1712反比例函数图像与性质.ppt

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1、已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是的图象是大家想不想知道大家想不想知道：反比例函数反比例函数 (k为常数，为常数，k0)的图象是什么样子呢？的图象是什么样子呢？让我们一起画个反比例函数的图象看一看。让我们一起画个反比例函数的图象看一看。思考思考：（1）你）你还记得画还记得画函数图象的三个步骤是什么吗？函数图象的三个步骤是什么吗？列表、描点、连线。列表、描点、连线。解：解：1列表：列表：(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)x-6-4-3-2-112346-1-2-6621动手做一做动手做一做：画出反比例画出反比例函数函数y=的图象的图象。连线连线 描点描点yx-1

2、-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6-5-1-3-4-20 yx.y=-6xx-6-4-3-2-112346y=11.5236-6-2-1.5-1画出 反比例函数y=观察反比例函数观察反比例函数y=和和y=的图像的图像,可以看出可以看出：形状形状:图像都是由两条曲线组成，图像都是由两条曲线组成，因此称反比例函数的因此称反比例函数的图象为图象为双曲线双曲线。位置位置:函数函数 y=的两条曲线分别位于第一、三象限内的两条曲线分别位于第一、三象限内.函数函数 y=的的 两条

3、曲线分别位于第二、四象限内两条曲线分别位于第二、四象限内.再画反比例函数y=的图像反比例函数反比例函数 的图象在哪两个象限的图象在哪两个象限,由什么确定？由什么确定？答：由答：由k决定。决定。归纳归纳：v（1）反比例函数）反比例函数 的图像是双曲线；的图像是双曲线；v（2）当）当k0时双曲线的两支分别位于第一、时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内第三象限，在每个象限内y值随值随x值得增大而值得增大而减小；减小；v（3）当）当k0时双曲线的两支分别位于第二、时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内第四象限，在每个象限内y值随值随x值得增大而值得增大而增大。增大。y yx

4、xox xy yo o 1、下面给出了反比例函数下面给出了反比例函数 和和 的图象，你能知道哪一个是的图象，你能知道哪一个是 图象吗图象吗？为什么？为什么？y=-2xy=2xy=-2x练习A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo2、反比例函数、反比例函数y=-的图象大致是（的图象大致是（）D3.3.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.二、四二、四增大增大四四小结小结 拓展拓展反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质1:1:形状形状

5、 反比例函数的图象是由两条曲线组成的反比例函数的图象是由两条曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线因此称反比例函数的图象为双曲线;2:2:位置位置 当当k0k0时时,两条双曲线分别位于第一两条双曲线分别位于第一,三象限内三象限内;当当k0k0时时,两条双曲线分别位于第二两条双曲线分别位于第二,四象限内四象限内;3注意事项：（1）因k0,x0故y0,所以它们都不与坐标轴相交。即两个分支都无限趋近坐标轴，但永远不能与坐标轴相交。知识巩固布置布置作业作业习题17.1第3、9题.课外探索与交流：课外探索与交流：1、在同一坐标系中，函数和在同一坐标系中，函数和y=ky=k2 2x+bx+b的的图像大致如下，则图像大致如下，则 k k1 1 、k k2 2、b b各应满足什么条各应满足什么条件？说明理由。件？说明理由。ABCD知识的综合运用：2、如图，已知反比例函数、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于的图象相交于P、Q两点，且两点，且P点的纵坐标点的纵坐标是是6。（1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2）求三角形）求三角形POQ的的面积面积xyoPQDC