苏教版四年级下册数学知识综合训练100题含答案10390.pdf

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1、试卷第 1 页，共 12 页 苏教版四年级下册数学知识综合训练 100 题含参考答案 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题 1袋中有 60 粒大小相同的弹珠，每 15 粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2 粒是同色的，至少要取出粒数是（）。A4 B5 C6 D7 2一个三角形中，最大的一个角一定不小于（）。A50 B60 C70 D90 3一个不透明布袋中放了 6 个大小完全相同的球，每次摸出一个，记录后放回中，一共摸了 60 次，记录的情况如下表：合计 红色 黑色 白色 次数 60 10 31 19 布袋中的球最有可能的是（）。A2 红 3 黑 1 白 B1 红 4 黑 1 白

2、 C 1 红 3黑 2 白 4一个三角形，其中两个内角之和小于第三个内角，这个三角形是（）三角形。A锐角 B直角 C钝角 D任意 520032003200420042003200420022003 的计算结果是（）。A4007 B2003 C2004 D以上都错 二、填空题 6小红在计算505 时，先算减法，后算除法，得到的结果是 5，那么正确的结果应该是()。7用数字 0、1、3、5 和小数点，按不同的要求写数。（1）小于 1 的三位小数：_；（2）大于 5 的三位小数：_；（3）零不读出来的两位小数：_。8一个用小立方块摆成的立体图形，从上面看形状是，从左面看形状是，摆这个立体图形至少用_

3、个小立方块，最多可以用_个小立方块。试卷第 2 页，共 12 页 9两数相除，商是 17，余数是 100，如果被除数和除数都乘 10，那么商是()，余数是()。10两数相除，被除数如果除以 10，除数也除以 10，那么商()。11一种跳绳游戏，每次跳 3 分钟，可以单人跳，也可以双人跳。乐乐和爸爸妈妈、爷爷、奶奶一起玩，每人跳两次，至少需要()分钟。12一只平底锅每次最多能烙 4 张饼。现在要烙 6 张饼，两面都要烙，每面 3 分钟，烙完至少需要()分钟。13将 9、12、15、18、21、24、27、33 分别填入下图中的圆圈内，使得每条直线上的三个数的和相等。14 不计算，找规律填空。因为

4、 335165，33351665，3333516665，所以 3333335()；20333 5=个()。15图 1 中有()条线段，图 2 中有()个长方形，图 3 中有()个正方形，图 4 中有()个角，图 5 中有()个三角形。16一只锅子每次最多只能煎 2 个鸡蛋，两面都要煎，每面煎 2 分钟。3 个至少需要煎()分钟，若果煎 9 个鸡蛋，至少需要()分钟。17甲、乙两人轮流报数，每次只能报 1 或 2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是 10，谁就获胜。如果确保甲获胜，必须()先报，先报()。18 如果 37633000，那么_；如果8，那么 125125_。19图中的 9 个圆圈

5、间，连有 9 条直线，每条直线有 3 个圆圈。甲先乙后轮流将 9 个圆圈涂上颜色；如果谁先将某条直线上的 3 个圆圈全涂上自己的颜色，谁就获胜；和局判乙胜。现在，甲先选择了“A”，乙接着选择了“B”。甲要取胜，接下来的一步应填在标号试卷第 3 页，共 12 页 为()的圆圈中（有几种就填几种）。20一块正方形的钢板，先截去一个宽 3 厘米的长方形，又截去一个宽 5 厘米的长方形（如图），面积比原来的正方形减少 81 平方厘米，原正方形的面积是()平方厘米。21A，B，C，D 四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一场。比赛是在两张棋盘上同时进行，每天每人只赛一盘。第一天 A 与 C 比赛，第

6、二天 C 与 D 比赛，第三天A 与()比赛。22植树节四（1）班的同学去公园植树，在 120 米长的路两边每隔 3 米挖了一个坑，后来因间距太小改成每隔 5 米挖一个坑。这样最多有()个坑可以保留。23梯形的上底、高、下底依次构成一个等差数列，其中高是 12。那么梯形的面积是()。24如果 10987654321，那么()。25一辆轿车油箱的容量为 50 升，加满油后由上海出发前往相距 2560 千米的哈尔滨。已知轿车每行驶 100 千米耗油 8 升，为保证行车安全油箱内至少应存油 6 升。那么，在去哈尔滨的途中至少需要加油()次。26将一个三角形放在放大 5 倍的放大镜下看，周长是原三角形

7、的()倍，面积是原三角形的()倍。27用四则运算符号及括号，对 5、7、8、8 这四个数进行四则运算，使所得结果是 24。那么，这个四则运算的算式是()。（列出一个即可）28四个互不相同的正整数的乘积是 231，则这四个数的和是()。试卷第 4 页，共 12 页 29下图有()个三角形。30下图有()个长方形。31下图有()条线段。三、解答题 32西餐店推出两种套餐，A 种套餐 21 元/份，B 种套餐 24 元/份，小红拿了 70 元钱，要买 3 份，有几种买法？各需多少钱？33数一数，下图中共有多少个角？34饭后，老师在校园的林荫道上散步，从第 1 棵树走到第 6 棵树用了 10 分钟。用

8、同样的速度走到第 25 棵树时，用了多少分钟？35用计算器计算，再试着找出规律。12101_13101_14101_ 15101_16101_17101_ 18101 _19101_ 你找到的规律是什么？36乐乐乘坐长春地铁号线由“红嘴子开往北环城路”方向的列车，他想在以下路段选择其中个站点上车，另外一个站点下车。他共有多少种不同的选法？（列式算一算）市政府卫星广场繁荣路工农广场东北师大解放大路人民广场胜利公园 37看图回答。试卷第 5 页，共 12 页 （1）A 的位置用数对表示是_；B 的位置用数对表示是_。（2）用圆点标出 C（5，2）的位置。38做一道加法题时，小虎把个位上的 6 看作

9、 9，把十位上的 3 看作 5，结果和是 86，问正确答案应是多少？39芳芳和明明两人集邮，芳芳给明明 4 张邮票后，芳芳还比明明多 2 张。芳芳原来比明明多几张邮票？40用 5、0、0、2 四个数字和小数点组成符合下列要求的小数。一个 0 都不读；只读一个 0；两个 0 都读。41牛奶糖每千克 12 元，水果糖每千克 6 元。用 4 千克牛奶糖和 2 千克水果糖混合成什锦糖，什锦糖平均每千克多少元？42有红、黄、蓝三种颜色的弹子，已知红、黄两种平均 7 粒，黄、蓝两种平均 8 粒，红、蓝两种平均 9 粒。可以算出红的有多少粒？黄的有多少粒？蓝的有多少粒？43丽丽在第一、第二两次测验中的数学平

10、均成绩是 60 分，第三次测验后，平均成绩是 70 分。丽丽在第三次测验中数学成绩是多少分？44兄弟两人进行 100 米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才在 95 米处，如果让弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退 5 米起跑，兄弟两的速度仍和原来一样，那么获胜者是谁？45把一个长、宽、高分别是 5 厘米、4 厘米、2 厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少？46长方体的表面积是 74 平方厘米，其中一个底面的面积是 10 平方厘米，底面的周长是 9 厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？47 双休日，学生们到郊外去玩。甲买了 5 只面包，乙买了同样的面包 4 只，

11、当午餐用。不料丙也参加午餐，但没有买面包，三人就均分着吃。丙按买价拿出钱来，他给甲 1 元5 角，给乙 1 元 2 角。问：他这样算对不对，为什么？48如图：一个长方形被分成 A、B、C、D 四个小长方形，已知 A 的面积是 2 平方厘试卷第 6 页，共 12 页 米，B 的面积是 3 平方厘米，C 的面积是 5 平方厘米，那么原长方形的面积是多少平方厘米？49甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而行跑，出发后 30 分钟两人第一次相遇。若已知甲运动员跑一圈要 48 分钟。问：乙运动员跑一圈要多少分钟？50一根底面是正方形的长方体木料，表面积为 114 平方厘米，锯去一个最大的正方体

12、之后，余下的长方体的表面积为 54 平方厘米，那么，锯下的正方体的表面积为多少平方厘米？51某船在静水中的速度是每小时 20 千米，它从上游甲地开往乙地共用了 6 小时，水流速度每小时 4 千米，问从乙地返回甲地需要多少时间 52甲、乙两地相距 80 千米，汽车行完全程要 1.6 小时，而步行要 16 小时，某人乘车从甲地出发去乙地，行了 1.15 小时后汽车出了故障，他改为步行继续前进。他到达目的地总共用了多少小时？53下面是芳芳家59月份用电量统计表。芳芳家59月份用电量统计表 月份 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 用电量（千万时）50 80 165 200 120 （1）根据上面

13、的统计表完成上面的统计图。（2）用电量最高的是（）月，用电量最低的是（）月；最高用电量是最低试卷第 7 页，共 12 页 用电量的（）倍。（3）这五个月的平均用电量是（）千瓦时。54在一条全长 1 千米的街道两旁每隔 50 米安装一盏路灯（两端都要安装），一共要安装多少盏路灯？55海洋馆推出多种票价。3 对夫妻带 4 名儿童一起去海洋馆游玩，怎样买票最便宜？56有 7 个数的平均数为 40，如果把其中一个数改为 80，这时 7 个数的平均数是 43。这个被改的数原来是多少？578 个数排成一列，它们的平均数是 70。前 5 个数的平均数是 64，后 4 个数的平均数是 80，第五个数是多少？5

14、8有甲、乙、丙、丁四个小组，甲、乙、丙三组平均人数是 24 人，乙、丙、丁三组的平均人数是 26 人，丁组有 28 人，那么甲组有多少人？5915 个人去照相馆拍照合影，最初付 48 元有 6 张照片，之后每加印一张照片要另付3 元。要使每人有一张照片，平均每人应付多少钱？60果品店把 2 千克酥糖，3 千克水果糖，5 千克奶糖混合成什锦糖。已知酥糖每千克3 元，水果糖每千克 8 元，奶糖每千克 10 元。问：什锦糖每千克多少元？61爸爸出差了，妈妈生病了，明明放学回家后帮妈妈做家务，明明是按照以下顺序做的：扫地（5 分钟）淘米（1 分钟）洗菜（9 分钟）打开炉子（1 分钟）煮饭（18分钟）炒

15、菜（7 分钟）一共花了 41 分钟，妈妈平时没有用这么长时间，请你帮明明设计一个花费时间最少的做家务顺序。62王老师带 800 元钱去商店买体育用品，买足球用去 320 元，剩下的钱用来买排球。可以买多少个排球？周红调查了四年级（1）班女生在踢毽子比赛中的成绩情况，结果如下：试卷第 8 页，共 12 页 个数 4049 3039 2029 20 以下（不及格）人数 3 7 6 5 63将上面的结果制成条形统计图。64这个班女生的踢毽子成绩在()个的人数最多。65丁莉踢毽子成绩在女生中排第 13 名，她应评哪个等级？（）A优秀 B良好 C及格 D不及格 66估计一下，女生踢毽子的平均数是多少？（

16、）A18 B27 C40 67有一个正方体，每个面分别写上汉字：数、学、奥、林、匹、克。三个人从不同角度观察的结果如下图所示。这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？68在学校运动会上，1 号、2 号、3 号、4 号运动员取得了 1000 米赛跑的前四名。当小记者采访他们各自的名次时，1 号说：“3 号第一个冲到终点。”另一名运动员说：“2号不是第 4 名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？69已知2，56。求和的值。70张叔叔、王叔叔和陈叔叔，一人当医生，一人做工人，一人是教师。张叔叔说：“我不是教师。”王叔叔说：“我正在和张叔叔一起听当医生的叔叔讲保健知识。

17、”你知道他试卷第 9 页，共 12 页 们三人的职业吗？71根据下面的算式，求每题中的、各代表多少？（1）32，20。（2）8，。72A、B、C、D、E 五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计：A 赛了 4 盘，B 赛了 3 盘，C 赛了 2 盘，D 赛了一盘。问 E 赛了几盘？73已知24，。求和的值。74笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 30 个头，从下面数，兔子比鸡多 30 只脚。鸡和兔各有几只？75篮球每个 42 元，足球每个 35 元。学校今天买回了篮球和足球共 6 个，一共花了231 元。篮球和足球各买了几个？76 篮球比赛中，3 分线外投中一球记 3 分，

18、3 分线内投中一球记 2 分。在一场比赛中，张华共投了 9 个球，总共得了 21 分。张华在这场比赛中投进几个 3 分球？（张华没有罚球）77笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？78学校举行安全知识竞赛，答对一题加 10 分，答错一题扣 7 分。1 号选手共抢答 10题，最后得分 49 分。他答错了几题？79大船限乘 6 人，小船限乘 4 人。全班一共有 38 人，共租了 8 条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？80笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 10 个头，从下面数，有 32 只脚。鸡和兔各有几只？81下面是用小正方体堆成的图形

19、，现在把这个图形的表面涂上红色，数一数有多少个小正方形没有被涂色？82下面是用小正方体堆成的图形，现在把这个图形的表面涂上黄色，想一想有多少个小正方形没有被涂色？试卷第 10 页，共 12 页 83下图分别有多少个正方体。84下图分别有多少个正方体。85下图中一共有多少个三角形？86下图中一共有多少个三角形？（1）（2）87下图中一共有多少个长方形？88请你编一个故事，解释（1962）3819（6238）。89一批游客共 28 人（其中大人 20 人，儿童 8 人）去博物馆参观，票价如下图所示，他们怎样买票比较合算？最少需要多少钱？试卷第 11 页，共 12 页 9032 名老师带领 273

20、名学生参加影视夏令营，观看热门电影我和我的祖国，怎样买票最省钱？要花多少钱？91逸夫实验小学四年级师生共 168 人去郊游。怎样租车最省钱？小客车：450 元/辆限乘客 30 人 大客车：700 元/辆限乘客 50 人 92 有 227 名来自山东省的女教师到北京某小学考查，当晚要入住学校附近的一家酒店。怎样订购花钱最少？最少要花多少钱？四、其他计算 93计算：（1）35A （2）263A（3）3475205AA 94小马虎在列综合算式时，不小心把括号丢掉了，你能帮他添上括号使算式成立吗？63632415 6363241149 五、脱式计算 95计算。试卷第 12 页，共 12 页 20019

21、81961948642 96计算。20985.57.50.255545 97计算。17.4837174.81.91.748820 98用简便方法计算。（1）22000125 （2）180072 （3）123456789456789123 99计算：（2461996）（1351995）100计算：0.759.7599.75999.751 101下式中被乘数与乘数中各有 500 个“0”。0.0000240.00005 102计算：1234519941995 103计算：222333444555666 答案第 1 页，共 53 页 参考答案：1B【解析】【分析】60 粒弹珠，只有四个颜色，如果取出

22、的颜色都不一样最多可以取四个，再多取一个一定会和已经取出来的弹珠颜色重复，依此得出答案。【详解】弹珠共 4 个颜色；如果取出的弹珠颜色都不重复，最多可以取出 4 粒；所以一定有 2 个颜色重复的弹珠数是：415（个）故答案为：B【点睛】抽屉问题，四个颜色为四个抽屉，至少有 2 个颜色一样的，只需要 41 个弹珠即可。2B【解析】【分析】最大的一个角一定不小于多少度，实际上求的是最大的内角的最小值，由于 3 个内角的总和一定，始终是 180 度，当三个内角相等的时候，最大的内角最小。【详解】当三个内角相等的时候，最大的内角最小，此时每个角都是 60；所以最大的一个角一定不小于 60；故答案选：B

23、。【点睛】本题考查的是三角形的内角和，三角形的内角和是 180，其它任意多边形的内角和都可以根据三角形内角和进行推导。3C【解析】【分析】6 个大小完全相同的球，只是颜色不同，每种颜色球出现可能性与这种颜色球的个数相关，摸 60 次，黑色球摸到的次数大约是红色球的 3 倍，白色球摸到的次数大约是红色球的 2 倍，答案第 2 页，共 53 页 说明有 1 个红球，可能就有 3 个黑球、2 个白球；据此即可解答。【详解】根据分析可知，布袋中的球最有可能的是 1 个红球、3 个黑球、2 个白球。故答案为：C。【点睛】熟练掌握可能性相关知识是解答本题的关键。4C【解析】【分析】三角形内角和 180，如

24、果两个内角之和小于第三个内角，第三个内角的度数一定大于 90，根据三角形分类确定三角形类型即可。【详解】两个内角和90，第三个角是 90，两个内角和90，第三个角90，是个钝角，这个三角形是钝角三角形。故答案为：C【点睛】关键是掌握三角形内角和，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。5A【解析】【分析】把算式变形为（2003200320022003）（2004200420032004），再利用乘法分配律计算。【详解】20032003200420042003200420022003（2003200320022003）（2004200420032004）2003（20032002）2004（2004

25、2003）20032004 4007 故选择：A【点睛】答案第 3 页，共 53 页 根据数据特点，巧妙组合，利用乘法分配律解决问题是关键。665【解析】【分析】根据题意可知，小红计算的是（50）55，然后根据除法和减法各部分间关系进行计算求出，再计算算式505 的结果即可解答。【详解】（50）55 5055 5025 2550 75 75505 7510 65【点睛】根据整数减法和除法各部分间关系逆向计算来进行解答。7 0.135，0.153，0.315，0.351，0.513，0.531 5.013，5.031，5.103，5.301，5.130，5.310 10.35，10.53，30.

26、15，30.51，50.13，50.31【解析】【分析】第（1）问，小于 1 的三位小数，那么整数部分只能是 0，小数部分 1、3、5 有 6 种排列方式；第（2）问，大于 5 的三位小数，那么整数部分只能是 5，小数部分 0、1、3 有 6 种排列方式；第（3）问，读不出 0 的两位小数，那么 0 只能是在个位，其余的 1、3、5 有 6 种排列方式。【详解】（1）小于 1 的三位小数：0.135，0.153，0.315，0.351，0.513，0.531（2）大于 5 的三位小数：5.013，5.031，5.103，5.301，5.130，5.310 答案第 4 页，共 53 页（3）零不

27、读出来的两位小数：10.35，10.53，30.15，30.51，50.13，50.31【点睛】在组数的时候，要注意具体的要求，尤其是小数与整数的一些区别。8 5 7【解析】【分析】从上面看到的形状，可以确定这个立体图形有 2 行、3 列。从左边看到的形状，可以确定这个立体图形有 2 行 2 层，只从上面和左面无法确定这个立体图形，最少的时候就是第 2 行的第二层只放 1 个正方体，最多的时候就是第 2 行的第二层都摆满正方体。【详解】最少的时候这个立体图形应该这样放：或或 需要 21115（个）最多的时候应该这样放：需要 22217（个）则摆这个立体图形至少用 5 个小立方块，最多可以用 7

28、 个小立方块。【点睛】本题考查从不同方法观察物体，分别根据从上面和左边的图确定可能的立体图形，再进行解答。若想确定立体图形，还需要看前面的图。9 17 1000【解析】【分析】可以举例子求解，构造一个除法算式，商是 17，余数是 100，然后被除数和除数都乘 10，再计算商和余数分别是多少。【详解】答案第 5 页，共 53 页 构造除法算式如下：17100 100017100 17100010000171000 对比发现被除数和除数都乘 10，商不变还是 17，余数扩大到原来的 10 倍，变为 1000。【点睛】本题考查的是商的变化规律，被除数和除数都乘（除以）一个非零数，商虽然不变，但余数是

29、变化的。10不变【解析】【分析】两数相除，被除数如果除以 10，除数也除以 10，那么相当于 10101010被除数除数被除数除数被除数除数，商不变。【详解】两数相除，被除数如果除以 10，除数也除以 10，那么商不变。【点睛】可以考虑，如果有余数的情况下，两数相除，被除数如果除以 10，除数也除以 10，商虽然不变，但是余数是否变化呢？1115【解析】【分析】先乐乐和爸爸两人跳绳，跳两次，需要 236 分钟。剩下的三人再跳。第一次妈妈和爷爷跳一次；第二次妈妈和奶奶跳一次；第三次爷爷和奶奶跳一次。剩下的三人共需要 339分钟。这样 5 人至少需要 6915 分钟。【详解】2333 69 答案第

30、 6 页，共 53 页 15（分钟）则最少需要 15 分钟。【点睛】在优化问题中，要统筹安排跳绳的顺序，使绳子每次都保持双人跳，这样才能保证需要的时间最短。129【解析】【分析】假设这 6 张饼分别为 A、B、C、D、E、F。第一次烙 A、B、C、D 的正面。第二次烙 A、B 的反面和 E、F 的正面。第三次烙 C、D、E、F 的反面。每面 3 分钟，则一共需要 33 的9 分钟。【详解】339（分钟）则，烙完至少需要 9 分钟。【点睛】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。13【解析】【分析】9、12、15、18、21、24、27、33 这些

31、数的和是 159，四个顶点处的数重复计算一次，159加上四个顶点处的数之和是 4 的倍数。【详解】四个顶点处的数取 9，12，15，21；答案第 7 页，共 53 页 9 12 15 1821 2427339 12 15214 2164 54 如图所示：【点睛】本题考查的是封闭型数阵图问题，关键是求出重叠位置上的数是多少。14 1666665 196166665个【解析】【分析】观察 335165，33351665，3333516665，可以发现式子中第一个因数每多加 1 个3，结果多加 1 个 6，6 的个数是 3 的个数减 1，积的第一个数字 1 和最后一个数字 5 都不变，据此解答即可。

32、【详解】因为 335165，33351665，3333516665，所以 33333351666665；20333 5=个196166665个。【点睛】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。15 6 18 26 10 13 答案第 8 页，共 53 页【解析】【分析】第 1 题，先数单独的线段，再数组合在一起的；第 2 题，先数单独的长方形，再数组合在一起的；第 3 题，按正方形大小分类枚举；第 4 题，先数单独的角，再数组合在一起的；第 5 题，按三角形大小分类枚举。【详解】图 1，32 16（条）图 2，水平方向 3 条线段，竖直方向 6

33、 条线段；1863（个）图 3，15 8 326 （个）图 4，包含平角，一共 10 个角；图 5，93 1 13 （个）【点睛】本题考查的是几何计数，分类枚举是求解几何计数问题最常用的方法。16 6 18【解析】【分析】先把 2 个鸡蛋同时下锅，2 分钟时，将其中一只盛上来，另外一只翻面，同时，再放第三只鸡蛋；第 4 分钟，第一次放的那只鸡蛋可以出锅了，最后放的那只鸡蛋翻面，同时将盛起来的鸡蛋翻面放下去；第 6 分钟，就全部可以上锅；9 个鸡蛋分为 4 组，第一、二、三组 2 个，第四组 3 个。第一、二、三组，先放 2 个鸡蛋，煎一面 2 分钟，全部翻面，再 2 分钟。即煎熟 2 个鸡蛋要

34、用 4 分钟，三组共计用 12 分钟。第四组，先放 2 个鸡蛋，2 分钟后，1 个翻面，另一个拿出去，再放入最后一个鸡蛋。2 分钟后，1 个鸡蛋熟了，后加的翻面，再放入之前拿出的只煎了一面的鸡蛋，2 分钟后全熟。共计时间：12222 1422 162 答案第 9 页，共 53 页 18（分钟）【详解】根据分析可得：一只锅子每次最多只能煎 2 个鸡蛋，两面都要煎，每面煎 2 分钟。3 个至少需要煎（6）分钟，若果煎 9 个鸡蛋，至少需要（18）分钟。【点睛】本题考查优化问题，解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。17 甲 1【解析】【分析】此题可用倒推法解决。思考，

35、如果确保甲获胜，即不让乙报完后和是 10，那么必须得甲报出 7，此时无论乙报 1 还是报 2，和都不是 10。而乙报完后如果和是 8，则甲可以报 2；如果乙报完后和是 9，则甲可以报 1。这样只要甲报完后和是 7，便可确保获胜。以此类推，要想抢到和是 7，则必须先抢到和是 4。再类推，必须抢到 1。即甲第一次应报 1；然后，分别抢到和是 4，7，10 即可。【详解】确保甲获胜的具体报数方法：甲先报 1，此后如果乙报 1，甲就报 2；如果乙报 2，甲就报 1。即如果确保甲获胜，必须甲先报，先报 1。【点睛】解决类似问题时，要想哪一人获胜，他就先报 1。然后确保每一轮那一人和对方报的数的和是 3

36、即可。18 30 1000【解析】【分析】本题利用乘法的分配律 acbc（ab）c 进行解答。【详解】37633000，利用乘法的分配律得到（3763）3000，计算可得 1003000，即3000100，所以30；125125 答案第 10 页，共 53 页 125（）1258 1000。【点睛】本题考查乘法分配律的应用，掌握 acbc（ab）c，是解题的关键。19、【解析】【分析】甲要取胜，要尽量涂同一条直线上的数，乙不让甲取胜，那么每一次都都涂与甲同一条直线上的数。【详解】若甲下一步图，那么乙只能涂，接下来甲涂，乙涂或，则甲涂或，甲获胜；同理，甲接下里涂，也一定获胜；若甲下一步涂，那么乙

37、只能涂或，甲涂或，一定获胜；所以甲下一步可以图或。【点睛】本题考查的是必胜策略的问题，在求解过程中，需要充分考虑各种情况。20144【解析】【分析】设原来的正方形边长为未知数，可以表示出两次截去的部分的面积，相加得到 81，解出边长，再计算面积。【详解】解：设正方形边长是 x。35381xx 12x 12 12144（平方厘米）答案第 11 页，共 53 页 【点睛】在列方程期间应用题的时候，要合理设未知数，一般设题目中的关键量为未知数。21D【解析】【分析】A，B，C，D 四人进行单循环比赛，总共有 6 场，每天每人只赛一盘，那么第一天是 A 对 C，B 对 D，第二天是 C 对 D，A 对

38、 B，A 只剩下 D 没有比，所以只能是 A 与 D 比赛。【详解】第一天：AC，BD；第二天：AB，CD；第三天：AD，BC；第三天 A 与 D 比赛。【点睛】单循环比赛中，n 个队伍参赛，总的比赛场次是12nn。2218【解析】【分析】起始位置记为 0 刻度，每隔 3 米挖了一个坑，坑所在的位置能被 3 整除，每隔 5 米挖了一个坑，坑所在的位置能被 5 整除，保留下来的应该是 3 和 5 的公倍数所在的位置。【详解】3 515 120 158（个）8 19（个）9 218（个）【点睛】本题考查的是植树问题和最小公倍数的问题，注意起点和终点位置不能忽略。23144 答案第 12 页，共 5

39、3 页【解析】【分析】可以设公差是 a，那么上底是 12a，下底是 12a，上下底的和是 24，然后计算面积。【详解】设公差是 a，上底是 12a，下底是 12a；12a12a24 24 122144 【点睛】本题考查的是等差数列和梯形的面积，2梯形面积上底 下底高。2428【解析】【分析】把看成未知数，先把等式左边进行整理，然后直接求解出未知数即可。【详解】1095662061 2556261 561 1 28 【点睛】含有未知数的等式叫做方程，未知数可以是字母、符号、汉字等。254【解析】【分析】答案第 13 页，共 53 页 2560 除以 100，总共有 25.6 个 100 千米，可

40、以求出总的耗油量，每消耗 44 升需要加油 1 次，可求出总的耗油量里面包含几个 44 升，然后求出加油的次数。【详解】2560 100 8204.8（升）50644（升）204.8445（次），此处采用进一法取近似值；5 14（次），减去出发时加油的一次，途中需要加油 4 次。【点睛】求商的近似值有四舍五入法、进一法、去尾法这几种方法，需要根据具体情况进行选择。26 5 25【解析】【分析】将一个三角形放在放大 5 倍的放大镜下看，角度是不变的，只是边长扩大 5 倍，面积扩大 5的平方倍。【详解】5 525 将一个三角形放在放大 5 倍的放大镜下看，周长是原三角形的 5 倍，面积是原三角形的

41、 25倍。【点睛】本题考查的是图形的放缩，在图形的放缩过程中，面积扩大（缩小）的倍数的边长扩大（缩小）的倍数的平方。27758 824 【解析】【分析】16 加上 8 可以得到 24，而 8 乘 2 得到 16，7 减去 5 正好是 2,，按照运算顺序，列出算式即可。【详解】答案第 14 页，共 53 页 758 824 【点睛】本题考查的是 24 点游戏，答案不唯一，只有能够正确计算得到 24 即可。2822【解析】【分析】231 可以拆成 3 乘 77，77 可以拆成 7 乘 11，还差一个数，用 1 补上，然后求和。【详解】2311 3 7 11 1 3 7 1122 【点睛】本题考查的

42、是数的分拆，对于常见数的倍数特征要非常熟悉。2910【解析】【分析】先数单独的三角形，再数由两个小三角形组成的三角形，再数由三个小三角形组成的三角形，再数由四个小三角形组成的三角形。【详解】432 1 10 （个）【点睛】本题数三角形的方法称为“打枪法”，同样适用于数线段和数角的个数。3010【解析】【分析】先数单独的长方形，再数由两个小长方形组成的长方形，再数由三个小长方形组成的长方形，答案第 15 页，共 53 页 再数由四个小长方形组成的长方形，相加得到总数。【详解】432 1 10 （个）【点睛】水平方向有 10 条线段，竖直方向只有 1 条线段，相乘即为长方形的个数。3110【解析】

43、【分析】先数单独的线段，有 4 条，再数两条线段组成的线段，有 3 条，再数三条线段组成的线段，有 2 条，再数四条线段组成的线段，有 1 条，相加得到总数。【详解】432 1 10 （条）【点睛】一条长线段被分成 n 段，那么能够数出的线段条数为1 23n。32一共有 3 种购买的方法；买 3 份 A 套餐需要 63 元，买 2 份 A 套餐 1 份 B 套餐需要 66元，买 2 份 B 套餐 1 份 A 套餐需要 69 元【解析】【分析】分为只买 A 套餐，只买 B 套餐，买 2 份 A 套餐 1 份 B 套餐，或者买 2 份 B 套餐 1 份 A 套餐这 4 种情况讨论。根据总价单价数量

44、，分别求出需要的钱数，再与 70 元进行比较，只要总钱数比 70 元少即可。【详解】（1）只买 A 套餐，21363（元）6370，符合要求；（2）只买 B 套餐，24372（元）7270 不符合要求；答案第 16 页，共 53 页（3）买 2 份 A 套餐 1 份 B 套餐，21224 4224 66（元）6670，符合要求；（4）买 2 份 B 套餐 1 份 A 套餐，24221 4821 69（元）6970，符合要求；答：一共有 3 种购买的方法，买 3 份 A 套餐需要 63 元，买 2 份 A 套餐一份 B 套餐需要 66元，买 2 份 B 套餐 1 份 A 套餐需要 69 元。【点

45、睛】解决本题时应根据给出的条件找出可能的购买方案，再分别求出各个方案花费的钱数。花费钱数小于 70 元的方案即为所求。3321 个【解析】【分析】类似于数线段的方法，图中有 6 个基本的角，这些角又可以 2 个、3 个、4 个、5 个、6 个组合在一起，求出每一种的数量，相加得到总数。【详解】65432 1 11 73 18 3 21 （个）答：图中共有 21 个角。【点睛】一个大的角被分成 n 个角，那么总共可以数出1 2 3n 个角。3448 分钟【解析】【分析】从第 1 棵树走到第 6 棵，经过了 5 个间隔，用了 10 分钟，那么经过 1 个间隔需要 2 分钟；答案第 17 页，共 5

46、3 页 走到第 25 棵树时，经过了 24 个间隔，需要 48 分钟。【详解】6 15（个）1052（分钟）25 124（个）24 248（分钟）答：用了 48 分钟。【点睛】本题考查的是间隔问题，老师所走过的路程是间隔的长度，与树的编号是不一样的。351212；1313；1414；1515；1616；1717；1818；1919 规律：第一个因数是两位数，第二个因数是 101，积是四位数，把这个两位数重复写两遍就是积。【解析】【分析】（1）用计算器计算时先键入第一个数字，再键入运算符号，然后键入第二个数字和等号即可得到得数；（2）用计算器计算后总结出规律即可。【详解】（1）121011212

47、；131011313；141011414；151011515；161011616；171011717；181011818；191011919；答：计算结果为：1212；1313；1414；1515；1616；1717；1818；1919；（2）答：规律是：第一个因数是两位数，第二个因数是 101，积是四位数，把这个两位数重复写两遍就是积。【点睛】本题考查了计算器的认识及使用。3628 种【解析】【分析】如果从市政府上车，后面有 7 个站点可以下车，就有 7 种选法；如果从卫星广场上车，后面 答案第 18 页，共 53 页 有 6 个站点可以下车，就有 6 种选法；如果从繁荣路上车，后面有 5

48、个站点可以下车，就有5 种选法；，最后从人民广场上车只能在胜利公园下车，只有 1 种选法；然后把所有选法相加即可解答。【详解】7654321 1396 28（种）答：他共有 28 种不同的选法。【点睛】熟练掌握搭配问题解题方法是解答本题的关键。37（1）（3,4）；（4,3）（2）见详解【解析】【分析】根据用数对表示位置的方法，先找出这个点的横格的数值，再找出竖格的数值，利用数对的表示方法写出即可。用数对画出位置，先找到这个数对的横格所对应的数值的竖线和竖格所对应的横线，两条线的交叉点即是所要画的点。【详解】A 的位置用数对表示是（3，4）；B 的位置用数对表示是（4，3）。【点睛】本题主要考

49、查数对的表示方法，如何利用数对在图中找到这个点是解答此题的关键。3863【解析】【分析】个位上的 6 看作 9，增加了 3，和会增加 3，十位上的 3 看作 5，增加了 2，和会增加 20，综 答案第 19 页，共 53 页 合起来，增加了 23，那么 86 减去 23 得到正确的结果。【详解】9615 310 320 23 862363 答：正确答案应是 63。【点睛】也可以构造一个加法算式，比如592786，那么正确的算式是362763。3910 张【解析】【分析】芳芳给明明 4 张邮票后，芳芳的数量减少 4 张，明明的数量增加 4 张，这样差距会缩小 8张，而芳芳还比明明多 2 张，也就

50、是差距会缩小 8 张后是 2 张，那么芳芳原来比明明多 10张。【详解】4 22 82 10（张）答：芳芳原来比明明多 10 张。【点睛】本题考查的是移多补少问题，可以通过画线段图的方法帮助理解问题。40500.2 和 200.5；50.02、50.20、20.50、20.05；2.500、2.050、2.005、5.200、5.020、5.002、52.00、25.00 或 0.025、0.052、0.205、0.502、0.250、0.520、502.0、205.0【解析】答案第 20 页，共 53 页【分析】因为读小数部分是依次读出每个数字，要使组成的数一个零也不读，只能将 0 放在整数