九年级数学下册 3.8圆锥的侧面积课件 北师大版.ppt

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1、3.8 圆锥的侧面积弧长公式：弧长公式：扇形的面积公式：扇形的面积公式：弧长和扇形面积的关系：弧长和扇形面积的关系：3.8 圆锥的侧面积3.8 圆锥的侧面积母线母线高高底面半径底面半径圆锥的几个概念圆锥的几个概念3.8 圆锥的侧面积 圆锥的圆锥的侧面展开侧面展开图图是一个什么图形？是一个什么图形？扇形的扇形的半径半径是什么？是什么？扇形扇形圆锥的母线长圆锥的母线长 这个扇形的这个扇形的面积面积如何求？如何求？扇形的扇形的弧长弧长是什么？是什么？圆锥底面圆的周长圆锥底面圆的周长圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图OSAA2A1 想一想想一想2 2驶向胜利的彼岸圆锥圆锥知识知识知知多少多少n与同伴交流

2、圆锥的有关概念与同伴交流圆锥的有关概念n圆锥的高圆锥的高(h)(h)n圆锥的底面圆的半径圆锥的底面圆的半径(r)(r)n圆锥圆锥底面圆的周长底面圆的周长(c=2r)(c=2r)面积面积(S=r(S=r2 2)n圆锥的母线圆锥的母线(l l)n圆锥圆锥底的侧面积底的侧面积,全全(表表)面积面积n圆锥的轴圆锥的轴,轴截面轴截面,锥角锥角l lhc=2rS=r2rn如图如图,设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为l l,底面半径为底面半径为r,r,那么那么,这个扇形的半径这个扇形的半径(R)(R)为为 ,扇形的弧长扇形的弧长(L)(L)为为 ,因此因此圆锥的侧面积圆锥的侧面积(S(S侧)为为 ;若圆锥的底

3、面半径为若圆锥的底面半径为r,r,母线长为母线长为l l,则它则它的侧面积的侧面积(S(S侧).圆锥的母线圆锥的母线l l圆锥圆锥的的侧面积侧面积圆锥的圆锥的侧面展开图侧面展开图是什么图形是什么图形?做一做做一做4 4驶向胜利的彼岸n根据扇形与圆锥之间的关系填空根据扇形与圆锥之间的关系填空:圆锥的母线与底面周长积的一半圆锥的母线与底面周长积的一半n是一个是一个扇形扇形.圆锥底面的周长圆锥底面的周长圆锥的母线与扇形弧长积的一半圆锥的母线与扇形弧长积的一半如何计算如何计算圆锥圆锥的的侧面积侧面积例例.圣诞节将近圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽节的圆锥形纸帽.已知纸

4、帽的底面周长已知纸帽的底面周长为为58cm,58cm,高为高为20cm,20cm,要制作要制作2020顶这样的纸顶这样的纸帽至少要用多少帽至少要用多少cmcm2 2的纸的纸?弄清已知与未知量之间弄清已知与未知量之间的关系的关系,依次作出计算依次作出计算.做一做做一做5 5驶向胜利的彼岸n你准备怎么办你准备怎么办?与同伴交流你的想法和做法与同伴交流你的想法和做法.n先画示意图先画示意图,标注有关数据与未知量标注有关数据与未知量;SOrh=20l l2r=58有有比较比较就会有就会有进步进步例例.圣诞节将近圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽节的圆锥形纸帽.已知纸帽的

5、底面周长已知纸帽的底面周长为为58cm,58cm,高为高为20cm,20cm,要制作要制作2020顶这样的顶这样的纸帽至少要用多少纸帽至少要用多少cmcm2 2的纸的纸?答答:至少至少要用要用12777.412777.4cmcm2 2的纸的纸.例题欣赏例题欣赏6 6驶向胜利的彼岸n解解:设纸帽的底面半径为设纸帽的底面半径为rcm,rcm,母线长为母线长为l lcm,cm,所以所以n由由2r=582r=58得得SOrh=20l l2r=58生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的成的.如果想在某个牧区搭建如果想在某个牧区

6、搭建1515个底面个底面积为积为33m33m2 2,高为高为10m(10m(其中圆锥形顶子的其中圆锥形顶子的高度为高度为2m)2m)的蒙古包的蒙古包.那么至少需要用多那么至少需要用多少少m m2 2的帆布的帆布?(?(结果精确到结果精确到0.1m0.1m2 2).).先独立思考先独立思考,再与同伴交流再与同伴交流.相信自己是第一个提供思路和答案的相信自己是第一个提供思路和答案的智智(勇勇)者者.议一议议一议7 7驶向胜利的彼岸n约为约为3023.1m3023.1m2 2.生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算把一个用来盛爆米花的圆锥形把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开纸杯沿母线剪开

7、,可得一个半径可得一个半径为为24cm,24cm,圆心角为圆心角为118118的扇形的扇形.求该纸杯的底面半径和高度求该纸杯的底面半径和高度.自信自信,会助你感受会助你感受“争先为快争先为快”的滋味的滋味.想一想想一想8 8驶向胜利的彼岸n 半径约为半径约为7.9cm,7.9cm,高约为高约为22.7cm.22.7cm.驶向胜利的彼岸生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算圆锥形的烟囱帽的底面直径是圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长母线长50cm.做一做做一做9 9n(1)画出它的展开图画出它的展开图;n(2)计算这个展开图的圆心角及面积计算这个展开图的圆心角及面积.生活中的生活中

8、的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算一个圆锥形的零件一个圆锥形的零件,经过轴的剖面是一个等腰经过轴的剖面是一个等腰三角形三角形,它的腰长等于圆锥的母线长它的腰长等于圆锥的母线长,底边长等底边长等于圆锥底面的直径于圆锥底面的直径.做一做做一做1010驶向胜利的彼岸n(1)圆锥形零件的母线长；圆锥形零件的母线长；n(2)锥角锥角(即等腰三角形的顶角即等腰三角形的顶角)a；n(3)零件的表面积零件的表面积.生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算已知圆锥的底面直径为已知圆锥的底面直径为80cm,母线长母线长90cm,求求它的侧面展开图的圆心角和表面积它的侧面展开图的圆心角和表面积.做一做做一做1111驶向胜利的彼岸n已知已知:圆锥的母线长圆锥的母线长AB=6cm,底面半径底面半径OB=2cm.n求求:(1)圆锥的高圆锥的高;n (2)锥角锥角CAB.COBA反思自我反思自我想一想想一想,你的收获和困惑有你的收获和困惑有哪些哪些?说出来说出来,与同学们分享与同学们分享.回顾与思考回顾与思考1212驶向胜利的彼岸