水流模型二次函数33801.pdf

《水流模型二次函数33801.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《水流模型二次函数33801.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、水流模型 二次函数 一、教材分析 1.地位和作用 (1)二次函数就是初中数学教学的重点和难点之一。二次函数在初中函数的教学中存有关键地位，它不仅就是初中代数内容的衍生，更为高中自学一元二次不等式和圆锥曲线打下基础。在历届上海市中考试题中，二次函数都就是不可缺少的内容。(2)二次函数的图象和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。(3)二次函数与一元二次方程、不等式等科学知识的联系，并使学生能够更好地将所学科学知识融会贯通。2.教学目标 科学知识目标 1、通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路，能够一题多解，发散学生的思维，提高学生的创造思维能力;

2、2、能够运用数学思想化解有关二次函数的综合问题，协助学生提升化解综合题的能力。能力目标 提升学生对科学知识的资源整合能力和分析能力 情感目标 用 powerpoint 制作动画减少直观效果，唤起学生兴趣，体会数学之美。在教学中扩散美的教育，扩散数形融合的思想，使学生在数学活动中学可以与人相处，体会积极探索与缔造，体验顺利的欢欣。3.教学重点与难点 自学重点：各类形式的二次函数解析式的解方法和思路 学习难点：1、运用数学思想解决有关二次函数的综合问题 2、运用数形融合思想，采用恰当的数学关系式化解几何问题。二、教学方法 1、师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，扩散代莱教育理念，遵从教师为主导、

3、学生为主体的原则，融合初三学生的求知欲心理和尚无的心智水平积极开展教学，构成学生自动、生生助动、师生互动，教师立足于鼓励，学生立足于积极探索，侧重于学生能力的提升、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中展开分层学前，使每一个学生都能够赢得科学知识，能力获得提升。2、采用表格形式，将知识点归纳，让学生通过这个表格很容易看出二次函数与一元二次方程的联系，让学生形成以清晰、系统、完整的知识网络。3、运用多媒体展开辅助教学，既直观、生动地充分反映图形转换，进一步增强教学的条理性和形象性，又多样了课堂的内容，有助于突出重点、集中难点，更好地提升课堂效率。三、学法指导 授人以鱼，不如授人

4、以渔。在教学过程中，不但必须传授学生基本知识，还要培育学生主动观测、主动思索、亲自动手、自我辨认出等自学能力，进一步增强学生的综合素质，从而达至教学的终极目标。教学中，教师创设疑点，学生想要办法化解疑点，通过教师的鼓舞与指点，在积极主动的双边活动中，学生找出了化解疑点的方法，选准解决问题的关键。一、教学内容的分析 (一)地位与促进作用:二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题。而最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、

5、最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，学生比较感兴趣，面积问题与最大利润学生易于理解和接受，故而在这儿作专题讲座。目的在于让学生通过掌握求面积、利润最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题，此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。例题和一部分习题，无论是例题还是习题都没有归类，不利于学生系统地掌握解决问题的方法，我设计时把它分为面积、利润最大、运动中的二次函数、综合应用三课时，本节是第一课时。(二)学情及学法分析 对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分

6、析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。二、教学目标、重点、难点的确认 对于函数知识来说它是从生活中广泛的实际问题中抽象出来的数学知识，所以它是解决实际问题中被广泛应用的工具。这部分知识的学习无论对提高学生在生活中应用函数知识的意识，还是对掌握运用函数知识的方法，都具有重要意义。而二次函数的科学知识就是九年级数学自学的关键内容之一。同样它也从生活实际问题中抽象化出来的科学知识，

7、又就是在化解实际问题时广泛应用的数学工具。课程标准特别强调学生的应用领域意识的培育，使学生直面实际问题时，能够尝试着从数学的角度运用所学科学知识和方法谋求解决问题的策略。本节课是学生在学习了二次函数的概念、图像和性质后进一步学习二次函数的应用。学生有了一定的二次函数的知识，并且在前两节课已经接触到运用二次函数的知识解决函数的最值问题，而本节课需要利用建模的思想，将实际问题转化为二次函数的问题，从而使问题得到解决。建立二次函数关系对学生而言比较困难，尤其是关注实际问题中自变量的取值范围，需要学生经历分析、讨论、对比等过程，进而得出结论。本节课的问题均来自学生的日常生活，学生会感到很有兴趣，愿意去

8、探究。但学生基础比较薄弱，对学习数学还是有一些畏难的情绪，因此需要教师进行适当引导、分散难点。根据上述教学背景分析，特制订如下教学目标：1.知识与技能：学会将实际问转化为数学问题;学会用二次函数的知识解决有关的实际问题.2.过程与方法：经历实际问题转化成数学问题利用二次函数科学知识解决问题利用解的结果表述问题的过程体会数学建模的思想，体会至数学源于生活，又服务于生活。3.情感态度、价值观：培养学生的独立思考的能力和合作学习的精神，在动手、交流过程中培养学生的交际能力和语言表达能力，促进学生综合素质的养成。利用二次函数的科学知识对现实问题展开数学地分析，即为用数学的方式则表示问题以及用数学的方法

9、解决问题，就是本节课的教学重点;由于学生认知问题的能力和科学知识储备情况的相同，那么从现实问题中创建二次函数模型。就是本节课的一个难点。新课程标准强调动手实践、自主探索与合作交流应该是学生学习数学的重要方式。教师应该是学生数学学习的组织者、引导者、合作者。同时，我认为教学方法与学习方法应该是相辅相成的不应该是割裂开来的，而且在一节课中教学方法和学习方法不可能是单一的而是多种方式方法并存的，因此根据本节课的内容和学生的实际情况，同时也为了突出本节课的重点并突破学习难点我确定本节课的教法与学法有启发法、探究法、试验法、课堂讨论法、练习法等。三、教学方法与手段的挑选 本节课我采用的是导学案的教法，创

10、设情境、导入问题-二人小组、备考总结-独立自主探究、小组合作-板演展现、别组容错-教师评测、总结概括-课堂评定 四、教学设计分析 首先创设问题情境，唤起学生的自学兴趣。数学课程的内容应就是现实的、存有意义的、富于挑战性的，这些内容必须有助于学生主动地展开观测、实验、悖论、检验、推理小说与交流。而 20 世纪下半叶数学的一个最小进展就是它的广泛应用，数学的价值观因此出现了深刻的变化。最轻易的一个结论就是数学教育必须注重应用领域意识和应用领域能力的培育。数学应用领域意识的孕育出数学建模能力的培育联系学生的日常生活并化解有关的问题等方面的建议越来越处在注重的地位。所以我以养鸡场问题、商品销售利润问题

11、为基准，明确提出问题，引发学生的兴趣，同时也使学生二要体会至数学源于生活。针对学生基础比较脆弱，解题能力极差的现状，我紧接着先得出几道关于二次函数的练习题，稳固二次函数最值的带发修行，为后面化解实际问题扫除障碍。接下来就是解决最开始提出的商品何时利润最大问题，在解决商品利润问题时我先让学生做了几道关于利润的计算题，回忆一下有关利润的公式。由于存有了前面例子的心智基础，因此鼓励学生考量若想利用二次函数的科学知识去化解，这时学生能够想起必须列举函数关系式。由于赢得最小利润的方式存有很两种，因此使用小组合作探究的方式分组讨论实行。这就是为了给学生提供更多充份专门从事数学活动的机会，在独立自主积极探索

12、和合作交流的过程中真正认知和掌控基本的数学知识与技能、数学思想和方法。由于学生的基础比较脆弱，因此教师做为引导者与合作者参予至学生的探讨中。这里必须给学生充份的时间展开探究。在各小组充份探讨后展开全班交流，概括出来全班哪种办法解出来最方便快捷，做出好坏的推论。接着由所获得的结论稳步明确提出新问题，再次体会数学源于生活又服务于生活。最后是归纳总结、加深印象环节。在小结中，引导学生总结出从数学的角度解决实际问题的过程：有实际问题抽象转化成数学问题，然后运用所学的数学知识得到问题的解，再由结论反过来解释或解决新的实际问题。最后就是课堂评定。对于作业的处理，针对学生的实际情况，作业分为必做题与选做题。

13、对于基础比较薄弱的学生只需完成课堂中的巩固练习即可;对于学有余力的学生补充两道选做题。以上就是我对本节课的设计。明确提出的问题都就是学生亲身的经历的情境，学生能够感受到数学源于生活，又服务于生活。而且新课标也明确提出为学生提供更多的素材必须具备现实性和趣味性，必须密切联系生活实际，使学生体会至数学在生活中的促进作用 尊敬的各位评委、各位老师：大家不好！今天我说道课的题目就是二次函数的图像，这就是北师大版必修课程1 第二章的第四节课。下面我将紧紧围绕本节课“教导什么？”、“怎样教导？”、“为什么这样教导？”三个问题，从教材内容、教法学法、教学过程这三个方面逐一分析表明。一、教材内容分析：、本节课

14、内容在整个教材中的地位和促进作用。概括地讲，二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用，它的地位体现在它的思想的基础性。一方面，本节课是对初中有关内容的深化，为后面进一步学习二次函数的性质打下基础；另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。2、教学目标定位。根据教学大纲要求、新课程标准精神和高一学生心理认知特征，我确定了三个层面的教学目标。第一个层面是基础知识与能力目标：理解二次函数的图像中 a、b、c、k、h 的作用，能熟练地对二次函数的一般式进行配方，会对图像进行平移变换，领会研究二次函数图像的

15、方法，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力；第二个层面是过程和方法：让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法，养成即能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯；第三个层面是情感、态度和价值观：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。3、教学重难点。重点是二次函数各系数对图像和形状的影响，利用二次函数图像平移的特例分析过程，培养学生数形结合的思想和划归思想。难点是图像的平移变换，关键是二次函数顶点式中h、k 的正负取值对函数图像平移变换的影响。二、教法学法

16、分析：数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，感受数学的自然美。为了更好地体现在课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织启发引导，学生探究交流发现，组织开展教学活动。为此，我设计了 5 个环节：创设情景引入新课；交流探究发现规律；启发引导形成结论；训练小结深化巩固；思维拓展提高能力。这五个环节环环相扣、层层深入，注重关注整个过程和全体学生，充分调动了学生的参与性。三、教

17、学过程分析：1、创设情景引入新课。教学应当充分考虑学生的情感和须要，想方设法使学生在自学中践行信心，体会自学快感。根据教材内容，我首先出具 20 xx 年高考题第 20 题，以须要画 y=2x 图像为引子，使学生画 y=x 和 y=2x 图像，进而比较这两个图像的相同点和不同点为背景瞄准，一方面使学生总结备考尚无科学知识，为后面的自学搞好铺垫，另一方面，并使学生在自己熟识的问题中首先赢得解题顺利的欢乐体验，最后鼓励学生总结出来函数 y=x 与 y=ax 图像的关系，得出结论本节课的第一个知识点，即为二次项系数 a 同意图像的开口方向和开口大小。由浅入深，下面让学生画 y=2x，y=2（x+1）

18、与 y=2（x+1）+3 的图像并寻找它们的联系，再让学生与多媒体课件展示出的图像进行对比，最后总结出图像的变换规律：a 决定开口方向、h 决定左右平移、k 决定上下平移。由于二次函数的重要性，本节课我以考题为背景引入新课，可以提高学生的学习兴趣，吸引学生的课堂注意力，可以让学生实实在在感受到高考题就在我们的课本中，就在我们平常的练习中。2、探究交流辨认出规律。从特别到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示本质最常用的方法之一。让学生做出y=2x 与 y=2x+4x-1 的图像，再与课件上的图像对比并叙述二者之间的位置关系，得出结论：若二次函数的解析式为 y=ax+bx+c，先将其化成 y=a（x

19、+h）+k 的形式，从而判断出y=ax+bx+c 的图像是如何由 y=ax 变换得到的。在课本第 42 页例 1（1）中要提醒学生注意，在含有参数的解析式 y=a（x+h）+k 中，顶点坐标应是(-h，k)，而不是(h，k)。所以，例1（1）中二次函数 f(x)顶点的横坐标是 4，即-h=4，h=-4，括号里面就是 x-4（这里容易出错）。例 1（2）中 h、k 的值是已知的，只需要确定 a 的值就可以了。、鼓舞鼓励构成结论。前面的练和例题，基本囊括了二次函数图像平移变换的各种情况，鼓舞并鼓励了学生将实例的结论展开总结，得出结论 y=x 至 y=ax，y=ax 至 y=a（x+h）+k,y=ax 至 y=ax+bx+c(其中，a 均不以 0)的图像变化过程，即 a0 开口向上，a0）例 2、用周长为 20 的篱笆围成矩形场地，场地面积()与矩形一边长 x()之间的关系是什么？