（讲课）锐角三角函数第3课时1.ppt

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1、锐角三角函数（锐角三角函数（3 3）西山中学特殊三角函数值 AB CA A的的对边对边A A的的邻边邻边A A的的对边对边A A的的邻边邻边tanAcosAA A的邻边的邻边A A的对边的对边斜边斜边sinA斜边斜边斜边斜边思考思考 两块三角板中有几个不同的锐角？分别两块三角板中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值。求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值。三角函数304560sincostan 仔细观察仔细观察,说说你发现说说你发现这张表有哪些规律这张表有哪些规律?603045452 1、你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗?2、你能得出一个锐角A的正弦值、余

2、弦值和正切值的关系吗?观察与思考观察与思考仔细观察仔细观察右表，回右表，回答下面问答下面问题。题。1、互为余角的两角正切值的积为1。即 tanAtanB=1(A+B=）2、一个锐角正弦值等于它余角的余弦值；一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值。即 sinA=cos(-A)cosA=sin(-A)归纳小结：归纳小结：特殊三角函数值记忆口诀特殊三角函数值记忆口诀1,2,3；3,2,1；3,9,27；弦比弦比2；切比切比3；根号帽子头上戴根号帽子头上戴例例1、求下列各式的值、求下列各式的值.(1)cos260+sin260Cos60表示（cos60），即（cos60）（cos60）解解：（1）cos6

3、0+sin60 =（）+（）（2）-1=0.=1；=1、求下列各式的值：、求下列各式的值：（1）12 sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60（3）练习练习解：解：（1）12 sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60例例2、(1)如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，AB=,BC=。求。求A的度数。的度数。(2)如图如图,已知圆锥的高已知圆锥的高AO等于圆锥的底面等于圆锥的底面半径半径OB的的 倍倍,求求.(1)(2)2、在、在RtABC中，中，C90，求求A、B的度数的度数BAC解：解：由勾股定理由勾股定理 A=30B=90 A=9030=6

4、0练习练习 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为线与水平线的夹角为30度，并已知目高为度，并已知目高为1.65米然米然后他很快就算出旗杆的高度后他很快就算出旗杆的高度了。了。1.65米米10米米?你想知道小明怎样你想知道小明怎样算出的吗？算出的吗？应用生活应用生活30（仰角）（仰角）CABD解：如图，在RtACB中，ACB=BAC=，AC=10米 tan =即 =BC=5.77(米）故AD+BC=1.65+5.77 =7.42(米）答：旗杆高约为7.42米。在在在在RtRtABCABC中，中，中，中，C=90C=90A=A=，化简，化简，化简，化简 =解：原式解：原式=课堂小结：课堂小结：同学们有什么收获？同学们有什么收获？