2022秋九年级数学上册期末提分练案第1讲特殊平行四边形第2课时提升训练巧用矩形的性质解折叠问题的四种常见类型习题课件新版北师大版.ppt

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1、第第1讲特殊平行四边形讲特殊平行四边形第第2课时提升训练课时提升训练 巧用矩形的性质解巧用矩形的性质解折叠问题的四种常见类型折叠问题的四种常见类型期末提分期末提分练案案提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1(2020成都成都)在矩形在矩形ABCD的的边边CD上取一点上取一点E，将，将BCE沿沿BE翻折，使点翻折，使点C恰好落在恰好落在AD上的点上的点F处处(1)如如图图，若，若BC2BA，求，求CBE的度数；的度数；解：解：将将BCE沿沿BE翻折，使点翻折，使点C恰好落在恰好落在AD上的点上的点F处处，BCBF，FBEEBC.BC2AB，

2、BF2AB.AFB30.四四边边形形ABCD是矩形，是矩形，ADBC.AFBCBF30.CBE FBC15.(2)如如图图，当，当AB5，且，且AFFD10时时，求，求BC的的长长；解：解：将将BCE沿沿BE翻折，翻折，使点使点C恰好落在恰好落在AD上的点上的点F处处，BFEC90，CEEF.又又矩形矩形ABCD中，中，AD90，AFBDFE90，DEFDFE90.AFBDEF.FABEDF.AFDFABDE.AFDF10，AB5，DE2.CEDCDE523.EF3.(3)如如图图，延，延长长EF与与ABF的平分的平分线线交于点交于点M，BM交交AD于于点点N，当，当NFANFD时时，求，求

3、的的值值NFGBFA.设设ANx，BN平分平分ABF，ANAB，NGBF，ANNGx，AB2x.设设FGy，则则AF2y，2如如图图，将矩形，将矩形纸纸片片ABCD沿沿对对角角线线AC折叠，使点折叠，使点B落到落到点点B的位置，的位置，AB与与CD交于点交于点E.(1)试试找出一个与找出一个与AED全等的三角形，并加以全等的三角形，并加以证证明；明；【点【点拨拨】折叠折叠问题问题常常在四常常在四边边形中出形中出现现，折叠，折叠前后的两个前后的两个图图形是全等形是全等图图形利用折叠求某形利用折叠求某线线段段长时长时，往往在某一直角三角形中利用勾股定，往往在某一直角三角形中利用勾股定理解决理解决解

4、：解：AEDCEB.证证明：明：四四边边形形ABCD是矩形，是矩形，BCDA，BD.由折叠的性由折叠的性质质，知，知BCBC，BB，BCDA，BD.在在AED和和CEB中，中，AEDCEB(AAS)(2)若若AB8，DE3，P为线为线段段AC上的任意一点，上的任意一点，PGAB于点于点G，PHDC于点于点H，试试求求PGPH的的值值解：如解：如图图，延，延长长HP交交AB于点于点M.四四边边形形ABCD为为矩形，矩形，CDAB8，CDAB.23.由折叠的性由折叠的性质质可知可知12，13.AECE835.在在RtADE中，中，DE3，AE5，PHCD，PMAB.又又PGAB，PMPG.易得四易

5、得四边边形形ADHM为为矩形，矩形，MHAD.PHPMAD，PGPHAD4.3(中考中考鄂州鄂州)如如图图，将矩形，将矩形ABCD沿沿对对角角线线AC翻折，点翻折，点B落在点落在点F处处，FC交交AD于点于点E.(1)求求证证：AFECDE；证证明：由翻折的性明：由翻折的性质质可得可得AFAB，FB.四四边边形形ABCD为为矩形，矩形，ABCD，BD90.AFCD，FD90.又又AEFCED，AFECDE(AAS)(2)若若AB4，BC8，求，求图图中阴影部分的面中阴影部分的面积积解：解：AFECDE，AECE，EFED.根据翻折的性根据翻折的性质质可知可知FCBC8.在在RtAFE中，中，A

6、E2AF2EF2，(8EF)242EF2，解得，解得EF3.EC5.阴影部分的面阴影部分的面积为积为 ECAF 5410.4(2020南通南通)在矩形在矩形ABCD中，中，AB8，AD12.将矩形折将矩形折叠，使点叠，使点A落在点落在点P处处，折痕，折痕为为DE.(1)如如图图，若点，若点P恰好在恰好在BC上，上，连连接接AP，求，求 的的值值；解：如解：如图图，取，取DE的中点的中点M，连连接接PM.由折叠可知，由折叠可知，AOOP，APDE，23，DAEDPE90.在在RtEPD中，中，EMMD，PMEMDM.3MPD.13MPD23.ADP23，1ADP.ADBC，ADPDPC.1DPC.MOPC90，POMDCP.(2)如如图图，若，若E是是AB的中点，的中点，EP的延的延长线长线交交BC于点于点F，求，求BF的的长长解：如解：如图图，过过点点P作作GHBC交交AB于点于点G，交交CD于点于点H.则则四四边边形形AGHD是矩形，是矩形，设设EGx，则则BG4x.AEPD90，EGPDHP90，EPGDPH90，DPHPDH90.EPGPDH.EGPPHD.PH3EG3x，DHAG4x.在在RtPHD中，中，PH2DH2PD2，(3x)2(4x)2122，解得，解得x (负值负值舍弃舍弃)