整式的加减—去括号.ppt

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1、-去括号七年级上册七年级上册1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？表示？知识回顾知识回顾一个数同两个数的一个数同两个数的和和相乘，等于把这个数分别相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积同这两个数相乘，再把积相加相加.用字母表示为用字母表示为:2.利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算:课前预习导学课前预习导学v图书馆有图书馆有40人，老师组织两批学生进入图书馆，第一批人，老师组织两批学生进入图书馆，第一批7人，第二人，第二批批5人，列出图书馆还剩多少人？人，列出图书馆还剩多少人？图书馆有图书馆有a人，老师组织两批学生进入图书馆，第一批人，老师组织两批学生进入

2、图书馆，第一批b人，第二人，第二批批c人，列出图书馆还剩多少人？人，列出图书馆还剩多少人？图书馆有图书馆有40人，人，先后有两批人走出先后有两批人走出图书馆，第一批图书馆，第一批7人，人，第二批第二批5人，列出图书馆还剩多少人？人，列出图书馆还剩多少人？图书馆有图书馆有a人，人，先后有两批人走出先后有两批人走出图书馆，第一批图书馆，第一批b人，第二批人，第二批c人，列出图书馆还剩多少人？人，列出图书馆还剩多少人？尝试去括号法则如果括号外的因数是如果括号外的因数是 ，去括号后原括号去括号后原括号 的的 的符号与原来的符号的符号与原来的符号()()；如果括号外的因数是如果括号外的因数是 ，去括号后

3、原括，去括号后原括号号 的的 的符号与原来的符号的符号与原来的符号()()。利用分配律计算下列各式：探究新知探究新知 (1)2(+8)=(2)-3(3+4)=(3)-7(7y-5)=+(x+3)可以看成是+1(x+3)探究新知探究新知 1.利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算2.用类比的方法计算下列各式用类比的方法计算下列各式6(a-2b)6(-a+2b)=-6(-a+2b)-6(a-2b)=探究新知探究新知 6(-a+2b)=-6(-a+2b)=括号内各项的符号括号内各项的符号与等式右边对应的与等式右边对应的各项的符号有什么各项的符号有什么变化？变化？观察与思考观察与思考：如果括号外的因数是

4、如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号()()；如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号()()。相相 同同 相相 反反2(+2a-3b)=-2(+2a-3b)=6(+a-2b)=-6(+a-2b)=去括号法则去括号法则：去掉去掉“+（）”，括号内各项的符号，括号内各项的符号不变不变。去掉去掉“（）”，括号内各项的符号，括号内各项的符号改变改变。用三个字母用三个字母a、b、c表示去括号前后的变表示去括号前后的变化规律化规律:a+(b+c)

5、a-(b+c)=a+b+c=a-b-c 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是列车在冻土地段的行驶速度是100100千米千米/时时，在非冻土地段的行驶速度可以达到在非冻土地段的行驶速度可以达到120120千米千米/时，时，生活问题生活问题 在格尔木到拉萨路段在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土列车通过冻土地段比通过非冻土多多用用0.50.5小时小时,如果通过冻土地段需要如果通过冻土地段需要u u小时小时,则这段铁路全长可则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？以怎样表

6、示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？（单（单位：千米）请根据这些数据回答下列问题位：千米）请根据这些数据回答下列问题:上面的式子两个都带有括号。类比数的运算，它们应如何化简？上面的式子两个都带有括号。类比数的运算，它们应如何化简？1.1.通过冻土地段的时间是：通过冻土地段的时间是：u u小时那么通过非冻土地段的时间是：小时那么通过非冻土地段的时间是：(u-0.5)(u-0.5)小时小时2.2.这段铁路的这段铁路的全长全长为为(列式子）：列式子）：3.3.冻土地段与非冻土地段冻土地段与非冻土地段相差（列式子）相差（列式子）：利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得利用分配律，可以去括号，再合并

7、同类项，得上面两式:+120（u-0.5)=+120u-60 -120(u-0.5)=-120u+60括号外的因数是括号外的因数是正数正数时，符号的变化规律时，符号的变化规律 :去括号后原括号内各去括号后原括号内各项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号相同相同。括号外的因数是括号外的因数是负数负数时，符号的变化规律：去括号后原括号内各项时，符号的变化规律：去括号后原括号内各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号相反相反。1.填空：填空：（相信自己能行）（相信自己能行）（1）a+（b+c）=（2)a-（b+c)=（3）a-（b-c）=（4)（a+b)+(c+d)=(5)(a+b)-(c+d)=

8、(6)(a+b)-(c-d)=2.判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确:（火眼金睛）（火眼金睛）(1)m+n-(m-n)=m+n-m-n(1)m+n-(m-n)=m+n-m-n(2)3x-(2x-y)=3x-2x-y(2)3x-(2x-y)=3x-2x-y(3)-2a+(2a-1)=-2a+2a-1(3)-2a+(2a-1)=-2a+2a-1(4)5x-(x+3y)=5x-x+3y(4)5x-(x+3y)=5x-x+3y 括号前面是括号前面是“”号时，括号时，括号内的号内的各项各项都都要要改变改变符号！符号！读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？v去括号，去括号，看符号：看符号：v是是“+”号

9、，不变号；号，不变号；v是是“-”号，全变号号，全变号 你明白它们变化的依据吗你明白它们变化的依据吗?例例4 化简下列各式化简下列各式解解:(1):(1)当括号前面当括号前面有数字因数时，有数字因数时，应先利用应先利用分配分配律律计算，切勿计算，切勿漏乘；漏乘；化简v（1）12（x-0.5)(2)v(3)-5a+(3a-2)-(3a-7)课内训练课内训练 （1）、去括号时应先判断括号前面是）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是号还是“”号。号。（2）、）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。要么全不变。（3）、括号前面是）、括号前面是“”号时

10、，去掉括号后，括号内号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。项或前几项的符号。（4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。不能丢项。（5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。不能出现有些项漏乘的情况。去括号注意的方面：去括号注意的方面：作业作业vP69 习题2.2v 2.计算v 3.计算v飞机的无风航速为机的无风航速为 akm/h,风速为风速为20 km/h,飞飞机顺风飞行机顺风飞行4h的行程是

11、多少？飞机逆风飞行的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？的行程是多少？两个行程相差多少？课内训练课内训练 例例5两船从同一港口同时出发反向而行两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水甲船顺水,乙船逆水乙船逆水,两船两船在静水中的速度都是在静水中的速度都是5050千米千米/时时,水流速度是水流速度是a a千米千米/时时.问题：问题：(1)2(1)2小时后两船相距多远小时后两船相距多远?(2)2 (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米?两船在静水中的速度都是两船在静水中的速度都是5050千米千米/时时,水流速度是水流速度是a千米千米/时时.解解:顺水航速顺水航速=船速船速+水速水速=50+a(=50+a(千米千米/时时)逆水航速逆水航速=船速船速-水速水速=50-a (=50-a (千米千米/时时)(1)两小时后两船相距两小时后两船相距(2)两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行答答:两小时后两船相距两小时后两船相距200米，两小时后甲船比乙船多航行米，两小时后甲船比乙船多航行4a千米。千米。