2022秋九年级数学上册第二章一元二次方程5一元二次方程的根与系数的关系习题课件新版北师大版.ppt

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1、*5一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系第第二二章章 一元二次方程一元二次方程4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235ABABDCC8A提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129B13ADD14见习题见习题15见习题见习题16见习题见习题17见习题见习题D1【2019黄黄冈冈】若若x1，x2是是一一元元二二次次方方程程x24x50的的两根，两根，则则x1x2的的值为值为()A5 B5 C4 D4A2【2019广广东东】已已知知x1，x2是是一一元元二二次次方方程程x22x0的的两个两个实实数根，下列数根，下列结论错误结论错误的是的是()Ax1x2 Bx21

2、2x10Cx1x22 Dx1x22D【点拨点拨】，是方程是方程x2x20的两个实数根，的两个实数根，1，2.121.3【2018贵贵港港】已已知知，是是一一元元二二次次方方程程x2x20的的两个两个实实数根，数根，则则的的值值是是()A3 B1 C1 D3B4【2019淄淄博博】若若x1x23，x21x225，则则以以x1，x2为为根的一元二次方程是根的一元二次方程是()Ax23x20 Bx23x20Cx23x20 Dx23x20AC5【中中考考怀怀化化】设设x1，x2是是方方程程x25x30的的两两个个根根，则则x21x22的的值值是是()A19 B25 C31 D30C【点拨点拨】因为因为

3、，是方程是方程2x25x10的两个实数根，的两个实数根，所以所以2d25d10，所以，所以2d25d1，则，则2x23d5可表示为可表示为5()3d1，再根据根与系数的关系，再根据根与系数的关系可得到答案可得到答案*7【中中考考天天门门】若若，为为方方程程2x25x10的的两两个个实实数根，数根，则则2235的的值为值为()A13 B12 C14 D15B8【2019天天门门】若若方方程程x22x40的的两两个个实实数数根根为为，则则22的的值为值为()A12 B10 C4 D4【点拨点拨】方程方程x22x40的两个实数根为的两个实数根为，2，4.22()224812.故选故选A.A9【中中考

4、考绵绵阳阳】若若关关于于x的的方方程程x22xc0有有一一根根为为1，则则方程的另一根方程的另一根为为()A1 B3 C1 D3DB*11.【2019包包头头】已已知知等等腰腰三三角角形形的的三三边边长长分分别别为为a，b，4，且且a，b是是关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x212xm20的两根，则的两根，则m的值是的值是()A34 B30 C30或或34 D30或或36【点拨点拨】当当a4时，时，b8，a，b是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程x212xm20的两根，的两根，4b12，b8，不符合题意；，不符合题意；当当b4时，时，a8，a，b是关于是关于x的一元二次方程的一元二

5、次方程x212xm20的两根，的两根，4a12，a8，不符合题意；，不符合题意；当当ab时，时，a，b是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程x212xm20的两根，的两根，12ab，ab6，m236，m34.【答案答案】A*12已已知知m，n是是关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x22txt22t40的两实数根，则的两实数根，则(m2)(n2)的最小值是的最小值是()A7 B11 C12 D16【点拨点拨】由一元二次方程中根与系数的关系可知，由一元二次方程中根与系数的关系可知，mn2t，mnt22t4.又又m，n是方程的两实数根，是方程的两实数根，4t24(t22t4)0，解得，解得t

6、2.因为因为(m2)(n2)mn2(mn)4，将，将mn和和mn代入代入整理得整理得t22t8，t22t8(t1)27，t2.故当故当t2时，时，(m2)(n2)取得最小值为取得最小值为16.【答案答案】D13关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x2(k1)xk20有有两两个个实实数数根根x1，x2，若若(x1x22)(x1x22)2x1x23，则则k的的值为值为()A0或或2 B2或或2 C2 D2【答案答案】D14【2019随随州州】已已知知关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x2(2k1)xk210有两个不相等的有两个不相等的实实数根数根x1，x2.(1)求求k的取的取值值范范围围；

7、(2)若若x1x23，求，求k的的值值及方程的根及方程的根 解：解：方程的两个根分别为方程的两个根分别为x1，x2，x1x22k13，解得，解得k1，原方程为原方程为x23x20，x11，x22.15【2019绥绥化化】已知关于已知关于x的方程的方程kx23x10有有实实数根数根(1)求求k的取的取值值范范围围；(2)若若该该方方程程有有两两个个实实数数根根，分分别别为为x1和和x2，当当x1x2x1x24时时，求，求k的的值值16【2019南南充充】已已知知关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x2(2m1)xm230有有实实数根数根(1)求求实实数数m的取的取值值范范围围；(2)当当m2时时，方程的根，方程的根为为x1，x2，求代数式，求代数式(x212x1)(x224x22)的的值值解：当解：当m2时，方程为时，方程为x23x10，方程的根为方程的根为x1，x2，x1x23，x1x21，x213x110，x223x210.(x212x1)(x224x22)(x212x1x1x1)(x223x2x22)(1x1)(1x22)(1x1)(x21)x2x1x21x1x2x12321.17【中考中考鄂州鄂州】关于关于x的方程的方程x2(2k1)xk22k30有两个不相等的有两个不相等的实实数根数根(1)求求实实数数k的取的取值值范范围围；