09第九章-煤粉燃烧特性研究汇总.ppt

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1、第一节第一节 煤粉燃烧模化研究煤粉燃烧模化研究 n为了深入地研究某个现象，如流体的流动过为了深入地研究某个现象，如流体的流动过程，可以用物理模化的方法进行研究。程，可以用物理模化的方法进行研究。n燃烧过程的物理模化，提供了如下的可能性：燃烧过程的物理模化，提供了如下的可能性：（1）用模型对现象进行实验研究；）用模型对现象进行实验研究；（2）对个别的试验结果作广泛的推广；）对个别的试验结果作广泛的推广；（3）对复杂的方程可得出很简单的分析解和通）对复杂的方程可得出很简单的分析解和通用的数值解；用的数值解；（4）从一个具体的物理过程中所得出的分析解，）从一个具体的物理过程中所得出的分析解，推广到其

2、他相似的过程中去。推广到其他相似的过程中去。一、相似与模化一、相似与模化 相似的概念相似的概念n相似概念是由初等几何学中借用来的。相似概念是由初等几何学中借用来的。n这样一类物理现象，如果它们所有的特征量这样一类物理现象，如果它们所有的特征量都相似，即所有向量在几何上相似，所有的都相似，即所有向量在几何上相似，所有的标量都相应地标量都相应地(即在对应的空间点上和对应的即在对应的空间点上和对应的时刻时刻)成比例，则称为是相似的。成比例，则称为是相似的。n空间空间(几何几何)相似相似n时间相似时间相似(谐时性谐时性)。时间相似就是对应。时间相似就是对应的时间间隔成比例的时间间隔成比例n运动相似。运

3、动相似即速度场运动相似。运动相似即速度场(及加速度及加速度场场)的几何相似。的几何相似。n动力相似。动力相似即力场的几何相似。动力相似。动力相似即力场的几何相似。n温度温度(浓度、压力等标量浓度、压力等标量)相似。相似。n物理相似实际上可以归结为标量场和向物理相似实际上可以归结为标量场和向量场的几何相似。量场的几何相似。基本条件基本条件n物理条件；物理条件；n空间条件；空间条件；n时间条件；时间条件；n边界条件；边界条件；n相似准则。相似准则。n当雷诺数当雷诺数Re2300时，管道中粘性流体处在时，管道中粘性流体处在层流运动状态，这个自模区就叫做不可压缩层流运动状态，这个自模区就叫做不可压缩粘

4、性流体定常有压流动的第一自模区。这时粘性流体定常有压流动的第一自模区。这时层流流动的阻力系数层流流动的阻力系数经推导结果和雷诺数的经推导结果和雷诺数的关系是关系是 =64/Re二、相似准则和燃烧过程的相似二、相似准则和燃烧过程的相似 相似准则相似准则n所谓相似准则，指的是两个物理现象的相似所谓相似准则，指的是两个物理现象的相似(或模型和原型之间的相似或模型和原型之间的相似)在对应坐标点上在对应坐标点上必须遵守的准则数，也称之为相似定数。必须遵守的准则数，也称之为相似定数。n在两个相似系统中佛鲁德数为定值：在两个相似系统中佛鲁德数为定值：n欧拉欧拉(Eular)数数n雷诺数雷诺数n以上准则中，出

5、已知量以上准则中，出已知量(单值条件所给定的单值条件所给定的量量)组成的相似准则，叫做已定相似准则；组成的相似准则，叫做已定相似准则；出于现象相似的结果而得出另外的准则，出于现象相似的结果而得出另外的准则，称为待定相似准则。待定相似准则对已定称为待定相似准则。待定相似准则对已定相似准则的函数关系叫做准则方程。相似准则的函数关系叫做准则方程。燃烧过程的相似准则燃烧过程的相似准则n燃烧过程的相似首先要求流动和传热传质过燃烧过程的相似首先要求流动和传热传质过程的相似，这就要遵守许多相似准则：程的相似，这就要遵守许多相似准则：n施密特施密特(Schmit)准则准则Scn达姆克勒达姆克勒(Damkohl

6、er)第一准则第一准则DIn普朗持普朗持(Prandtl)数数Prn达姆克勒达姆克勒(Damkohler)第三准则第三准则D三、流动过程的相似条件和模化方法三、流动过程的相似条件和模化方法 相似条件相似条件n模型和原型几何相似模型和原型几何相似n物性条件相似。物性条件相似。n时间条件相似。时间条件相似。n气体流动处于第二自模化区。气体流动处于第二自模化区。n模型和原型的欧拉数相等。模型和原型的欧拉数相等。n射流相互作用条件相似。射流相互作用条件相似。n以上六个相似条件。以上六个相似条件。模化方法模化方法1、水力摸化、水力摸化n以水作为流动介质。以水作为流动介质。2、气体动力模化、气体动力模化n

7、气体动力模化简称为气模。气体动力模化简称为气模。3、燃烧模化、燃烧模化n燃烧模化又称热态模化燃烧模化又称热态模化四、燃烧过程的近似模化及其应用四、燃烧过程的近似模化及其应用 流动过程流动过程(包括热态包括热态)的相似要具备下列条件：的相似要具备下列条件：n几何相似；几何相似；n运动学相似；运动学相似；n动力学相似；动力学相似；n热力学相似；热力学相似；n化学过程相似；化学过程相似；n燃烧过程的工况组织要相似。燃烧过程的工况组织要相似。n两相流动的相似。两相流动的相似。n 要保持上述条件相似，可以推导出较多的相要保持上述条件相似，可以推导出较多的相似准则。准则方程为似准则。准则方程为n式中，式中

8、，Nu为努谢尔持准则；为努谢尔持准则；Ho为均时性准为均时性准则；则；Re为雷诺准则；为雷诺准则；Fr为佛鲁德准则；为佛鲁德准则；Ar为为阿基米德准则；阿基米德准则；Gr为葛拉晓夫准则；为葛拉晓夫准则；Eu为欧为欧拉准则；拉准则；st为斯托克斯准则。为斯托克斯准则。1、燃烧器出口流场的近似模化及热态模化、燃烧器出口流场的近似模化及热态模化n严格保持几何相似；严格保持几何相似；n流动进入第二自模化区；流动进入第二自模化区；n燃烧器多股射流之间的动量比相等。燃烧器多股射流之间的动量比相等。在这些条件下，研究燃烧器出口流场的内容包在这些条件下，研究燃烧器出口流场的内容包括以下几个方面。括以下几个方面

9、。（a）燃烧器阻力特性的研究）燃烧器阻力特性的研究（b）燃烧器出口速度分布均匀性的研究）燃烧器出口速度分布均匀性的研究（c）燃烧器出口气流的衰减特性）燃烧器出口气流的衰减特性（d）燃烧器出口气流结构的研究）燃烧器出口气流结构的研究（e）燃烧器的热态模化）燃烧器的热态模化2、炉膛模化、炉膛模化n炉膛模化的方法尽管很多，归纳起来主要有炉膛模化的方法尽管很多，归纳起来主要有两种：一种是纯几何相似模化方法，另一种两种：一种是纯几何相似模化方法，另一种是矫形模化方法。是矫形模化方法。n（1）纯几何相似模化。）纯几何相似模化。（2）矫形模化方法）矫形模化方法n为了模拟煤粉燃烧引起气流密度的变化，为了模拟煤

10、粉燃烧引起气流密度的变化，Thring-Newby提出，模型燃烧器的截面应按提出，模型燃烧器的截面应按关系式关系式n放大，式中，放大，式中，f，f0，分别为模型燃烧器和原，分别为模型燃烧器和原型燃烧器的截面积；型燃烧器的截面积；0为送入燃烧器的空气为送入燃烧器的空气密度；密度；g为炉膛持征截面处的烟气密度；为炉膛持征截面处的烟气密度；L为为模型缩小比例。模型缩小比例。n这个法则的物理本质，是将已着火并燃尽的这个法则的物理本质，是将已着火并燃尽的烟气，全部从燃烧器送入炉膛。事实上煤粉烟气，全部从燃烧器送入炉膛。事实上煤粉气流并不是一出燃烧器喷口就完成了整个燃气流并不是一出燃烧器喷口就完成了整个燃

11、烧过程，因此，仍有一定误差。烧过程，因此，仍有一定误差。nZelkowski则提出，将适当放大的燃烧器后移则提出，将适当放大的燃烧器后移一段距离，使射流的初速度一段距离，使射流的初速度w0和炉膛特征截和炉膛特征截面的平均流速面的平均流速u之比，满足均时性准则，即之比，满足均时性准则，即 电站锅炉炉内空气动力场冷态模化电站锅炉炉内空气动力场冷态模化n新安装的锅炉或经过燃烧器改造和大修后的电新安装的锅炉或经过燃烧器改造和大修后的电站锅炉，一般都要进行炉内空气动力场试验。站锅炉，一般都要进行炉内空气动力场试验。它的目的一方面是检查锅炉安装或维修后的质它的目的一方面是检查锅炉安装或维修后的质量，另一方

12、面是提供锅炉热态运行的依据，如量，另一方面是提供锅炉热态运行的依据，如燃烧器各通风管道的风量平衡、风门的调节恃燃烧器各通风管道的风量平衡、风门的调节恃性、炉内气流分布的均匀性，等等。性、炉内气流分布的均匀性，等等。3、燃烧过程冷热态模化的相似程度燃烧过程冷热态模化的相似程度 n冷态和热态下流动过程大体相似，其理论分析冷态和热态下流动过程大体相似，其理论分析如下；如下；(1)冷热态的流场处在强烈扰动的湍流区。冷热态的流场处在强烈扰动的湍流区。(2)冷热态均是近似的等温流动。冷热态均是近似的等温流动。(3)燃烧流动的两相过程有时可以作为均相处理。燃烧流动的两相过程有时可以作为均相处理。nSpald

13、ing在综合了大量冷热态模化试验结果后在综合了大量冷热态模化试验结果后认为：冷热态过程的变化规律相同，燃料化学认为：冷热态过程的变化规律相同，燃料化学反应产生的热量，对流场的影响不大。反应产生的热量，对流场的影响不大。第二节第二节 煤粉燃烧实验研究煤粉燃烧实验研究 n模化研究主要侧重于燃烧设备的特性，对于模化研究主要侧重于燃烧设备的特性，对于煤的燃烧特性，研究者一般采用热天平等设煤的燃烧特性，研究者一般采用热天平等设备，研究煤的热解特性、着火特性、燃烧反备，研究煤的热解特性、着火特性、燃烧反应速度、燃尽程度、结渣特性等。应速度、燃尽程度、结渣特性等。一、煤的热解特性研究一、煤的热解特性研究n热

14、解是煤燃烧过程中重要的初始过程，对着火热解是煤燃烧过程中重要的初始过程，对着火有极大的影响，同时对污染物的形成起着重要有极大的影响，同时对污染物的形成起着重要的作用。因此，对煤热解的理论和试验研究受的作用。因此，对煤热解的理论和试验研究受到越来越多的人们的重视。到越来越多的人们的重视。热天平热天平在程序控制温度下，测量物质质量与温度关系，在程序控制温度下，测量物质质量与温度关系，记录质量随温度变化关系得到的曲线称作热重曲记录质量随温度变化关系得到的曲线称作热重曲线（或线（或TG曲线）。微商曲线）。微商DTG曲线。曲线。测量物质和参比物的温度差和温度关系测量物质和参比物的温度差和温度关系DTA1

15、出气口 2样品 3天平 4配重 5进气口 6套筒 二、煤的着火特性研究二、煤的着火特性研究n通过对煤着火机理的研究，煤的均相着火和通过对煤着火机理的研究，煤的均相着火和非均相着火机理己为人们普遍接受。非均相着火机理己为人们普遍接受。n采用热天平研究煤的着火特性得到了广泛的应采用热天平研究煤的着火特性得到了广泛的应用。通过得到的用。通过得到的TG曲线和曲线和DTG曲线来确定着曲线来确定着火点，进而对煤的着火特性进行比较也是研究火点，进而对煤的着火特性进行比较也是研究者常用的方法。一般常见的在热天平上定义着者常用的方法。一般常见的在热天平上定义着火点的方法有：火点的方法有：TG-DTG法、温度曲线

16、突变法、法、温度曲线突变法、DTG曲线法、曲线法、TG曲线分界点法和曲线分界点法和TG-DTG曲曲线分界点法等。下图所示为热天平及利用线分界点法等。下图所示为热天平及利用TG-DTG曲线定义着火温度的方法。曲线定义着火温度的方法。三、煤的燃尽特性研究三、煤的燃尽特性研究n对于燃煤锅炉尤其大型电站锅炉来说，煤粉的对于燃煤锅炉尤其大型电站锅炉来说，煤粉的燃尽特性将直接影响锅炉的燃烧效率和运行经燃尽特性将直接影响锅炉的燃烧效率和运行经济性。而煤粉的燃尽性能直接取决于炭粒的燃济性。而煤粉的燃尽性能直接取决于炭粒的燃尽，炭粒的反应速率则受诸多因素的影响。其尽，炭粒的反应速率则受诸多因素的影响。其研究方法

17、和着火特性研究一样，实验所得结果研究方法和着火特性研究一样，实验所得结果可同时分析着火和燃尽特性。可同时分析着火和燃尽特性。四、煤的结渣特性研究四、煤的结渣特性研究n由于结渣特性直接关系到锅炉机组运行的安全由于结渣特性直接关系到锅炉机组运行的安全性，也是锅炉设计的主要依据，因此，对煤结性，也是锅炉设计的主要依据，因此，对煤结渣特性进行研究受到国内外众多学者的重视。渣特性进行研究受到国内外众多学者的重视。n对煤结渣特性的判别，一直受到许多学者的关对煤结渣特性的判别，一直受到许多学者的关注，并提出了许多的判别指数和判别方法。从注，并提出了许多的判别指数和判别方法。从大的方面来分，主要分为灰熔融特征

18、温度型结大的方面来分，主要分为灰熔融特征温度型结渣指数法、灰成分型结渣指数法、灰粘度型结渣指数法、灰成分型结渣指数法、灰粘度型结渣指数法、特种判别方法和综合判别方法。渣指数法、特种判别方法和综合判别方法。1灰熔融特征温度型结渣指数法灰熔融特征温度型结渣指数法2灰成分型结渣指数法灰成分型结渣指数法3灰粘度型结渣指数法灰粘度型结渣指数法4特种判别方法特种判别方法5综合判别方法综合判别方法五、煤燃烧污染排放特性研究五、煤燃烧污染排放特性研究n人们的环境意识及对环境的要求随着工业化的人们的环境意识及对环境的要求随着工业化的发展日益提高。对降低煤燃烧产生的污染物发展日益提高。对降低煤燃烧产生的污染物的排

19、放的研究也越来越深入，已经达到实用的排放的研究也越来越深入，已经达到实用阶段。目前控制的主要气体污染物为阶段。目前控制的主要气体污染物为NOx和和SOx，正进行，正进行CO2的控制研究。的控制研究。第三节第三节 混煤燃烧特性研究混煤燃烧特性研究n一般说来，混煤燃烧时，若煤种选择恰当，混一般说来，混煤燃烧时，若煤种选择恰当，混合均匀，配比合理，创造良好的燃烧条件，能合均匀，配比合理，创造良好的燃烧条件，能给电厂更大的选择余地，能允许操作系统对电给电厂更大的选择余地，能允许操作系统对电厂参数做出更好的控制，发挥组分煤种各自的厂参数做出更好的控制，发挥组分煤种各自的优越性，取长补短，给锅炉的安全和经

20、济性带优越性，取长补短，给锅炉的安全和经济性带来良好的影响。来良好的影响。n燃烧过程的数值模拟发展至今，已经形成了较燃烧过程的数值模拟发展至今，已经形成了较为成熟的研究内容和研究方法。大致可分为如为成熟的研究内容和研究方法。大致可分为如下内容下内容1、构造基本方程和理论模型、构造基本方程和理论模型 需要模化的分过程有：湍流流动、湍流燃烧、需要模化的分过程有：湍流流动、湍流燃烧、辐射换热、多相流动和燃烧等。辐射换热、多相流动和燃烧等。2、数值方法、数值方法 数值方法主要包括确定边界条件、建立有限差数值方法主要包括确定边界条件、建立有限差分方程组和制定求解方法等。分方程组和制定求解方法等。3、编写

21、和调试计算机程序、编写和调试计算机程序 根据理论模型和有限差分方程组及求解方法，根据理论模型和有限差分方程组及求解方法，编写和调试计算机程序。编写和调试计算机程序。4、程序的验证和实际应用、程序的验证和实际应用 程序调试完成后，需要针对各种工况进行模程序调试完成后，需要针对各种工况进行模拟计算，并和实验测量数据进行比较验证，拟计算，并和实验测量数据进行比较验证，才能不断地改进模型和计算方法。数值模拟才能不断地改进模型和计算方法。数值模拟的最终目的是应用于工程实际。的最终目的是应用于工程实际。一、数学模型一、数学模型反应流基本方程反应流基本方程n燃烧是包含有剧烈放热化学反应的流动过程。燃烧是包含

22、有剧烈放热化学反应的流动过程。描述燃烧规律的定律主要有：质量守恒、动量描述燃烧规律的定律主要有：质量守恒、动量平衡、能量平衡、化学组分平衡和化学元素质平衡、能量平衡、化学组分平衡和化学元素质量守恒等等。基本方程是基本定律的数学表达量守恒等等。基本方程是基本定律的数学表达式，是对流动和燃烧过程进行计算机模拟的理式，是对流动和燃烧过程进行计算机模拟的理论基础和出发点。论基础和出发点。1、粘性流动基本方程组（、粘性流动基本方程组（Navier-Stokes方程方程组）组）2、湍流流动模型、湍流流动模型n湍流流动的模化基本上是围绕前述湍流输湍流流动的模化基本上是围绕前述湍流输运通量运通量()（也称为雷

23、诺应力）进行的。（也称为雷诺应力）进行的。其方法主要有两类：一类是引入湍流输运其方法主要有两类：一类是引入湍流输运系数的概念，问题归结为如何给出该输运系数的概念，问题归结为如何给出该输运系数；另一类是直接推导该通量的代数表系数；另一类是直接推导该通量的代数表达式或其封闭的输运方程。达式或其封闭的输运方程。1、湍流粘性系数模型、湍流粘性系数模型n湍流粘性概念湍流粘性概念 针对二维边界层问题，针对二维边界层问题，Boussinesq在在1877年首年首先引入了湍流粘性的概念。对非边界层类型的先引入了湍流粘性的概念。对非边界层类型的流动，可采用如下形式的模拟表达式来表示雷流动，可采用如下形式的模拟表

24、达式来表示雷诺应力：诺应力：n上式中，上式中，k称为湍流动能，称为湍流动能，t称为湍流粘性系数。称为湍流粘性系数。n为了确定为了确定t，需要求解，需要求解k及及l。根据需要求解的微分。根据需要求解的微分方程的个数，把湍流粘性系数模型又分为零方程模方程的个数，把湍流粘性系数模型又分为零方程模型、单方程模型和双方程模型。其中应用最广泛的型、单方程模型和双方程模型。其中应用最广泛的是双方程模型中的是双方程模型中的k-模型。模型。nk-双方程模型双方程模型 的物理概念是粘性项所引起的湍动能的的物理概念是粘性项所引起的湍动能的耗散速率。耗散速率。k和和的输远方程可通过瞬态的输远方程可通过瞬态量的量的N-

25、S方程推导而得。经过雷诺分解与方程推导而得。经过雷诺分解与平均及模化后的各向同性不可压缩湍流平均及模化后的各向同性不可压缩湍流的的k和和输运方程为输运方程为n雷诺应力方程模型雷诺应力方程模型 直接推导雷诺应力的输运方程，通过求解该输运方程直接推导雷诺应力的输运方程，通过求解该输运方程来封闭湍流运动微分方程组，这种方法称为雷诺应力来封闭湍流运动微分方程组，这种方法称为雷诺应力模型模型(Reynolds Stress Model，即，即RSM)。求解雷诺应。求解雷诺应力的方程，可以是微分方程力的方程，可以是微分方程(DSM：Differential Stress Model)或者是其简化形式或者是

26、其简化形式-代数方程代数方程(ASM：Algebraic Stress Model)。雷诺应力模型通过建立和模拟雷诺应。雷诺应力模型通过建立和模拟雷诺应力力-二阶关联量的方程求得均流问题的封闭，故又称二阶关联量的方程求得均流问题的封闭，故又称为二阶矩封闭模型为二阶矩封闭模型(Second-Moment Closure)。雷诺应力的微分方程模型雷诺应力的微分方程模型(DSM)雷诺应力的代数方程模型雷诺应力的代数方程模型(ASM)n 作为作为k-方程及方程及DSM模型的一个折衷方案，模型的一个折衷方案，ASM模型包含应力和通量的代数表达式及带有模型包含应力和通量的代数表达式及带有各向异性扩散项的各

27、向异性扩散项的k方程和方程和方程。其主要思路方程。其主要思路是将应力或通量的输运方程简化为代数表达式，是将应力或通量的输运方程简化为代数表达式，同时仍保留各向异性湍流的基本特征。模化后同时仍保留各向异性湍流的基本特征。模化后的的ASM模型方程组为模型方程组为nASM模型反映了与浮力及旋流效应有关的模型反映了与浮力及旋流效应有关的各向异性湍流的基本特征，同时与各向异性湍流的基本特征，同时与DSM模模型相比大大削减了方程数目，也无需分别型相比大大削减了方程数目，也无需分别给出各应力及通量分量的入口及边界条件，给出各应力及通量分量的入口及边界条件，因此该模型拓宽了因此该模型拓宽了k-模型的适用范围。

28、但模型的适用范围。但该模型仅适用于不很偏离局部平衡条件的该模型仅适用于不很偏离局部平衡条件的流动过程。它无法计算出反梯度扩散效应，流动过程。它无法计算出反梯度扩散效应，同时在三维计算中的收敛性方面常常有相同时在三维计算中的收敛性方面常常有相当大的困难。当大的困难。3、湍流气固两相流动模型、湍流气固两相流动模型n煤粉燃烧过程是典型的湍流气固两相流动和煤粉燃烧过程是典型的湍流气固两相流动和燃烧过程。研究气固两相流动的方法可分为燃烧过程。研究气固两相流动的方法可分为两类：一类是把流体或气体当作连续介质，两类：一类是把流体或气体当作连续介质，而将颗粒视为离散体系；另一类是把流体与而将颗粒视为离散体系；

29、另一类是把流体与颗粒都看成共同存在且相互渗透的连续介质，颗粒都看成共同存在且相互渗透的连续介质，即把颗粒视作拟流体。近年来，在研究有化即把颗粒视作拟流体。近年来，在研究有化学反应的气固两相流时，也探讨了诸如颗粒学反应的气固两相流时，也探讨了诸如颗粒相的连续介质相的连续介质-轨道模型这样的综合方法。轨道模型这样的综合方法。n颗粒与气相的关系颗粒与气相的关系 无滑移模型、小滑移模型、颗粒轨道模型、无滑移模型、小滑移模型、颗粒轨道模型、多流体（多连续介质）模型等。多流体（多连续介质）模型等。4、煤粉燃烧模型、煤粉燃烧模型n挥发分热解模型。挥发分热解模型。n挥发分紊流燃烧模型。挥发分紊流燃烧模型。n焦

30、炭燃烧模型。焦炭燃烧模型。5、辐射换热模型、辐射换热模型n目前常用的能模拟颗粒与气相之间辐射传热目前常用的能模拟颗粒与气相之间辐射传热的模型包括：的模型包括：P-1辐射模型、离散坐标辐射辐射模型、离散坐标辐射（DO）模型等。）模型等。nP-1法是最简单的一种球谐函数法，它假定介法是最简单的一种球谐函数法，它假定介质中的辐射强度沿空间角度呈正交球谐函数质中的辐射强度沿空间角度呈正交球谐函数分布，并将含有微分、积分的辐射能量传递分布，并将含有微分、积分的辐射能量传递方程转化为一组偏微分方程，联立能量方程方程转化为一组偏微分方程，联立能量方程和相应的边界条件便可以求出辐射强度和温和相应的边界条件便可

31、以求出辐射强度和温度的空间分布。度的空间分布。6、煤燃烧中、煤燃烧中NOx生成的模拟生成的模拟nNO生成特性模拟采用后处理计算的办法，即生成特性模拟采用后处理计算的办法，即在算完燃烧反应，得到收敛后再计算在算完燃烧反应，得到收敛后再计算NO生成生成和消减反应。计算模型如第八章所述。和消减反应。计算模型如第八章所述。7、数值计算方法、数值计算方法n煤粉燃烧目前常用的数值解法主要有：有限容煤粉燃烧目前常用的数值解法主要有：有限容积法、有限元法、边界元法和有限分析法。综积法、有限元法、边界元法和有限分析法。综合考虑这几种方法的成熟程度，实施的难易性合考虑这几种方法的成熟程度，实施的难易性及广泛性，有限容积法仍占优势，一般采用有及广泛性，有限容积法仍占优势，一般采用有限容积法。限容积法。