2[1]1简单随机抽样和系统抽样.ppt

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1、第一课时第一课时总体：总体：所要考察对象的全体所要考察对象的全体。个体：个体：总体中的每一个考察对象总体中的每一个考察对象。样本：样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。个总体的一个样本。样本容量：样本容量：样本中个体的数目。样本中个体的数目。要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？喝完吗？应该怎样判断？将锅里的汤将锅里的汤“搅拌均匀搅拌均匀”，品尝一，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题随机抽样问题.联系生活联系生活 在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题在高

2、考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分繁琐的，那么如何了解各题的得分情是十分繁琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？况呢？通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生取部分考生(比如说比如说1000名名)，统计他们的得分情况，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。用他们的得分情况去估计所有考生的

3、得分情况。联系生活联系生活样本样本 总体总体估计估计首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？简单随机抽样简单随机抽样 设一个总体含有设一个总体含有N个个体个个体，从中逐个不放回，从中逐个不放回地抽取地抽取n个个体作为样本个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样。1、抽签法（抓阄法）、抽签法（抓阄法）2、随机数表法、随机数表法 为了了解高二（为了了解高二（5）班）班47名同名同学的视力情况，从中抽取学的视力情况，从中抽取

4、10名同名同学进行检查。学进行检查。抽签决定抽签决定实实 例例 一一开始开始抽抽签签法法47名同学从名同学从1到到47编号编号制作制作1到到47个号签个号签将将47个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束结束抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号；个个体编号；（2）将这）将这N个号码写在形状、个号码写在形状、大小相大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，个号签，连续抽出连续抽出n次

5、；次；（5）将总体中与抽到的号签编）将总体中与抽到的号签编号一致的号一致的n个个体取出。个个体取出。开始开始47名同学从名同学从1到到47编号编号制作制作1到到47个号签个号签将将47个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对对应号码的学生检查对对应号码的学生检查结束结束（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）开始开始编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体结束结束抽签法所产生的样本为何是具有代表性的抽签法所产生的样本为何是具有代表性的?摇匀摇匀使得每一个体被抽到的使得每一个体被抽到的机会机会是是相等相等的的1、抽签法（抓阄法）、抽签法（抓阄法）2、随机数

6、表法、随机数表法抽签法抽签法注意以下四点：注意以下四点：（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；（2）它是从总体中逐个进行抽取；）它是从总体中逐个进行抽取；（3）它是一种不放回抽样；）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等机会抽样。）它是一种等机会抽样。随随机机数数表表法法随机数表：随机数表：制作一个表，其中的每个数都是制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。用随机方法产生的（随机数）。先将总体中的所有个体先将总体中的所有个体（共有共有N个）编个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数

7、，沿任意方向取数始，再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉去掉)，最后根据所得号码抽取总体中相应，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本的个体，得到总体的一个样本.步 骤：编号、选数、取号、抽取.要考察某公司生产的要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质克袋装牛奶的质量是否达标，现从量是否达标，现从800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋进行袋进行检验。检验。1、将、将800袋牛奶编号，袋牛奶编号，000，001，7992、在随机数表（课本、在随机数表（课本103页）中任选一数，页）中任选一数，例如第例如第8行

8、第行第7列，是列，是7。3、从、从7开始往右读（方向随意），得到第一开始往右读（方向随意），得到第一个三位数个三位数785编号编号799，舍，舍弃；如此继续下去，直至抽出弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。袋牛奶。实实 例例 二二抽签法抽签法 2.简单随机抽样操作办法：简单随机抽样操作办法：随机数表法随机数表法注:随随机机抽抽样样并并不不是是随随意意或或随随便便抽抽取取，因因为为随随意意或或随随便便抽取都会带有主观或客观的影响因素抽取都会带有主观或客观的影响因素.小结小结 一一般般地地，设设一一个个总总体体的的个个体体数数为为N，如如果果通通过过逐逐个个抽抽取取的的方方法法从从中中抽抽取取一

9、一个个样样本本，且且每每次次抽抽取取时时各各个个个个体体被被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1.简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念练习练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（样的是（）从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本；盒子里有盒子里有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件进行质个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；进行质量检验后，再把它放回盒子里；

10、从从8台电脑中不放回的随机抽取台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检台进行质量检验（假设验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）台电脑已编好号，对编号随机抽取）A.B.C.D.以上都不对以上都不对C思考：思考：如果从如果从600600件产品中抽取件产品中抽取6060件进行质量检查，件进行质量检查，除用随机数表法之外可以如何操作？除用随机数表法之外可以如何操作？第二步，将总体平均分成第二步，将总体平均分成6060部分，每一部分含部分，每一部分含1010个个体个个体.第四步，从该号码起，每隔第四步，从该号码起，每隔1010个号码取一个号码，就得个号码取一个号码，就得到一个容量为到一个容量为606

11、0的样本的样本.（如（如8 8，1818，2828，598598）第三步，在第第三步，在第1 1部分中用简单随机抽样抽取一个号码部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如（如8 8号）号）.第一步，将这第一步，将这600600件产品编号为件产品编号为1 1，2 2，3 3，600.600.上述抽样方法称为上述抽样方法称为系统抽样系统抽样，一般地，一般地，系统抽样的含义是系统抽样的含义是:将总体分成均衡的将总体分成均衡的n n个部分，再按照预先个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取定出的规则，从每一部分中抽取1 1个个体，个个体，即得到容量为即得到容量为n n的样本的样本.思考思考1:1:用系

12、统抽样从含有用系统抽样从含有N N个个体的总个个体的总体中抽取一个容量为体中抽取一个容量为n n的样本，要平均的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？分成多少段，每段各有多少个号码？思考思考2 2：如果如果N N不能被不能被n n整除怎么办？整除怎么办？从总体中随机剔除从总体中随机剔除N N除以除以n n的余数个个体的余数个个体后再分段后再分段.思考思考3 3：将含有将含有N N个个体的总体平均分成个个体的总体平均分成n n段，每段的号码个数称为分段间隔，段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔那么分段间隔k k的值如何确定？的值如何确定？总体中的个体数总体中的个体数N N除以样本容

13、量除以样本容量n n所得所得的商的商.一般地，用系统抽样从含有一般地，用系统抽样从含有N N个个体的个个体的总体中抽取一个容量为总体中抽取一个容量为n n的样本，其操的样本，其操作步骤如下作步骤如下:第四步，按照一定的规则抽取样本第四步，按照一定的规则抽取样本.第一步，将总体的第一步，将总体的N N个个体编号个个体编号.第三步，在第第三步，在第1 1段用简单随机抽样确定段用简单随机抽样确定起始个体编号起始个体编号l.第二步，确定分段间隔第二步，确定分段间隔k k，对编号进，对编号进行分段行分段.例例1 1 某中学有高一学生某中学有高一学生322322名，为名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个

14、容了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为量为4040的样本，用系统抽样法如何抽样的样本，用系统抽样法如何抽样？第一步，随机剔除第一步，随机剔除2 2名学生，把余下的名学生，把余下的320320名学生编号为名学生编号为1 1，2 2，3 3，320.320.第四步，从该号码起，每间隔第四步，从该号码起，每间隔8 8个号码个号码抽取抽取1 1个号码，就可得到一个容量为个号码，就可得到一个容量为4040的样本的样本.第三步，在第第三步，在第1 1部分用抽签法确定起始部分用抽签法确定起始编号编号.第二步，把总体分成第二步，把总体分成4040个部分，每个个部分，每个部分有部分有8 8个个体个个体.练习练

15、习1 1.某住宅小区有居民某住宅小区有居民2 2万户万户,从中随机抽取从中随机抽取200200户，户，调查是否安装电话调查是否安装电话,调查的结果如下表所示，则该小调查的结果如下表所示，则该小区已安装电话的户数估计有（区已安装电话的户数估计有（）电话电话动迁户动迁户原住户原住户已安装已安装 6565 3030未安装未安装 4040 6565A.6500A.6500户户B.300B.300户户C.19000C.19000户户 D.9500D.9500户户练习练习2 2.某工厂有某工厂有10031003名工人，从中抽取名工人，从中抽取1010名工人进行体名工人进行体检检.试用简单随机抽样和系统抽样

16、两种方法进行具体实施试用简单随机抽样和系统抽样两种方法进行具体实施.以上两种不同的抽样方法对于每一个个体被抽到的概以上两种不同的抽样方法对于每一个个体被抽到的概率是否相同率是否相同.2.2.系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、方便方便.1.1.系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性.小结小结