【课件】3.2.2双曲线的简单几何性质.pptx

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1、3.1.2 椭圆的简单几何性质双曲线的简单几何性质学习目标1.进一步掌握双曲线的方程及性质的应用，会判断直线与双曲线的位置关系.2.能运用直线与双曲线的位置关系解决相关的弦长、中点弦问题.核心素养1逻辑推理：通过直线与双曲线位置关系的判断；2逻辑推理、数学运算：直线和双曲线的位置关系的判定，弦长及中点弦问题fifi复习巩固椭圆性质范围对称性顶点离心率fifi知识点一：知识点一：范围范围 类比研究椭圆范围的方法，观察双曲线的具体边界是怎样的？类比研究椭圆范围的方法，观察双曲线的具体边界是怎样的？思考思考fifi知识知识点二：点二：对称性对称性 关于y轴对称关于x轴对称关于原点对称fifi知识知识

2、点三：点三：顶点顶点 类比求椭圆顶点的方法，双曲线有哪些顶点？思考思考线段A1A2叫做双曲线的实轴实轴，它的长等于2a，a叫做双线的实半轴长实半轴长；线段B1B2叫做双曲线的虚轴虚轴，它的长等于2b，b叫做双曲线的虚半轴长虚半轴长.fifi知识知识点四：点四：渐近线渐近线 探究探究单击此处fifi知识知识点四：点四：渐近线渐近线 fifi知识知识点五：点五：离心率离心率 用双曲线渐近线的斜率能刻画双曲线的“张口”大小吗？它与用离心率刻画“张口”大小有什么联系和区别？椭圆的离心率刻画了椭圆的扁平程度，双曲线的离心率刻画双曲线的什么几何特征？思考思考双曲线的离心率刻画了双曲线的“张口”大小.fif

3、i典例分析例1fifi课堂检测fifi课堂检测fifi课堂检测fifi课堂检测fifi典例分析例2双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面(图(1)它的最小半径为12m，上口半径为13m,下口半径为25m，高为55m试建立适当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1 m).解:根据双曲线的对称性，在冷却塔的轴截面所在平面建立如图(2)所示的直角坐标系Oxy，使小圆的直径AA在x轴上，圆心与原点重合这时，上、下口的直径CC，BB 都平行于x轴，且|CC|=132，|BB|=252.fifi典例分析例2fifi典例分析例3fifi将本例与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现?思考思考双曲线的简单几何性质fifi典例分析例3fifi课堂检测fifi课堂检测fifi课堂检测fifi