分度圆上，是指在分度圆上，K K个齿距间的个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，通常实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，通常K K为为2 2到到Z Z8 8的整的整数。规定数。规定F Fpkpk是为了限制齿距累积偏差集中在局部圆周上。是为了限制齿距累积偏差集中在局部圆周上。合格条件：合格条

21、件：所有的所有的F Fpkpk都在齿距累积极限都在齿距累积极限偏差偏差F Fpkpk的范围内，的范围内，即即 -F-FpkpkFFpkpkF Fpkpk或或 F FpkmaxpkmaxFFpkpk 2.齿轮传动平稳性的必检参数齿轮传动平稳性的必检参数 评定齿轮传动平稳性的精度的必检指标是单个齿距偏差评定齿轮传动平稳性的精度的必检指标是单个齿距偏差f fptpt和齿廓总偏差和齿廓总偏差F F。（1 1）单个齿距偏差）单个齿距偏差 f fptpt（f fptpt）是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮基是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代

22、数差，取其中准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，取其中绝对值最大的数值绝对值最大的数值f fptmaxptmax作为评定值作为评定值。当齿轮存在齿距偏差时，无论是正值还是负值，当齿轮存在齿距偏差时，无论是正值还是负值，都会在一对齿啮合完毕而另一对齿进入啮合时，主都会在一对齿啮合完毕而另一对齿进入啮合时，主动齿与被动齿发生冲撞，影响齿轮传动的平稳性精动齿与被动齿发生冲撞，影响齿轮传动的平稳性精度。度。合格条件：合格条件：所有的所有的f fptpt都在单个齿距极限偏差都在单个齿距极限偏差f fptpt的范围内，的范围内，即即 -f-fptptffptptf fptpt 或或 f fptm

23、axptmaxffptpt（2 2）齿廓总偏差齿廓总偏差F F（F F）齿廓总偏差齿廓总偏差F F在计值范围在计值范围L L内，包容实际齿廓迹内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。线的两条设计齿廓迹线间的距离。齿廓总偏差的测量原理齿廓总偏差的测量原理单盘式渐开线检查仪工作原理单盘式渐开线检查仪工作原理 齿廓总偏差会造成齿廓面在啮合过程中使接齿廓总偏差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传动的平稳性。了传动的平稳性。合格条件：合格条件：轮齿左、右齿面的齿廓总偏差轮齿左、右齿面的齿廓总偏差F F不大于齿廓总公差

24、不大于齿廓总公差F F 即即 F FFF3.载荷分布均匀性的必检参数载荷分布均匀性的必检参数 载荷分布均匀性的必检参数载荷分布均匀性的必检参数是螺旋线总偏差是螺旋线总偏差F F（F F）。）。螺旋线总偏差螺旋线总偏差F F 是指是指在计值范围（在计值范围（L L）内，包容实际）内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离。该项偏差主要影响线间的距离。该项偏差主要影响齿面接触精度，即载荷分布均匀齿面接触精度，即载荷分布均匀性。性。合格条件：合格条件：均匀分布的三个轮齿或更多轮均匀分布的三个轮齿或更多轮齿左、右齿面的螺旋线总偏差齿左、右齿面的螺旋线总偏差F F不大

25、于不大于螺旋线总公差螺旋线总公差F F 即即 F FFF4.齿轮侧隙的必检参数齿轮侧隙的必检参数 齿轮副侧隙的大小与齿轮齿厚减齿轮副侧隙的大小与齿轮齿厚减薄量有着密切的关系。齿轮齿厚（以薄量有着密切的关系。齿轮齿厚（以分度圆弧长计值）减薄量可以用齿厚分度圆弧长计值）减薄量可以用齿厚偏差或公法线长度偏差来评定。偏差或公法线长度偏差来评定。（1 1）齿厚偏差）齿厚偏差E Esnsn（E Esnssns，E Esnisni）对于直齿轮，齿厚偏差对于直齿轮，齿厚偏差E Esnsn是指是指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚之差。对于斜齿轮，指法向实际齿厚之差。对于斜齿轮，

26、指法向实际齿厚与公称齿厚之差。厚与公称齿厚之差。合格条件：合格条件：齿厚偏差齿厚偏差E Esnsn在齿厚极限偏差范围在齿厚极限偏差范围内，内，即即 E EsnisniEEsnsnEEsnssns 齿轮齿厚的实际尺寸减小或增大，实际公法齿轮齿厚的实际尺寸减小或增大，实际公法线长度相应地增大或减小，因此可以测量公法线线长度相应地增大或减小，因此可以测量公法线长度代替测量齿厚，以评定齿厚减薄量。长度代替测量齿厚，以评定齿厚减薄量。（2 2）公法线长度偏差）公法线长度偏差E Ebnbn（E Ebnsbns，E Ebnibni）齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小

27、，所以可用公法线长度偏差作为反映侧隙的一项指标。以可用公法线长度偏差作为反映侧隙的一项指标。公法线长度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿公法线长度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓间所包含的一段基圆圆弧，也是该两端异向齿廓廓间所包含的一段基圆圆弧，也是该两端异向齿廓基圆切线线段的长度。基圆切线线段的长度。公法线长度偏差公法线长度偏差E Ebnbn是指公法线实际长度是指公法线实际长度W与与公法线公称长度公法线公称长度Wk k之差。之差。即即 E Ebnbn=W-Wk k其中其中 Wk k=mcos=mcos（k-0.5k-0.5）+Zinv+2xmsin+Zinv+2xmsin 式中式中 x x 变位

28、系数；变位系数；invinv渐开线函数，渐开线函数，inv20inv20=0.014904=0.014904；k k 测量时的跨齿数，测量时的跨齿数，k=Z/9+0.5k=Z/9+0.5合格条件：合格条件：公法线长度偏差公法线长度偏差E Ebnbn在其极限偏差在其极限偏差（E Ebnibni，E Ebnsbns）范围内，）范围内，即即 E EbnibniEEbnbnEEbnsbns10.3.2 评定齿轮精度的可选用偏差参数评定齿轮精度的可选用偏差参数 1.1.传递运动准确性的可选用参数传递运动准确性的可选用参数（1 1）切向综合总偏差）切向综合总偏差F Fi i（F Fi i）是指被测齿轮与理

29、想精确的测量齿轮是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合单面啮合时，在被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位时，在被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。移与理论圆周位移的最大差值。切向综合总偏差切向综合总偏差F Fi i是齿轮几何偏心与运动是齿轮几何偏心与运动偏心以及单齿误差的综合结果，所以，它是评定齿偏心以及单齿误差的综合结果，所以，它是评定齿轮传递运动准确性的最精确的指标。轮传递运动准确性的最精确的指标。切向综合总偏差切向综合总偏差FFi i的测量方法的测量方法单啮仪测量原理图单啮仪测量原理图切向综合偏差曲线图切向综合偏差曲线图 下图为在单啮仪上画出的切向综合偏

30、差曲线图，横坐标下图为在单啮仪上画出的切向综合偏差曲线图，横坐标表示被测齿轮转角，纵坐标表示偏差。如果齿轮没有偏差，表示被测齿轮转角，纵坐标表示偏差。如果齿轮没有偏差，偏差曲线应是与横坐标重合的直线。在齿轮一转范围内，过偏差曲线应是与横坐标重合的直线。在齿轮一转范围内，过曲线最高、最低点做与横坐标平行的两条直线，它们之间的曲线最高、最低点做与横坐标平行的两条直线，它们之间的距离即为距离即为F Fi i值。值。合格条件：合格条件：切向综合总偏差切向综合总偏差F Fi i不大不大于切向综合总公差于切向综合总公差F Fi i 即即 F Fi iFFi i（2 2）径向综合总偏差）径向综合总偏差F F

31、i i（F Fi i）是指在径向综合检验时，被测齿轮的左、右齿面同时是指在径向综合检验时，被测齿轮的左、右齿面同时与理想精确的测量齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合双面啮合，在被测齿轮一转内，中心，在被测齿轮一转内，中心距最大值与最小值之差。径向综合总偏差除了反映几何偏心距最大值与最小值之差。径向综合总偏差除了反映几何偏心之外，也反映基圆齿距偏差和齿廓总偏差。之外，也反映基圆齿距偏差和齿廓总偏差。径向综合总偏差径向综合总偏差F Fi i的测量方法的测量方法双啮仪测量原理图双啮仪测量原理图合格条件：合格条件：径向综合总偏差径向综合总偏差F Fi i不大于不大于径向综合总公差径向综合总公差F Fi

32、i 即即 F Fi i F Fi i（3 3）径向跳动）径向跳动F Fr r（F Fr r）是指测头（球形、圆柱形、砧形）相继置于每个齿槽是指测头（球形、圆柱形、砧形）相继置于每个齿槽内，从测头到齿轮基准轴线的最大和最小径向距离之差。径内，从测头到齿轮基准轴线的最大和最小径向距离之差。径向跳动是由于齿轮的轴线和基准孔的中心线存在几何偏心引向跳动是由于齿轮的轴线和基准孔的中心线存在几何偏心引起的，当几何偏心为起的，当几何偏心为e e时，时，F Fr r=2e=2e。径向跳动径向跳动F Fr r与径向综合总偏差与径向综合总偏差F Fi i的关系如下图：的关系如下图：径向跳动径向跳动F Fr r的测

33、量方法的测量方法 检验径向跳动用径向跳动检查仪，测头在接近齿高中部与检验径向跳动用径向跳动检查仪，测头在接近齿高中部与左、右齿面接触，在被测齿轮一转内，指示表最大值与最小值左、右齿面接触，在被测齿轮一转内，指示表最大值与最小值之差。之差。径向跳动曲线径向跳动曲线 合格条件：合格条件：径向跳动偏差径向跳动偏差F Fr r不大于径不大于径向跳动公差向跳动公差F Fr r 即即 F Fr r F Fr r（4 4）公法线长度变动）公法线长度变动F Fw w（F Fw w）是指在齿轮一周内，跨是指在齿轮一周内，跨k k个齿的公法线长度个齿的公法线长度的最大值与最小值之差。即的最大值与最小值之差。即 F

34、 Fw w=w=wmax max-w-wminmin 公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切线方向有公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切线方向有误差，因此公法线长度变动可以反映滚齿时由运动误差，因此公法线长度变动可以反映滚齿时由运动偏心影响引起的切向误差，但不能反映齿轮的径向偏心影响引起的切向误差，但不能反映齿轮的径向误差。误差。公法线长度变动公法线长度变动F Fw w 的测量方法的测量方法 由于测量公法线长度与齿轮基准轴线无关，因由于测量公法线长度与齿轮基准轴线无关，因此公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡尺此公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡尺等测量。等测量。合格条件：合格条件：公法线长度

35、变动偏差公法线长度变动偏差F Fw w 不大于不大于公法线长度变动公差公法线长度变动公差F Fw w 即即 F Fw w F Fw w 2.传动平稳性的可选用参数传动平稳性的可选用参数 （1 1）一齿切向综合偏差）一齿切向综合偏差f fi i（f fi i）指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。之差的最大幅度值。f fi i主主要要反反映映由由刀刀具具和和分分度度蜗蜗杆杆的的安安装装及及制制造造误误差差所所造造成成的的齿齿形形、齿齿距距等等各各项项短短

36、周周期期误误差差，是是综综合合性性指指标标。其其测测量量仪仪器器与与测测量量F Fi i相相同同，如如图图，切向综合误差曲线上的高频波纹即为切向综合误差曲线上的高频波纹即为f fi i。一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差fi i与切向综合总偏差与切向综合总偏差Fi i的关系的关系:合格条件：合格条件：一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差f fi i不大不大于一齿切向综合公差于一齿切向综合公差f fi i 即即 f fi iffi i（2 2）一齿径向综合偏差）一齿径向综合偏差f fi i（f fi i）指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿

37、距内，双啮中心距的最大变动量。在被测齿轮一齿距内，双啮中心距的最大变动量。合格条件：合格条件：一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差f fi i不大于不大于 一齿径向综合公差一齿径向综合公差f fi i 即即 f fi i f fi i（3）基圆齿距偏差基圆齿距偏差f fpb pb(f(fpbpb)实际基圆齿距是指实际基圆齿距是指基圆柱切平面所截的两相基圆柱切平面所截的两相邻同侧齿面交线间的法向邻同侧齿面交线间的法向距离，也等于一个齿廓到距离，也等于一个齿廓到相邻齿廓切平面的最短距相邻齿廓切平面的最短距离。可用基圆齿距检查仪离。可用基圆齿距检查仪检测。检测。基圆齿距检查仪基圆齿距检查仪齿距齿距P P

38、t t与基圆齿距与基圆齿距P Pb b的关系：的关系：P Pb b=P=Pt tcoscos微分有：微分有：f fpbpb=f=fptptcos-Pcos-Pt tsinsin合格条件：合格条件：基圆齿距偏差基圆齿距偏差f fpbpb在基圆齿距极限偏在基圆齿距极限偏差差f fpbpb范围内范围内即即 -f-fpbpbffpbpb+f+fpbpb小结小结传递运动准确性的评定指标及其检测传递运动准确性的评定指标及其检测必检或选必检或选检检评定指标评定指标代号代号合格条件合格条件检测仪器检测仪器必检必检齿距累积总偏差齿距累积总偏差FFp p（F Fp p）FFp p F Fp p万能测齿仪万能测齿仪

39、或齿距仪或齿距仪必检必检齿距累积偏差齿距累积偏差FFpkpk（F Fpkpk）-F-FpkpkFFpkpkF Fpkpk万能测齿仪万能测齿仪或齿距仪或齿距仪选检选检切向综合总偏差切向综合总偏差FFi i（F Fi i）F Fi i F Fi i单面啮合综合检单面啮合综合检查仪查仪选检选检径向综合总偏差径向综合总偏差FFi i（F Fi i）F Fi i F Fi i双面啮合综合检双面啮合综合检查仪查仪选检选检径向跳动径向跳动FFr r（F Fr r）F Fr r F Fr r径向跳动检查仪径向跳动检查仪选检选检公法线长度变动公法线长度变动FFw w（F Fw w）F Fw w F Fw w公法

40、线千分尺公法线千分尺小结（续）小结（续）传动平稳性的评定指标及其检测传动平稳性的评定指标及其检测必检或必检或选检选检评定指标评定指标代号代号合格条件合格条件检测仪器检测仪器必检必检单个齿距偏差单个齿距偏差ffptpt（f fptpt）-f-fptptffptptf fptpt齿距仪或万能测齿距仪或万能测齿仪齿仪必检必检齿廓总偏差齿廓总偏差FF（F F）FFFF单盘式高精度渐单盘式高精度渐开线检查仪开线检查仪选检选检一齿切向综合一齿切向综合偏差偏差ffi i （f fi i）ffi iffi i单面啮合综合检单面啮合综合检查仪查仪选检选检一齿径向综合一齿径向综合偏差偏差 f fi i（f fi

41、i）ffi iffi i 双面啮合综合检双面啮合综合检查仪查仪选检选检基圆齿距偏差基圆齿距偏差ffpb pb(f(fpbpb)-f-fpbpb f fpb pb+f+fpbpb基圆齿距检查仪基圆齿距检查仪或万能测齿仪或万能测齿仪小结（续）小结（续）载荷分布均匀性的评定指标及其检测载荷分布均匀性的评定指标及其检测必检或必检或选检选检评定指标评定指标代号代号合格条件合格条件检测仪器检测仪器必检必检螺旋线总偏差螺旋线总偏差FF（F F）FFFF导程仪或螺旋导程仪或螺旋角测量仪角测量仪小结（续）小结（续）齿轮侧隙的评定指标及其检测齿轮侧隙的评定指标及其检测必检或必检或选检选检评定指标评定指标代号代号合

42、格条件合格条件检测仪器检测仪器必检必检齿厚偏差齿厚偏差EEsnsn（E Esnssns，E Esnisni）E EsnisniEEsnsn E Esnssns齿厚游标卡尺齿厚游标卡尺必检必检公法线长度偏公法线长度偏差差EEbnbn（E Ebnsbns，E Ebnibni）E Ebnibni E Ebnbn E Ebnsbns公法线千分尺公法线千分尺作业作业:P351 第第1题题10.4 渐开线圆柱齿轮精度标准渐开线圆柱齿轮精度标准 10.4.1 精度等级精度等级 GB/T 10095.1-2001和和GB/T 10095.2-2001对齿轮的精度等级作出了新的规定：圆柱对齿轮的精度等级作出了新

43、的规定：圆柱齿轮不区分直齿与斜齿，统一将精度等级划分为齿轮不区分直齿与斜齿，统一将精度等级划分为012共共13个等级。个等级。0级最高，级最高，12级最低。级最低。其中其中7级是基础级，应用最广，在设计齿轮级是基础级，应用最广，在设计齿轮精度时，尽量选用精度时，尽量选用7级。级。精度等级精度等级加工加工效率效率02展望级展望级供将来发展用供将来发展用35高精度高精度精密齿轮机床上范成加工后精密齿轮机床上范成加工后精密磨齿精密磨齿0.9968中等精度中等精度高精度齿轮机床上范成加工高精度齿轮机床上范成加工后磨齿、剃齿后磨齿、剃齿0.989较低精度较低精度可用任意方法加工可用任意方法加工0.961

44、012低精度低精度可用任意方法加工可用任意方法加工0.95齿轮精度等级的加工齿轮精度等级的加工(P325)各种机械采用的齿轮的精度等级各种机械采用的齿轮的精度等级(P330)应应用范用范围围精度等精度等级级应应用范用范围围精度等精度等级级测测量量齿轮齿轮3 35 5拖拉机拖拉机6 61010汽汽轮轮减速器减速器3 36 6一般用途的减速器一般用途的减速器6 69 9金属切削机床金属切削机床3 38 8轧钢设备轧钢设备的小的小齿轮齿轮6 61010内燃机内燃机车车与与电电气机气机车车6 67 7矿矿用用绞车绞车8 81010轻轻型汽型汽车车5 58 8起重机机构起重机机构7 71010重型汽重型

45、汽车车6 69 9农业农业机械机械8 81111航空航空发动发动机机4 47 710.4.2 齿轮各项偏差的计算公式及允许值齿轮各项偏差的计算公式及允许值 GB/T 10095.1-2001和和GB/T 10095.2-2001规定：规定：5级为基本等级，它是计算其它等级级为基本等级，它是计算其它等级偏差允许值的基础，级间公比为偏差允许值的基础，级间公比为2，本级数值除，本级数值除以（或乘以）以（或乘以）2并按圆整规则圆整，即可得到相并按圆整规则圆整，即可得到相邻较高（或较低）等级的数值。邻较高（或较低）等级的数值。5级精度齿轮各种偏差允许值的计算公式见级精度齿轮各种偏差允许值的计算公式见P3

46、26。上述标准中，给出了各种偏差的允许值，应用上述标准中，给出了各种偏差的允许值，应用时时查表查表即可。即可。10.4.3 齿轮精度等级和齿厚偏差的标注齿轮精度等级和齿厚偏差的标注 1.1.齿轮精度等级的标注齿轮精度等级的标注 当齿轮所有偏差项目的公差为同一精度等级时，当齿轮所有偏差项目的公差为同一精度等级时，图样上标注精度等级和标准号。如同为图样上标注精度等级和标准号。如同为7 7级精度时，级精度时，标注为：标注为：7GB/T10095.1-2001 或或 7GB/T10095.2-2001 当齿轮偏差项目精度等级不同时，图样上标注当齿轮偏差项目精度等级不同时，图样上标注精度等级、带括号的公

47、差符号和标准号。如：精度等级、带括号的公差符号和标准号。如：7（Fp、fpt、F）、）、6（F）GB/T10095.1-2001 2.齿厚偏差的标注齿厚偏差的标注 齿厚偏差（或公法线长度偏差）应在图样右上角的参数齿厚偏差（或公法线长度偏差）应在图样右上角的参数表中注出其极限偏差数值。表中注出其极限偏差数值。当齿轮的公称齿厚为当齿轮的公称齿厚为S Sn n、齿厚极限偏差为、齿厚极限偏差为E Esnssns 、E Esnisni 时，时，可标注为：可标注为：当齿轮的公称公法线长度为当齿轮的公称公法线长度为W Wk k、公法线长度极限偏差为、公法线长度极限偏差为E Ebnsbns、E Ebnibni

48、时，可标注为：时，可标注为：，K=3K=3 10.5 圆柱齿轮精度设计圆柱齿轮精度设计 为了保证齿轮传动的使用要求，齿轮的为了保证齿轮传动的使用要求，齿轮的精度设计主要包括：精度设计主要包括：1.齿轮精度等级的选择齿轮精度等级的选择；2.确定最小侧隙和齿厚偏差；确定最小侧隙和齿厚偏差；3.确定轮齿偏差检测项目；确定轮齿偏差检测项目；4.确定齿轮副和齿轮坯精度。确定齿轮副和齿轮坯精度。10.5.1 齿轮精度等级的选择齿轮精度等级的选择 齿轮的精度等级应根据齿轮的用途、使用要求、齿轮的精度等级应根据齿轮的用途、使用要求、传递功率及圆周速度及其它技术要求而定，同时考传递功率及圆周速度及其它技术要求而

49、定，同时考虑切齿工艺及经济性。选择的方法主要有计算法和虑切齿工艺及经济性。选择的方法主要有计算法和类比法（目前多用）。类比法（目前多用）。1、计算法、计算法 应用传动尺寸链的方法计算和分配传动精度，应用传动尺寸链的方法计算和分配传动精度，确定齿轮的精度等级。仅适用于特殊齿轮。确定齿轮的精度等级。仅适用于特殊齿轮。齿轮精度等级的选择齿轮精度等级的选择 2、类比法、类比法 参考同类产品的齿轮精度，结合具体要求确定，参考同类产品的齿轮精度，结合具体要求确定，参考参考P330表表10-5确定。确定。对于既传递运动又传递动力的齿轮，一般是计对于既传递运动又传递动力的齿轮，一般是计算出齿轮的最高圆周速度，

50、参考表算出齿轮的最高圆周速度，参考表10-6来确定齿来确定齿轮传动平稳性精度等级，然后再确定传递运动正确轮传动平稳性精度等级，然后再确定传递运动正确性和载荷分布均匀性的精度等级。性和载荷分布均匀性的精度等级。圆周速度圆周速度 （m/s）表表10-6 圆柱齿轮精度的选用圆柱齿轮精度的选用 精度等级456789圆周速度(m/s)直齿轮35斜齿轮70直齿轮20斜齿轮40直齿轮至15斜齿轮至30直齿轮至10斜齿轮至15直齿轮至6斜齿轮至10直齿轮至2斜齿轮至4工作条件与适用范围特别精密分度机构中或在最平稳、且无噪声的极高速情况下工作的齿轮；特别精密分度机构中的齿轮；高速汽轮机齿轮；检测67级齿轮用的测