第十二章光的波动.ppt

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1、获得相干光源方法：获得相干光源方法：分波阵面分波阵面 法法 具有确定相差具有确定相差的波阵面上的两个次级子光的波阵面上的两个次级子光源是相干的源是相干的分振幅干涉法分振幅干涉法1 现象现象二、杨氏双缝实验二、杨氏双缝实验（12-1）（12-2）干涉加强干涉加强（12-3）干涉减弱干涉减弱 干涉加强干涉加强 干涉减弱干涉减弱（12-5）（12-4）（12-6）（1）若若单单色色光光的的波波长长一一定定，双双缝缝间间距距增增大大或或缝缝与与屏屏的的距距离离变变小小，则则干干涉涉条条纹纹间间距距变变小小，即即条条纹纹变变密密。为为了了使使条条纹纹间间距距足足够够大大，以以便便可可以以用用眼眼睛睛分分

2、辨辨清清楚楚，必必须须使使足足够够小小、足足够大。够大。（2）若若和和一一定定，则则光光的的波波长长与与条条纹纹间间距距有有关关。若若用用白白光光作作光光源源，则则只只有有中中央央亮亮条条纹纹是是白白色色的的，其其它它各各级级亮亮条条纹纹都都是是由紫到红的彩色条纹，且紫色条纹靠近中央条纹一边。由紫到红的彩色条纹，且紫色条纹靠近中央条纹一边。（3）若若已已知知和和，即即可可由由级级条条纹纹对对应应的的，计计算算出出单单色色光光的的波波长。这是历史上第一种测定光波波长的方法。长。这是历史上第一种测定光波波长的方法。例例题题12-1 在在杨杨氏氏双双缝缝实实验验中中，入入射射光光的的波波长长为为54

3、6nm，双双缝缝距距离离1mm,光光屏屏距距双双缝缝40cm。求求（1）第第十十级级明明条条纹纹的的位位置置；（2）相相邻邻两两条条纹纹间间的的距距离离；（3）中中央央两两条条纹纹上上方方第第十十级级条条纹与下方第二级暗条纹间的距离。纹与下方第二级暗条纹间的距离。解（解（1）（2）（3）三、三、光程光程与光程差与光程差Optical path1.光程光程当当某某种种光光波波穿穿过过不不同同的的介介质质时时，其其频频率率不不变变，但但由由于于在在不不同同介介质质中中的的光光速速不不同同，因因此此同同一一光光波波在在不不同同介介质质中中有有不不同同的的波波长长。根根据据波波速速、波波长长和和频频率

4、率三三者者之之间间的的关关系系，光光波波在在介介质质中中的波长可表示为的波长可表示为（12-8）是真空中的波长是真空中的波长 波长为 的光在真空中传播了S的路程，其相位变化为 如果同样的光在折射率为n的介质中传播了L的路程，其相位的变化正好也为（12-9）则则即光在多种介质中传播时，总光程 等于光经过的介质折射率 与相应路程 的乘积之和，它是相同时间内光在真空中所通过的路程。光光波波在在不不同同介介质质中中的的频频率率相相同同，可可以以证证明明光光在在折折射射率率为为n的的介介质质中中传传播播的的路路程程L与与在在真真空空中中传传播播的的路路程程S(=nL)所所用用的的时时间间是是相等。相等。

5、我们把光传播路程与所在介质折射率的乘积，定义为光程，并表示为 因因为为光光经经过过相相同同的的光光程程所所需需要要的的时时间间是是相相等等的的，故故可可证证明明，物物点点与与像像点点之之间间各各光光线线的的光光程程都都相相等等，这这就就是是物物像像之之间间的的等等光光程程性性。所所以以在在使使用用透透镜镜或或其其他他的的光光学学仪仪器器成成像像时时，不不会会引引起光程附加变化起光程附加变化 2.光程差：光程差：光强极大光强极大光强极小光强极小第第三三章章我我们们曾曾讨讨论论过过，两两列列相相干干波波源源在在空空间间任任意意点点处处所所引引起起的两个分振动的相位差为的两个分振动的相位差为 这两列

6、波之间的光程差（12-12）（12-13）例题例题12-2 杨氏双缝实验中，杨氏双缝实验中，d=0.45mm,D=1.0m,用用n=1.5,h=9.0um的薄玻璃盖窄缝的薄玻璃盖窄缝S2,接受屏上干涉条纹接受屏上干涉条纹将发生什么变化？将发生什么变化？中央亮条纹应满足中央亮条纹应满足明条纹变为明条纹变为4级级，即，即k=4例例题题 杨杨氏氏双双缝缝实实验验，=500nm，在在一一光光路路中中插插入入玻玻璃璃片片（n=1.5）后后O点点变变为为4级级明明纹纹中中心心。求求：玻玻璃璃片片厚厚度度h。解：光程差改变解：光程差改变O明条纹明条纹四、薄膜干涉四、薄膜干涉 Interference in

7、thin coatings=垂直入射垂直入射：光从光疏进入光蜜介质光从光疏进入光蜜介质,出现出现 相位突变相位突变半波损失半波损失图12-3 等倾干涉等倾干涉（12-14）（12-15）明明暗暗 例例题题12-3 玻玻璃璃 n1=1.5，镀镀MgF2 n2=1.38，放放在在 空空气气中中，白白光光垂垂直直射射到到膜膜的的表表面面，欲欲使使反反射射光光中中，对对人人眼眼和和照照相相机机底底片片最最敏敏感感的的黄黄绿绿光光（=550nm）的的成成分分相相消消（反反射射最最小小，增增大大透透射射光光强）强）求：膜的最小厚度。求：膜的最小厚度。反射光相消反射光相消=增透增透 思考：若思考：若 n2n

8、3 会得到什么结果？为什么望远镜的镜片会得到什么结果？为什么望远镜的镜片有的发红，有的发蓝？有的发红，有的发蓝？效果最好效果最好则两光的半波损失互相抵消则两光的半波损失互相抵消解：解：2.等厚干涉等厚干涉如如果果透透明明薄薄膜膜的的厚厚度度不不均均匀匀，同同时时光光源源离离开开薄薄膜膜较较远远，观观察察干干涉涉条条纹纹的的范范围围又又较较小小，从从而而入入射射角角可可认认为为不不变变，则则由由式式（12-14）所所表表示示的的上上下下两两表表面面的的反反射射光光的的光光程程差差只只决决定定于于薄薄膜膜的的厚厚度度。所所以以薄薄膜膜上上厚厚度度相相同同的的地地方方两两表表面面的的反反射射光光在在

9、相相遇遇点点处处的的光光程程差差相相同同，必必定定处处于于同同一一条条干干涉涉条条纹纹上上。或或者者说说，处处于于同同一一条条干干涉涉条条纹纹上上的的各各个个光光点点，是是由由薄薄膜膜上上厚厚度度相相同同的的地地方方的的入入射射光光所所形形成成的的，故故称称这这种种干干涉涉为为等等厚厚干干涉涉。劈劈形形膜膜干涉、牛顿环干涉为典型的等厚干涉现象。干涉、牛顿环干涉为典型的等厚干涉现象。是变化的，即为等厚干涉是变化的，即为等厚干涉光源光源光源衍射屏衍射屏观察屏观察屏衍射屏与光源、接受屏的距离有限远衍射屏与光源、接受屏的距离有限远菲涅耳衍射；菲涅耳衍射；衍射屏与光源、接受屏的距离无限远衍射屏与光源、接

10、受屏的距离无限远夫琅禾费衍射。夫琅禾费衍射。（入射光和衍射光都是平行光）（入射光和衍射光都是平行光）第二节第二节 光的衍射光的衍射P点的光强取决于狭缝上各子波源到此的光程差。点的光强取决于狭缝上各子波源到此的光程差。一一 单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射所所有有子子波波射射线线光光程程彼彼此此相相等等，干干涉涉加加强强，形形成成亮亮条条纹纹称称为为中央亮纹中央亮纹菲涅耳半波带菲涅耳半波带对对应应沿沿 方方向向衍衍射射的的平平行行光光狭狭缝，波阵面可分半波带数缝，波阵面可分半波带数衍射角衍射角（12-16）（12-17）暗纹条件：暗纹条件：亮纹条件亮纹条件：单缝衍射的光强分布如图单缝衍射的光强分

11、布如图12-7所示所示 中央亮条纹的半角宽度为 于是中央亮条纹在屏上的线宽度为 （12-19）（12-18）光栅常数光栅常数 10-3-10-2 mm10cm宽的光栅总刻痕数宽的光栅总刻痕数 N=104105二二 衍射光栅衍射光栅dba由由大大量量等等宽宽度度、等等间间距距的的平平行行狭狭缝缝组组成成的的光光学学元元件件，称称为为衍衍射射光光栅栅。平平面面透透射射光光栅栅是是衍衍射射光光栅栅的的一一种种，它它是是在在平平面面玻玻璃璃上上刻刻制制的的。刻刻痕痕不不能能透透光光，而而两两相相邻邻刻刻痕之间的光滑部分透明，相当于单缝痕之间的光滑部分透明，相当于单缝 下面分析夫琅禾费衍射光栅下面分析夫

12、琅禾费衍射光栅 由每条狭缝射出的衍射光遵从单缝衍射的规律，而由不同狭缝射出的光都是相干光，必定发生干涉 相邻两狭缝相应的点发出光波的光程差为 只有当 屏上对应的位置将出现亮条纹称为光栅方程 （12-20）缺级现象：例例题题12-4 波长为589.3nm的钠黄光垂直入射到光栅上，测得第二级谱线（亮条纹）的衍射角为2808。用另一未知波长的单色光入射时，它的第一级谱线的衍射角为13030。（1）求未知波长；（2）用未知波长最多能观测到第几级谱线？解解12最多第四级最多第四级84%能量能量爱里斑的爱里斑的半角宽度半角宽度爱爱里里斑斑仪器仪器 孔径孔径（12-22）（12-23）三、夫琅禾费圆孔衍射三

13、、夫琅禾费圆孔衍射第三节第三节 光的偏振光的偏振一、自然光和偏振光一、自然光和偏振光 光光的的干干涉涉和和衍衍射射现现象象揭揭示示了了光光的的波波动动性性，光光的的偏偏振振现现象象证证实实了光的横波性，从而验证了光的电磁理论。了光的横波性，从而验证了光的电磁理论。1.自然光自然光（1）在垂直光线的平面内，光矢量沿各方向振动的概率均等）在垂直光线的平面内，光矢量沿各方向振动的概率均等.（2）可以看成由两个振动方向相互垂直，振幅相等，互不相）可以看成由两个振动方向相互垂直，振幅相等，互不相干线偏振光的叠加。干线偏振光的叠加。特点：特点：2.线偏振光（平面偏振光）线偏振光（平面偏振光）uyx（12-

14、24）4 椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光右旋椭圆偏振右旋椭圆偏振光光4 部分偏振光：振动态介于自然光和线偏振光之间的光部分偏振光：振动态介于自然光和线偏振光之间的光 二、偏振光的产生和检验二、偏振光的产生和检验1 偏振光的产生偏振光的产生从从自自然然光光中中获获得得偏偏振振光光的的过过程程称称为为起起偏偏。相相应应光光学学元元件件称称为为起起偏偏器器。偏偏振振片片就就是是一一种种起起偏偏器器。能能够够透透过过起起偏偏器器的的光光振振动动方方向向称称为为起起偏偏器器的的透透振振方方向向，在在表表示示起起偏偏器器的的图图上上，用用符符号号表表明明它它的的透透振振的的方方向向，如如图图12

15、-11所所示示。下下面面介介绍绍几几种种起起偏偏器器的原理。的原理。（1）布儒斯特定律布儒斯特定律（2）双折射现象双折射现象 Double refraction各向同性媒质：在其中传播的光，沿各个方向速度相同。各向同性媒质：在其中传播的光，沿各个方向速度相同。各向异性媒质：在其中传播的光，沿不同方向速度不同。各向异性媒质：在其中传播的光，沿不同方向速度不同。石英、方解石、水晶、玉石石英、方解石、水晶、玉石e o双双折折射射现现象象遵守折射定律遵守折射定律 寻常光寻常光（o）no不遵守不遵守折射定律折射定律非常光非常光（e）ne 主速度、主折射率主速度、主折射率沿光轴方向沿光轴方向e、o光速度相

16、同光速度相同负负晶晶体体正正晶晶体体ve 称晶体的e光主速度，相应的折射 ne=c/ve 称晶体的e光主折射率.vovevevo对对o 光和光和e 光的吸收有很大差异。光的吸收有很大差异。1 1mm厚厚的的电电气气石石可可将将 o 光光吸吸收收净净，e 光光却却有有剩剩余余 可制成偏振片。可制成偏振片。（3 3）二向色性晶体二向色性晶体电气石电气石Z（4）散射偏振散射偏振如如果果入入射射光光是是自自然然光光，并并且且沿沿x轴轴传传播播，则则其其电电矢矢量量E可可以以在在yz平平面面内内的的任任何何方方向向上上振振动动，而而每每一一个个振振动动都都是是散散射射波波的的波波源源，那那么么很很容容易

17、易推推论论到到：由由于于光光波波是是横横波波，其其振振动动方方向向必必然然与与传传播播方方向向垂垂直直。因因此此当当散散射射光光沿沿yz平平面面内内某某方方向向传传播播时时，就就会会抑抑制制该该方方向向的的振振动动分分量量，只只允允许许yz平平面面内内垂垂直直其其方方向向的的振振动动分分量量传传播播，因因而而形形成成散散射射线线偏偏振振光光。注注意意，只只有有在在yz平平面面内内，各各方方向向上上的的散散射射光光才才是是线线偏偏振振光光，并并且且光光强强相相等等。在在xy平面和平面和zx平面内，散射光都是部分偏振光。平面内，散射光都是部分偏振光。需需要要指指出出：上上述述规规律律只只有有当当散

18、散射射质质点点的的线线度度比比波波长长小小时时才才是是正正确确的的，当当散散射射质质点点的的线线度度与与波波长长差差不不多多时时（在在胶胶体体溶溶液液中中常常有有这这种种情情况况），上上述述规规律律就就不不正正确确了了。对对于于这这种种较较大大的的质点来说，散射光都是部分偏振光。质点来说，散射光都是部分偏振光。2 偏振光的检验偏振光的检验起偏起偏器器检偏器检偏器一般情况下一般情况下 I =？马吕斯定律马吕斯定律MaLus LawI0I=I0 cos2 E 1=E0cos PIE 2=E0sin 例题例题12-5 透过透振方向互成300角的两个偏振片观测一自然光，然后使两者透振方向互成600角时

19、，观测同一位置处的另一自然光，两次所得的透射光强相等，求两光源的强度之比？解：解：自然光通过第一个偏振片，透振光强为I/2，并成为偏振光。通过第 二个偏振片，透振光强按马吕斯定律得出第四节第四节 偏振光的应用偏振光的应用一、偏振光的干涉一、偏振光的干涉线线偏偏振振光光经经双双折折射射晶晶体体以以后后产产生生的的o光光与与e光光，虽虽然然频频率率相相同同，有有固固定定的的相相位位差差，但但因因振振动动面面互互相相垂垂直直，因因此此不不能能产产生生干干涉涉，如如果果让让这这两两束束光光再再经经过过一一块块偏偏振振片片，使使两两束束光光透透振振方方向向的的分分振振动动就就在在同同一一方方向向上上，它

20、它们们之之间间就就会会产产生生干干涉涉，这这就就是是偏偏振振光的干涉现象。光的干涉现象。观察偏振光干涉的装置如图观察偏振光干涉的装置如图（1）当当单单色色光光入入射射均均匀匀厚厚度度晶晶片片时时，屏屏上上光光强强均均匀匀的的，若若转转动动三三个个元元件件中中任任一一个个，屏屏上上光光强强将将发发生生变变化化；（2）若若用用白白光光入入射射，屏屏幕幕上上会会呈呈现现一一定定颜颜色色，转转动动任任一一元元件件，颜颜色色将将发发生生变变化化；（3）如如晶晶片片厚厚度度不不均均匀匀，就就会会出出现现干干涉涉条条纹纹，白白光光入入射射时时，呈呈现现彩彩色色条条纹纹，转转动动元元件件，条条纹纹彩彩色色及及

21、相相对对强强度度均均发发生变化。生变化。定量分析偏振干涉。按两块偏振片的相对位置分两种情况来讨定量分析偏振干涉。按两块偏振片的相对位置分两种情况来讨论，一种是两者透振方向互相垂直，称为正交偏振片；另一种论，一种是两者透振方向互相垂直，称为正交偏振片；另一种是透振方向互相平行，称为平行偏振片。是透振方向互相平行，称为平行偏振片。1正交偏振片正交偏振片如如图图12-18（a），以以P1、P2代代表表偏偏振振片片的的透透振振方方向向，C代代表表晶晶体体光光轴轴，设设晶晶体体光光轴轴与与P1成成 角角，自自然然光光经经P1以以后后成成为为线线偏偏振光，其振幅为振光，其振幅为A，进入晶片以后分成，进入晶

22、片以后分成o与与e光，其振幅分别为光，其振幅分别为经厚度为经厚度为d的晶片后，两束光产生相位差的晶片后，两束光产生相位差当当它它们们经经过过P2时时，每每一一束束光光中中只只有有平平行行于于透透振振方方向向的的分分量量可以通过，这两个分量为可以通过，这两个分量为（12-29）（12-28）即即 时为相长干涉，透射光强度时为相长干涉，透射光强度最大。而当最大。而当 即即 时为相消干涉，时为相消干涉，因因 ，透射光强为零。透射光强为零。（12-30）2平行偏振片平行偏振片如图如图12-18（b），经两次投影后获得两透射光振幅为），经两次投影后获得两透射光振幅为（12-31）由光的强度公式，可算出两

23、种情况下透射光强度。由光的强度公式，可算出两种情况下透射光强度。但透射光强一般不为零，只有当时，但透射光强一般不为零，只有当时，光强极小值才为零。光强极小值才为零。它们之间的相位差即为它们之间的相位差即为当当时为相长干涉，时为相长干涉，时为相消干涉，时为相消干涉，下面讨论前面三种实验结果下面讨论前面三种实验结果（1）当当晶晶片片厚厚度度均均匀匀时时，透透过过晶晶片片各各部部分分的的两两种种光光光光程程差差相相同同，因因此此，在在屏屏上上有有同同样样强强度度，旋旋转转晶晶片片即即改改变变，强强度度发生变化，旋转偏振片时，强度也发生变化。发生变化，旋转偏振片时，强度也发生变化。（2）对对于于一一定

24、定的的晶晶片片，与与入入射射光光波波长长有有关关，当当白白色色光光入入射射时时，可可能能有有几几种种波波长长的的光光满满足足相相长长条条件件，几几种种波波长长的的光光满满足足相相消消条条件件，因因此此出出射射光光有有一一定定颜颜色色，当当旋旋转转晶晶片片或或P2时时，出射光颜色也发生变化。出射光颜色也发生变化。（3）如如果果晶晶片片厚厚度度不不均均匀匀，由由式式（12-28）可可知知，通通过过不不同同厚厚度度处处的的两两种种光光有有不不同同的的位位相相差差，因因此此将将出出现现干干涉涉条条纹纹，干干涉涉条条纹纹为为晶晶片片的的等等厚厚度度线线，当当用用白白光光照照射射时时，将将出出现现彩彩色条

25、纹。色条纹。二、旋光性二、旋光性当当线线偏偏振振光光通通过过某某种种透透明明物物质质后后，其其振振动动面面会会以以光光的的传传播播方方向向为为轴轴旋旋转转一一定定的的角角度度，这这就就是是旋旋光光现现象象。能能使使振振动动面面旋旋转转的的物物质质称称为为旋旋光光物物质质，或或者者说说该该物物质质具具有有旋旋光光性性，如如石石英英晶晶体体，糖糖溶液和酒石酸溶液等都具有旋光性。旋光现象如图溶液和酒石酸溶液等都具有旋光性。旋光现象如图12-19所示所示 实验表明，对于固体旋光物质，振动面转过的角度正比于光实验表明，对于固体旋光物质，振动面转过的角度正比于光在旋光物质内通过的距离在旋光物质内通过的距离对于液体旋光物质对于液体旋光物质