有理数的总复习.pptx

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1、考点一：正负数的意义考点一：正负数的意义具有相反意义的量具有相反意义的量1.下列语句中，含有下列语句中，含有相反意义相反意义的两个的两个量量是（是（）A.盈利盈利1千元和收入千元和收入2千元千元 B.上升上升8米和后退米和后退8米米C.存入存入1千元和取出千元和取出2千元千元 D.超过超过2厘米和上涨厘米和上涨2厘米厘米那零下那零下6 6记记作？作？2.如果零上如果零上6记作记作+3，则这个，则这个问题中，基准是（问题中，基准是（）A.零上零上3 B.零下零下3 C.0 D.以上都不对以上都不对3.上升上升9记作记作+9，那么上升，那么上升6又下降又下降8后后记作记作CA-2判断题判断题:不带

2、不带“”号的数都是正数号的数都是正数 一个有理数不是正数就是负数一个有理数不是正数就是负数 表示没有温度表示没有温度如果如果a a是正数，那么是正数，那么a a一定是负数一定是负数不存在既不是正数，也不是负数的数不存在既不是正数，也不是负数的数带带“+”+”号的数都是正数号的数都是正数填空：填空：最小的自然数是最小的自然数是_，最大的负整数是最大的负整数是_，最小的正整数是最小的正整数是_，最大的非正数是最大的非正数是_。判断：判断：（1）整数一定是自然数（）整数一定是自然数（）（2）自然数一定是整数（）自然数一定是整数（）0-110 2.与原点的距离为三个单位的点有与原点的距离为三个单位的点

3、有_个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_和和_。+3-3 3.与与+3表示的点距离表示的点距离2000个单位的点有个单位的点有_个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_ _ 和和_ _。1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（较近（）-3-3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 420031997 4、+3表示的点与表示的点与-2表示的点距离是表示的点距离是_个单位。个单位。5考点三：考点三：数数 轴、相反数、绝对值轴、相反数、绝对值选择题：选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）、在数轴上，

4、原点及原点左边所表示的数（）整数负数非负数非正数整数负数非负数非正数2、下列语句中正确的是（）、下列语句中正确的是（）、数轴上的点只能表示整数、数轴上的点只能表示整数 、数轴上的点只能表示分数、数轴上的点只能表示分数 、数轴上的点只能表示有理数、数轴上的点只能表示有理数 、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商两侧，则这两个数相除所得的商()A.一定是正数一定是正数 B.一定是负数一定是负数 C.等于零等于零 D.正、负数不确定正、负数不确定

5、数数 轴轴DDB 相反数相反数 只有只有符号不同的两个数，叫做互为相反数其中符号不同的两个数，叫做互为相反数其中一个是另一个的相反数。一个是另一个的相反数。1）数）数a的相反数是的相反数是-a2）0的相反数是的相反数是0.-4-3-4-3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43）若）若a、b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0.位于原点位于原点两侧两侧且到且到原点的距离相等原点的距离相等的两个数，的两个数，叫做互为相反数。叫做互为相反数。1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（是（）A.1 B.1 C

6、.1 D.0A3.位于原点两旁的数是互为相反数（位于原点两旁的数是互为相反数（）5.表示相反意义的量的两个数互为相反数（表示相反意义的量的两个数互为相反数（）2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）4.只要符号不同，这两个数就是相反数（只要符号不同，这两个数就是相反数（）6.若若-a=-8，则，则-a的相反数是的相反数是-（-4）的相反数是）的相反数是8-4别忘了别忘了0乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。1 1）a a的倒数是的倒数是 （a0a0）；）；3 3）若）若a a与与b b互为倒数，则互为倒数，则ab=1.ab=1.2

7、 2）0 0没有倒数没有倒数 ；2、a、b互为相反数且都不为互为相反数且都不为0，则，则 的值的值()A、1B、0C、1D、23、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个有理数商是零，那么这两个有理数 ()A.互为相反数，但不等于零互为相反数，但不等于零 B.互为倒数互为倒数 C.有一个等于零有一个等于零 D.都等于零都等于零 A选择题：选择题：1、若、若a+b=0，则，则ab的值为的值为 ()A.1 B.0 C.无意义无意义 D.1或无意义或无意义DB要考虑要考虑0+0=04、下列各式中，是互为倒数的是、下列各式中，是互为倒数的是()A

8、、ab和和ba B、(1)(1)和和(11)C、1m和和m1（m0）D、26和和C互为相互为相反数的反数的是？是？2、填空、填空:若若|a|3，则，则a_；若；若|a+1|0，则，则a_。若若|a+1|3，则，则a_1、填空：填空：(1)当当a0时，时，|2a|_ (2)当当a1时，时，|a1|_ (3)当当a2时，时，|a2|_3-12，-43、已知、已知a0，ab0，化简：，化简：|ab+4|ba3|=_。1必须遵循必须遵循“先判先判后去后去”的程序的程序2aa-1-a-2求数的绝对值求数的绝对值由绝对值求数由绝对值求数6)若若 =1，则，则a_0，若，若 =1，则，则a_0。1）一个正数

9、的绝对值一定是正数）一个正数的绝对值一定是正数(它本身它本身)()5）任何数的绝对值都不是负数（）任何数的绝对值都不是负数（）绝对值等于绝对值等于它本身它本身的数是的数是正数正数2）一个负数的绝对值一定是它的相反数）一个负数的绝对值一定是它的相反数()绝对值等于绝对值等于它的相反数它的相反数的数是的数是负数负数3)正数的绝对值大于负数的绝对值正数的绝对值大于负数的绝对值()4)绝对值较大的数较大（绝对值较大的数较大（）或或0或或0（）互为相反数互为相反数的两个数的的两个数的绝对值绝对值相等。相等。绝对值绝对值相等的两个数相等的两个数互为相反数或相等。互为相反数或相等。练习练习1 1、若（、若（

10、x-1)x-1)2 2+|y+4|=0,+|y+4|=0,则则3x+5y=_3x+5y=_ X-1=0,y+4=0,x=1,y=-4X-1=0,y+4=0,x=1,y=-4 3x+5y=31+5(-4)=3-20=-173x+5y=31+5(-4)=3-20=-172 2、若、若|a-4|+|3a-4b|=0,|a-4|+|3a-4b|=0,则则-2a+8b=_-2a+8b=_3 3、计算：、计算：|3-|3-|+|4-|+|4-|=_|=_计算计算1、已知有理数、已知有理数a、b、c在数轴上的位在数轴上的位置如图，化简：置如图，化简：|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|b ba a0

11、0c c等于本身的数？等于本身的数？绝对值等于本身的数绝对值等于本身的数相反数等于本身的数相反数等于本身的数倒数等于本身的数倒数等于本身的数平方等于本身的数平方等于本身的数立方立方等于本身的数等于本身的数正数和零正数和零01,-10,10,1,-1一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗?28002800万个万个=28 000 000=28 000 000个个=2.810=2.8107 7个个将数将数1344500000000013445000000000用科学记数法表示用科学记数法表示应是应是 。1.341013(1)(72)(37)(22)17(2)（2.48）+4.33

12、（7.52）（）（4.33）(3)（）（）（）+0.251.加法法则加法法则:2.加法运算律加法运算律;3.减法法则减法法则;4.减法与加法减法与加法的关系的关系;省略加号省略加号和和的形式的形式计计算算技技巧巧加法四结合加法四结合1.凑整结合法凑整结合法 2.同号结合法同号结合法3.两个相反数结合法两个相反数结合法4.同分母或易通分的分数结合法同分母或易通分的分数结合法A A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D D、1-4+7-1

13、0+13-16+19-221-4+7-10+13-16+19-221.乘法法则乘法法则:2.乘法运算律乘法运算律;3.除法法则除法法则;4.除法与乘法的关系除法与乘法的关系;5.乘方的概念。乘方的概念。（1）（2）4（0.25）0（2）2009（1）200902009解解 题题 技技 能能乘法三结合乘法三结合1、积为整数结合、积为整数结合 2、两个倒数结合、两个倒数结合3、能约分的结合、能约分的结合先算乘方，再算乘先算乘方，再算乘除，最后算加减。除，最后算加减。如有括号，先进行如有括号，先进行括号里的运算。括号里的运算。分配律计算技巧真假分配律真假分配律 下列计算错在哪里？应如何改正？下列计算

14、错在哪里？应如何改正？计算：口答练习口答练习1 1）在）在 中，中，1212是是 数，数，1010是是 数，读作数，读作 ；2 2）的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读，读作作 .7的的7 7次方（幂）次方（幂）底底指指或或1212的的1010次方次方1212的的1010次幂次幂小测试：1、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是6.5，这个数是。，这个数是。2、绝对值小于、绝对值小于3的非负整数是。的非负整数是。3、的相反数的倒数是。、的相反数的倒数是。4、。5、如果，那么。、如果，那么。6、7、计算：、计算：限时训练限时训练专题训练1 充分利用概念互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两个数的积为1.绝对值是正数的数有两个，且它们互为相反数.例：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式非负数性质的应用