空间向量及其加减运算课件.ppt

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1、向量定义：向量定义：既有既有大小大小又有又有方向方向的量叫的量叫向量向量。重要概念：重要概念：（1）零零 向向 量量：长度为长度为0的向量，记作的向量，记作0.（2）单位向量单位向量：长度为长度为1个单位个单位长度的向量长度的向量.（3）平行向量平行向量：方向方向相同相同或或相反相反的的非零非零向量向量,也叫也叫共线共线向量向量.（4）相等向量相等向量：长度长度相等相等且方向且方向相同相同的向量的向量.（5）相反向量相反向量：长度长度相等相等且方向且方向相反相反的向量的向量.1.平面向量的基本知识复复 习习 回回 顾顾2、平面向量的加法、减法运算向量加法的三角形法则ab向量加法的平行四边形法则

2、ba向量减法的三角形法则aba ba b复复 习习 回回 顾顾首尾连，指终点共起点，指被减共起点，指对点3、平面向量的加法、减法运算律加法交换律：加法结合律：复复 习习 回回 顾顾已知已知F1=2000N,F2=2000N,F1F2F3F3=2000N,这三个力两两之间这三个力两两之间的夹角都为的夹角都为90度度,1.它们是向量吗它们是向量吗?空间中既然有向量，那下面我空间中既然有向量，那下面我们就进一步来认识空间中的向量们就进一步来认识空间中的向量新新 课课 导导 入入2.都在同一平面上吗都在同一平面上吗？新新 课课 讲讲 解解空间向量的基本知识重要概念：重要概念：（1）零向量：）零向量：长

3、度为长度为0的向量，记作的向量，记作0.（2）单位向量：）单位向量：长度为长度为1个单位长度的向量个单位长度的向量.（3）平行向量：）平行向量：方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量，也叫共线向量也叫共线向量.（4）相等向量：）相等向量：长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量.（5）相反向量：）相反向量：长度相等且方向相反的向量长度相等且方向相反的向量.空间向量的基本知识新新 课课 讲讲 解解ABCDABCDA1B1C1D1CABDba新新 课课 讲讲 解解ababab+OABbC空间向量的加减法空间向量的加法、减法运算:新新 课课 讲讲 解解结论：空间任意两个向量都是共面

4、向量，所以它们可用结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用 同一平面内的两条有向线段表示。因此凡是涉及同一平面内的两条有向线段表示。因此凡是涉及 空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论 仍适用于它们。仍适用于它们。aC平面向量概念加法减法运算运算律减法:三角形法则加法:三角形法则或平行四边形法则空间向量及其加减运算空间向量具有大小和方向的量加法交换律加法结合律加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则知知 识识 对对 比比具有大小和方向的量加法交换律加法结合律ABCD(1)与 相等的向量是_(2)与 相反的向量是_(3)与 共线的向量

5、是_例例1、给出以下命题：、给出以下命题：（1）两个空间向量相等，则它们的起点、终点相同；）两个空间向量相等，则它们的起点、终点相同；（2）若空间向量）若空间向量 满足满足 ，则，则 ；（3）在正方体）在正方体 中，必有中，必有 ；（4）若空间向量）若空间向量 满足满足 ，则，则 ；（5）空间中任意两个单位向量必相等。）空间中任意两个单位向量必相等。其中不正确命题的个数是（其中不正确命题的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4C典典 例例 分分 析析ABCDABCD趁热答题趁热答题品味生活品味生活 请举出一些实例，请举出一些实例，表示三个不同在一个平表示三个不同在一个平面内的向量？面内的向量？平面向量概念加法减法运算运算律减法:三角形法则加法:三角形法则或 平行四边形法则空间向量加法交换律加法结合律小结具有大小和方向的量课课 堂堂 总总 结结ababOABb思考：空间任意两个向量确定思考：空间任意两个向量确定的平面的平面 唯一吗？唯一吗？确定的平面确定的平面课课 后后 思思 考考a课课 后后 作业作业1、完成资、完成资料跟踪检测料跟踪检测2、课本、课本P86 练习第练习第三题做在作业本上三题做在作业本上我爱数学我爱数学再见！再见！机机会会是是留留给给有有准准备备的的人人再见！再见！成成功功是是留留给给准准备备好好的的人人