江西省宜春市宜丰县二中2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题2535.pdf

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1、 江西省宜春市宜丰县二中 2019-2020 学年高一数学上学期第一次月考试题 评卷人 得分 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1.设集合22|0,R,RPx xyxy,则下列各式中,正确的是()A.0P B.P C.P D.P 2.已知集合(,)|2Mx yxy，(,)|4Nx yxy，那么集合MNI=()A.3,1xy B.,31x y xy 或 C.3,1 D.3,1 3.甲、乙两人在一次赛跑中的路程s与时间t的函数关系如下图所示,则下列说法正确的是()A.甲比乙先出发 B.乙比甲跑的路程多 C.甲、乙两人的速度相同 D.甲先到达终点 4.某公司招聘员工，面

2、试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为4,110,210,1010,1.5,100,xxyxxx x其中x代表拟录用人数，y代表面试人数.若面试人数为 60，则该公司拟录用人数为()A.15 B.40 C.25 D.70 5.已知函数 223f xxx,若0,3x,则函数 f x的值域()A.3,0 B.4,0 C.4,3 D.3,1 6.已知一次函数(0)ykxb k不经过第一象限,则k、b的符号是()A.0,0kb B.0,0kb C.0,0kb D.0,?0kb 7.已知二次函数2yxbxc的图象经过 1,0,2,5两点,则二次函数的解析式为()A.223yxx B.223yxx C.2

3、23yxx D.226yxx 8.已知函数2()(1)23f xmxmx 是偶函数,则()f x在(5,2)上()A.是增函数 B.是减函数 C.不具有单调性 D.单调性由m确定 9.已知某二次函数的图象与函数22yx的图象的形状一样,开口方向相反,且其顶点为(1,3),则此函数的解析式为()A.2213yx B.2213yx C.2213?yx D.2213yx 10.已知1322ba,则函数 2 0f xaxbxc a在2,3上有()A.最大值 2f,最小值2bfa B.最大值2bfa,最小值 2f C.最大值 3f,最小值2bfa D.最大值2bfa,最小值 3f 11.下列函数既是偶函

4、数又是幂函数的是()A.yx B.23yx C.12yx D.yx 12.已知幂函数()f x的图象经过点4,2,则幂函数()f x具有的性质是()A.在其定义域上为增函数 B.在其定义域上为减函数 C.奇函数 D.定义域为R 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 评卷人 得分 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13.若函数 2212f xmxmx是偶函数，则 f x的单调递增区间是 .14 若,恒成立,则得范围是 .15.下列幂函数:1yx;12yx;yx;2yx;3yx.其中在定义域内为增函数的是_(填序号).16.已和幂函数 f x

5、k x的图象过点12,22,则k_.评卷人 得分 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17.(本题满分 10 分)已知22|560,|40Mx xxNx xxa,若NM,求实数a的取值范围.18.(本题满分 12 分)已知函数,.求函数的最大值.19.(本题满分 12 分)若 f x是定义在R上的奇函数，当0 x 时，1f xxx，求当0 x,函数 f x的解析式.20.(本题满分 12 分)已知幂函数 y=f(x)经过点.(1)试求函数解析式;(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间.21.(本题满分 12 分)已知函数(1)写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.(2)若函

6、数的定义域和值域是,求的值.22.(本题满分12分)某租赁公司拥有汽车100?辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为4000元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?2019 年 10 月宜丰二中第一次月考高一数学试卷参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D C B D A A D A B A 二、填空题 13.,0 1

7、4.15.16.32 三、解答题 17.答案：4a 解析：2|5603,2,Mx xx又NM,N可为,2,3,3,2.当N 时,方程24?0 xxa的根的判别式1640a,即4a;当2N 时,有2242 2a,4a;当3N 时,有3343 3a,不成立;当 3,2N 时,有3243 2a,不成立。综上可知,实数a的取值范围为4a.18.答案：解析：解函数的对称轴为2 分 当时,函数在上单调递减，=4 分 当时,6 分 当时,函数在上单调递增 =10 分 综上有12 分 19.答案：因为 f x是奇函数，所以 00f.又当0 x 时，0 x，所以1fxxx.又 fxf x，所以 1,0f xxx

8、x.所以函数 f x的解析式为 1,00,01,0 xxxfxxxxx，即0 x 时，1f xxx.20.答案：(1)f(x)=x-3(2),解析：(1)由题意,得 f(2)=2a=a=-3,故函数解析式为 f(x)=x-3.(2)定义域为,关于原点对称,因为 f(-x)=(-x)-3=-x-3=-f(x),故该幂函数为奇函数.其单调减区间为,21.答案：(1)顶点坐标(1,1),增区间(1,)(或),减区间(2)22.答案：（1）当每辆车的月租金定为 4000 元时,未租出的车辆数为400030002050,10020=80,所以这时租出了 80 辆车.（2）设每辆车的月租金定为 x元,则租赁公司的月收益为30003000()(100)(150)505050 xxf xx,整理得21()(4050)30705050f xx 所以,当4050 x 时,f()x最大,最大值为(4050)307050f,即当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为 307050 元.