2D机织陶瓷基复合材料应力_应变行为.pdf

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1、 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/第30卷 第4期2009年12月 力 学 季 刊CHINESE QUARTERLYOF MECHANICSVol.30 No.4Dec.20092D机织陶瓷基复合材料应力2应变行为陶永强,矫桂琼,王 波,常岩军(西北工业大学 力学与土木建筑学院,西安710129)摘要:本文将2D机织结构简化为串联的(0/90)S和(90/0)S正交铺层结构,在单轴拉伸载荷作用下采用能量变分法,得到开裂的(0/90)S和(90/0)S正交

2、铺层结构中各层的应力分布及90 层裂纹密度与施加应力之间的变化关系;基于随机的基体裂纹演化理论、随机的纤维损伤和最终失效理论,得到了拉伸载荷作用下正交铺层中0 层的应力2应变关系,进而得到了0 层的切线拉伸模量与作用于0 层的拉伸应力之间的变化关系,将0 层的切线拉伸模量代入正交铺层结构的能量变分分析中,得到2D机织陶瓷基复合材料的拉伸应力2应变关系,理论结果与试验结果吻合良好。收稿日期:2008209211基金项目:自然科学基金资助项目(90405015);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20030699040)作者简介:陶永强(19802),男,黑龙江人,博士研究生.研究方向:复合

3、材料力学.tyq 通讯作者:矫桂琼,西北工业大学.jiaogq 关键词:2D;陶瓷基复合材料;应力2应变;变分中图分类号:TB332 文献标识码:A 文章编号:025420053(2009)042587210Stress Strain Behavior in2D Weave Ceramic Matrix CompositeTAO Yong2qia ng,J IAO Gui2qiong,WANG Bo,CHANG Ya n2ju n(School of Mechanics and Civil Construction,Northwest Polytechnical University,Xian

4、 710129,China)Abstract:2D weave structure is simplified as(0/90)Sand(90/0)Scrossply structures.A variational a2nalysis approach was used to determine the two dimensional thermoelastic stress state in cross2ply lami2nates of type(0/90)Sand(90/0)S.The crossply composite laminate stress distribution an

5、d traversecrack density were obtained as a function of applied load;Based on the stochastic matrix crack evolution,stochastic fiber damage and ultimate failure,the stress strain behavior and tangent tensile modulus relatedto applied load of 0ply were obtained.Substitute tangent tensile modulus into

6、the variational analysis ofcrossply composite laminate,the stress strain behavior of 2D weave ceramic matrix composite was gainedand is in good agreement with experimental result.Key words:ceramic matrix composites;stress strain behaviors;variational analysis 陶瓷基复合材料具有高的比刚度、比强度和耐高温等优点,适合制造再入飞行器,喷气发动

7、机等1。Curtin和AHN2,3 基于基体裂纹的随机开裂、纤维的随机断裂,预测了单向增强陶瓷基复合材料的应力2应变行为;Erdman和Weisman4 采用外延式的剪滞分析模型,对90 层发生开裂的正交SiC/CAS复合材料的损伤进行了分析,并且人为地引入0 层的非线性行为,进而得到了整个正交陶瓷基复合材料的应力2应变关系。Daninel和Anastassopoulos5 采用剪滞分析法对在单向载荷作用下,正交SiC2C/玻璃陶瓷复合材料轴向模量的退化进行了分析。N.Weigel和D.Dinkler6 通过损伤力学的方法对C/C2SiC复合材料的拉伸、压缩、剪切力学行为进行了模拟,理论结果与

8、试验结果吻合较好。N.Morscher7 采用声发射的方法,得到了施加应力与裂纹密度之间的经验公式,进而得到2D机织陶瓷基复合材料的拉伸应力2应变关 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/系。J.W.Lee和Daniel8 采用简化的剪滞分析法,得到正交层合板各层的应力分配、裂纹密度、刚度退化与施加应力之间的闭合式结果,从而得到了正交层合板的应力2应变关系。John A.NAIRN9 采用变分法,得到了由90 层开裂引起(0/90)S和(90/0)S铺层结构的

9、应变能释放率的变化规律。由于2D机织陶瓷基复合材料的结构有其自身的特点,而且在承载后经向和纬向纤维束的损伤几乎同时存在,所以在模拟2D机织陶瓷基复合材料应力2应变行为时需要考虑到这些因素。本文依据2D机织的结构特点,将2D机织结构简化为串联的(0/90)S和(90/0)S正交铺层结构,通过能量变分法和随机的基体裂纹演化理论以及随机的纤维损伤和最终失效理论,将0 层和90 层随施加应力变化所引起的性能退化考虑在内,得到了2D机织陶瓷基复合材料的拉伸应力2应变行为,并通过试验对理论结果进行了验证。1 试验1.1 试验材料和试验设备本文使用的2D机织陶瓷基复合材料由西北工业大学超高温实验室制备。试验

10、用2D机织陶瓷基复合材料制备过程如下:1 K碳纤维束织成的2D预制体通过CVI法,在表面和内部沉积热解碳作为界面层,再通过CVI法沉积SiC基体,最后进行表面的机械加工。最后得到23mm厚的平板,材料密度约为2.12.2g/cm3,孔隙率为15%左右,基体含量约45%,纤维体积含量约40%。在2D试件两端均粘贴铝质带倒角加强片以保证试验顺利进行,在INSTRON25567电子万能试验机上进行室温拉伸试验,采用位移控制加载,加载速度为0.2mm/min,采用标距为25mm的引伸计测量材料的实时拉伸应变。试件均为狗骨形,形状尺寸如图1所示。图1 狗骨状拉伸试件示意图Fig.1Dog bone sp

11、ecimen图22D机织陶瓷基复合的应力2应变曲线Fig.2Stress2strain curvesof2D weave CMCs1.2 应力2应变曲线的特点图2为5根2D试件的拉伸应力2应变曲线。从2D机织陶瓷基复合材料的应力2应变曲线中可以发现,随着应力的逐渐增加,材料切线模量不断的降低,几乎不存在明显的初始线弹性阶段。1.3 破坏机理和模式观察断口宏观形貌(图3(a),可以看出拉伸破坏呈现韧性断口,分层特性明显,具有多重拔出机制。从侧面看(图3(b),各铺层断裂位置不一,厚度方向呈现参差断口,并存在“层拔出”,这是由于0/90 纤维束之间结合较好时,纵向裂纹很少从同一层面内的0/90 纤

12、维束之间扩展,大部分沿层间扩展,当0 纤维束断裂、拔出时,将90 纤维束带走,形成层状拔出。0 纤维束基本885力 学 季 刊 第30卷 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/从0/90 搭接的位置断裂,然后拔出,形成一排孤立纤维束,局部位置90 纤维束发生剪切断裂,在0 纤维束内纤维断裂位置参差不齐。图32D机织陶瓷基复合材料的断口照片Fig.3Fractographs of2D weave CMCs2 理论分析2D机织C/SiC复合材料是由平纹机织碳纤维布

13、叠层的二维预制体经过CVI工艺制备。材料内部的经向和纬向纤维束是交织的,如图4(a)所示。从承载角度看,经向纤维束承担主要载荷,纬向纤维束起辅助作用,这与正交层合板的受载方式相同,因为纤维束的经向模量远大于纬向模量。由于制备温度(1000)与试验温度(室温)相差较大,因此产生的残余热应力也很大,在材料受拉伸之前,材料表面已经有很多的由热应力引起的基体微裂纹了。只要有拉应力作用,就容易产生新的基体裂纹,已有基体裂纹也可能发生扩展,引起材料的非线性响应。这是与聚合物基复合材料最大的不同之处,聚合物基复合材料的热应力不足以使材料在受拉之前产生裂纹,所以聚合物基复合材料的应力2应变曲线中会有较明显的线

14、性段。Gerald Camus和Laurent10对单向载荷作用下的2D机织C/SiC复合材料的损伤力学和相关的力学响应进行了研究,发现在垂直载荷方向上的横向裂纹可以分两种,一种为纬向纤维束的开裂(B型裂纹),另一种为经向纤维束内基体的开裂(A型裂纹);经向纤维束内的损伤还包括界面脱粘、纤维断裂和拔出。这与聚合物基正交层合板的损伤模式类似,只是聚合物基复合材料首先出现横向纤维束开裂,横向裂纹饱和后经向纤维束产生损伤,而陶瓷基复合材料是横向纤维束开裂和经向纤维束损伤几乎同时存在。Da2ninel和Anastassopoulos5 正是基于聚合物基正交层合板的简化剪滞分析理论,预测了正交SiC2C

15、/玻璃陶瓷复合材料90 层内的裂纹间距和材料的模量退化,而且与试验值吻合较好,可见聚合物基复合材料的理论方法、基本原理对于陶瓷基复合材料来说是适用的。从实际的2D机织结构看(图4(a),左半部分(i)是经向束包括纬向束,右半部分(ii)则刚好相反,为了将这种结构特点反映到理论计算中,本文将2D机织结构简化为两个串联的(0/90)s和(90/0)s正交铺层结构,简化后的(0/90)s和(90/0)s正交铺层结构如图4(b)所示,分别为I部分,II部分。本文采用的模型能够将单向载荷作用下,纬向纤维束的横向开裂和经向纤维束的损伤同时考虑在内,从而得到材料完整的应力2应变响应。经向纤维束的损伤本文采用

16、基体随机开裂和纤维随机断裂的演化模型,而纬向纤维束的开裂采用了能量变分的方法,这种方法的优点是只需修改相应的参数便可以从90 层开裂后(0/90)s正交铺层的应力分布结果推得90 层开裂后的(90/0)s正交铺层的应力分布。为了得到整个模型的应力2应变行为,就要得到0 层的应变,因为0 层的应变就是整个结构的应变。2.10 层的应力2应变行为在计算0 层的应变之前,应该明确0 层内纤维和基体的热应力,因为基体随机开裂和纤维随机断裂理论(由Ahn和Curtin提出,简称AC理论)是针对单向增强脆性基体复合材料的变形而提出的,0 层与单向增强复合材料在热应力上还是存在差异的,而且变形与热应力密切相

17、关。2.1.10 层内纤维和基体的热应力在二维机织陶瓷基复合材料内部,除纤维和基体热膨胀系数的差异导致纤维束复合材料内部热应力以外,经、纬向纤维束复合材料沿加载方向热膨胀系数的差异也会引起层间或纱线间热应力。所以简化后985第4期 陶永强,等:2D机织陶瓷基复合材料应力2应变行为 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/图4(a)实际的2D机织结构(b)简化后的结构Fig.4(a)Original structure(b)Simplified structure

18、的正交层合板模型中0 层的热应力与单向复合材料的热应力是有差异的。在正交层压板中0 层中总的纤维和基体的热应力为12 fth=Lfth+bfth(1)mth=Lmth+bmth(2)其中bfth=EfEmVLm(T0-T)(f-m)/EL,bmth=-EfEmVLf(T0-T)(f-m)/ELLfth=LthELEf,Lmth=LthELEm,Lth=VLf(f-m)(Ef/EL-1+H)(T0-T)ELET/?EEL=VLfEf+VLmEm,ET=(1+2VLf)Em1-VLf,=Ef/Em-1Ef/Em+2,H=(1-VLf)(Em-Ef)(2-3)EL-EfEL Ef+(1-2)EL,?

19、E=(ET+EL)/2(EL/ET-2L T)式中=0.21是纤维和基体的泊松比,LT=0.18是单向复合材料的泊松比,b代表束内,L代表纱线间,0 层内纤维含量为VfL,0 层内基体含量为VmL,纤维模量为Ef,基体模量为Em,制备温度为T0,试验温度为T,基体膨胀系数为m,纤维膨胀系数为f。得到0 层内纤维和基体的热应力后,下面将采用AC理论计算0 层的应变,0 层的应变包括两部分:(1)基体开裂和界面滑移所产生的应变;(2)纤维断裂和拔出所产生的应变。2.1.2 基体开裂和界面滑移产生的应变单向增强陶瓷基复合材料损伤演化最根本的控制因素有两个。在较低应力下,基体开裂是陶瓷基复合材料前期主

20、要的损伤机理。由于基体缺陷分布的随机性,基体不会在同一应力水平发生开裂。同时由于纤维和基体之间的界面脱粘,基体裂纹并没有穿透纤维,因而纤维能够桥联开裂的基体裂纹,抑制裂纹的扩展。Ahn2 发现采用三系数的weibull分布函数能够很好的描述基体内的固有缺陷,分布函数为N(x0,L,A)=L2Rx0-(3-th)R-3(3)其中N(,L,A)为在0 层施加应力x0的作用下,长度为L(参考面积为A)的材料内部缺陷数目;是Weibull模数,反映基体开裂强度的集中程度,当,基体在相同应力发生开裂,属于理想情况;3=EL6 mEfV2fELE2mrVm1/3 13 为最小的基体开裂应力,m为基体断裂能

21、,r为纤维半径,脱粘区域的界面剪应力;th=-fth为热残余应力系数,=VLmEmVLfEL。R为在没有任何热应力的条件下,即将开裂的基体裂纹周围的典型应力,也称之为基体开裂的参考应力。R=r(R-deb)2为参考滑移长度,deb=1c1iEmr1/2,i为 纤 维/基 体 之 间 界 面 脱 粘 能,c1为 弹 性 常 数 的 组 合,c21=095力 学 季 刊 第30卷 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/(1+)(1-VLf)E2m(Ef+(1-2)

22、EL)4(VLf)2ELEf(1+)Ef+(1-)EL)。Curtin2 的工作得出,在基体开裂、纤维未断情况下,0 层的简单应力2应变关系可以表述为=x0EL+Ef(x0+th-deb)(x0+th+deb)(x0 R-deb)(1-e-N(x0,2R,A)?x 2=x0VLfEf+thEf-4 Ef(R-deb)(x0+th)(x0+th-deb)(1-e-N(x0,2R,A)?x 2=1EfTpeak-x0VLf?x 2(6)其中?x=?xf(1-e-N(x0,2R,A)-1为裂纹密度,?xf=,3R,thR,debRR,Tpeak可以从方程x0VLf=1-q(z0,Tpeak)1+2

23、ls?xTpeak+q(z0,Tpeak)2 ls?xTpeak2逆 推 得 到,其 中q(z0,Tpeak)=1-e-1-(1-z0/ls)m(Tpeak/critical)m+1/(m+1)为在0 z z0min,12?x,0 Tpeak范围内纤维的失效概率,T,T 是关于Tpeak,z0,ls的隐函数,ls=r Tpeak/2,critical=m0L0r1/m+1是纤维的临界强度。Curtin和AHN2 基于整体载荷分配的假定,得到单向复合材料的最终失效强度为uts=VLfcritical2(m+1)(m+2)m1m+1m+1m+2(7)得到0 层的应力2应变关系后,为了得到整个结构的

24、应力2应变响应,下一步将通过变分分析,得到0层应力与施加于整个结构的应力之间的关系。2.2 仅90 层开裂下(0/90)S和(90/0)S正交铺层的应力2应变行为本文将二维机织结构简化为两个串联的(0/90)S和(90/0)S正交铺层结构组成,图5(a)和(b)给出了(0/90)S和(90/0)S正交铺层结构中90 发生开裂后的示意图,从刚度等效或者均匀化假设的角度看,(0/90)S和(90/0)S正交铺层结构应该是相同的,但是从应力分布的角度看,两者之间却存在差异,所以本节分别对(0/90)S和(90/0)S正交铺层结构由于90 开裂引起的层合板性能退化进行了分析。本文模195第4期 陶永强

25、,等:2D机织陶瓷基复合材料应力2应变行为 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/型所满足的条件为:(0/90)s和(90/0)s之间采用等应力假设,正交层合板内90 和0 层采用等应变假设。图5 裂纹开裂后试件示意图Fig.5Sketch map after cracking假设(0/90)S和(90/0)S层合板在温度T0,残余应力不存在,此时在施加于整个结构的拉伸应力a作用下(加载方向见图5),未开裂的(0/90)S和(90/0)S层合板0 层和90 层

26、的轴向应力分别为T0 x0=E1E0a,T0 x90=E2E0a(8)其中T0 x0,T0 x90分别为0 层和90 层的轴向应力,和E0=h1E1+h2E2h1+h2为未损伤层合板的模量,E1,E2为单向复合材料经向方向和纬向方向的模量。现在温度变为T,裂纹出现在90 层,此时假定各层的轴向应力与层合板厚度(z)无关,而仅仅与轴向(x)有关。当施加热应力后,产生裂纹,此时90 层和0 层的轴向应力为:x90=T0 x90-1(x),x0=T0 x0-2(x),将得到轴向应力带入应力平衡方程后,0 层和90 层中其他方向的应力xz0,z0,xz90,z90可以用1(x),2(x)和一些未确定的

27、关于x的函数表示,具体形式为xz90=1(x)z+f1(x),xz0=2(x)z+f2(x)z90=-1z22+f1(x)+g1(x),z0=-2z22+f2(x)+g2(x)(9)未确定的x的函数f1(x),f2(x),g1(x),g2(x)可以通过以下边界条件,用函数1(x),2(x)代替;边界条件为:(1)试件表面剪应力为0,(2)试件对称中心剪应力为0,(3)试件表面的横向应力为0,(4)在层与层的界面上横向应力连续。由力的平衡得:h1x0+h2x90=a(h1+h2),化简得到2(x)=-h21(x)/h1。整个板的应力可以表示为(x)=1(x)的函数,这里h=h1+h2,h1=h2

28、。(0/90)S正交层合板各层的应力状态为x90=T0 x90-(x)xz90=(x)zz90=12(x)(hh2-z2)x0=T0 x0+h2h1(x)xz0=h2h1(x)(h-z)z0=h22 h1(x)(h-z)2(10)(90/0)S正交层合板各层的应力状态为295力 学 季 刊 第30卷 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/x90=T0 x90-(x)xz90=-(x)(h-z)z90=-12(x)(h-z)2x0=T0 x0+h2h1(x)xz

29、0=-h2h1(x)zz0=h22 h1(x)(hh1-z2)(11)求得的应力状态满足应力平衡条件、力的边界条件和界面的连续条件。层合板的应力状态是(x)的函数,余能也为(x)的函数,能够使余能取得最小值的(x)为本文所求。(0/90)S正交层合板的余能为=0+h22-C12+C2 +C3 2+C4 2-2 T+C5 d其中=x/h1,=2-1为单向复合材料纵向和横向的热膨胀系数差,T=T-T0为使用温度与制备温度差,=a/h1,C1=hE0h2E1E2,C2=2E2+23-1E13,C3=+160 E2(32+12+8),C4=131G2+G1,C5=2T+2aE023+2T-1aE023

30、0=a-ad xh10d z2x90E2+22Tx90+a-ad xhh1d z2x0E1+21Tx0,=h1/h2=1。能够使余能最小的变量状态函数(x),可以从一个关于(x)的欧拉方程解得。这个欧拉方程为(x)iv+p(x)+q(x)=(2-1)TC3,p=C2-C4C3,q=C1C3。(12)解得(x)=T0 x90-TC1+TC1(13)0时,=2(sinh cos+cosh sin)sinh2+sin2 cosh cos+2(cosh sin-sinh cos)sinh2+sin2 sinh sin(14)当4 q/p2-1 0时,=cosh sinh(coth-coth)+cosh

31、 sinh(coth-coth)(15)其中=-p2+p24-q,=-p2-p24-q当90 层中某处轴向应力x90等于横向开裂强度F2 T时,90 层将在此处开裂,即x90=T0 x90-(x)=F2 T(16)裂纹间距2 a可以通过式(16)表示为整个层合板施加应力(a)的函数,因为(x)包含=a/h1;(90/0)S正交层合板函数(x)的求得与(0/90)S正交层合板的分析过程一样,只是余能函数中的常数C2,C5,C3发生了变化,变为C2,C5,C3。C2=1E11+23-23 E2,C3=+160 E1(3+12+82),C5=2aE0-2T13+2T+1aE023+。395第4期 陶

32、永强,等:2D机织陶瓷基复合材料应力2应变行为 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/2.32D机织陶瓷基复合材料应力2应变行为预测2.3.1 参数确定(1)deb等参数的确定deb可以由公式deb=1c1iEmr1/2来确定,其中i较小,因此deb=02,界面剪应力=58MPa11。3,th可以通过3=EL6 mEfV2fELE2mrVm1/3 13 和th=-fth得到,分别为3180MPa,th150MPa。缺陷分布的统计参数(m,L0,0)可从文献14

33、 查到,纤维的临界强度(critical=m0L0r1/m+1)可以直接计算得到,最后m=4,critical=2800MPa。(2)的确定是Weibull模数,反映基体开裂强度的集中程度,当,基体在相同应力发生开裂。文献11 研究表明取2.0左右时,能够很好的反映二维机织C/SiC复合材料基体开裂强度的集中程度,考虑到各个试件的差异性,本文大范围的选取(从1到10),来分析对应力2应变曲线的影响,发现当较小时,对应力2应变曲线影响较小,只有当达到一定程度后才会改变应力2应变曲线的形状。而且发现当取1.5时,能够较好的反映本文试件的基体开裂强度的集中程度,因为低应力下与试验曲线吻合很好;对曲线

34、的影响将在下文的分析中给出。(3)R的确定R可以通过界面滑动阻 力 来 确 定,饱 和裂 纹 间 距?xf和R之 间的 关 系 式 为?xf=,3R,thR,debRR,这里R=r2R-deb,将R代入饱和裂纹间距的关系式中,得到=r2?xf(R-deb),而 可以从和的关系图中得到2,因此代入参数后,可以求得R350MPa。2.3.2 二维机织陶瓷基复合材料的应力2应变曲线Gerald Camus和Laurent10也指出开裂裂纹只对垂直其方向的材料性能产生影响,对平行其方向的材料性能并没有影响。在0 层内部发生基体随机开裂、纤维随机断裂,90 层不断产生新裂纹的过程中,正交铺层复合材料的应

35、变与0 层的应变相同。而0 层的应变包括仅基体开裂引起的应变,还有由于纤维损伤引起的附加应变。而(0/90)S和(90/0)S正交铺层结构的各层的轴向应力,可以通过式(10)、(11)得到,由于式(10)、(11)中0 层的拉伸模量E1是与0 层的轴向应力相关,E1可以通过式(4)和式(6)表示成0 层拉伸应力x0的函数,即E1=dx0/d;将E1和由施加应力a表示的裂纹间距2 a(式(16)代入式(10)、(11),采取逆推的方法,通过数值迭代不断的更新0 层的应力x0,相应的施加应力a也不断的被更新,由AC理论求得0 层的应变,因为两正交铺层采用的是等应力假设,所以要将(0/90)S和(9

36、0/0)S正交铺层结构的0 层应变取平均才能得到整个结构的应变,考虑到二维机织结构的对称性,两正交结构的长度应是相同的,进而得到整个二维编织结构的拉伸应力2应变行为。表1为理论模拟拉伸应力2应变曲线所选择的材料参数;表2为单向增强陶瓷基复合材料的材料性能参数。代入相关参数,得到2D机织陶瓷基复合材料的应力2应变曲线。图6为模拟曲线与图2中一根试件试验曲线的比较。从图6中可以看出起始阶段模拟曲线和试验曲线的吻合非常好,当应力达到一定阶段后,试验曲线和模拟曲线开始分岔,但是大体的趋势是相同的,这可能的原因是本文所采用的模型是基于单向复合材料的AC理论,把2D机织陶瓷基复合材料简化为正交铺层复合材料

37、来解决2D机织陶瓷基复合材料的应力应变关系。因为正交铺层复合材料与2D机织复合材料在结构上还是有差异的;通过与实际的二维机织结构作比较,发现简化后的模型应该包括两个相互串联的正交铺层结构,而且在两个串联的正交结构之间还要有一个包括纤维弯曲的波动结构,但本模型并不包含这个纤维弯曲部分,弯曲结构的破坏方式对材料的应力2应变响应产生影响可能是试验与预测曲线产生差异的原因。2.3.3 的影响是Weibull模数,反映基体开裂强度的集中程度。图7为对应力2应变曲线的影响,的变化范围495力 学 季 刊 第30卷 1994-2010 China Academic Journal Electronic Pu

38、blishing House.All rights reserved.http:/图6 模拟和试验应力2应变曲线的比较Fig.6Comparison of theoretical andexperimental stress2strain curves图7 对曲线的影响,其他参数固定Fig.7Stress2strain curves for various为从1到10,从图中可以看出,=1,2,3时曲线并没有发生显著的变化,但是当=4时曲线形状发生了改变,当=10时曲线形状已经明显不同于=1,2,3时的曲线形状,越大,基体开裂的范围越狭窄,应力2应变曲线中初始线性段长度越长。当 时,基体在相同

39、的应力下开裂,曲线上表现为一水平直线。表1 材料参数Tab.1Relevant constituent material data系数值系数值纤维模量Ef11200GPa纤维含量Vf110.4基体模量Em11291GPa基体含量Vm110.4纤维膨胀系数f110.110-6/K基体膨胀系数m114.810-6/K纤维直径d7.5m饱和裂纹间距?xf1045.875m束复合材料内纤维含量Vfb110.7束复合材料内基体含量Vmb110.250 层内纤维含量VfL110.3150 层内基体含量VmL110.4制备温度T01000试验温度T25表2 未损伤的单向陶瓷基复合材料的材料常数Tab.2Pr

40、operities of undamaged unidirectional CMCs参数值经向模量,E1193GPa横向模量,E215GPa面内剪切模量,G1210GPa面外剪切模量,G235.4GPa横向拉伸强度,F2 T12MPa经向热膨胀系数,11.6610-6/K纬向热膨胀系数,29.1010-6/K铺层厚度,h1=h20.1mm595第4期 陶永强,等:2D机织陶瓷基复合材料应力2应变行为 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/3 结论本文将2D机织

41、陶瓷基复合材料简化为(0/90)S和(90/0)S正交铺层结构的陶瓷基复合材料,采用变分方法和基体随机开裂、纤维随机断裂的AC理论分别对正交铺层中90 层的多重开裂和0 层的损伤进行了分析,得到了0 层在单向载荷作用下的应力2应变关系,并将这种关系应用于正交铺层结构的90 层开裂上,最终得到了整个正交铺层结构的应力2应变关系。通过和试验所得到的2D机织陶瓷基复合材料应力2应变曲线相比较,发现理论结果和试验结果吻合较好,高应力下趋势基本相同,进一步的模拟需要考虑纤维波动弯曲的作用。参考文献:1 李成功,傅恒志,于翘.航空航天材料M.北京:国防工业出版社,2002,232-233.2Curtin

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46、10Camus G,Guillaumat L.Development of damage in a 2D woven C/SiC composite under mechanical loading:I.mechanical characteriza2tionJ.Composite Science and Technology,1996,56:1369-11372.11 管国阳.平纹编织C/SiC复合材料的力学行为D.博士学位论文.西北工业大学,2005.7.:45-47.12Lu T J,Hutchinson J W.Thermal conductivity and expansion of

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