三角形相似练习题及答案(可用).doc

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1、.word.图图形形的 的放 放缩 缩与 与比 比例 例线 线段 段（1 1）一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1、如果，那么_。2、已知：，则_。3、与的比例中项是_。4、对一段长为 20cm 的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为_cm。（不取近似值）5、如图，DEBC，AD1，DB2，则的值为_。6、如图，DEBC，AB12，AC16，AE10，则 AD_。7、如图，线段 AB10cm，则 CD_cm。8、已知：线段 AB10cm，点 C 是 AB 的黄金分割点，且 ACCB，则 BC_cm。（不取近似值）9、如图，ADEFBC，DF4cm

2、，则 DC_cm。10、如图，ABEFDC，AB，DC，则 EF_。（用式子表示）二、选择题（每小题二、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）1、若，则下列等式中不正确的是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。.word.2、如图，ABC 中，DEBC，则下列等式中不成立的是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。3、如图，ABC 中，DEBC，AD1，EC3，则下列等式中成立的是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。4、如图，ABC 中，DEBC，AD1，DBDE2，则 BC 长是（）。（A）3；（B）4；（C）5；（D）6。三、（本题三、（本题 8 8 分）分）如图，ABC

3、 中，DEBC，EFAB，FC2，AC6，求 DE 和 CE 长四、（本题四、（本题 8 8 分）分）如图，ABC 中，AD2DC，G 是 BD 中点，AC 延长线交 BC 于 E，求的值。五、（本题五、（本题 8 8 分）分）如图，ABC 中，DEBC，AHBC 于 F，AH 交 DE 于 G，DE10，BC15，AG12，求线段 AH长。.word.六、（本题六、（本题 1010 分）分）如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，G 是 AC 上一点，连 EC 延长交 AD于 F，求的值。七、（本题七、（本题 1010 分）分）如图，正方形 ABCD 中，AB1，G 为 DC

4、中点，E 为 BC 上任一点，（E 点与点 B、点 C 不重合）设BE，过 E 作 GA 平行线交 AB 于 F，设 AFEC 面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值 X 围。.word.word.图图形形的 的放 放缩 缩与 与比 比例 例线 线段 段（2 2）一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1、已知：，则_。2、已知：，则的值为_。3、已知：线段，那么线段的第 4 比例项等于_。4、已知：线段，若线段是线段的比例中项，则_。5、如图，ABC 中，DEBC，则_。6、如图，DEBC，AB15，AC9，BD4，那么 AE_。7、如图，DEB

5、C，DFAC，AD4cm，BD8cm，DE5cm，那么 BF_cm。8、如图，ABC 中，点 P 在 BC 上，四边形 ADPE 为平行四边形，则_。9、如图，ABC 中，C90，DEFC 是内接正方形，BC4cm，AC3cm，则正方形面积为_cm2。.word.10、如图，G 为 AF 的中点，则_。二、选择题（每小题二、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）1、已知线段，线段是的比例中项，则等于（）。（A）36；（B）6；（C）6；（D）6 或6。2、如图，ABC 中，D、E 分别在 AB、AC 上，且 DEBC，AE3，EC5，DE，则 BC 长等于（）。（A）；（B）

6、；（C）；（D）。3、如图，H 为平行四边形 ABCD 中 AD 上一点，且 AHHD，BH 交 AC 于 K，则（）。A.1:1；（B）1:2；（C）1:3；（D）2:3。4、如图，ABC 中，D、E、F 分别是 AB、BC、AC 上的点，四边形 ADEF 是菱形，AB15，AC10，则菱形的周长是（）。A.6；（B）16；（C）24；（D）32。.word.三、（本题三、（本题 8 8 分）分）如下图，点 P 在线段 AB 上，点 Q 在 AB 延长线上，AB，求PQ 长。四、（本题四、（本题 8 8 分）分）已知，求的值。五五、（本题本题 8 8 分分）如图，ABC 中，EFBC，FDA

7、B，AE18，BE12，CD14，求线段 EF 的长。六、（本题六、（本题 1010 分）分）如图，ABC 中，C90，AD 是BAC 的平分线，DECA，CD12，BD15，求线段 AE、BE 的长。七、（本题七、（本题 1010 分）分）.word.如图，ABC 中，ABAC5，BC6，矩形 PQED 的边 PQ 在线段 BC 上，D、E 分别在 AB、AC 上，设 BP 为（1）写出矩形 PQED 面积与的函数关系式；（2）连 PE，当 PEBA 时，求矩形 PQED 面积。图图形形的 的放 放缩 缩与 与比 比例 例线 线段 段（3 3）一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 4 分

8、，共分，共 4040 分）分）1、若，则_。2、如果，则_。3、已知：线段满足关系式，且，那么_。4、已知：D、E 分别是ABC 边 AB、AC 上的点，DEBC，AE6，AD3，AB5，则 AC_。5、如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 中点，F 是 BE 中点，AE 与 DF 交于 H，则 AF:HE_。6、如图，ABBECF，BC3，则 AC_。7、如图，DE 是ABC 的中位线，且 DEBC6，则 BC 长为_。.word.8、如图，ABC 中，点 P 在 BC 上，四边形 ADPE 为平行四边形，则_。9、已知：，（均不为零），则_。10、如图，ABC 中，X 是 AB 上

9、一点，且 AX2XB，XYBC，XZBY，则 AZ:ZC_。二、选择题（每小题二、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）1、若，则等于（）。（A）3:4；（B）4:3；（C）3:2；（D）2:1。2、如图，D、E 是ABC 的边 AB、AC 上的点，AD，DB，EA8，EC，要使 DEBC，则的值应为（）。（A）8 或11；（B）8；（C）8 或 11；（D）11。3、如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上中线，F 是 AD 上一点，且 AF:FD1:5，连结 CF 并延长交 AB于 E，则 AE:EB 等于（）。（A）1:6；（B）1:8；（C）1:9；（D）1:10。4

10、、如图，AF:FB2:5，BC:CD4:1，则 AE:EC（）。（A）5:2；（B）4:1；（C）2:1；（D）3:2。三、（本题三、（本题 8 8 分）分）如图，BG:BE14:16，G 为 AF 中点，求 BF:FC 的值。.word.四、（本题四、（本题 8 8 分）分）如图，ABC 中，BD 是ABC 平分线，EDBC，BC7，AE4，求 ED 长。五、（本题五、（本题 8 8 分）分）如图，ABC 中，A90，AB8cm，AC6cm，MNPQ 是ABC 内接矩形，M、N 在 BC 上，Q、P 分别在 AB、AC 上，MQ:MN4:5，求矩形 MNPQ 面积。六、（本题六、（本题 10

11、10 分）分）如图，ABC 中，DEBC，FEDC，AF2，BF4，求线段 DF 长。七、（本题七、（本题 1010 分）分）.word.如图，ABC 中，A120，ABAC3，E 为 BC 上任意一点，EPAB 于 P，过 E 作 BA 平行线交 AC 于 F，设 BP，四边形 APEF 面积为，（1）写出与的函数关系式；（2）取何值，四边形 APEF 面积为。相 相似 似形 形（1 1）一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1、如图，DE 是ABC 的中位线，那么ADE 面积与ABC 面积之比是_。.word.2、如图，ABC 中，DEBC，且，那么

12、_。3、如图，ABC 中，ACB90，CDAB，D 为垂足，AD8cm，DB2cm，则 CD_cm。4、如图，ABC 中，D、E 分别在 AC、AB 上，且 AD:ABAE:AC1:2，BC5cm，则 DE_ cm。5、如图，AD、BC 相交于点 O，ABCD，OB2cm，OC4cm，AOB 面积为 4.5cm2，则DOC 面积为_cm2。6、如图，ABC 中，AB7，AD4，BACD，则 AC_。7、如果两个相似三角形对应高之比为 4:5，那么它们的面积比为_。8、如果两个相似三角形面积之比为 1:9，那么它们对应高之比为_。9、两个相似三角形周长之比为 2:3，面积之差为 10cm2，则它

13、们的面积之和为_cm2。10、如图，ABC 中，DEBC，AD:DB2:3，则_。二、选择题（每小题二、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）1、两个相似三角形对应边之比是 1:5，那么它们的周长比是（）。（A）；（B）1:25；（C）1:5；（D）。2、如果两个相似三角形的相似比为 1:4，那么它们的面积比为（）。（A）1:16；（B）1:8；（C）1:4；（D）1:2。3、如图，锐角三角形 ABC 的高 CD 和高 BE 相交于 O，则与DOB 相似的三角形个数是（）。（A）1；（B）2；（C）3；（D）4。.word.4、如图，梯形 ABCD，ADBC，AC 和 BD

14、相交于 O 点，1:9，则（）。（A）1:9；（B）1:81；（C）3:1；（D）l:3。三、（本题三、（本题 8 8 分）分）如图，ABC 中，DEBC，BC6，梯形 DBCE 面积是ADE 面积的 2 倍，求 DE 长。四、（本题四、（本题 8 8 分）分）如图，ABE 中，AD:DB5:2，AC:CE4:3，求 BF:FC 的值。五五、（本题本题 8 8 分分）如图，直角梯形 ABCD 中，ABBC，BCAD，BCAD，BC，AB，ACCD，求 AD（用的式子表示）六、（本题六、（本题 1010 分）分）如图，ABC 中，点 D 在 BC 上，DACB，BD4，DC5，DEAC 交 AB

15、 于点 E，求 DE 长。.word.七、（本题七、（本题 1010 分）分）如图，ABCD 是矩形，AH2，HD4，DE2，EC1，F 是 BC 上任一点（F 与点 B、点 C 不重合），过 F 作 EH 的平行线交 AB 于 G，设 BF 为，四边形 HGFE 面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值 X 围。相 相似 似形 形（2 2）一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1、已知：，且，则_。2、在一 X 比例尺为 1:5000 的地图上，某校到果园的图距为 8cm，那么学校到果园的实际距离为_m。3、如图，ABC 中，ACB90，CD 是

16、斜边 AB 上的高，AD4cm，BD16cm，则 CD_cm。4、如图，ACDB，AC6，AD4，则 AB_。5、如图 ABCD 是平行四边形，F 是 DA 延长线上一点，连 CF 交 BD 于 G，交 AB 于 E，则图中相似三角形（包括全等三角形在内）共有_对。6、如图，ABC 中，BC15cm，DE、FG 均平行于 BC 且将ABC 面积分成三等分，则 FG_ cm。.word.7、如图，AFBECD，AF12，BE19，CD28，则 FE:ED 的值等于_。8、如图，ABC，DEGFBC，且 ADDGGB，则_。9、如图，ABCD 是正方形，E 是 DC 上一点，DE:EC5:3，AE

17、EF，则 AE:EF_。10、如图，ABC 重心为 G，ABC 和GBC 在 BC 边上高之比为_。二、选择题（每小题二、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）1、两个相似三角形的相似比为 4:9，那么这两个相似三角形的面积比为（）。（A）2:3；（B）4:9；（C）4:81；（D）16:81。2、如图，D 是ABC 边 BC 上点，ABDCAB,则（）。（A）12；（B）2C；（C）1BAC；（D）2BAC。3、如图，ABAB，BCBC，ACAC，则图中相似三角形组数为（）。（A）5；（B）6；（C）7；（D）8。4、如图，ABC 中，DEBC，BE 和 CD 相交于点 F

18、，DF:FC1:3，则（）。（A）1:3；（B）1:；（C）1:9；（D）1:18。三、（本题三、（本题 8 8 分）分）ABC 中，ABAC，AD 是底边 BC 上高，BE 是 AC 上中线，BE 和 AD 相交于 F，BC10，AB13，求 BF 长。.word.四四、（本题本题 8 8 分分）如图，ABFE、EFCD 是全等的正方形，M 是 CF 中点，DM 和 AC 相交于 N，正方形边长为，求 AN 的长。（用的式子表示）五五、（本题本题 8 8 分分）如图，ABC 中，ADBC，D 是垂足，E 是 BC 中点，FEBC 交 AB 于 F，BD6，DC4，AB8，求 BF 长。六、（

19、本题六、（本题 1010 分）分）如图，ABC 中，A90，DEFG 是ABC 中内接矩形，AB3，AC4，求矩形 DEFG 周长。.word.七、（本题七、（本题 1010 分）分）如图，有一块直角梯形铁皮 ABCD，AD3cm，BC6cm，CD4cm，现要截出矩形 EFCG，（E 点在AB 上，与点 A、点 B 不重合），设 BE，矩形 EFCG 周长为，（1）写出与的函数关系式，并指出自变量取值 X 围；（2）取何值，矩形 EFCG 面积等于直角梯形 ABCD 的。相 相似 似形 形（3 3）一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1、如果两个相似三

20、角形的周长比为 2:3，则面积比为_。2、两个相似三角形相似比为 2:3，且面积之和为 13cm2，则它们的面积分别为_、_。.word.3、三角形的三条边长分别为 5cm，9cm，12cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 _cm。4、如图，PQBA，PQ6，BP4，AB8，则 PC 等于_。5、如图，ABC 中，DEBC，2cm2，则_cm2。6、如图，C 为线段 AB 上一点，ACM、CBN 都是等边三角形，若 AC3，BC2，则MCD 与BND 面积比为_。7、ABC 中，ACB90，CD 是斜边 AB 上的高，AB4cm，ACcm，则 AD_ cm。8、如图，平行四边形 ABCD 的

21、对角线 AC 与 BD 相交于 O，E 是 CD 的中点，AE 交 BD 于 F，则 DF:FO_。9、如图，AFBECD，AB:BC1:2，AF15，CD21，则 BE_。10、如图，DCMNPQAB，DC2，AB3.5，DMMPPA，则 MN_；PQ_。二、选择题（每小题二、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）1、如图，要使ACDBCA，必须满足（）。（A）；（B）；（C）AD2CDBD；（D）AC2CDBC。.word.2、如图，ABC 中，CDAB 于 D，DEAC 于 E，ACB90，则与ABC 相似的三角形个数为（）。（A）2；（B）3；（C）4；（D）5。3、

22、如图，ABC 中，D 是 AC 中点，AFDE，1:3，则（）。（A）1:2；（B）2:3；（C）3:4；（D）1:1。4、如图，平行四边形 ABCD 中，O1、O2、O3为对角线 BD 上三点，且 BO1O1O2O2O3O3D，连结AO1并延长交 BC 于点 E，连结 EO3并延长交 AD 于 F，则 AD:FD 等于（）。（A）19:2；（B）9:1；（C）8:1；（D）7:1。三三、（本题本题 8 8 分分）如图，已知矩形 ABCD 中，AB10cm，BC12cm，E 为 DC 中点，AFBE 于点 F，求 AF 长。四四、（本题本题 8 8 分分）如图，D、E 分别是ABC 边 AB

23、和 AC 上的点，12，求证：ADABAEAC。五、（本题五、（本题 8 8 分）分）如图，ABCD 是平行四边形，点 E 在边 BA 延长线上，连 CE 交 AD 于点 F，ECAD，求证：ACBECEAD。.word.六、（本题六、（本题 1010 分）分）如图，ABC 中，ACB90，BC8，AC12，BCD30，求线段 CD 长。七、（本题七、（本题 1010 分）分）如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC5，AD6，BC12，E 在 AD 上，AE2，F 为 AB上任一点（点 F 与点 A、点 B 不重合），过 F 作 EC 平行线交 BC 于 G，设 BF，四边形 EFG

24、C 面积为，（1）写出与的函数关系式；（2）取何值，EGBC。.word.相 相似 似形 形 测 测试 试题 题一、填空题（每小题一、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 4545 分）分）1、若，则_。2、已知，则_。3、如图，BACD，2:1，则 AC:AB_。4、如图，DEBC，AD4cm，DE2cm，BC5cm，则 AB_cm。5、如图，DEBC，AD:DB1:2，则ADE 与ABC 面积之比为_。6、如图，梯形 ABCD 中，DCEFAB，DE4，AE6，BC5，则 BF_。.word.7、如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，BC18，E 为 OD 中点，

25、连结 CE 并延长交 AD 于 F，则 DF_。8、如图，ABC 和BED 中，若，且ABC 和BED 周长之差为 10cm，则ABC周长为_cm。9、如图，ACBECD，AC:EC5:3，18，则_。10、如图，ABC 中，BE 平分ABC，BDDE，ADcm，BD2cm，则 BC_cm。11、如图，ABCD 是平行四边形，BC2CE，则_。12、如图，ABC 中，DEBC，BE、CD 相交于 F，且，则_。13、如图，ABC 中，BC15cm，DE、FC 平行于 BC，且将ABC 面积三等分，则 DEFC_ cm。14、将长为cm 的线段进行黄金分割，则较长线段与较短线段之差为_ cm。1

26、5、如图，平行四边形 ABCD 中，延长 AB 到 E，使 BEAB，延长 CD 到 F，使 DFDC，EF 交 BC于 G，交 AD 于 H，则_。二、选择题（每小题二、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）.word.1、如图，ABC 中，DEBC，则下列等式中不成立的是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。2、已知两个相似三角形周长分别为 8 和 6，则它们的面积比为（）。（A）4:3；（B）16:9；（C）2:；（D）。3、如图，DEBC，AB15，AC9，BD4，则 AE 长是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。4、如图，DEBC，CD 和 BE 相交于 O，4:

27、9，则 AE:EC 为（）。（A）2:1；（B）2:3；（C）4:9；（D）5:4。5、如图，在边长为的正方形 ABCD 的一边 BC 上，任取一点 E，作 EFAE 交 CD 于点 F，如果 BE，CF，那么用的代数式表示是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。三、（每小题三、（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）1、已知：，求的值。2、如图，菱形 ABCD 边长为 3，延长 AB 到 E 使 BE2AB，连结 EC 并延长交 AD 延长线于点 F，求AF 的长。.word.3、如图，ABC 中，DEBC，1:2，BC，求 DE 长。4、如图，直角梯形 ABCD 中，DAAB，A

28、BDC，ABC60，ABC 平分线 BE 交 AD 于 E，CEBE，BE2，求 CD 长。5、如图，ABCD 是边长为的正方形，E 是 CD 中点，AE 和 BC 的延长线相交于 F，AE 垂直平分线交AE、BC 于 H、G，求线段 FG 长。6、如图，ABC 中，ABAC，边 AB 上取一点 D，在边 AC 上取一点 E，使 ADAE，直线 DE 的延长线和 BC 延长线交于点 P，求证：。.word.四、（本题四、（本题 8 8 分）分）如图，ABC 中，ABAC，ADBC，D 为垂足，E 为 AC 中点，BE 交 AD 于 G，AD18cm，BE15cm，求ABC 面积。五、（本题 8

29、 分）如图，ABC 中，点 M 在 BC 边上移动（不与点 B、C 重合），作 MECA 交 AB 于 E，作 MFBA 交AC 于 F，10cm2，设，四边形 AEMF 面积为，写出与的函数关系式，并指出取值 X 围。.word.参考答案=图形的放缩与比例线段（1）答案=一、1、5；2、；3、；4、；5、；6、7.5；7、24；8、；9、10；10、。二、1、D；2、D；3、C；4、D。三、DE3；EC。四、过 D 作 AE 平行线交 BC 于 F，。五、AH18。六、延长 FE、CB 交于 H，可得 AFBH，设 AF，BH，HC，DF，。七、延长 AG、BC 交于 H，CHAD1，。.w

30、ord.=图形的放缩与比例线段（2）答案=一、1、；2、；3、12；4、；5、；6、；7、10；8、1；9、；10、7:8。二、1、B；2、D；3、C；4、C。三、设 BQ，PB，PQ。四、。五、EF21。六、设 AE，EB，AE20，BE25。七、（1）过 A 作 AHBC，H 为垂足，AH4，PQ，。（2）EC，。.word.=图形的放缩与比例线段（3）答案=一、1、2:3；2、3:5；3、16；4、10；5、4:1；6、9；7、4；8、1；9、3；10、4:5。二、1、B；2、C；3、D；4、C。三、3。四、设 DE，DE。五、设 MN，则 MQ，。六、设 DF，DF。七、B30，PE，

31、EF，。.word.=相似形（1）答案=一、1、1:4；2、2；3、4；4、2.5；5、18；6、；7、16:25；8、1:3；9、26；10、4:21。二、1、C；2、A；3、C；4、D。三、。四、14:15。五、。六、。.word.七、延长 HE 交 BC 延长线于 P，延长 EH 交 BA 延长线于 Q，。=相似形（2）答案=一、1、2；2、400；3、8；4、9；5、6；6、；7、7:9；8、1:5；9、8:3；10、3:1。二、1、D；2、D；3、D；4、C。.word.三、。四、ANDM，AC，AN。五、BF。六、设 DE，则 BE，FC，周长。七、（1）过 A 作 AHBC，H

32、为垂足，。（2），（舍去）。.word.=相似形（3）答案=一、1、4:9；2、4cm2，9 cm2；3、13；4、12；5、6；6、9:4；7、3；8、2:1；9、17；10、2.5，3。二、1、D；2、C；3、D；4、B。三、AFcm。四、ADEACB，。五、CEABEC，。六、过 D 作 DEAC，垂足为 E，设 EC，CD，DE，CD。七、（1）延长 CE 和 BA 延长线交于 H，AH1，BG，过 A 作 BC 边上高，垂足为 Q，AQ4，过 F 作 FMBC，垂足为 M，FM，；（2）BG5，。.word.=相似形测试题答案=一、1、；2、；3、；4、10；5、1:9；6、3；7、6；8、25；9、50；10、；11、1:12；12、1:9；13、；14、；15、1:4。二、1、C；2、B；3、C；4、A；5、A。三、1、；2、AF；3、DE；4、CD；5、FHGFCE，FC；6、过 C 作 BA 平行线交 EP 于 F，证 CECF，。四、GD6，BG10，BD8，。五、设，。