2022秋九年级数学上册第1章特殊平行四边形2矩形的性质与判定第1课时矩形及其性质习题课件新版北师大版.ppt

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1、2矩形的性质与判定矩形的性质与判定第第1课时矩形及其性质课时矩形及其性质第第1章章 二元一次方程二元一次方程组提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234D5直角；平行四边形；直角；平行四边形；平行四边形；直角平行四边形；直角C6789相等；互相平分；相等；互相平分；4CD10C直角；平行；相等直角；平行；相等B等于斜边的一半等于斜边的一半111213D1415见习题见习题答案显示答案显示16见习题见习题见习题见习题C见习题见习题1有一个角是有一个角是_的平行四的平行四边边形是矩形，它包含两形是矩形，它包含两层层含含义义：一是：一是_一直角可得矩形；二是矩一直角可得矩形；二是矩形一定是形一定是

2、_且有一个角是且有一个角是_直角直角平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形直角直角2(中考中考内江内江)如如图图，将矩形，将矩形ABCD沿沿对对角角线线BD折叠，点折叠，点C落在点落在点E处处，BE与与AD交于点交于点F.已知已知BDC62，则则DFE的度数的度数为为()A31 B28 C62 D56D3矩形的四个角都是矩形的四个角都是_；矩形的；矩形的对边对边_且且_直角直角平行平行相等相等4(中考中考荆门荆门)如如图图，在矩形，在矩形ABCD中中(ADAB)，点，点E是是BC上一点，且上一点，且DEDA，AFDE，垂足，垂足为为F，在下列，在下列结论结论中，不一定正确的是中，不一定正确的

3、是()B*5.(2020连连云港云港)如如图图，将矩形，将矩形纸纸片片ABCD沿沿BE折叠，使点折叠，使点A落在落在对对角角线线BD上的上的A处处若若DBC24，则则AEB等等于于()A66 B60 C57 D48【答案答案】C6矩形的矩形的对对角角线线_且且_，它，它们们把矩形分把矩形分成成_个等腰三角形个等腰三角形相等相等互相平分互相平分47(2020怀怀化化)如如图图，在矩形，在矩形ABCD中，中，AC，BD相交于点相交于点O，若若AOB的面的面积为积为2，则则矩形矩形ABCD的面的面积为积为()A4 B6 C8 D10C*8.(2020广州广州)如如图图，矩形，矩形ABCD的的对对角角

4、线线AC，BD相交于点相交于点O，AB6，BC8，过过点点O作作OEAC，交，交AD于点于点E，过过点点E作作EFBD，垂足，垂足为为F，则则OEEF的的值为值为()【答案答案】C*9.(2020泰安泰安)如如图图，在矩形，在矩形ABCD中，中，AC，BD相交于点相交于点O，过过点点B作作BFAC交交CD于点于点F，交，交AC于点于点M，过过点点D作作DEBF交交AB于点于点E，交，交AC于点于点N，连连接接FN，EM.则则下列下列结论结论：DNBM；EMFN；AEFC；当当AOAD时时，四，四边边形形DEBF是菱形是菱形其中，正确其中，正确结论结论的个数是的个数是()A1个个 B2个个 C3

5、个个 D4个个【点【点拨拨】四四边边形形ABCD是矩形，是矩形，ABCD，ABCD，DAEBCF90，ODOBOAOC，ADBC，ADBC.DANBCM.BFAC，DEBF，DEAC.DNABMC90.由由DANBCM，DNABMC，ADBC，可可证证DNABMC(AAS)DNBM，ADECBF，故，故正确正确由由ADECBF，ADBC，DAEBCF，可可证证ADECBF(ASA)AEFC，DEBF，故，故正确正确DEDNBFBM，即，即NEMF.又又DEBF，四四边边形形NEMF是平行四是平行四边边形形EMFN，故，故正确正确ABCD，AECF，BEDF.又又BEDF，四四边边形形DEBF是

6、平行四是平行四边边形形AOAD，AOADOD.AOD是等是等边边三角形三角形ADO60.ABD90ADO30.DEAC，ADNODN30.ODNABD.DEBE.四四边边形形DEBF是菱形，故是菱形，故正确正确【答案答案】D10根据矩形的两条根据矩形的两条对对角角线线相等且互相平分，将矩形沿一条相等且互相平分，将矩形沿一条对对角角线线切去一半后，可得出直角三角形斜切去一半后，可得出直角三角形斜边边上的中上的中线线_等于斜边的一半等于斜边的一半11(2019黄石黄石)如如图图，在，在ABC中，中，B50，CDAB于点于点D，BCD和和BDC的平分的平分线线相交于点相交于点E，F为边为边AC的中点

7、，的中点，CDCF，则则ACDCED等于等于()A125 B145 C175 D190C*12.(2020陕陕西西)如如图图，在，在 ABCD中，中，AB5，BC8.E是是BC的的中点，中点，F是是 ABCD内一点，且内一点，且BFC90.连连接接AF并延并延长长交交CD于点于点G.若若EFAB，则则DG的的长为长为()【答案答案】D13(2020沈阳沈阳)如如图图，在矩形，在矩形ABCD中，中，对对角角线线AC的垂直平的垂直平分分线线分分别别与与边边AB和和边边CD的延的延长线长线交于点交于点M，N，与，与边边AD交于点交于点E，垂足，垂足为为O.(1)求求证证：AOMCON；证证明：明：M

8、N是是AC的垂直平分的垂直平分线线，AOCO，AOMCON90.四四边边形形ABCD是矩形，是矩形，ABCD.MN.【点【点拨拨】如如图图所示，所示，连连接接CE，MN是是AC的垂直平分的垂直平分线线，CEAE.设设AECEx，则则DE6x，四四边边形形ABCD是矩形，是矩形，CDE90，CDAB3.在在RtCDE中，中，CD2DE2CE2，即，即32(6x)2x2，(2)若若AB3，AD6，请请直接写出直接写出AE的的长为长为_14如如图图，ACBADB90，M，N分分别别是是AB，CD的中点的中点(1)求求证证：MNCD；(2)若若AB10，CD8，求，求MN的的长长15(2020大大庆庆

9、)如如图图，在矩形，在矩形ABCD中，中，O为对为对角角线线AC的中的中点，点，过过点点O作直作直线线分分别别与矩形的与矩形的边边AD，BC交于交于M，N两两点，点，连连接接CM，AN.(1)求求证证：四：四边边形形ANCM为为平行四平行四边边形；形；证证明：明：在矩形在矩形ABCD中，中，O为对为对角角线线AC的中点，的中点，ADBC，AOCO.OAMOCN，OMAONC.AOMCON(AAS)AMCN.AMCN，四四边边形形ANCM为为平行四平行四边边形形(2)若若AD4，AB2，且，且MNAC，求，求DM的的长长解：解：ADBC，AMCN，DMBN.四四边边形形ANCM为为平行四平行四边边形，形，MNAC，平行四平行四边边形形ANCM为为菱形菱形AMANADDM.在在RtABN中，根据勾股定理，得中，根据勾股定理，得AN2AB2BN2，16如如图图，在平行四，在平行四边边形形ABCD中，中，对对角角线线AC与与BD相交相交于点于点O，经过经过点点O的直的直线线与与边边AB相交于点相交于点E，与，与边边CD相相交于点交于点F.(1)求求证证：OEOF；【思路点【思路点拨拨】通通过证过证明明AOECOF，证证得得OEOF；【思路点【思路点拨拨】利用矩形的利用矩形的对对角角线线平分且相等，平分且相等，找出符合要求的三角形找出符合要求的三角形