便携式民用飞机复合材料智能敲击检测系统.pdf

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1、T H EP o R T A B L EI N T E L L l G E N TC o I N T A PT E S TS Y S T E Mo FC I V I LA I R C R A F TC o M P o S I T ES T R U C T U R E SY uS O N G，Y a n-j u nL IC o l l e g eo f C i v i l A v i a t i o n,N a n j i n gU n i v e r s i t yo f A e r o n a u t i c s&A s t r o n a u t i c s,2 9Y u d a oS t

2、 r e e t,N a n f i n g2 1 0 0 1 6,C h i n aE-m a i l：h e n r y s o n g _ 1 9 8 4 1 6 3 c o mN o w，m o s tN D Tm e t h o d s(e l e c t r o m a g n e t i s mt e s t i n g，e d d yc u r r e n ti n s p e c t i n g，u l t r a s o n i ct e s t i n ga n dS oo n)o fc o m p o s i t eh a v eo w nt h e i rm e r

3、i t sO rd e f e c t sa n dr a n g eo fa p p l i c a t i o n T h i sp a p e rw i l li n t r o d u c ea ni n t e l l i g e n tc o i n t a pt e s ts y s t e mo fc i v i la i r c r a f tc o m p o s i t es t r u c t u r e W i t ht h ec h a r a c t e ro fh i g ha u t o m a t i cf a c i l i t y，p r o m p t

4、a n da c c u r a c y，t h i ss y s t e mc a nb ce m p l o y e di np r o d u c t i o na n dm a i n t e n a n c ef i e l do fc i v i la i r c r a f tc o m p o s i t es t r u c t u r e K e y w o r d s：C i v i la i r c r a f t,c o m p o s i t es t r u c t u r e,c o i n-t a pt e s t便携式民用飞机复合材料智能敲击检测系统宋育李艳

5、军21 0 0 1 6 江苏省南京市南京航空航天大学民航学院电了邮箱：h e n r y s o n g _ 1 9 8 4 1 6 3 c o r nf 1 前，常用的复合材料无损检测方法(电磁检测、涡流检测、超声检测等)均有自身的优缺点和适J 】范围。本文将介缁。种K j j 飞机复合材料智能敲击检测系统，该系统应J J 于比J I j 飞机复合材料结构的生产及维修现场，具有臼动化程度高、使J f J 简便、快速精确等特点。关键词：民用飞机，复合材料，敲击检测l 引言2 敲击检测技术原理上世纪7 0 年代初，波音等厂家开始研究用复合材料来减轻飞机结构重量。利用复合材料比强度高、比刚度高的独

6、特优点，用于飞机结构一卜质量可相应减少2 0 到3 0，此外复合材料还具有可设计性强、疲劳性能好、耐腐蚀、便于人向秋整体成型等优点，凶此在航空航天领域的应用同益广泛。但与此同时，关于复合材料的无损检测也口益受到关注。在飞机复合材料检测巾，我们经常提到的有目视检测、电磁检测、涡流检测、超声检测等手段。它们中有的检测结果不够准确，有的虽然检测结果较为精确，但是对于设备，环境和检测时问都有着苛刻的要求。因此，业内人士越来越青眯那些检测精度高、便于携带、并-只对环境要求并刁i 苛刻的检测设备。接下来，本文就将介绍一种便携式民用飞机复合材料智能敲击检测系统。9 7 8-l-4 2 4 4 2 8 9 1

7、-5 0 8$2 5 0 0 2 0 0 8I E E E 5 7 0传统的敲击检测法是对器械的零部件进行粗略的检测。检测者用硬币、小锤等工具对被测件进行适力的敲击，并辨别被测件发出的“声音”，并用“大脑”识别出其中的变化，当被测件在内部有损伤或联接松动时，被S t H q：同有的物理特性发生了变化，与之对应，发出的“声音”也随之发生变化，于是，检测者根据听到的声音对被测件的损伤状况做出判断。现代数字敲击无损检测是利用传感器代替“耳朵”的作用用相关处理模块代替“大脑”的作用，利用加速度传感器采集被测件的振动特征，通过运后期处理，对被钡M-I：作出无损检测结果，从而摆脱了人的主观制约因素，不冉以

8、操作者的经验获取判断结果，更加客观、便捷，检测结果也更为准确。本文研究r f l，由于复合材料是具有固定物理特性的，激振后的自由振动受复合材料被测件本身的质量与材质特性(简化为刚性特征)影响。检测时，敲击可以理解为对被测件的瞬态激励过程。瞬态过程的特点是幅值衰减很快。图l 所示为锤击后质量块作有阻尼的自 】振动，即属于瞬态过程。图2 是简化后的复合材料被测件的力学模型，当然，这里省略了一些复杂的对系统影响相对较小的因素。更有利于建模模拟和科学计算。这是C a w l e y 在1 9 9 0 年首先提出的简化的力学模型，测算出简化后的力学模型对于实际振动周期的计算，精确率在8 0 一9 0 以

9、上。因此，此力学模型在实际工程开发中具有现实意义。图2 敲击检测力学简化模型F i g u r e2 T h es i m p l i f i e dm e c h a n i c a lm o d e lo f c o i n-t a pl e s t 简化为弹簧的实际弹性体可能是非线性的，但在振动的幅度很小时，弹性体的变形与受力之间的关系符合虎克定律，这样简化得到的就是线性弹簧，记k 为弹簧刚度。它定义为使弹簧长度发生单位变化所需要的力，刚度k 和质量m 在国际单位制(S I 制)中的单位分别是牛顿米(N m)和千克(k g)。用方块表示的质量块实际上是系统中运动部分的惯性的抽象，并且这里

10、应理解为仪具有质量m的质点；图l 中的弹簧实际上是系统中弹性的抽象，并且应理解为仅具有刚度k 的无质量弹簧。令x 为位移，以质量块的静平衡位置为丝标原点，当系统(被测件)受到敲击锤瞬态的激励时由5 7 l牛顿第二定律得到优譬=m g 一七(丑+工)(1)式中丑为弹簧在质量块的重量作用下的静变形，由于静平衡时有m g=七五(2)从式(1)得到弹簧质量系统的固有振动或自由振动微分方程：m 堂+k r=0(3)令嵋=后卿式中M _ 的单位为弧度，秒(t a d s)，方程(3)可以写成j +记工=o(5)上式的通解为工=c Ic o s w,t+c 2s i n w t(6)其中c t，c 2 为任

11、意常数。式(6)就是系统(单自由度)的固有振动解，它给出了系统在无外激励存在时所可能发生的运动的集合，这集合中的任何运动都是等时性的简谐振动，而且振动频率均为z=尝=圭、仨(7)于是可得固有周期后T=2：r f=(8)Vk损伤通常包括分层、冲击损伤(可导致分层、松解和基体裂纹)、渗水等形式。当材料结构发生脱层、裂纹等损伤时，其固有刚性特性(1 0 c a ls t i f f n e s s)随之发生变化，崮有振动频率(周期)随之变化。由于损伤k 变小，周期T 则变大。敲击检测技术是基于此原理，深入运用发展而来的。当层压结构发生脱层损伤时，信号的脉冲持续时间会增加，从与良好件的脉冲持续时间上的

12、对比可以得到是否存在蒙皮下的脱层。工程中的实际结构的阻尼主要来源于材料的内摩擦及各部件连接界面的滑移阿l 尼，合称结构阻尼(又称滞后阻尼)。结构件局部存在损伤缺陷时，阻尼的变化很小。敲击检测巾，一般忽略损伤前后阻尼的微小变化对结构同有频率改变的微弱影响。复合材料的粘接结构中，无损伤材料的各层之间，或基底与纤维层之间都是紧密粘结的。如果产生损伤缺陷(未粘结)，会产生不J 一的响应结果，此结果是由未粘结的局部区域的吲有刚性下降引起，导致与良好件在频率响应上产生差别。脱层损伤缺陷区域的同有频率会降低(以同材质良好件为标准)，可以视为脱层区域产生隔膜，结构软化，这会引起航空结构件的质变，因此绝对禁止重

13、要结构件损伤严重的情况下继续飞行。敲击检测是实时原位检测方法，可以提供表皮下反常状况的及时回馈，这通常是目视检查无法发现的。如果结构的某一部位存在缺陷，如脱层、脱粘等，就会导致该部位的局部刚度的降低，从而导致该部位结构固有特性的改变，据此，就可以通过逐点敲击来检测结构的损伤位置。敲击在结构的无损伤区的撞击峰值力比有损伤区的峰值力高，并且在峰值附近，敲击在无损伤区的峰值力更尖锐。由于该方法考虑的是结构局部响应，因此，不受背景噪声的影响，可广泛用于对复合材料层合结构、蜂窝结构、胶接结构等工程结构的无损检测中。3 系统主要结构这套检测系统主要由敲击锤结构和信号采集，放大模块两部分组成。3 1 敲击锤

14、结构敲击锤的核心部件是传感器，本论文选用压电式加速度传感器采集初始振动信息。压电式加速度传感器是一种常用的加速度计。压电加速度传感器的优点是其园定频率高、高频(几千至几十千赫范围)响应好加速度的测量范围大，坚实牢同、体秋小、重量轻以及工作温度范围宽。压电材料价廉、简单且输出电压较大。当压电传感器在承受沿其敏感轴向的外力作用时，就会产生电荷，凶而可以把压电传感器看成为一个电荷源。受力作用后在压电材料电极表而聚集电荷，又可以把它看成是一个以压电材料为介质的电容器。由于压电传感器既是电荷源又是电容器，其等效电压为y=罟(1 0)I l 其等效电路可知，只有在外电路负载无穷大，内部无漏电时，传感器受力

15、产生的电压才能保存，否则将按指数规律放电。压电加速度传感器的力学模型如图3 1 所示，它是一个典型的单自f J 度二阶系统。可用下式表示r e(x+力+C H K x=0(11)式中m 为惯性质量，C 为阻尼系数，K 为弹性系数，x 为惯性质量块相对于传感器壳体的位移，夕为振动加速度。5 7 2(b)图3 压电加速度传感器力学模型。F i g u r e3 T h em e c h a n i c a lm o d e lo fp i e z o e l e c t r i ca c c e l c r o m e t c rs e n S O r 若绝对位移为：Y=s i n w t(1 2

16、)则(1)式变为r e x+C X I 红2 w 2s i n w t0 3)设f=C(2 砌)，记=k m，压电加速度传感器与阻尼系数善相比可忽略不计，无阻尼谐振频率W n和物体振动频率W 在W n W 时，有，x=r_04)上式说明质量块得相对位移x 与物体振动加速度歹成正比。压电元件产生的电荷为Q=d m y(1 5)式中压电系数d 和质量肌是常数，故压电元件产生的电荷量Q 与加速度j；成正比。加速度传感器的固有频率与压电材料的厚度尺寸成反比，与同有振动速度成J 下比。本文选用传感器采用压电薄膜材料，提高压电加速度传感的固有频率，从而提高传感器工作频率上限。除此以外，敲击锤外部采用高绝缘

17、塑料材质，并采取了防潮密封措施。通过采用弹性合成塑料作为敲击锤与被测件接触的锤头部分，能够起到了同时保护被测件和传感器的良好效果。3 2 信号采集，放大模块本文选用芯片L M 6 1 3 4，构成信号平稳放大模块。其中，传感器由电池供电，把采集到的微小信号放大，以适于后续的信号处理。L M 6 1 3 4 受低电压能量支持，对信号做初步放大。高共模抑制比和高电源抑制比使得电路抑制零点漂移与共模信号、抑制电源失衡的能力强，保证了电路的精确度(参见图4)。L M 6 1 3 4 参数：1 0 M H z 的带宽最大支持3 6 0 I _ t A 的电流量输入共模电压范围(C M V R 表示输入信

18、号电压的范围，以及该输入信号电压与电源电压之间的差距)：-0 2 5 V 5 2 5 V共模抑制I 土(C M R R-差模电压放大倍数和共模电压放大倍数之比的绝对值)：1 0 0 d B输出电压范围：0 0 1 V 4 9 9 V电源抑制比(P S R R 满蹙程电压变化的百分数与电源电压变化的百分数之比)：8 2 d B图4 放大模块电路F i g u r e4 T h ec i r c u i to f a m p l i f i c a t i o nm o d u l e 3 3 试验验证为了检查这套智能敲击系统对于分层类损伤的识别效果，专门设计一下试验。选取试验材料作为复合材料家族

19、的优秀代表碳纤维复合材料，由于它具有低密度、高升华热、耐高温、耐腐蚀等诸多优点，现己广泛应用于军事民用T 业的各个领域，在航空航天领域的光辉业绩，为世人所瞩目。因此，本次试验就选取该类复合材料进行试验。确定试验方案首先确定试验相关材料及设备：(1)3 块同样火小的碳纤维复合材料板(大小为：1 0 c m 1 0 c m，其中一块是正常件，块有部分的分层区域。第三块有裂纹性损伤，如图5 所示)5 7 3图5 三种试验样品(尺寸：1 0 c m x l o c m)F i g u r e5 T h r e et e s ts a m p l e s(s i z e：l o o m x l o o

20、m)(2)可存储型示波器(它能够将波形存储下来并能够通过U S B 输送至电脑，通过e x c e l 表格的相关功能还原出采集波形)(3)智能敲击系统接下来确定试验方案：将敲击系统与可存储型示波器相连，通过敲击系统对三种样品各进行l O 次敲击测试。将所有波形存储下来并输入电脑，接下来将正常件、分层损伤件、裂纹损伤件所对应的敲击波形利用e x f e l 表分别进行均值处理(即将I O 次敲击波形中每个时间采样点所对应的振幅值进行均值处理)，即可得到图6所示结果。实验结论通过图6 中所示的波形，我们不难看出，正常件波形的峰值最高，且脉宽最窄，与两类损伤件波形相比差异非常明显。因此，我们将这套

21、敲击系统作为复合材料损伤的检测手段，能够满足日常检测的基本要求。4 总结本文从飞机复合材料无损检测技术入手，全面介绍了一种新型的智能敲击检测系统。并通过试验验证了其对两类主要损伤分层、裂纹的辨识作用。在日常监测中，只需将其与示波器相连，即可进行检测操作，因此，相对于其他设备庞大、操作复杂、对环境和时间要求严格的检测方法来说，这种敲击系统有自己的特点，即操作简单、便于携带、较为准确、对客观条件要求不高等。由此，我们相信，这套复合材料智能敲击检测系统必将在航空材料检测领域得到广泛的应用。致谢论文写作过程中，作者与民航学院毛国强、沈萍、罗锋等同学进行了有益的讨论，在此一并表示谢意。参考文献：75 0

22、 04 0 0ik_ 1 订：常件lI；Vl +l一Ifl?1。1一川上9 厶-7，4 火H 伤川tl，Ij II _ 一I一裂I 一吊。7 t r：_；|I：鼙鉴，耀，垂_ 穗，j。虚鸶辆刺j-。，：1 一一。一H6 最终试验结粜I j i g u r e6 T h el h a lt e s tr e s u l t吴石增，黄鸿，传感器勺测控技术，f 1 1 困电力出版社，北_ i，2 0 0 3 许本文，焦群英，机械振动与模态分析基础，机械T 业I 叶J 版社，北_ i，1 9 9 8 5 7 44M J D a v i s P r o cS y m C o m p R e p a i

23、rA i r c r a f tS t r u c t 4 1 15 1 9 9 5 R D F i n I a y s o n M F r i e s e Ia n dM C a r l o s，H e a l t hm o n i t o r i n go fa e r o s p a c es t r u c t u r e sw i t ha c o u s t i ce m i s s i o na n da c o u s t o u l t r a s o n i c s，P r o c e e d i n g so ft h e，“W C N D rR o m a。2 0 0

24、0 j|!|j|；便携式民用飞机复合材料智能敲击检测系统便携式民用飞机复合材料智能敲击检测系统作者：宋育，李艳军作者单位：江苏省南京市南京航空航天大学民航学院 210016 相似文献(10条)相似文献(10条)1.期刊论文 汪萍 复合材料在大型民用飞机中的应用-民用飞机设计与研究2008,(3)新一代大型民用飞机的研制,带动并促进了复合材料技术的飞速发展.先进复合材料在新一代大型民用飞机上的成功应用,为未来民用飞机的发展确立了新的标准和市场准入门槛.为满足我国大型民用飞机研制的需要,本文以波音和空客在大型民用飞机中复合材料的用量、复合材料选材原则以及国外复合材料技术的发展现状为基础进行分析,提

25、出我国在研制大型民用飞机中应用复合材料技术的一些思考.2.会议论文 袁宇慧 民机上的先进复合材料及其适航审定 2008 本文介绍了先进复合材料在民用飞机上的发展和应用，以及复合材料结构的适航审定。先进复合材料具有较高的比强度比模量、质量轻、抗腐蚀、可设计性强、便于大面积整体成型等优点,其在飞机上的应用及其用量多少已成为衡量民用飞机技术先进性的重要标志之一。民用飞机复合材料可分为两大类：结构用复合材料和舱内材料。半个世纪以来，复合材料在民用飞机上的发展迅速，用量从二十世纪六、七十年代的13发展到如今的50，用途已从小型、简单的次承力构件发展到大型、复杂的主承力构件。国内首架拥有自主知识产权的支线

26、客机ARJ21飞机只采用了部分复合材料结构，用量仅占结构重量的3。复合材料在国内民机上的扩大应用受到诸多因素的限制，主要有：材料采购成本高，能成熟应用的复合材料种类单一，复合材料的工艺技术水平落后等。目前国际上普遍采用i积木式方法i来进行复合材料的设计和适航审定。i积木式方法i是将复合材料结构发展研制过程中的试验验证环节分成5级：试样试验、元件试验、次组合件试验、组合件试验、全尺寸试验。每个级别的验证试验都应处于适航监控之下。对于新材料，试验应至少包括试样试验、元件试验、次组合件试验、组合件试验。已成熟应用的复合材料，可采用等效性试验的方法，来寻求替代的材料体系和/或材料供应商，以降低试验成本

27、。3.会议论文 关志东 现代大型客机复合材料应用及技术发展 2008 航空工业发展，尤其新一代大型民用飞机的研制，带动并促进了复合材料技术的飞速发展。先进复合材料在新一代大型民用飞机上的成功应用，为未来民用飞机发展确立了新的标准和市场准入门槛。欧美先后制订并实施一系列航空复合材料研究计划促进复合材料技术的发展，并取得了成功。目前国际大型飞机航空复合材料技术在高性能材料体系、高效设计方法、一体化技术、低成本成型技术、数字化、自动化技术以及相关规范和标准制定等方面均开展了大量工作，并应用于波音787和空客A380及A350的研制中。这些为我国大型飞机复合材料技术应用和发展提供了参考。4.学位论文

28、闫晓东 飞机复合材料结构智能敲击检测系统研究 2007 随着航空技术和材料科学的发展，各类新型、先进的复合材料在民用飞机中得到越来越广泛的应用。由于复合材料各向异性等特点，其损伤机理、失效形式以及修理技术等都与金属材料结构具有显著的不同。因此相关的无损检测、维修以及适航审定等方面的技术面临新的发展与挑战。如何研究、开发一整套的有关飞机复合材料安全性、可靠性和经济性的控制体系成为紧迫而现实的课题。其中，复合材料的无损检测显得尤为重要。目前，常用的复合材料无损检测方法（电磁检测、涡流检测、超声检测等）均有自身的优缺点和适用范围。本文跟踪世界先进技术，结合声振电子技术，在对复合材料损伤机理进行理论和

29、实验研究的基础上，研究开发了飞机复合材料结构智能敲击检测系统，并结合民用飞机制造技术和我国复合材料适航审定标准，开发了相应智能检测系统软件。主要研究内容包括：研究了传感器技术在敲击检测中的应用，解决了工程应用中的关键技术和难题；开发了敲击信号相关的信号处理电路，包括放大模块、AD转换模块、运算模块以及稳压模块；研究了民航飞机复合材料结构常见的损伤类型与机理以及与之相适应的无损检测方法；对民航飞机复合材料的适航审定进行了探讨，构建了复合材料损伤缺陷数据库和适航审定数据库构架，并开发了相应的软件系统。在此基础上，综合数字敲击锤、信号处理模块、复合材料的损伤原理、损伤疲劳评估和软件系统等部分，开发完

30、成民航飞机复合材料智能敲击检测系统；最后，利用复合材料损伤实验件，运用本系统对其进行了敲击检测与分析，验证了本文所开发系统的可行性、有效性和先进性，获得了较好的效果和有益的结论。本文的研究成果，可应用于民用飞机复合材料结构的生产及维修现场，具有自动化程度高、使用简便、快速精确等特点。5.会议论文 苏君明.肖志超.孟凡才.彭志刚.谷立民.薛宁娟 民用飞机炭刹车盘材料的技术现状及进展 2008 飞机炭刹车盘材料自20世纪60年代末,70年代初问世以来,经历了三至五代的发展历程，已成为新型民机制动的首选材料,成功用于40种以上的民机,其年需量达到1200吨,占世界炭/炭复合材料总产量的90左右.国内

31、民用飞机炭刹车盘材料近10年来取得突破性进展,依靠自主知识产权研制的炭刹车盘材料力学、热学性能高于国外同类产品,而摩擦磨损特性与其相当,使我国具备了大型民机炭刹车盘材料的制造能力。6.期刊论文 闫国良.张元卿.刘兴宇 民用飞机复合材料结构维修大纲的制定-民用飞机设计与研究2008,(3)复合材料正逐渐成为当今民用飞机的主要结构材料,大大降低飞机的结构重量,提高了飞机性能.本文介绍了运用MSG-3分析方法制定飞机复合材料结构维修大纲的过程,其中主要阐述了复合材料环境损伤(ED)评级过程中所考虑的因素以及民用飞机复合材料结构检查方式和方法的确定.7.会议论文 胡红东.孙树栋 国外民机复合材料技术发

32、展的启示 2007 先进复合材料的应用是当今世界提高军民机性能与经济性的重要措施之一.本文介绍了国外民用飞机复合材料技术发展计划与型号应用的关系.美国ACEE、ACT 等计划使复合材料技术，不仅奠定了Boeing 飞机的复合材料应用增长的基础，而且促成了整个行业飞跃式发展.欧盟HLIE、TANGO 等研究计划的持续开展，使Airbus 总是后来居上，在民机复合材料应用方面后发优势明显。提出我国应借鉴国外发展航空复合材料技术的经验，夯实基础，加强应用与经验积累，做到资源高效利用，持续、稳妥、快速地发展我国航空复合材料技术.8.会议论文 闫国良.张元卿 复合材料结构维修大纲的制定 2008 本文介

33、绍了运用MSG-3分析得到飞机复合材料结构维修大纲（MRBR）制定过程，主要阐述了复合材料环境损伤（ED）评级过程中所考虑的因素考虑，以及复合材料结构检查方式和方法的确定。9.会议论文 沈真.杨胜春.陈普会 复合材料层压板抗冲击行为及表征方法的实验研究 2008 本文通过对14种复合材料体系约800个试样的冲击阻抗和含损伤层压板压缩强度试验研究，发现对同一种复合材料层压板的冲击能量凹坑深度曲线和凹坑深度压缩破坏应变曲线均存在拐点，其物理本质是在出现拐点后内部的分层损伤叠加面积基本上不再增加，其力学性能表现为压缩剩余强度基本上不再降低，其表观现象是表面冲击部位开始出现纤维断裂。研究还表明用CAI

34、表征损伤容限性能的方法可能得到与实际结构损伤容限特性相反的结论，因此，提出了利用拐点附近的特性来表征复合材料层压板的抗冲击性能（包括损伤阻抗和损伤容限）的建议。10.学位论文 王小玲 含损伤复合材料层合板疲劳特性研究 2009 随着航空科学技术的飞速发展，民用飞机正在朝着具有更长安全使用寿命的方向发展。同时复合材料在结构重量中所占的比例越来越大，而这些结构经常要承受疲劳载荷的作用，因此其抗疲劳性能直接关系到飞机的安全性和可靠性。而损伤容限分析是满足结构完整性要求的重要组成部分，也是现代飞机结构设计必须遵循的原则之一。因此对含损伤的复合材料结构的疲劳特性的研究具有重要的工程实际意义。本文首先从材

35、料为T300/QY8911的单向板的疲劳分析开始，通过文献中的单轴疲劳试验数据，建立了单向板的疲劳寿命q-lgN全寿命曲线。以疲劳模量为中间变量推导了损伤函数，通过采用简化后的等寿命曲线实现了不同应力比下的载荷转换。然后，在此基础之上，建立了多向层合板的准三维有限元模型，开发了强度分析和寿命估算的程序。对材料为T300/QY8911七种铺层的层合板进行了静强度和疲劳寿命的计算和分析，通过与试验结果的对比验证了所建立的强度和疲劳寿命分析流程的合理和有效性。最后，对于含损伤的多向层合板，选取了含不同孔径的铺层形式为45/0/904S的多向层合板采用上述的分析流程进行了剩余强度计算和分析。对含有不同分层位置和分层面积的，铺层形式45/-45/0/-45/0/45/90/45/-45/0/-4.5/0/45s多向层合板进行了剩余强度计算和分析。对含有圆孔和预制分层的层合板的计算结果与文献中的试验结果较为吻合，说明本文建立的分析模型和分析流程简单有效，具有一定的工程实用价值。本文链接：http:/