数学：51二次根式课件（鲁教版八年级上）.ppt

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1、(1)当矩形的长和宽分别为当矩形的长和宽分别为a和和b时时,它的对角线的长是多它的对角线的长是多少少?(2)当正方形的面积为当正方形的面积为s时时,它它的边长是多少的边长是多少?它的对角线长它的对角线长是多少是多少?式子的共同特点是：式子的共同特点是：（1）它们都含有开平方运算）它们都含有开平方运算（2）被开方数都是非负数被开方数都是非负数二次根式二次根式二次根式二次根式被开方数被开方数a0；根指数为根指数为2.一般地，我一般地，我们们把形如把形如 （a0）的式子）的式子叫做二次根式，叫做二次根式，其中其中a叫做被开方数。叫做被开方数。式子式子b（a0）也是二次根式）也是二次根式.归纳归纳（a

2、0）0（a0）我们知道我们知道,（a0）表示）表示a的算术平方根的算术平方根;根据算术平方根的定义根据算术平方根的定义,它的平方等于它的平方等于a.指出下列哪些是二次根式？指出下列哪些是二次根式？例1a是怎样的实数时，下列二次根式在实数范围内有意义?解：解：（1）如果有意义，那么a+1 0解不等式 0，得a+1 a-1所以当a-1时，二次根式在实数范围内有意义。(2)如果 有意义，那么1-3a 0解不等式1-3a 0，得a所以，当 时，二次根式 在实数范围内有意义a练习练习当当x为怎样的实数时，下列各式有意义？为怎样的实数时，下列各式有意义？x1x6 这会有这会有意义吗？意义吗？（3）-5x0 x0即当即当x0时，时，在实数范围内有意义在实数范围内有意义.当当x为怎样的实数时，下列各式为怎样的实数时，下列各式有意义？有意义？x3x63x6x1x1x=1x为任何实数为任何实数.x为任何实数为任何实数.例2 计算：解：练习练习83126计算：计算：a0a为任意数为任意数巩固练习巩固练习1.若若 ,则则a的取值范围是（的取值范围是（）a0a02.计算：计算：3.要使下列式子有意义，要使下列式子有意义，x需要满足什么需要满足什么条件？条件？