122函数的表示法（一）课件.ppt

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1、(1)炮弹发射炮弹发射（解析法）（解析法）h=130t-5t2（0t26）(2)南极臭氧层空洞南极臭氧层空洞（图象法）（图象法）(3)恩格尔系数恩格尔系数(列表法列表法)时间时间19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔恩格尔系数系数(%)53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.91.解析法解析法:用数学表达式表示两个变量之用数学表达式表示两个变量之间的对应关系间的对应关系.一、函数的表示方法一、函数的表示方法解析式解析式优点优点:函数关系清楚函数关系清楚,容易从自变量的值求出其容易从自变量的值求

2、出其对应的函数值对应的函数值.便于用解析式来研究函数的性质便于用解析式来研究函数的性质.2.图象法图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系用图象表示两个变量之间的对应关系.优点优点:能直观地表示出函数的变化情况能直观地表示出函数的变化情况。试用列表法表示角的正弦、余弦试用列表法表示角的正弦、余弦.角度角度正弦正弦003004506009003.列表法列表法:列出表格来表示两个变量之间的对应关系列出表格来表示两个变量之间的对应关系.优点优点:不必通过运算就知道当自变量取某些不必通过运算就知道当自变量取某些值时函数的对应值值时函数的对应值.角度角度余弦余弦00300450600900解解:(1)用

3、用解析法解析法可将函数可将函数y=f(x)表示为表示为y=5x,(2)用用列表法列表法可将函数表示为可将函数表示为笔记本数笔记本数 x 1 2 34 5 钱数钱数 y 5 10 15 20 25例例1.某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5元元,买买x(x1,2,3,4,5)个笔记本需要个笔记本需要y元元.试用函数试用函数的三种表示法表示函数的三种表示法表示函数y=f(x).xyo5101520251 2 3 4 5(3)用用图象法图象法可将函数表示为下图可将函数表示为下图 (1)用解析法表示函数是否一定要写出自变用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？量的取值范围？(2)用用描描点点

4、法法画画函函数数图图象象的的一一般般步步骤骤是是什什么？本题中的图象为什么不是一条直线？么？本题中的图象为什么不是一条直线？函函数数的的定定义义域域是是函函数数存存在在的的前前提提,在在写写函函数数解析式的时候解析式的时候,一定要写出函数的定义域一定要写出函数的定义域.列表、描点、连线列表、描点、连线(视其定义域决定是否视其定义域决定是否连线连线).函数的图象既可以是连续的曲线函数的图象既可以是连续的曲线,也可以也可以是直线、折线、离散的点等是直线、折线、离散的点等.例例2.下表是某校高一下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表度六次数学测

5、试的成绩及班级平均分表.第一次第一次 第二次第二次第三次第三次第三次第三次第五次第五次第六次第六次王伟王伟98 8791928895张城张城907688758680赵磊赵磊686573727582班级平均分班级平均分88.278.385.480.375.782.6 表表格格能能否否直直观观地地分分析析出出三三位位同同学学成成绩绩高高低低?如何才能更好的比较三个人的成绩高低如何才能更好的比较三个人的成绩高低?.123456x060708090100y王伟王伟张城张城班班平平均均分分 赵磊赵磊 解解：将将“成成绩绩”与与“测测试试时时间间”之之间间的的关关系系用用函函数数图图象象表表示示出出来来.

6、可可以以看看出出:王王伟伟同同学学学学习习情情况况稳稳定定且且成成绩绩优优秀秀；张张城城同同学学的的成成绩绩在在班班级级平平均均水水平平上上下下波波动动,且且波波动动幅幅度度较较大大;赵赵磊磊同同学的成绩低于班级平均水平学的成绩低于班级平均水平,但成绩在稳步提高但成绩在稳步提高.n赵磊赵磊u王伟王伟l张城张城解解:由绝对值的几何意义由绝对值的几何意义,知知例例3.画出函数画出函数 的图象的图象.图像如下图像如下xyo例例4某市某市“招手即停招手即停”公共汽车的票价按下列公共汽车的票价按下列规则制定：规则制定：(1)5(1)5公里以内公里以内(含含5 5公里公里),),票价票价2 2元；元；(2

7、)5公里以上公里以上,每增加每增加5 5公里公里,票价增加票价增加1 1元元(不足不足5公里按公里按5公里计算公里计算)如果某条线路的总里程为如果某条线路的总里程为20公里公里,请根据题请根据题意意,写出票价写出票价y与里程与里程x之间的函数解析式之间的函数解析式,并画并画出函数的图象出函数的图象 解解:设设票票价价为为y元元,里里程程为为x公公里里,由由题题意意可可知知,自自变变量量的的取取值值范范围围是是(0,20,由由票票价价制制定定规规则则,可得到以下函数解析式：可得到以下函数解析式：解解:函数解析式为函数解析式为y5x10152012345O 有些函数在它的定义域中，对于自变量的有些

8、函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为称为分段函数分段函数里程里程x(km)票价票价y(元元)2345问：此函数能用列表法表示吗？问：此函数能用列表法表示吗？此分段函数的定义域为此分段函数的定义域为此分段函数的值域为此分段函数的值域为自自变变量量的的范范围围是是怎怎样样得得到到的的？自自变变量量的的范范围围为为什什么么分分成成了了四四个个区区间间？区区间间端端点点是是怎怎样样确确定的？定的？每段上的函数解析式是怎样求出的？每段上的函数解析式是怎样求出的？【1】已知函数已知函数若若 f(x)=3,则则x的值是的值是()().A.1B.C.D.D 分段函数是一个函数分段函数是一个函数,不要把它误认为是不要把它误认为是“几个函数几个函数”;1.理解函数的三种表示法理解函数的三种表示法及其各种的优点及其各种的优点；3.分段函数的表示方法及其图象的画法分段函数的表示方法及其图象的画法.2.通过例通过例1,2,3,掌握描点法和利用已知函数掌握描点法和利用已知函数作图的方法、步骤，体会函数的图象作图的方法、步骤，体会函数的图象(数形数形结合结合)在解决数学问题时的直观效果在解决数学问题时的直观效果.(1)求函数求函数y=|2x+1|+|x 2|值域值域