2022秋九年级数学上册第一章特殊平行四边形3正方形的性质与判定第1课时正方形及其性质习题课件新版北师大版.ppt

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1、3 正方形的性质与判定正方形的性质与判定第第一一章章 特殊平行四边形特殊平行四边形第第1课时课时 正方形及其性质正方形及其性质4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235ACBD12BCACC8D提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129见习题见习题13见习题见习题见习题见习题见习题见习题1【中中考考兰兰州州】ABCD的的对对角角线线AC与与BD相相交交于于点点O，且且 ACBD，请请 添添 加加 一一 个个 条条 件件：_，使使 得得 ABCD为为正方形正方形ACBD【点拨点拨】判定一个菱形是正方形，只需一个角是判定一个菱形是正方形，只需一个角是90或或对角线相等即可答案不唯一

2、对角线相等即可答案不唯一A2【2018临临沂沂】如如图图，点点E，F，G，H分分别别是是四四边边形形ABCD的的边边AB，BC，CD，DA的的中中点点，则则下下列列说说法法中中正确的个数是正确的个数是()若若ACBD，则则四四边边形形EFGH为为矩矩形形；若若ACBD，则则四四边边形形EFGH为为菱形；菱形；若四若四边边形形EFGH是平行四是平行四边边形，形，则则AC与与BD互互相平分；相平分；若四若四边边形形EFGH是正方是正方形，形，则则AC与与BD互相垂直且相等互相垂直且相等A1 B2 C3 D4123【2019北北京京】把把图图中中的的菱菱形形沿沿对对角角线线分分成成四四个个全全等等的

3、的直直角角三三角角形形，将将这这四四个个直直角角三三角角形形分分别别拼拼成成如如图图、图图所所示示的的正正方方形形，则则图图中中菱菱形形的的面面积积为为_【点拨点拨】根据折叠的性质可得根据折叠的性质可得DHEH.在在RtCEH中，设中，设CHx，则，则EHDH9x，易得，易得EC3，可以根据勾股，可以根据勾股定理列出方程，从而得出定理列出方程，从而得出CH的长的长*4.【中中考考毕毕节节】如如图图，正正方方形形ABCD的的边边长长为为9，将将正正方方形形折折叠叠，使使顶顶点点D落落在在BC边边上上的的点点E处处，折折痕痕为为GH.若若BE：EC2：1，则线则线段段CH的的长长是是()A3 B4

4、 C5 D6 BC5【2019黄黄石石】在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，边边长长为为2的的正正方方形形ABCD的的边边AB在在x轴轴上上，AB边边的的中中点点是是坐坐标标原原点点O，将将正正方方形形绕绕点点C按按逆逆时时针针方方向向旋旋转转90后后，点点B的的对对应应点点B的坐的坐标标是是()A(1，2)B(1，4)C(3，2)D(1，0)【点点拨拨】根根据据正正方方形形的的性性质质，利利用用SAS即即可可证证明明ABEBCF，再再 根根 据据 全全 等等 三三 角角 形形 的的 性性 质质 可可 得得BFCAEB，又又易易得得DAEAEB，BFCABF，从而求解，从而求解C6【2019

5、河河池池】如如图图，在在正正方方形形ABCD中中，点点E，F分分别别在在BC，CD上上，BECF，则则图图中中与与AEB相相等等的的角角的的个数是个数是()A1 B2 C3 D4C【答案答案】D9【中中考考安安顺顺】如如图图，正正方方形形ABCD的的边边长长为为4，E为为BC上上的的一一点点，BE1，F为为AB上上的的一一点点，AF2，P为为AC上一个上一个动动点，点，则则PFPE的最小的最小值为值为_10【2019内内江江】如如图图，在在正正方方形形ABCD中中，点点E是是BC上上的的一一点点，点点F是是CD延延长长线线上上的的一一点点，且且BEDF，连连接接AE，AF，EF.(1)求求证证

6、：ABEADF.(2)若若AE5，请请求出求出EF的的长长11如如图图，在在正正方方形形ABCD中中，点点E是是BC的的中中点点，连连接接DE，过点，过点A作作AGED交交DE于点于点F，交，交CD于点于点G.(1)证明：证明：ADGDCE.证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，ADGC90，ADDC.又又AGDE，DAGADF90CDEADF.DAGCDE.ADGDCE(ASA)(2)连接连接BF，证明：，证明：ABFB.12【2019天天门门】如如图图，E，F分分别别是是正正方方形形ABCD的的边边CB，DC延延长长线线上上的的点点，且且BECF，过过点点E作作EGBF，交交

7、正方形外角的平分线正方形外角的平分线CG于点于点G，连接，连接GF，求证：，求证：(1)AEBF；(2)四边形四边形BEGF是平行四边形是平行四边形证明：延长证明：延长AB至点至点P，使，使BPBE，连接，连接EP，如图所示，如图所示则则APCE，EBP90，P45.CG为正方形为正方形ABCD外角的平分线，外角的平分线，ECG45，PECG.由由(1)得得BAECEG，13【2018陇陇南南】如如图图，已已知知矩矩形形ABCD中中，E是是AD边边上上的的一个一个动动点，点点，点F，G，H分分别别是是BC，BE，CE的中点的中点(1)求求证证：BGFFHC.(2)设设ADa，当当四四边边形形EGFH是是正正方方形形时时，求求矩矩形形ABCD的面的面积积