玻璃钢杆的纵向波速及材料的内阻尼实验研究.pdf

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1、第 儿卷第 2 19 9 1 年6 月 振动 测试与诊断 j 0 u f n a l 0fi b r a t i o n、Mc a s u r c mc n t&Di a g n o s i s Vo1 I I No 2 玻璃钢杆的纵向波速及材料 的内阻尼实验研究 胡雨人徐骏卢健琦(同济大学)摘 要 FGR(珏 I 玻璃钢杆)是一种单向纤雏 增强塑料。杆在运动过程中，动力参数、波 速与阻尼系 数是 分析轩 动力 响应 的必要 动 力系数。FGR是 由纤维 与村 脂两 种不问 材料 复合 而戚 的，两 种 不问 力学性 能材料 决定 了 FGR 波速等 参数 的特殊 性。本文 从理论 上分析 了

2、 FGRfl 纵 向波 速、并 用 振 动方 法进行 了实 测。文 中还 利用 粘 弹性介质 理 论，TFGR 的粘滞 阻 尼系数。并 指出 了杆 与杆 之问的 接箍质 量将 决定 杆柱 的内阻 尼 特性。一 F GR纵 向波速的探索 1 F GR纵向撮 动的模型 1)Vo g l t 介质的 波速分析 波 动 方 程：(罟)b 其中 r 目 其通解I 口(，0=Ae x p(#o t 一妇)b满足”于 是 事实 上，即，k=j k 一 c p。2 一E k 2+，6 。=一 +而 =(i I 研_1 。(t)=：A e x p(一 2 )e x p ，(t 一 l )=鬻=击=面 丢 dD

3、。本文 于 1 9 9 1 年 1 月3 1 日收到。了 一(1)(2)(3 a)(3 6)(4)维普资讯 http:/ 振动、捌试与诊断 1 9 9 1 年 第2 期 结论I(1)粘弹性 V o g i t 介质 中，存在频散现象。(2)当 r。l，即 l时，=V6 2)F GR纵 向扳动的 电模拟模型 一 F GR结构组成的示意图如图 l所 示。将 F GR看作一个 自由度 系统，并 将有限长F GR 分成 段具有集中参数的小段，每段内具有集中元件 d m，d R，k，在整个波动区间内，这些元 件都是一样的。考虑到F GR的两种主要组成，可将F GR看作如图2 的振动系统。其中下标 字母，

4、和 r 表示纤维(f i b e r)和树指(r e s i n)。，表示纤维与树脂横向泊松比不同而引起的弹 性作用。根据机电相似原理，可作出电压与力的等效电路。图 3 所示的电路，酷似一个级 滤波器根据传输线理论，o=，其中 L和C分别如网络端13 的等效电感 电 容。若 ，不考虑 F GR树脂和纤维之问的横向泊松比所 I 起的剪力，则图3可简化为如图 4所示。亘蝴 维 图 1 FGR结 构组 成示 意 图 图 2 FGR的模扭 振动 系统 一 图3电压 与力 的等救 电路 维普资讯 http:/ 玻璃 钢 杆的纵 向 波逮及材 科 的 内阻 尼实 验研 究 图4电压和 力的 等效 电路简

5、化 图 图 4相应于两个具有相同结构，相同激励 源但 参数不同的L、C 滤波器，即将导致 B 两处的信号存 在相 位差，反 映到 FGR中，就 是 说，即使 F GR的界面上是乎面波输入，进 入 F GR后，波将发生畸变，出现 如图 5 所示 的波阵面(非平面波)。但在均匀介质 中不存 在这种现象。图 4中，一般地在输出端口，只能测出其(+B)的信号，也就是说，测得的信 号是带 有平均意义 的信 息。即，塌5波阵 面示 意图 1 7 ：I I 竺 L一、I 1-c o*Cj Lj,+j Lo R tC j 7 -I-口。：星 L 一一 I e _=+j Lee R,C一,l f+1+丽j co

6、 R C】玻璃纤维(s)(6)3)F GR 波速的估算公式 图 6为建立办学分析的模型。假定I (1)纤维与基体向牯结为一整体，无相对位移。(2)受载时，纤维与基体均服从广义虎克定律。(3)未受载时，所有纤维的初应力均为零。(4)F G R中各组成的弹性性能等于单独组成材料的弹性性能。(s)纤维与树脂都是各向同性材料。当此组台同心圆模型即柱体模型受有轴向拉(压)时，可把它化为一个广义平面应变问 题。解 得 EL=EF V F+(1 一V F)ER+T-_2 E E而 F v R v F(y R-Y F)2 一 (7)式中L F=(1 一 F 一2 ：)和 上 嚼；(1 一 一卸；)，分别为纤维

7、与树脂的横向泊松比。上述式(7)是估算 F GR模量 较为精确的公式。实 验证明，用材料力学方法推出的如下式(8)在工程上已有相当的精度。维普资讯 http:/ 树 振动 试与诊断 1 9 9 1 年第2 j l I 玻 璃纤维 一 -，C 1 ：?图 6 建立 力学 分析 的模型 EL=EF F _ (1 一VF ER 对于F GR 中的各组成材料，其纵向波动方程均为 警 =0 2u (x,t)J。d z 式 中 a=互 p 波 速(相 速)，于 是 Ee=p R 0 ：=P F 0 所以，F GR 纵向波速的估算公式为 V=J Jl，F +I r 1 l V )p R a p L 例如，采

8、用=7 O 咛 6，P L=2 1 3 5 k g m 3 =l 1 8 2 k g m 1 0 2 GP a 由式(1 O)可得 一4 8 4 6 m s。2 FGR 纵 向玻遮 实蔼(1)实验装置示意 图。如罔 7所示。锤 冒 树脂(8)(9)(1 0)一1 8 0 0 m S，EF=0 7 x 图7 实 验装 置示 意 图 维普资讯 http:/ 玻 璃钢 杆的 纵向 波速及 材料 的 内阻 尼实验 研究 一一一一一 一 一(2)实验过程：在杆的一端施加锤击信号，在杆的另一端记录响应信号。根不 同长度的 F GR进行了测试，集录的信号 如图 8所 示。-x1 j：Y I】|5|5 I v

9、 3 3 本实验 中对两 f”图 8 寨 录 的信 号-(3)数据分析：响应佰号的成因在于波在杆两端界面的不断反射，因此，纵 向 波的 平均值 v为=z L T=2 L f 一 代入啊成谱的一阶颇率，可得=4 7 7 1 0 m s 二 F GR 内阻尼测定 1 F G R 材料阻尼理论简介 基于复台材料的组成成份及力学行为，在分析F GR 的阻尼特性时，其力学模型采用简单而实用的并联模型，如图 9 所示。本构 方程 o=E8+(t)Or)一般作牯弹性处理。尸(1)维普资讯 http:/ 34 由 于 振动、测试与诊断 1 g 9 1 年第 2 期 O F d “一 F=S=Ee+b e(0

10、S =F +e 令 =就 有 +告 =E式方程的通解为=壹 i n()s i (岫)t 式 中。A,s t 为第 阶振型，由初始条件决定。=。1 一(寺)为 阶 自 振 频 率。=一手 为 无 皿 尼 的 阶 自 振 频 率。=等 为 衰 减 系 数 由此可设T h z 玎 即为 阶振型的周期。对数衰减率为 (即 6=2 E I -2=,z j l_(1 2)(1 3)(1 4)(1 s)1 6)(1 7)材料阻尼的通用理论，即从每一稳态简谐振动中，应变总是落 后 于 应 力，从而形成了。滞变回线，如图加所示，其曲线包含的面积即反映 材 料阻尼的 大小。I。2 阻尼的翻宠(1)实验装置如图 7

11、所示，记录的 F GR的纵向 自 攮褒I 蠡 曲绫，参觅图儿所示。将实验数据代入式(1 s)和 式(1 6)则得 目=4 4X 1 0一 b=6 6 1 0 3 (2)带 接箍 的 FGR的阻尼特性，是 采 用 了 美 国 F i b e r f l e x公司生产的样品杆。其纵向 自振衰减曲线，图1 0 ijI 变回线 参见图1 用目测可发现，带接箍的杆的材料阻尼，tF GR本身杆体的阻尼大几个数量级。维普资讯 http:/ 玻璃钢杆的纵向波速及材料的内阻尼实验研究 图儿记 录 的FGR纵 向 自振衰 减 曲线 翻 1 2 美国 Fi b e r f l e x公 司样 品扦 的纵 向 自振

12、衰减 曲线 35 三小 结。1 F GR是一种频散介质，在低频工作时，近似为非频散 由式(1 0)的计算结果 与 实 验 数据基本 吻台。2 FGR可 作小 阻尼假设。3 带接箍的 F GR 杵其阻尼特性取决于接箍的质量。这些将直接影响 Gi b b s 方法的 应用。因为像渡传播对的奇异面，和 死区 问题将给Gi b b s 方法带来误差。4 作为抽油秆的玻璃钢杆所组成的杆柱，其钢接箍的构造要求和设计，直接影响应力 的传递，为此尚需进行继续深入研究。参 考 文 越 1 胡 雨人 近 代 电溅 力学 t 同济 大学，1 9 8 8 2 卢 健 琦t FGR 纵 向波速及无 损 限测 方法 的研

13、 究，同 济大学，1 9 8 9 年硕 士论 文 8Gi b b s，S G：M e t h o d o f De t e r mi n g S a e k e Rod Pu mp Pe r f o r ma n c e U S，Pa t e n t o f f i c e S e p t 2 6，1 9 6 7 4Pa v i o，Go r u n ：S e p a r a t i o n o f Dy n a mi c a l l y I n d u c e d Lo w Fr e q u e n c y S t r e s s i n Rods a nd Pi pe o，Ezpe r i me n t M e c h a ni c s，Vo1 2 4，No l M a r，1 9 8 4 5 田 峰 t玻 璃钢 抽油杆 的发 展及 其在 我国 石油开 采中 的应 用价 值，纤维 复合 材料，1 9 8,6 8 维普资讯 http:/