苏教版八年级数学第二学期月考试卷2021.31442.pdf

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1、1 2020-2021 学年第二学期初二数学练习 1 2021.03（满分:100 分 考试时间:100 分钟）一 选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.每小题只有一个选项符合题目要求）1下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A赵爽弦图 B笛卡尔心形线 C科克曲线 D斐波那契螺旋线 2若式子有意义，则 x 的值可以为（）A2 B2 C1 D0 3已知 a0，b0，化简二次根式的结果是（）Aa Ba Ca Da 4 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 互相平分，若添加一个条件使得四边形 ABCD是菱形，则这个条件可以是（）AA

2、BC90 BABBD CACBD DACBD 5如图，在ABC 中，C90，AB13，AC5，D、E 分别是 AC、AB 的中点，则DE 的长是（）A6.5 B6 C5.5 D 6 如图，ABC 中，CAB72，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB的度数为（）2 A34 B36 C72 D46 7下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A B C D 8已知平行四边形 ABCD 中，A+C110，则B 的度数为（）A125 B135 C145 D155 9如图，在矩形 OABC 中，点 B 的坐标是（2，5），则 A，C 两点间的距离是（）A B3 C

3、D5 10如图，四边形 ABCD 为正方形，O 为 AC、BD 的交点，DCE 为 Rt，CED90，OE2，若 CEDE4，则正方形的面积为（）A5 B6 C7 D8 二填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11(22+1)(22 1)=_.12用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设 13已知菱形的周长为 20，一条对角线长为 8，则菱形的面积为 14 如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O，若四边形AEFB的面积为100cm2，则四边形 EDCF 的面积为 cm2 3 15如图，在ABC 中，D，E，F 分别是边 AB，BC，CA

4、的中点，四边形 BEFD 周长为 14，则 AB+BC 的长为 16若|a-2|+b2+4b+4+412cc=0，则cab2=_.17若|2020-m|+2021m=m，则 m-20202=_.18如图，长方形 ABCD 中，ADBC6，ABCD10点 E 为射线 DC 上的一个动点，ADE 与ADE 关于直线 AE 对称，当ADB 为直角三角形时，DE 的长为_.三解答题（本大题共 9 小题，共 64 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算（本题共 3 小题，共 9 分，每小题 3分）（1）52153412 （2）241221348 （3）2)-3(-)25)(25(2 4

5、20（6 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别是 A（2，4），B（1，2），C（5，3）（1）作出ABC 关于点 O 对称的图形A1B1C1；（2）以点 O 为旋转中心，将ABC 顺时针旋转 90，得到A2B2C2，在坐标系中画出A2B2C2（3）若将ABC向左平移 4 个单位，求ABC扫过的面积.21（6 分）如图，E，F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AD、BC 边上的点，且 AECF，连接 BE，DF求证：四边形 BFDE 是平行四边形 22（6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 A 作 AEBC于点 E，延长 BC 到

6、点 F，使 CFBE，连接 DF（1）求证：四边形 ADFE 是矩形；（2）连接 OF，若 AD6，EC4，ABF60，求 OF 的长度 23（6 分）求+的值 解：；设 x+，两边平方得：x2（）2+（）2+2，即 x23+3+4，x210 5 x+0，+请利用上述方法，求+的值 24（6 分）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，先在木板上截出两个面积为 18dm2和32dm2的正方形木板，后来又想从剩余的木料中截出长为 1.5dm，宽为 1dm 的长方形木条，请问最多能截出几块这样的木条？25（8 分）如图，已知四边形 ABCD 为正方形，AB3，点 E 为对角线 AC 上一动点，连接 D

7、E，过点 E 作 EFDE，交 BC 于点 F，以 DE、EF 为邻边作矩形 DEFG，连接 CG（1）求证：矩形 DEFG 是正方形；（2）探究：CE+CG 的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由 26（8 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB4cm，BC11cm，点 P 从点 D 出发向终点 A 运动；同时点 Q 从点 B 出发向终点 C 运动当 P、Q 两点其中有一点到达终点时，另一点随之停止，点 P、Q 的速度分别为 1cm/s，2cm/s，连接 PQ、AQ、CP设点 P、Q 运动的时间为 t（s）（1）如图（1），当 t 为何值时，四边形 ABQP 是矩形？（2）如

8、图（2），若点 E 为边 AD 上一点，当 AE3cm 时，四边形 EQCP 可能为菱形吗？若能，请求出 t 的值；若不能，请说明理由 6 27（9 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 A，C 的坐标分别为（6，0），（0，2）点 D 是线段 BC 上的一个动点（点 D 与点 B，C 不重合），直线 l：y+5过点 D 并与折线 OAB 交于点 E，设ODE 的面积为 S，回答下列问题：探究：（1）当直线 l 过点 A 时，k 的值是 ；延伸：（2）如图 2，当点 E 在线段 OA 上时，矩形 OABC 关于直线 DE 对称的图形为矩形OABC，线段 CB与线段 OA 交于点 H，线段 OA与线段 CB 交于点 G，得到菱形 DHEG求菱形 DHEG 面积的最大值 拓展：（3）在点 D 运动的过程中，直接写出 S 与 k 的函数关系式；当 k 时，（2）中菱形 DHEG 的面积与 S 相等