(人教版)2222公式法解一元二次方程(2).ppt

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1、w一般地一般地,对于一元二次方程对于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)复习w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法试一试：例试一试：例1 解方程解方程还记得用公式法解一元二次方程的一般步骤吗？还记得用公式法解一元二次方程的一般步骤吗？1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。2.求出求出 的值判断根的情况。的值判断根的情况。特别注意特别注意:当当 时无实数解时无实数解3、代入求根公式、代入求根公式:4、写出方程的解：、写出方程的解：例例2 2 用公式法解方程：用公式法解方程：x x2

2、 2 x-=0 x-=0解：方程两边同乘以解：方程两边同乘以 3 得得 2 x2-3x-2=0 a=2，b=-3，c=-2.b2-4ac=(-3)2-42(-2)=25.求根公式求根公式:X=x=x=即即 x1=2,x2=-=领悟到先把分领悟到先把分数化为整数的数化为整数的好处了吗？好处了吗？根的判别式根的判别式想一想想一想w一般地一般地,对于一元二次方程对于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)w解有三种情况解有三种情况：一一.当当b2-4ac 0 时，方程有两个实数根时，方程有两个实数根：(1)(1)当当b b2 2-4ac0-4ac0时，时，方程有两个不

3、同实数根：方程有两个不同实数根：X1=X2=（2 2）当）当b b2 2-4ac=0-4ac=0时，时，方程有两个相同实数根：方程有两个相同实数根：二二.b b2 2-4ac0-4ac0时，时，方程无实数根方程无实数根.反过来呢？n一元二次方程ax2bxc=0(a0)根的判别式为=，n(1)如果方程有两个不相等的实数根，那么 _ 0；n(2)方程有两个相等的实数根，那么 _ 0；n(3)方程没有实数根，那么 _ 0，例例1 不解方程，判别方程的根的情况不解方程，判别方程的根的情况 例例2 方程有方程有 （）A有两个不等实根有两个不等实根B有两个相等的有理根有两个相等的有理根C无实根无实根D有两

4、个相等的无理根有两个相等的无理根 1.若关于x的方程 有两个相等的实数根，则m=_2若关于x的方程 有两个实数根，则k_3若关于x的方程 的根的判别式的值为0，则m=_4.解答题解答题 k为何值时，方程 有：(1)不等的两实根；(2)相等的两实根；(3)没有实根5.5.（20102010无锡中考）关于无锡中考）关于x x的方程的方程(a(a 5)x5)x2 24x4x1 10 0有有实数根，则实数根，则a a满足（满足（）A Aa1 Ba1 Ba a1 1且且a5 Ca5 Ca1a1且且a5 Da5 Da5a5【解析解析】选选A.A.当当a-5=0a-5=0时，有实数解时，有实数解x=x=，此时，此时a=5;a=5;当当 时，应满足时，应满足 ，解得，解得a a11，综上所，综上所述述a1.a1.想一想：想一想：关于一元二次方程关于一元二次方程，当，当a a，b b，c c满足什么条件时，方程的两根互满足什么条件时，方程的两根互为相反数？为相反数？解：解：一元二次方程一元二次方程的解为：的解为：