《勾股定理及其逆定理的应用》.ppt

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1、勾股定理及其逆定理的应勾股定理及其逆定理的应用用初二初二8 8班班 执教老师：李梅执教老师：李梅南京长江三桥 勾股定理与它的逆定理在应勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？用上有什么区别？勾勾股股定定理理主主要要应应用用：已已知知直直角角三三角角形形的两边求第三边，的两边求第三边，求线段的长度、图形的周长、面积；求线段的长度、图形的周长、面积；勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理应用应用：判断三角形的判断三角形的形状。形状。课前热身：课前热身：1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A.1,2，B.1,2,C.3,4,5 D.5,12,152.台风

2、把一棵树从离地面台风把一棵树从离地面6m处折断，树的顶部落处折断，树的顶部落在离树的底部在离树的底部8m处，树折断前的高度（处，树折断前的高度（）A.10m B.14 m C.16 m D.18m 3、如右图所示：已知以直角三角形的两直角边、如右图所示：已知以直角三角形的两直角边为边长的正方形面积分别为为边长的正方形面积分别为225和和400，则以，则以斜边为边长的正方形面积是斜边为边长的正方形面积是 .DC625例例1：某小区计划在花坛内（如图所示）：某小区计划在花坛内（如图所示）空地上种植草皮以美化环境，空地上种植草皮以美化环境，AB=4米米,BC=3米，米，DC=12米米,DA=13米米

3、,已知草已知草皮的售价为每平方米皮的售价为每平方米60元，购买这种元，购买这种草皮至少需要多少钱？草皮至少需要多少钱？BADC变式变式1：如图所示：请问三角形：如图所示：请问三角形ACD是直角三角形吗？求四是直角三角形吗？求四边形边形ABCD 的面积。的面积。DBCA268246例例2：一种盛饮料的圆柱形杯（如图），一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为测得内部底面直径为5 5，高为，高为1212，吸管放进杯里，杯口外面露出吸管放进杯里，杯口外面露出5 5，问吸管要做多长？问吸管要做多长？变式变式2：将一根长为：将一根长为24cm的筷子，的筷子，置于底面直径为置于底面直径为5cm，高

4、为，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为露在杯子外面的长度为h，则，则h的的取值范围。取值范围。例例3：.小明想知道学校旗杆的高，他发小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，米，当他把绳子的下端拉开当他把绳子的下端拉开5米后，发现下米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。端刚好接触地面，求旗杆的高度。A AB BC C5 5变式变式3：（如图所示）在平静的湖面上，：（如图所示）在平静的湖面上，有一支红莲，其顶端距水面有一支红莲，其顶端距水面1m，一阵，一阵风吹来，红莲吹到一边，其顶端齐及风吹来，红莲吹到

5、一边，其顶端齐及水面，已知红莲移动的水平距离为水面，已知红莲移动的水平距离为2m，求这里的水深是多少米？，求这里的水深是多少米？1、数形结合、建立数学模型思想、数形结合、建立数学模型思想2、转化思想、转化思想3、勾股定理与其逆定理在应用上的区别、勾股定理与其逆定理在应用上的区别作业布置作业布置A组组 报纸：报纸：B 20B组组 学评：学评：P48 P49 7,8C组组 书本：书本：P71 9,10 P80 1思考题：立体图形中的最短距离思考题：立体图形中的最短距离如图，一只蚂蚁处在正方体的一个顶点如图，一只蚂蚁处在正方体的一个顶点A A处，处，它想爬到顶点它想爬到顶点B B处寻找食物，若这个正

6、方体处寻找食物，若这个正方体的边长为的边长为1 1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为多少？为多少？ABAB12C立体图形中的最短距离立体图形中的最短距离如图所示的一个圆柱，它的高等于如图所示的一个圆柱，它的高等于12cm12cm，底面半径等于底面半径等于3cm.3cm.在圆柱下底面的在圆柱下底面的A A点有一点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与只蚂蚁，它想吃到上底面上与A A点相对的点相对的B B处的食物，问：它沿圆柱侧面爬行的最短处的食物，问：它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？路程是多少？ABAB12C立体图形中的最短距离立体图形中的最短距离如图，一只蚂蚁处在立方体的一个顶点如图，一只蚂蚁处在立方体的一个顶点A A处，处，它想爬到顶点它想爬到顶点B B处寻找食物，若这个立方体处寻找食物，若这个立方体的宽，长，高分别为的宽，长，高分别为1,2,31,2,3则这只蚂蚁所爬则这只蚂蚁所爬行的最短路程为多少？行的最短路程为多少？AB123谢谢 谢谢 指指 导导！