安徽省阜阳市第三中学2019_2020学年高一数学上学期第二次调研考试试题2978.pdf

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1、 安徽省阜阳市第三中学 2019-2020 学年高一数学上学期第二次调研考试试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 150 分，考试时间 120 分钟.第卷 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.)1.已知集合03,4,3,2,1xxBA，则BA()A.3 B.3,2 C.3,2,1 D.2,1 2.下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（）A出租车车费与出租车行驶的里程 B商品房销售总价与商品房建筑面积 C铁块的体积与铁块的质量 D人的身高与体重 3函数)3(log12xxy的定义域是()AR B(3，)C(，3)D(3,0)(0，)4.下列四个函

2、数中，在，0上为增函数的是（）A.xxf 3)(B.xxxf3)(2 C.11)(xxf D.xxf)(5.已知31sin，则23cossin（）A.32 B.32 C.31 D.0 6.已知函数 fx满足 22fxfx，且当12x 时，2f xx，则 3f()A.98 B.94 C.92 D.9 7.若3.03.032.0,2.0log,3.0logcba，则（）A.cba B.acb C.bca D.cab 8.下列四个图象中，表示函数xxxf1)(的图象的是()9.若函数)1,0(2log)(aaxxfa且在区间)2,0(上是增函数，则)(xf在区间),2(上()A是增函数且有最大值 B

3、是增函数且无最大值 C是减函数且有最小值 D是减函数且无最小值 10.已知)(xfy 是定义在R上的函数，直线ax 与)(xfy 的图像的公共点个数一定是 1；若)(xfy 在区间1-，上是单调增函数，在），（1上也是增函数，则)(xfy 在R上一定是单调增函数；若)(xf是奇函数，则一定有0)0(f；若)1()1(ff，则)(xfy 一定不是偶函数.上述说法正确的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.1 11.定义在R上的奇函数)(xf满足：当0 x时，xxfx2019log2019，则函数)(xf的零点的个数是 ()A1 B2 C3 D5 12.已知函数142xxy 的定义域是 t,1，在

4、该定义域内函数的最大值与最小值之和为5，则实数t的取值范围是（）A1,3 B2,3 C1,2 D2,3 第卷 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.若集合012 xaxx有且只有一个元素,则实数a的取值集合是 14.弧长为l，圆心角为2弧度的扇形，其面积为S，则Sl=_ 15.设函数 0,60,642xxxxxxf，若互不相同的实数321,xxx满足 321xfxfxf，且321xxx，则321xxx的取值范围是_ 16.已知04142133ayyaxx，则yx2cos_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.

5、（本小题满分 10 分）（）求值：13213()8lg15lg42；（）若角32020的终边经过点)4,(a，求a的值 18(本小题 12 分)设关于x的二次方程22190 xaxa和2560 xx的解集分别是集合A和B，若IAB为单元素集，求a的值。19.(本小题 12 分)设 集 合1,21,21,0BA，函 数BxxAxxxf,22,21)(，已 知Am，且 Amff，求实数m的取值范围 20.（本小题满分 12 分）已知函数)21(log)(2axfx.（）若函数)(xf是R上的奇函数，求a的值；（）若函数)(xf的定义域是一切实数，求a的取值范围；（）若函数)(xf在区间0,1 上的

6、最大值与最小值的差不小于2,求实数a的取值范围 21（本小题满分 12 分）颍州区为净化西清河水域的水质，颍州区环保局于 2018 年底在西清河水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2019 年二月底测得蒲草覆盖面积为224m，2019 年三月底测得覆盖面积为236m，蒲草覆盖面积y（单位：2m）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型)1,0(akkayx与2(0)ymxn m可供选择.（）分别求出两个函数模型的解析式；（）若颍州区环保局在 2018 年年底投放了211m的蒲草，试判断哪个函数模型更合适？并说明理由；（）利用（）的结论，求蒲草覆盖面积达到2320m的最小月份（参

7、考数据：3010.02lg，4771.03lg）22.(本小题满分 12 分）已知函数()f x对任意实数x、y恒有()()()f xyf xf y，当 x0 时，f(x)0，且(1)2f.（）判断()f x的奇偶性；（）求()f x在区间-3,3上的最大值；（）若2()22f xmam对所有的1,1,1,1xa 恒成立，求实数m的取值范围.阜阳三中 20192020 学年第一学期高一年级 第二次调研考试 数学参考答案 一、选择题 CDDCA CCADB CB 二、填空题 13.10,4 14.2 15.），（40 16 1 三、解答题 17.解：（）13213()8lg15lg22 1142

8、 .5 分（）334故,4332020tan，3167332020aa 10 分 18.解：解方程2560 xx，得122,3,2,3xxB，3 分 由IAB为单元素集得2A或3 当2A时有221505aaa或3,5a时2,3A不合题意 3 a 8 分 当3A时有23100aa 5 a或2,5a时2,3A不合题意 2 a，10 分 综上得3 a或2 12 分 21，4121412141得21210)(又21)21(22)(1,2121)(,210.19mmmmAmffmmmffmmfmAm 20解：（）函数)(xf是R上的奇函数，则(0)0f，求得0a.2分 又此时()f xx 是R上的奇函数

9、.所以0a 为所求.4 分（）函数)(xf的定义域是一切实数，则102xa恒成立.即12xa 恒成立，由于1(,0)2x.6 分 故只要0a 即可 7 分（）由已知函数)(xf是减函数，故)(xf在区间0,1上的最大值是2(0)log(1)fa，最小值是21(1)log()2fa.8 分 由题设22101log(1)log()222142aaaaa 11 分 故 1123a 为所求.12 分 21解：（）由已知23322433362kk ak aa ，所以 32 3()32xy 2 分 由已知124245936725mmnmnn ，所以 2127255yx 4 分（）若用模型32 3()32x

10、y，则当0 x 时，1323y，6 分 若用模型2127255yx，则当0 x 时，2725y，易知，使用模型32 3()32xy 更为合适.8 分（）由3232 3()320log 3032xx，10 分 故32lg301lg31.4771log 308.383lg3lg20.1761lg2x 故蒲草覆盖面积达到2320m的最小月份是 9 月.12 分 22.【解析】（）取 x=y=0，则f（0+0）=f（0）+f（0）；则f（0）=0；取y=x，则f(xx)=f(x)+f(x)，f(x)=f(x)对任意 xR 恒成立 f(x)为奇函数；L L L L L2 分（）任取x1，x2（，+）且x

11、1x2，则x2x10；f（x2）+f(x1）=f（x2x1）0；f（x2）f（x1），又f（x）为奇函数，f（x1）f（x2）；f（x）在（，+）上是减函数；L L L L L5 分 对任意 x3，3，恒有f（x）f（3）而f（3）=f（2+1）=f（2）+f（1）=3f（1）=23=6；f（3）=f（3）=6；f（x）在3，3上的最大值为 6；L L L L L7 分 （）由（2）可知函数()f x在1,1的最大值为(1)2f 所以要使2()22f xmam对所有的1,1,1,1xa 恒成立 只需要2max22()(1)2mamf xf 即220mam对所有1,1a 恒成立 L L L L L9 分 令2()2,1,1g amam a，则(1)0(1)0gg即222020mmmm解得22mm，或者 所以实数m的取值范围是|2,2m mm 或者 L L L L L12 分