等差数列公开课.ppt

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1、等差数列在过去的三百在过去的三百多年里，人们多年里，人们分别在下列时分别在下列时间里观测到了间里观测到了哈雷慧星：哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（，（）你能预测出下一次的大致时间吗？2062主持人问主持人问:最近的时间什么最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星？时候可以看到哈雷慧星？天文学家陈丹说天文学家陈丹说:20622062年左年左右。右。相差相差76(3)2012年奥运女子举重，较轻的年奥运女子举重，较轻的4个级别体重个级别体重组成数列：组成数列：(1)1682，1758，1834，1910，1986，（，（2062）(2)全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码

2、全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（表示鞋底长，单位是（表示鞋底长，单位是cm）分别是：）分别是：定义：如果一个数列从第定义：如果一个数列从第2 2项起，每一项与它的项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，前一项的差等于同一个常数，d=76这个这个常数常数叫做等差数列的叫做等差数列的公差公差，公差通常，公差通常用字母用字母d d表示。表示。这个数列就叫做这个数列就叫做它们的共同的规律是？它们的共同的规律是？(2)21.5,22,22.5,23,23.5,24,24.5,25d=0.5(3)48，53，58，63d=5(4)2，0，-2，-4，-6，（，（）,-8d=-2等差数列。等差数列。定

3、义：如果一个数列从定义：如果一个数列从第第2 2项起项起，每一项与它的，每一项与它的前一项的前一项的差差等于等于同同一个一个常数常数，这个数列就叫做这个数列就叫做等差数列等差数列.它们是等差数列吗？它们是等差数列吗？(3)5，5，5，5，5，5;公差公差 d=0 常数列常数列(1)2,3,5,7,9,11;(5)数列数列an的通项公式为的通项公式为an=3n5.说明：说明：判断判断一个数列是否等差数列，应一个数列是否等差数列，应严格按照严格按照等差数列的定义等差数列的定义来进行。来进行。(2)1，1,1，1,1，1；(4)0，3，6，9，12；公差公差 d=-3等差数列的通项公式如果一个数列如

4、果一个数列是等差数列，它的公差是是等差数列，它的公差是d d，那么那么，n=1时亦适合时亦适合累加得累加得求等差数列的通项公式用用不完全归纳法不完全归纳法和和累加法累加法对等差数列的通项对等差数列的通项公式进行推导公式进行推导例例1已知等差数列已知等差数列10，7，4，；（1）试求此数列的第）试求此数列的第10项；项；（2）56是不是这个数列的项？如果是，是不是这个数列的项？如果是，是第几项？是第几项？例例2.2.在等差数列在等差数列 中中,已知已知 与公差与公差d.练一练练一练1.1.在等差数列在等差数列 中中2.通常情况下，从地面通常情况下，从地面到到10km的高空，高度每的高空，高度每增加增加1km，气温就下降，气温就下降某固定数值，请你根据某固定数值，请你根据下表估计一下珠穆朗玛下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶（高度取峰峰顶（高度取9 km)的的温度。温度。8844.43米高度(km)温度()123459?8.5-15.5小结归纳小结归纳1.等差数列的概念及数学表达式等差数列的概念及数学表达式3用用“数学建模数学建模”的思想方法解决实际问的思想方法解决实际问题题2.等差数列的通项公式等差数列的通项公式 （知三求一知三求一）作业：完成学案作业：完成学案