讲课43一次函数的图象(1).ppt

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1、4.3 一次函数的图象一次函数的图象(1)第四章第四章 一次函一次函数数O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

2、 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）二、函数的图象定义把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 1y0 x4653212 35-1-2647-1-2-3-3例例1.画出正比例函数画出正比例函数y=2x的图象的图象.解：列表：解：列表：x y=2x.描点：描点：连线：连线：-2-1 01 2-4-2 0 24图象是一条直图象是一条直线，过一、三线，过一、三象限象限y=2x（1,2）（2,4）（在图形旁写上（在图形旁写上

3、函数表达式）函数表达式）（首先画好平面直角坐标系）（首先画好平面直角坐标系）根据函数表达式取数值时，自根据函数表达式取数值时，自变量变量x一般从一般从0开始，正、负各开始，正、负各取几个数，计算出对应的取几个数，计算出对应的y的的值。为画图方便，数值尽量不值。为画图方便，数值尽量不要很大。要很大。（-2,-4）（-1,-2）（0,0）-4自学检测自学检测1（3分钟）分钟）画出正比例函数画出正比例函数y=3x的图象。的图象。x y=-3x.解：解：列表列表-101-2y30-36描点描点（2,6）10 x465321 2 35-1-2647-1-2-3-3-4-5-6（1,3）（0,0）（1,3

4、）连线连线y=3xy=3x的图象是的图象是 ，经过经过 象限。象限。一条直线一条直线二、四二、四（-1，6）（2，-2）(2，6)三、探索归纳三、探索归纳1：10 x465321 2 35-1-2647-1-2-3-3-4-5-6yy=3x思考下列问题：思考下列问题：y=3x的图象如图：的图象如图：1.计算当计算当x取取2，1，1时，时，对应的对应的y的值。的值。2.点点(2，6)、(1，3)、（1，3）在）在y=3x的的 图象上吗？图象上吗？6，3，3在。如图所示：在。如图所示：(1，3)(1，3)3.点（点（1，6），（），（2，2）的）的坐标满足关系式坐标满足关系式y=3x吗？吗？这两个

5、点在这两个点在y=3x的图象上吗？的图象上吗？因为因为x=1时，时，y=；x=2时，时，y=；所以；所以 。不在。如图所示：不在。如图所示：36不满足不满足归纳小结：归纳小结：1、若点、若点在在函数的图象上，则它的横、纵坐标一定函数的图象上，则它的横、纵坐标一定_函函数的关系式。数的关系式。若一个点的横、纵坐标若一个点的横、纵坐标不满足不满足函数的关系式，则它函数的关系式，则它_函数的图象上。函数的图象上。满足满足2.正比例函数正比例函数y=kx的图象是一条的图象是一条 的的 。经过原点经过原点不在不在直线直线两点法两点法：作正比例函数的图象时，作正比例函数的图象时，一般只描点（一般只描点（0

6、，0）（）（1，k）就可）就可以连成直线。以连成直线。解：解：当当x=1时，时，描点：描点：（0，0）（）（1，4）连线得直线连线得直线y=4xy=4,0y1x453212 35-1-264-1-2-3y=4x用两点法作出正比用两点法作出正比例函数例函数y=4x的图象的图象.画出正比例函数画出正比例函数y=x、y=3x、y=-x和和y=-2x的的图像图像y=3xy=xy0 x465312123-14-1四、探索归纳四、探索归纳2 观察表格、图象和解析式：观察表格、图象和解析式：y=x k=_ k_0y=3x k=_ k_0当当k_0 时，时，y随着随着x的的增大增大而而_,图象过图象过_象限象

7、限.k_ 0时，时，k值越大则值越大则y值值增长的增长的 增大增大3 1一一,三三x01Y=x01x01Y=3x03越快画出正比例函数图象：画出正比例函数图象：y=xy=2x x 0 1y=-x.y=-2x.0-10-2观察表格、图象和解析式：观察表格、图象和解析式：y=x k=_ k_0y=2x k=_ k_0当当k_0 时，时，y随着随着x的的增大增大而而_,图象过图象过_象限象限.K_0时时,k值越小则值越小则y值减小值减小的的 减小减小21二二,四四-2y=-2xy0 x453121-1-1y=-x0时，正比例函数的图像经过第时，正比例函数的图像经过第一、三一、三象象限，自变量限，自变量x逐渐逐渐增大增大时，时，y的值也随着逐渐的值也随着逐渐增大增大。(2)当当k0k0图像经过一、三象限图像经过一、三象限Y随着随着X的的增大增大而而增大增大图像经过图像经过二、四象限二、四象限Y随着随着X的的增大增大而而减少减少是经过原点是经过原点(0,0)和和(1,k)点的一条直线点的一条直线。Y=kx(k0)结束寄语结束寄语 时间是一个常数时间是一个常数,但对勤奋者来说但对勤奋者来说,是一个是一个“变变量量”.我们在学业上的我们在学业上的收获与平时的付收获与平时的付出是成正比的出是成正比的.收获时间