图形的相似课件2.ppt

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1、相似图形相似图形(5)(6)(1)(2)(3)(7)(4)(12)(14)(8)(9)(10)(13)(11)观察下图，哪些图形是相似图形？观察下图，哪些图形是相似图形？如果两个三角形的三条边都成比例如果两个三角形的三条边都成比例,三个三个角对应相等角对应相等,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似 ABCABC 在在ABCABC与与A A B BC C中中 那么那么ABCABC与与A A/B B/C C/相似相似 记作记作ABCAABCA/B B/C C/读作读作“相似于相似于”“ABCABC相似于相似于A A/B B/C C/”通常把对应顶点写在对应位置上通常把对应顶点写在对应位置上 对

2、应对应顶点顶点对应边对应边ABCDEF 如图，如图，ABC DFE 则它们的对应角分别是则它们的对应角分别是A A与与_,_,B B与与_，C C与与_；对应边成比例的是对应边成比例的是DFEEFDCBA7 76 62 2121214144 4和和相似相似 A A=_,=_,B B=_=_，C C=_=_；EDFEFDCBA和和相似相似 K K表示这两个相似三角形表示这两个相似三角形的相似比的相似比 相似比就是它们的对应边的比相似比就是它们的对应边的比 它有顺序关系它有顺序关系 它的相似比为它的相似比为K K 它的相似比为它的相似比为 如图，写出三对对应角 _=_,_=_,_=_,_=_,_=

3、_,_=_,若若ABCAEFABCAEF的相似比是的相似比是3 3：2,EF=8cm,2,EF=8cm,则则BC=BC=cmcm。F FE EC CB BA A1 1 1 12 2 2 23 3 3 3例例 1 判断下列两个三角形是否相似？简单说明判断下列两个三角形是否相似？简单说明理由，如果相似，写出对应边的比例理由，如果相似，写出对应边的比例l l三个角对应三个角对应三个角对应三个角对应相等相等相等相等,三条边对应三条边对应三条边对应三条边对应成比例成比例成比例成比例的两个三的两个三的两个三的两个三角形角形角形角形,叫做相似三角形。叫做相似三角形。叫做相似三角形。叫做相似三角形。l lAB

4、CABCABCABC与与与与DEFDEFDEFDEF相似相似相似相似,就记作就记作就记作就记作:ABCDEF.:ABCDEF.:ABCDEF.:ABCDEF.注意：注意：要把表示对应角顶点的字母写在对要把表示对应角顶点的字母写在对要把表示对应角顶点的字母写在对要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！应的位置上！应的位置上！应的位置上！l l相似三角形的各对应角相等相似三角形的各对应角相等相似三角形的各对应角相等相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成各对应边对应成各对应边对应成各对应边对应成比例。比例。比例。比例。l l相似比就是它们的对应边的比相似比就是它们的对应边的比相似比就是它们的对应

5、边的比相似比就是它们的对应边的比课堂小结课堂小结例例1 在如图所示的相似四边形中在如图所示的相似四边形中,求未知边求未知边x、y的长度和角度的长度和角度a的大小的大小解：由于两个四边形相似，它解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相们的对应边成比例，对应角相等，所以等，所以解得解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 例例2：如图，点：如图，点E、F分别是矩形分别是矩形ABCD的边的边AD、BC的中点，若矩形的中点，若矩形ABCD与矩形与矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面积的面积.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF 又又F是是BC的中点的中点