【课件】3.1.1椭圆及其标准方程.pptx
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1、3.1.1椭圆及其标准方程圆的标准方程学习目标1.理解并掌握椭圆的定义及椭圆的标准方程2.掌握用定义法、待定系数法和相关点法求椭圆的标准方程核心素养1了解圆锥曲线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用(数学建模)2掌握椭圆的定义和标准方程(数学抽象)3会求椭圆的标准方程(数学运算)椭圆及其标准方程我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,截口曲线(截面与圆锥侧面的交线)是一个圆如果改变圆锥的轴与截平面所成的角,那么会得到怎样的曲线呢?如图,用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当圆锥的轴与截面所成的角不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别是椭圆、抛物线和双曲线我们通常把
2、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.椭圆抛物线双曲线圆椭圆及其标准方程生活中有哪些圆锥曲线呢?椭圆及其标准方程探究探究这两个定点叫做椭圆的焦点焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距焦距,焦距的一半称为半焦距半焦距.椭圆及其标准方程 观察椭圆的观察椭圆的形状,你认为怎样建立坐标系可能使所得的椭圆方程形式形状,你认为怎样建立坐标系可能使所得的椭圆方程形式简单简单?思考思考12椭圆及其标准方程 观察椭圆的观察椭圆的形状,你认为怎样建立坐标系可能使所得的椭圆方程形式形状,你认为怎样建立坐标系可能使所得的椭圆方程形式简单简单?思考思考12椭圆及其标准方程思考思考12椭圆及其标准方程思考思考fifi例题精讲
3、例1你还能用其他方法求它的标准方程吗?试比较不同方法的特点.fifi例题精讲 例1fifi例题精讲 例2fifi例题精讲 例2fifi椭圆及其标准方程由例2我们发现,可以由圆通过“压缩”得到椭圆你能由圆通过“拉伸”得到椭圆吗?如何“拉伸”?由此你能发现椭圆与圆之间的关系吗?思考思考fifi例题精讲 例3fifi例题精讲 例3如果动点与两个定点F1,F2所连直线的斜率之积是一个负数,那么动点的轨迹是椭圆.fifi课堂检测fifi课堂检测fifi课堂检测fifi课堂检测fifi椭圆的两种标准方程:椭圆的两种标准方程:课堂小结定义定义图图 形形焦点及位焦点及位置判定置判定标准方程标准方程a,b,c之间之间的关系的关系F1F2xyPF1F20 xyfifi
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- 课件 3.1 椭圆 及其 标准 方程
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