多边形（岳2010年修改）.ppt

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1、7.3.1 7.3.1 多边形多边形生活中的平面图形生活中的平面图形五角大楼俯视图五角大楼俯视图风风筝筝澳门澳门:元元荷兰荷兰:荷兰盾荷兰盾海地海地:古德古德缅甸缅甸:缅元缅元从这些图形你能抽象出什么平面图形？从这些图形你能抽象出什么平面图形？生活中的平面图形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形生活中的平面图形 长方形长方形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？四边形四边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？六边形六边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？八边形八边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？不在同一条直线上的三不在同一条直

2、线上的三条条线段线段首尾顺次相接形成的图形首尾顺次相接形成的图形叫做叫做三角形三角形四边形四边形三角形三角形四边形的定义四边形的定义 由不在同一条直线上的四条线段首由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫尾顺次相接所形成的图形叫四边形四边形 .不在同一条直线上的三不在同一条直线上的三条条线段线段首尾顺次相接形成的图形首尾顺次相接形成的图形叫做叫做三角形三角形三角形三角形六边形的定义六边形的定义 由不在同一条直线上的六条线段首由不在同一条直线上的六条线段首尾顺次相接所形成的图形叫尾顺次相接所形成的图形叫六边形六边形 .六边形六边形 不在同一条直线上的三不在同一条直线上的三条条线段线

3、段首尾顺次相接形成的图形首尾顺次相接形成的图形叫做叫做三角形三角形三角形三角形八边形的定义八边形的定义 由不在同一条直线上的八条线段首由不在同一条直线上的八条线段首尾顺次相接所形成的图形叫尾顺次相接所形成的图形叫八边形八边形 .八边形八边形一一般般地地，由由n条条不不在在同同一一直直线线上上的的线线段段首首尾尾顺顺次次连连结结组组成成的的平平面面图图形形称称为为n边边形形，又又称称为为多边形多边形那么多边形的定义呢？那么多边形的定义呢？多边形的定义多边形的定义ABCABCD内角（角）内角（角）边边内角（角）内角（角）边边四边形的表示法：四边形的表示法：记作记作记作记作：四边形四边形ABCD三角

4、形的表示法：记作：三角形的表示法：记作：ABCABC 不能记作：四边形不能记作：四边形ACBDEE外外角角外外角角关于多边形的几个概念关于多边形的几个概念NPQM凸四边形凸四边形凸四边形凸四边形EFGH凹凹四边形四边形四边形四边形温馨提示：温馨提示：我们现在所学的都是我们现在所学的都是凸四（多）边形凸四（多）边形，即四即四(多多)边形的各边都在任意一条边所在直线的边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧。同一侧。画画一个四边形，并用正确的方法表示出来一个四边形，并用正确的方法表示出来.四边形四边形MNPQ1.1.如图所示，如图所示，A、D、C、ABC是四边是四边形形ABCD的四个内角的四个内角

5、 3.CBE和和ABF都是与都是与ABC相邻的外角，相邻的外角，两者互为对顶角两者互为对顶角，四边形有，四边形有8个外角个外角.既然三角形有三个既然三角形有三个内角、内角、三条边，三个外角，那么三条边，三个外角，那么四边形有几个内角？几条四边形有几个内角？几条边？几个外角呢？边？几个外角呢？2.2.AB，BC，CD，DA是四边形是四边形ABCD的四条边的四条边 关于多边形的角关于多边形的角ABCD12345内角：多边形相邻两边组成的角内角：多边形相邻两边组成的角外角：多边形的边与它的邻边外角：多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。的延长线组成的角。内角内角外角外角请大家细心地填一填，多边形的

6、内角，边，请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？外角三者的关系表，你能发现什么规律？3344556677nn681012142n 三角形如果三角形如果三条边都相等三条边都相等，三个角也都三个角也都相等相等，那么这样的三角形就叫做那么这样的三角形就叫做正正三角形三角形.如果多边形各如果多边形各边边都相等，各个都相等，各个角角也都相等，也都相等，那么这样的多边形就叫做那么这样的多边形就叫做正多边形正多边形.如正三角如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等形、正四边形（正方形）、正五边形等等.正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形 正六边形正六边形正

7、八边形正八边形(或正三边形或正三边形)(或正方形或正方形)关于特殊的多边形关于特殊的多边形 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边做多边形的对角线形的对角线.关于多边形的对角线关于多边形的对角线四边形四边形ABCD共共有有2 2条对角线条对角线。请大家思考：五边形请大家思考：五边形ABCDE共共有几条对角线有几条对角线呢？呢？共共有有5 5条对角线条对角线关于多边形的对角线关于多边形的对角线六边形六边形ABCDEF共共有几条对角线有几条对角线呢？呢？共共有有9 9条对角线条对角线有没有什么有没有什么规律呢？规律呢？四四边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点

8、出发，能引出_条对角线条对角线五五边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出_条对角线条对角线六六边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出_条对角线条对角线n边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出_条条对角线对角线 123n-3四四边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出1条对角线条对角线它把四边形分成了几个三角形？它把四边形分成了几个三角形？五五边形从一个顶点出发，能引出边形从一个顶点出发，能引出2条对角线？条对角线？它把五边形分成了几个三角形？它把五边形分成了几个三角形？关于多边形的对角线关于多边形的对角线探索探索边数边数3 34 45 56

9、 67 7n n从一个顶点出发的从一个顶点出发的对角线的条数对角线的条数从一个顶点出发的从一个顶点出发的对角线将多边形分对角线将多边形分成三角形个数成三角形个数总的对角线条数总的对角线条数0001222353494514n-3n-2n(n-3)21下列不是凸多边形的是（下列不是凸多边形的是（）A B C D2.下列图形中下列图形中 1是外角的是（是外角的是（）A B C D3下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A一个多边形外角的个数与边数相同。一个多边形外角的个数与边数相同。B.一个多边形外角的个数是边数的二倍。一个多边形外角的个数是边数的二倍。C每个角都相等的多边形是正多边形。每个角都相等

10、的多边形是正多边形。D每条边都相等的多边形是正多边形。每条边都相等的多边形是正多边形。C DB练一练：练一练：4.下列叙述正确的是下列叙述正确的是()A、每条边都相等的多边形是正多边形每条边都相等的多边形是正多边形B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这 条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形C、每个角都相等的多边形叫正多边形每个角都相等的多边形叫正多边形D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形5.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是小学学过的下列图形中

11、不可能是正多边形的是()A、三角形三角形 B、正方形正方形 C、四边形四边形 D、梯形梯形6.多边形的内角是指多边形的内角是指_;多边形的外角是指多边形的外角是指_;多边形的内角和它相邻的外角是多边形的内角和它相邻的外角是_关系关系DD多边形相邻两边组成的角多边形相邻两边组成的角多边形的边与它的邻边多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角的延长线组成的角邻补角邻补角练一练：7.过过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形，则这个多边形的边数为（）个三角形，则这个多边形的边数为（）A、B、C、D、10.10.从十边形的一个顶点有从十边形的一个顶点有_对

12、角线对角线;并将十边形并将十边形分成分成_三角形三角形.9.9.四边形有条对角线，五边形有条对角四边形有条对角线，五边形有条对角线线.B11.11.过过x x边形的一个顶点有条对角线，边形的一个顶点有条对角线，y y边形有边形有y y条对条对角线，则角线，则x xy y_._.8.8.已知一个多边形有条对角线，则这个多边形已知一个多边形有条对角线，则这个多边形的边数是（的边数是（）.A、B、C、D、12.如果一个多边形对角线的条数恰好如果一个多边形对角线的条数恰好是边数的是边数的3倍，则这个多边形是倍，则这个多边形是_边边形形.练一练：913.已知过已知过m边形的一个顶点有边形的一个顶点有7条

13、对角条对角线，线，n边形没有对角线，边形没有对角线，k边形共有边形共有k条对条对角线求角线求(m-k)n的值的值解：过解：过m边形的一个顶点有边形的一个顶点有7条对角线，条对角线，则则m=10n边形没有对角线，则边形没有对角线，则n=3 k边形共有边形共有k条对角线，则条对角线，则k=5所以所以(m-k)n=（10-5)3=15已知;14.探索：六边形探索：六边形ABCDEF的的每个内角度数是每个内角度数是120度度,且且AF=AB=3,BC=CD=2.求：求：DE，EF的长度的长度 有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别三口

14、之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手的家庭的每个成员握一次手.（1 1）若参加会议的人数为）若参加会议的人数为1515，则一共要握手，则一共要握手多少次？多少次？（2 2）若一共握手）若一共握手170170次，则参加会议的人数次，则参加会议的人数是多少？是多少？今年暑假，学校安排全校师生假期进行社会实践活今年暑假，学校安排全校师生假期进行社会实践活动，将每班分成三组，每组派一名老师作指导教师，为动，将每班分成三组，每组派一名老师作指导教师，为了加强同学之间的协作，学校要求各班每两个人之间了加强同学之间的协作，学校要求各班每两个人之间（包括指导教师）每周至少要通一次电话，相

15、互交流合（包括指导教师）每周至少要通一次电话，相互交流合作，现知该校七年级一班共有作，现知该校七年级一班共有5050名学生，那么该班师生名学生，那么该班师生之间每周至少要通电话多少次？之间每周至少要通电话多少次？为了解决这个问题，我们把该班师生人数为了解决这个问题，我们把该班师生人数n n与每周与每周至少通话次数至少通话次数s s之间的关系用下列模型来表示之间的关系用下列模型来表示.请根据上述模型，求出该班每周师生之间至少请根据上述模型，求出该班每周师生之间至少共要通电话多少次？共要通电话多少次？n=2 s=1n=3 s=3n=4 s=6n=5 s=10学习了本节课你有哪些 收获？1.P901.P90，1 1作 业天空的幸福是穿一身蓝天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼阳光的幸福是如钻石般耀眼致我亲爱的同学们致我亲爱的同学们老师的幸福是因为认识了你们老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败愿你们努力进取，永不言败顶点顶点内角内角边边对角线对角线对角线：对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段连接多边形不相邻的两个顶点的线段ABCDE关于多边形的几个概念关于多边形的几个概念