成考数学真题及答案34953.pdf

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1、绝密启用前2014 年成人高等学校招生全国统一考试数 学理工农医类答案必须答在答题卡上指定的位置,答在试卷上无效;选择题一、选择题：本大题共 17 小题,每小题 5 分,共 85 分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上;1 设集合 M=x-1x2,N=xx1,则集合 MN=Axx-1 Bxx1 Cx-1x1 Dx1x22 函数 y=1的定义域为x 5A-,5 B-,+C5,+D-,55,+3 函数 y=2sin6x 的最小正周期为A B C232 D34 下列函数为奇函数的是Ay=log2x By=sinx Cy=x Dy=35

2、过点 2,1 且与直线 y=x 垂直的直线方程为Ay=x+2 By=x-1 Cy=-x+3 Dy=-x+26 函数 y=2x+1 的反函数为A2xy x 1x 1 By Cy=2x-1 Dy=1-2x22227 若 a,b,c 为实数,且 a0.设甲：b-4ac0,乙：ax+bx+c=0 有实数根,则A 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件B 甲是乙的充分条件,但不是必要条件C 甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件D 甲是乙的充分必要条件8 二次函数 y=x+x-2 的图像与 x 轴的交点坐标为A-2,0 和 1,0 B-2,0 和-1,0C2,0 和 1,0 D2,0 和-1,09 设z

3、 123i,i是虚数单位,则1zA1 3i1 3i2 3i2 3i B C D444444-2-2ab10 设 ab1,则Aa b Bloga4logb4 Ca b D4 411 已知平面向量 a=1,1,b=1,-1,则两向量的夹角为 B C D6432112(x)的展开式中的常数项为 A3 B2 C-2 D-3xA13每次射击时,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,甲、乙各自独立地射向目标,则恰有一人击中的概率为A B C D114已知一个球的体积为32,则它的表面积为3A4 B8 C16 D2415在等腰三角形ABC中,A 是顶角,且cosA=1,则 cosB=2A1133 B C

4、D222216四棱锥P-ABCD的底面为矩形,且AB=4,BC=3,PD底面ABCD,PD=5,则 PB与底面所成角为A30 B45 C60 D7517将 5 本不同的历史书和2 本不同的数学书排成一行,则2 本数学书恰好在两端的概率为A1111 B C D10142021非选择题二、填空题：本大题共4 小题,每小题4 分,共16分;把答案写在答题卡相应题号后;18已知空间向量a=1,2,3,b=1,-2,3,则 2a+b=.19曲线y=x-2x在点1,-1处的切线方程为 .20设函数3f(x1)x,则f(3).x121某运动员射击10次,成绩单位：环如下8 10 9 9 10 8 9 9 8

5、 7则该运动员的平均成绩是环.三、解答题：本大题共4 小题,共49分;解答题应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后;22本小题满分12分 已知ABC中,A=110,AB=5,AC=6,求 BC.精确到23本小题满分12分 已知数列an的前n 项和Sn=1-Ian的前3 项；IIan的通项公式.24本小题满分12分 设函数fx=x-3x-9x.求I 函数fx的导数；II函数fx在区间1,4的最大值与最小值.25本小题满分12分 设椭圆的焦点为F1(-3,0),F2(I 求椭圆的方程；II若直线y绝密启用前321,求2n3,0),其长轴长为4.3xm与椭圆有两个不同的交点,求m 的取值范

6、围.22014 年成人高等学校招生全国统一考试数学理工农医类试题答案及评分参考说明：1.本解答给出了媒体的一中或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答为改变该题的内容和难度,可视影响的成都决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择题 1C 2D 3A 4B 5C 6B 7D 8A 9B 10C11

7、D 12D 13A 14C 15A 16B 17D二、填空题183,2,919y=x-2 20三、解答题22 解：根据余弦定理2 213BC AB2 AC2 2AB AC cosA6 分 52 62 2 5 6 cos110 9.0312 分23 解：I 因为Sn=1-1,则n211,22111a2 S2 a1 1-2,2241111a3 S3 a1 a2 1-3 6分224811111II当 n2 时,a1 Sn-Sn-1 1-n(1-n-1)n-1(1-)n2222211当 n=1 时,a1,满足公式ann221所以数列的通项公式为ann12 分2a1 S1 1-24解：I因为函数fx=x-3x-9x,所以f=3x-6x-95 分II 令 f=0,解得 x=3 或 x=-1.比较 f1,f3,f4 的大小,f1=-11,f3=-27,f4=-20.所以函数 fx=x-3x-9x 在区间 1,4 的最大值为-11,最小值为-27.12 分25 解：I 由已知,椭圆的长轴长 2a=4,焦距2c=2 3,设其短半轴长为 b,则32232x2y2 16 分所以椭圆的方程为4II 将直线方程y 3x m代入椭圆方程可得2因为直线与椭圆有两个不同交点,所以=3m-4m-10,解得-2m2.所以 m的取值范围为-2,2.13 分22