无理数课件.ppt

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1、3.1无理数无理数2v面积为面积为2 2的正方形，边长的正方形，边长a a究竟是多少？究竟是多少？v即即a a2 2=2=2时，时，a a是多少？是多少？vv3个正方形的边长之间有怎样的大小关系个正方形的边长之间有怎样的大小关系?vv边长边长a的整数部分是几的整数部分是几?十分位是几十分位是几?百分百分位呢位呢?千分位呢千分位呢?.借助计算器进行探借助计算器进行探索索小明根据他的探索过程整理出如下的表格小明根据他的探索过程整理出如下的表格边长边长 a a面积面积s=as=a2 21a21a2 1S41S41.4a1.51.4a1.5 1.96S2.25 1.96S2.25 1.41a1.42

2、1.41a1.42 1.9881S2.01641.9881S2.0164 1.414a1.415 1.414a1.415 1.999396S2.002225 1.999396S2.0022251.4142a1.4143 1.4142a1.4143 1.99996164S2.000244491.99996164S2.00024449讨论vv还可以继续计算下去么还可以继续计算下去么?vva可能是有限小数么可能是有限小数么?结论结论:a=1.41421356,它是一个无限不循环小数它是一个无限不循环小数vv估计面积为估计面积为5的正方形的边长的正方形的边长b的值的值,（结果精（结果精确到十分位）确到

3、十分位）,并用计算器验证你的估计并用计算器验证你的估计.vv探索探索:b=?精确到百分位精确到百分位vv结论：结论：vvb=2.2360679它也是一个无限不循环小它也是一个无限不循环小数数同样，对于体积为同样，对于体积为2的立方体，借助计算器，求的立方体，借助计算器，求它的棱长它的棱长vv结论：结论：vvC=1.25992105它也是一个无限不循环小数它也是一个无限不循环小数vv把下列各数表示成小数，你发现了什么？把下列各数表示成小数，你发现了什么？vv 3，4/5，5/9，-8/45，2/11vv4/5=vv5/9=vv-8/45=vv2/11=0.555555555555555-0.17

4、77777777770.181818181818180.8定义定义v有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。v反之反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。v无限不循环小数叫做无限不循环小数叫做无理数无理数更多无理数更多无理数va=1.41421356vb=2.2360679v=3.14159265v0.58588588858888（相邻两个（相邻两个5之间之间8的个的个数逐次加数逐次加1）例例1 下列各数中下列各数中,哪些是有理数哪些是有理数?哪些是无理哪些是无理数数?3.14,-4/3,0.57,0.1

5、01000100 0001(相相邻两个邻两个1之间之间0的个数逐次加的个数逐次加2）解：有理数有：解：有理数有：3.14,-4/3,0.57 无理数有：无理数有：0.101000100 0001随堂练习v哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是有理数？哪些是无理数？3.141593.14159-5.232323-5.2323230.1234567891011(0.1234567891011(由相继的正整数组成由相继的正整数组成)v判断对错v(1)有限小数是有理数有限小数是有理数;（）v(2)无限小数都是无理数无限小数都是无理数;（）v(3)无理数都是无限小数无理数都是无限小数;（）v(4)有理数是有限小数有理数是有限小数.（）v以下各正方形的边长是无理数的是（以下各正方形的边长是无理数的是（）vA.面积为面积为25的正方形；的正方形；vB.面积为面积为4/25的正方形；的正方形；vC.面积为面积为8的正方形；的正方形；vD.面积为面积为1.44的正方形的正方形.C一个直角三角形两条直角边的长分别是一个直角三角形两条直角边的长分别是3和和5,则则斜边斜边a是有理数吗是有理数吗?解解:由勾股定理得由勾股定理得:a a2 2=3 32 2+5+52 2,即即a a2 2=34.=34.因为因为3434不是完全平方数，所以不是完全平方数，所以a a不不是有理数是有理数.35a谢谢观赏