第十章支承与导轨(1)介绍.ppt

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1、Northeastern University1第十章第十章第十章第十章 支承与导轨支承与导轨支承与导轨支承与导轨 主要内容：主要内容：主要内容：主要内容：10.1 10.1 概述概述概述概述10.2 10.2 圆柱支承圆柱支承圆柱支承圆柱支承10.3 10.3 顶针支承顶针支承顶针支承顶针支承10.4 10.4 滚动支承滚动支承滚动支承滚动支承Northeastern University210.110.1概述概述概述概述第十章第十章第十章第十章 支承与导轨支承与导轨支承与导轨支承与导轨1.功用：功用：支承支承：保持构件相对转动的零件（部件）。例如：圆柱支承：保持构件相对转动的零件（部件）。

2、例如：圆柱支承 保持构件保持构件1（轴）相对于构件（轴）相对于构件2（轴承）的转动。（轴承）的转动。导轨导轨：保持构件相对移动的零件（部件）。：保持构件相对移动的零件（部件）。Northeastern University310.110.1概述概述概述概述第十章第十章第十章第十章 支承与导轨支承与导轨支承与导轨支承与导轨2.支承类型支承类型（按摩擦性质分）（按摩擦性质分）滑动摩擦支承：滑动摩擦支承：与滑动摩擦系数有关；与滑动摩擦系数有关；滚动摩擦支承：滚动摩擦支承：与滚动摩擦系数有关；与滚动摩擦系数有关；弹性摩擦支承：弹性摩擦支承：与材料的内摩擦有关；与材料的内摩擦有关；流体摩擦支承：流体摩擦

3、支承：电磁支承：电磁支承：Northeastern University4弹性支承弹性支承弹性支承弹性支承气体静压支承气体静压支承10.110.1概述概述概述概述第十章第十章第十章第十章 支承与导轨支承与导轨支承与导轨支承与导轨Northeastern University510.2 10.2 圆柱支承圆柱支承圆柱支承圆柱支承第十章第十章第十章第十章 支承与导轨支承与导轨支承与导轨支承与导轨1.1.组成组成 主要有主要有轴颈、轴承轴颈、轴承组成。组成。2.2.类型类型 径向支承径向支承（向心力圆柱支承）（向心力圆柱支承）轴向支承轴向支承（止推支承）（止推支承）球面推力支承球面推力支承North

4、eastern University63.3.向心力圆柱支承向心力圆柱支承 主要有主要有轴颈、轴承轴颈、轴承（又叫轴套、轴瓦）（又叫轴套、轴瓦）组成。组成。10.2 10.2 圆柱支承圆柱支承圆柱支承圆柱支承第十章第十章第十章第十章 支承与导轨支承与导轨支承与导轨支承与导轨构成特点构成特点：轴颈：轴颈：(a)(a)应力集中大（突变断面），易折断。应力集中大（突变断面），易折断。（b b）应力集中小（圆滑过渡），不易折断）应力集中小（圆滑过渡），不易折断 （c c）装配式轴颈，两种不同的材料在一起，应力集中小，当直径小于）装配式轴颈，两种不同的材料在一起，应力集中小，当直径小于0.5mm0.5m

5、m时或时或 要求轴颈材料性能好，而其他部分要求一般时，采用此结构。要求轴颈材料性能好，而其他部分要求一般时，采用此结构。（1 1）轴颈的结构）轴颈的结构Northeastern University71 1）轴承结构：）轴承结构：(a)(a)在支承件上直接开孔；在支承件上直接开孔；图图a a （b b）镶嵌轴承衬套；）镶嵌轴承衬套；图图b b、c c （c c）宝石支承。）宝石支承。图图d d、e e、f f（2 2）轴承的结构）轴承的结构整体式整体式的圆柱面支承结构的圆柱面支承结构10.2 10.2 圆柱支承圆柱支承圆柱支承圆柱支承2）特点：）特点：l制造简单，但磨损后间制造简单，但磨损后间

6、隙无法调整，影响轴的隙无法调整，影响轴的旋转精度和正常工作旋转精度和正常工作l只适应于间歇工作，低只适应于间歇工作，低速和轻载的场合速和轻载的场合Northeastern University8剖分式剖分式的圆柱面支承结构的圆柱面支承结构l支承座支承座1 1l支承座支承座2 2l螺栓螺栓3 3l轴瓦轴瓦4 4、5 510.2 10.2 圆柱支承圆柱支承圆柱支承圆柱支承Northeastern University910.2 10.2 圆柱支承圆柱支承圆柱支承圆柱支承第十章第十章第十章第十章 支承与导轨支承与导轨支承与导轨支承与导轨摩擦力矩的计算：摩擦力矩的计算：（a）径向圆柱支承的摩擦）径向圆

7、柱支承的摩擦 摩擦力矩摩擦力矩Tm：仪器中主要的质量指标。：仪器中主要的质量指标。与机器中的作用不同与机器中的作用不同 在在机器机器中，中，Tm发热，消耗功率；发热，消耗功率；在在仪表仪表中，中，Tm还影响精度。还影响精度。Northeastern University1010.2 10.2 圆柱支承圆柱支承圆柱支承圆柱支承第十章第十章第十章第十章 支承与导轨支承与导轨支承与导轨支承与导轨假定有间隙，因为有相对转动，必有间隙，假定有间隙，因为有相对转动，必有间隙，加工不可能完全准确成为一个圆柱面，故为点接触。加工不可能完全准确成为一个圆柱面，故为点接触。N-轴承的支力轴承的支力 Q-轴颈的径向

8、负荷轴颈的径向负荷当当n=0时（静止），时（静止），Q=N当当n0时，时，轴向右方移动，并静止在图示位置，有轴向右方移动，并静止在图示位置，有Q=R图中图中NNortheastern University1110.2 10.2 圆柱支承圆柱支承圆柱支承圆柱支承第十章第十章第十章第十章 支承与导轨支承与导轨支承与导轨支承与导轨对仪表有直接影响的对仪表有直接影响的Tm：控制控制dz，使，使Tm=Tm即即Tm轴承允许最大摩擦力矩，根据仪表的轴承允许最大摩擦力矩，根据仪表的精度要求确定。精度要求确定。Northeastern University12（b）轴向圆柱支承的摩擦）轴向圆柱支承的摩擦作成止推

9、圆环的原因：作成止推圆环的原因：止推支承的磨损是不均匀的。其中心处的线速度为零，不产生磨损，而边缘处的止推支承的磨损是不均匀的。其中心处的线速度为零，不产生磨损，而边缘处的线速度最大，磨损最严重，故作成环形。线速度最大，磨损最严重，故作成环形。Northeastern University1310.2 10.2 圆柱支承圆柱支承圆柱支承圆柱支承第十章第十章第十章第十章 支承与导轨支承与导轨支承与导轨支承与导轨（c）球面推力支承）球面推力支承由于仪表受力小，为了减少止推轴承由于仪表受力小，为了减少止推轴承的摩擦，采用球面推力支承，其摩擦的摩擦，采用球面推力支承，其摩擦力矩为：力矩为：例例题 10

10、-1 P225Northeastern University1410.3 10.3 顶针支承顶针支承顶针支承顶针支承1.1.组成组成 带有圆锥轴颈的顶针，圆锥角带有圆锥轴颈的顶针，圆锥角6060；具有沉头圆柱孔的支承，圆锥角具有沉头圆柱孔的支承，圆锥角90.90.2.2.特点特点l接触面小，支承轴线相对于轴颈有倾斜，接触面小，支承轴线相对于轴颈有倾斜，运动件仍能正常工作；运动件仍能正常工作；l压强大，润滑差，磨损快；压强大，润滑差，磨损快；l摩擦力矩小；摩擦力矩小；l适用于低速、轻载的场合；适用于低速、轻载的场合；l轴向可调、径向可调。轴向可调、径向可调。Northeastern Univer

11、sity1510.3 10.3 顶针支承顶针支承顶针支承顶针支承3.3.材料材料 轴颈材料：轴颈材料：T10T10，T12T12碳素工具钢，淬硬到碳素工具钢，淬硬到5060HRC5060HRC；支承材料：支承材料：锡青铜、黄铜、人造宝石。锡青铜、黄铜、人造宝石。Northeastern University1610.4 10.4 滚动支承滚动支承滚动支承滚动支承第十章第十章第十章第十章 支承与导轨支承与导轨支承与导轨支承与导轨1.1.滚动摩擦的概念滚动摩擦的概念滚动摩擦：两个相接触的物体做纯滚动时产生的阻力。滚动摩擦：两个相接触的物体做纯滚动时产生的阻力。滚动摩擦比滑动摩擦小的多，故用滚动支承

12、代替滑动支承成为滚动摩擦比滑动摩擦小的多，故用滚动支承代替滑动支承成为减少机械中摩擦的重要途径。减少机械中摩擦的重要途径。2.2.分类分类（1 1）摆刀式：）摆刀式：刀刃支承刀刃支承 图图10-2910-29（2 2）滚动轴承）滚动轴承：非标准的：非标准的 图图10-3010-30 标准的标准的 标准的轴承是由专业工厂按照国家标准制造的，只要按要求标准的轴承是由专业工厂按照国家标准制造的，只要按要求选择即可，不需要自己设计。选择即可，不需要自己设计。Northeastern University17 3.3.标准轴承标准轴承u 组成：组成：外圈、内圈、滚动体、保持架。外圈、内圈、滚动体、保持架

13、。10.4 10.4 滚动支承滚动支承滚动支承滚动支承第十章第十章第十章第十章 支承与导轨支承与导轨支承与导轨支承与导轨外圈外圈：支撑零件或轴系；：支撑零件或轴系；保持架保持架:将滚动体分开。将滚动体分开。内圈内圈：支撑轴；：支撑轴；滚动体滚动体：滑动：滑动滚动；滚动；Northeastern University1810.4 10.4 滚动支承滚动支承滚动支承滚动支承第十章第十章第十章第十章 支承与导轨支承与导轨支承与导轨支承与导轨Northeastern University19u类型：类型：按接触角 划分 向心轴承 径向力 向心角接触轴承 推力角接触轴承 推力轴承 径向力（主要）轴向力

14、径向力轴向力（主要）轴向力公称接触角：公称接触角：轴承套圈传递给滚动体的合力公称作用线与垂直于轴承轴心的平面之轴承套圈传递给滚动体的合力公称作用线与垂直于轴承轴心的平面之间夹角。间夹角。10.4 10.4 滚动支承滚动支承滚动支承滚动支承第十章第十章第十章第十章 支承与导轨支承与导轨支承与导轨支承与导轨Northeastern University20Northeastern University21按滚动体的形状划分：按滚动体的形状划分：10.4 10.4 滚动支承滚动支承滚动支承滚动支承第十章第十章第十章第十章 支承与导轨支承与导轨支承与导轨支承与导轨Northeastern Univer

15、sity2210.4 10.4 滚动支承滚动支承滚动支承滚动支承调心滚子轴承调心滚子轴承20000C圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承30000推力球轴承推力球轴承50000a)单向单向b)双向双向深沟球轴承深沟球轴承60000角接触球轴承角接触球轴承70000推力圆柱推力圆柱滚子轴承滚子轴承80000圆柱滚子轴承圆柱滚子轴承N0000滚针轴承滚针轴承a)NA0000b)RNA0000调心球轴承调心球轴承10000Northeastern University23u滚动轴承代号滚动轴承代号前置代号（字母）基本代号（数字、字母）后置代号 (字母+数字)五 四 三 二 一轴承分部件代号 内径代号 宽度系列代

16、号 直径系列代号 类型代号 公差等级代号 特殊轴承材料代号 保持架及材料代号 密封与防尘代号 内部结构代号 游隙代号 Northeastern University24u基本代号基本代号（1）轴承类型）轴承类型 潘存云教授研制6 6深沟球轴承深沟球轴承L L直线轴承直线轴承5 5推力球轴承推力球轴承U U外球面球轴承外球面球轴承4 4双列深沟球轴承双列深沟球轴承NANA滚针轴承滚针轴承3 3圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承N N圆柱滚子轴承圆柱滚子轴承2929推力调心滚子轴承推力调心滚子轴承9 9推力圆锥滚子轴承推力圆锥滚子轴承2 2调心滚子轴承调心滚子轴承8 8推力滚子轴承推力滚子轴承1 1调心球轴

17、承调心球轴承7 7角接触球轴承角接触球轴承0 0双列角接触球轴承双列角接触球轴承代号代号轴承类型轴承类型代号代号轴承类型轴承类型滚动轴承主要类型代号表滚动轴承主要类型代号表 Northeastern University25省略宽度代号为0内径相同，而直径系列代号不同的四种轴承的比较。000设计：潘存云300设计：潘存云400200尺寸系列代号尺寸系列代号-左起第二、三位。左起第二、三位。特轻 轻 中 重 宽宽(高高)度度系列代号系列代号直径系列直径系列代号代号前置代号前置代号 基本代号基本代号 后置代号后置代号滚动轴承代号的排列顺序滚动轴承代号的排列顺序（）类类型型代代号号尺寸系列代号尺寸系

18、列代号注：注：代表字母；代表字母；代表数字代表数字 或加或加成套轴承分成套轴承分部件代号部件代号Northeastern University26向心轴承和推力轴承的常用尺寸系列代号向心轴承和推力轴承的常用尺寸系列代号直径系列代号直径系列代号推力轴承推力轴承向心轴承向心轴承01(0)0(0)1101120211011234特轻特轻轻轻中中重重(0)2(0)3(0)41213222324121314222324(0)1212窄窄正常正常宽宽正常正常尺寸系列代号尺寸系列代号宽度系列代号宽度系列代号高度系列代号高度系列代号Northeastern University27内径代号内径代号-基本代号左

19、起第四、五位。基本代号左起第四、五位。表表13-5 轴承的内径代号轴承的内径代号 内径代号内径代号轴承内径尺寸轴承内径尺寸 mm00100102030499数字数字 5121517宽宽(高高)度度系列代号系列代号直径系列直径系列代号代号前置代号前置代号 基本代号基本代号 后置代号后置代号滚动轴承代号的排列顺序滚动轴承代号的排列顺序（）类类型型代代号号尺寸系列代号尺寸系列代号注：注：代表字母；代表字母；代表数字代表数字 或加或加成套轴承分成套轴承分部件代号部件代号Northeastern University283.后置代号后置代号-用字母（或加数字）表示。用字母（或加数字）表示。内部内部结构结

20、构表表13-6 轴承后置代号排列顺序轴承后置代号排列顺序后置代号组后置代号组含含 义义1密封与防尘密封与防尘套圈变形套圈变形238保持架保持架及材料及材料游隙游隙轴承轴承材料材料公差公差等级等级配置配置其它其它7456宽宽(高高)度度系列代号系列代号直径系列直径系列代号代号前置代号前置代号 基本代号基本代号 后置代号后置代号滚动轴承代号的排列顺序滚动轴承代号的排列顺序（）类类型型代代号号尺寸系列代号尺寸系列代号注：注：代表字母；代表字母；代表数字代表数字 或加或加成套轴承分成套轴承分部件代号部件代号Northeastern University296204内径代号，内径代号，d=4*5mm=2

21、0mm尺寸系列代号，宽度系列代号为尺寸系列代号，宽度系列代号为0(省略省略)，直径系列代号为直径系列代号为2类型代号，类型代号，6深沟球轴承深沟球轴承Northeastern University30u滚动轴承的失效形式滚动轴承的失效形式 疲劳点蚀疲劳点蚀主要有三种：塑塑性变形性变形 磨损磨损 Fr径向载荷的分布径向载荷的分布Fmax0 0潘存云教授研制受力分析：受力分析：如果受轴向载荷，各滚动体平均分担如果受轴向载荷，各滚动体平均分担 。如果受径向载荷如果受径向载荷Fr，则有：，则有：上半圈滚动体不受力上半圈滚动体不受力下半圈滚动体受力下半圈滚动体受力 疲劳点蚀疲劳点蚀滚动体的应力变化情况滚

22、动体的应力变化情况潘存云教授研制滚动体、动圈上确定点的应力变化滚动体、动圈上确定点的应力变化 H应力角度o固定圈上确定点的应力变化固定圈上确定点的应力变化 H应力角度o有载荷有载荷无载荷无载荷一只滚动体的应力分布一只滚动体的应力分布滚动体上一点的应力分布滚动体上一点的应力分布Northeastern University31疲劳点蚀：疲劳点蚀：在选择、安装和维护正常的条件下，试验研究发现：绝大多数在选择、安装和维护正常的条件下，试验研究发现：绝大多数的轴承失效形式为疲劳点蚀。即在滚道或滚动体表面上出现一些小的轴承失效形式为疲劳点蚀。即在滚道或滚动体表面上出现一些小坑、裂纹、剥落。坑、裂纹、剥落

23、。引起原因引起原因：滚动体和滚道接触表面受脉动循环变应力。滚动体和滚道接触表面受脉动循环变应力。危害危害：轴承运动时震动剧烈，噪音增大，摩擦显著增大以及旋转轴承运动时震动剧烈，噪音增大，摩擦显著增大以及旋转 精度低。精度低。塑性变形：塑性变形：当轴承转速很低或间歇摆动时，不会产生疲劳损坏。但很大的静当轴承转速很低或间歇摆动时，不会产生疲劳损坏。但很大的静载荷或冲击载荷作用下，会使滚道和滚动体产生永久变形，从而载荷或冲击载荷作用下，会使滚道和滚动体产生永久变形，从而使轴承在运转过程中产生剧烈振动和噪音而失效。使轴承在运转过程中产生剧烈振动和噪音而失效。Northeastern Universit

24、y32u滚动轴承的寿命计算滚动轴承的寿命计算 寿命：寿命：轴承中任一元件首次出现疲劳点蚀前轴承所经历的总转数，或恒定转速下的总工作小时数基本额定寿命：基本额定寿命：一批相同的轴承，在相同条件下运转，其中90%的轴承不出现疲劳点蚀时的总转数或在给定转速 下工作的小时数，用L10或L10(h)表示。Northeastern University3310.4 10.4 滚动支承滚动支承滚动支承滚动支承第十章第十章第十章第十章 支承与导轨支承与导轨支承与导轨支承与导轨基本额定动负荷：一批同型号的轴承基本额定寿命为106转次时轴承所承受的负荷，用C表示。对深沟球轴承以Cr表示，对推力轴承 Ca。根据滚动

25、轴承疲劳实验可以得出如下的曲线：载荷与寿命的关系=3 球轴承=10/3 滚子轴承寿命指数代入一组数据求解当L10=1时 （106r）P=C或Northeastern University34当量动载荷的计算当量动载荷的计算含义：含义：当量动载荷是一种考虑径向载荷与轴向载荷当量动载荷是一种考虑径向载荷与轴向载荷双重双重影响影响，经换算后的，经换算后的假想载荷假想载荷。其效果与某一个基本额定。其效果与某一个基本额定动载荷相当。动载荷相当。计算公式：计算公式：P=P=X X F Fr r+Y Y F Fa aX-X-径向动载荷系数；径向动载荷系数；Y-Y-轴向动载荷系数。轴向动载荷系数。向心轴承：向

26、心轴承：P=FP=Fr r推力轴承：推力轴承：P=FP=Fa aNortheastern University35u轴承的选择计算轴承的选择计算已知轴承，验算已知轴承，验算P或或L验算问题；验算问题；已知工作条件，选择轴承已知工作条件，选择轴承选择问题。选择问题。重点在重点在选择问题选择问题的解决。的解决。解决过程如下：解决过程如下：（1 1）类型选择类型选择 主要考虑的因素：主要考虑的因素：轴承所占空间位置（安装尺寸）轴承所占空间位置（安装尺寸）径向位置受限制径向位置受限制 选特轻或超轻系列；选特轻或超轻系列；轴向位置受限制轴向位置受限制 选窄或特窄系列；选窄或特窄系列；荷大小、方向和性质荷

27、大小、方向和性质 负荷大负荷大 滚子轴承；负荷小滚子轴承；负荷小 球轴承球轴承 纯径向负荷纯径向负荷 深沟球轴承深沟球轴承 纯轴向负荷纯轴向负荷 推力球轴承推力球轴承 径向负荷、轴向负荷同时径向负荷、轴向负荷同时 向心角接触球轴承；向心角接触球轴承；深沟球轴承和推力球轴承联合深沟球轴承和推力球轴承联合 调心性能调心性能 要求能自动调心时，（轴与轴承孔座的中心线不易重合而有角度误差要求能自动调心时，（轴与轴承孔座的中心线不易重合而有角度误差 时），可选用调心球轴承时），可选用调心球轴承Northeastern University36旋转精度旋转精度 一般选用一般选用G级精度，要求严格时，选用高

28、精度的轴承。级精度，要求严格时，选用高精度的轴承。摩擦力矩摩擦力矩 Tm较小，且运动灵活的场合，常选用深沟球轴承。较小，且运动灵活的场合，常选用深沟球轴承。特殊要求特殊要求（2）规格选择（验算）规格选择（验算）Northeastern University37u滚动轴承的摩擦力矩滚动轴承的摩擦力矩Northeastern University38 滚动轴承的组合设计滚动轴承的组合设计1 1、轴承的承的内内圈固定圈固定（1 1）轴肩定位轴肩定位可承受较大的单向轴向载荷可承受较大的单向轴向载荷rR一、轴承的固定一、轴承的固定Northeastern University39（2 2）轴环定位轴环定

29、位1 1、轴承的承的内内圈固定圈固定可承受较大的单向轴向载荷可承受较大的单向轴向载荷Northeastern University40为保证定位可靠，为保证定位可靠，应使轴段长度小于应使轴段长度小于轴承宽度轴承宽度可承受不大的双向轴可承受不大的双向轴向载荷，转速不宜高向载荷，转速不宜高（3 3）弹性性挡圈圈Northeastern University41（4 4）圆螺母）圆螺母可承受较大的双向轴向可承受较大的双向轴向载荷，对轴的削弱大载荷，对轴的削弱大Northeastern University42（1）轴轴承承端端盖盖定定位位可承受较大的可承受较大的轴向载荷轴向载荷2 2、轴承的外圈固定

30、、轴承的外圈固定端盖固定端盖固定Northeastern University43（2）套套筒筒肩肩环环固固定定轴承外圈的固定适用于轴向适用于轴向载荷大、转载荷大、转速高场合速高场合Northeastern University44（3 3）孔用弹性挡圈孔用弹性挡圈适用于适用于轴向载轴向载荷不大荷不大的场合的场合Northeastern University45二、轴组件的轴向固定二、轴组件的轴向固定1 1 两端固定两端固定每个轴承都是单向固定适用于工作温度变化不大的短轴全固式Northeastern University46两端单向固定:受径向载荷由两个轴承共同承担 1 1 两端固定两端固定

31、Northeastern University47受向右的轴向载荷由右侧轴承承担 Northeastern University48受向左的轴向载荷由左侧轴承承担 Northeastern University49一端是双向固定另一端是游动固定端固定端2 2 一端固定、一端游动一端固定、一端游动固游式适用于工作温度较高的长轴Northeastern University50游动游动端端Northeastern University51圆柱滚子轴承内外圈可移动圆柱滚子轴承内外圈可移动Northeastern University52固游式受向右的轴向载荷由右侧轴承承担 Northeastern

32、University53受向左的轴向载荷仍由右侧轴承承担 固游式Northeastern University543 3 两端游动式两端游动式Northeastern University55垫片可调间隙三、轴承组合的调整Northeastern University56加强筋提高刚度四、支承部分的刚度与同轴度四、支承部分的刚度与同轴度Northeastern University57轴承的润滑与密封轴承的润滑与密封润滑剂的选择润滑剂的选择润滑油润滑油润滑脂润滑脂固体润滑剂固体润滑剂润滑方式的选择：润滑方式的选择：润滑方式的具体选定主要根据轴颈d和转速n值的大小确定。油浴润滑油浴润滑飞溅润滑飞

33、溅润滑喷射润滑喷射润滑油雾润滑油雾润滑滴油润滑滴油润滑Northeastern University581 接触式密封Northeastern University592 非接触式密封Northeastern University60Northeastern University人有了知人有了知识，就，就会会具具备各各种种分析能力，分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我所以我们要勤要勤恳读书，广泛，广泛阅读，古人古人说“书中自有中自有黄黄金屋。金屋。”通通过阅读科技科技书籍，我籍，我们能丰富知能丰富知识，培培养养逻辑思思维能力；能力；通通过阅读文文学学作品，我作品，我们能提高文能提高文学学鉴赏水平，水平，培培养养文文学学情趣；情趣；通通过阅读报刊，我刊，我们能增能增长见识，扩大自己的知大自己的知识面。面。有有许多多书籍籍还能培能培养养我我们的道德情操，的道德情操，给我我们巨大的精神力量，巨大的精神力量，鼓舞我鼓舞我们前前进。Northeastern University