2014届高三物理二轮专题复习课件：机械能守恒定律-功能关系.ppt

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1、机械能守恒定律功能关系1.1.机械能守恒定律机械能守恒定律:(1)(1)守恒条件守恒条件:只有只有_做功。做功。虽受其他力虽受其他力,但其他力但其他力_。重力或系统内弹簧弹力重力或系统内弹簧弹力不做功或做的总功为零不做功或做的总功为零(2)(2)三种表达式三种表达式:守恒的守恒的观观点点:_:_。转转化的化的观观点点:_:_。转转移的移的观观点点:_:_。E Ek1k1+E+Ep1p1=E=Ek2k2+E+Ep2p2EEp p=-=-EEk kE EA A增增=E=EB B减减2.2.几种常几种常见见的功能的功能转转化关系化关系:(1)(1)合力的功影响合力的功影响_,_,关系式关系式为为_。

2、(2)(2)重力的功影响重力的功影响_,_,关系式关系式为为_。(3)(3)弹弹簧簧弹弹力的功影响力的功影响_,_,关系式关系式为为_。(4)(4)分子力的功影响分子力的功影响_,_,关系式关系式为为_。(5)(5)电场电场力的功影响力的功影响_,_,关系式关系式为为_。(6)(6)滑滑动动摩擦力的功影响摩擦力的功影响_,_,关系式关系式为为_。(7)(7)除重力和除重力和弹弹力之外的其他力的功影响力之外的其他力的功影响_,_,关系式关系式为为_。(8)(8)克服安培力的功影响克服安培力的功影响_,_,关系式关系式为为_。动动能能W W合合=EEk k重力重力势势能能W WG G=-=-EEp

3、 p弹弹性性势势能能W WH H=-=-EEp p分子分子势势能能W W分分=-=-EEp p电势电势能能W W电电=-=-EEp p内能内能F Ff fl相相对对=E=E内内机械能机械能W W其其=E=E机机电电能能W W克安克安=E=E电电1.(1.(多选多选)(2011)(2011新课标全国卷新课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点运动员可视为质点,下列说法正确的下列说法正确的是是()A.A.运动员到达最低点

4、前重力势能始终减小运动员到达最低点前重力势能始终减小B.B.蹦极绳张紧后的下落过程中蹦极绳张紧后的下落过程中,弹性力做负功弹性力做负功,弹性势能增加弹性势能增加C.C.蹦极过程中蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒恒D.D.蹦极过程中蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关重力势能的改变与重力势能零点的选取有关【解析解析】选选A A、B B、C C。运动员在下落过程中。运动员在下落过程中,重力做正功重力做正功,重力重力势能减小势能减小,故故A A正确。蹦极绳张紧后的下落过程中正确。蹦极绳张紧后的下落过程中,弹性力向上弹性力向上

5、,位移向下位移向下,弹性力做负功弹性力做负功,弹性势能增加弹性势能增加,故故B B正确。选取运动员、正确。选取运动员、地球和蹦极绳为一系统地球和蹦极绳为一系统,在蹦极过程中在蹦极过程中,只有重力和系统内弹力只有重力和系统内弹力做功做功,这个系统的机械能守恒这个系统的机械能守恒,故故C C正确。重力势能改变的表达正确。重力势能改变的表达式为式为EEp p=mghmgh,由于由于hh是绝对的是绝对的,与选取的重力势能参考零点与选取的重力势能参考零点无关无关,故故D D错。错。2.(20122.(2012安徽高考安徽高考)如如图图所示所示,在在竖竖直平面内有一直平面内有一半径半径为为R R的的圆圆弧

6、弧轨轨道道,半径半径OAOA水平、水平、OBOB竖竖直直,一个一个质质量量为为m m的小球自的小球自A A的正上方的正上方P P点由静止开始自由下落点由静止开始自由下落,小球沿小球沿轨轨道到达最高点道到达最高点B B时时恰好恰好对轨对轨道没有道没有压压力。已知力。已知AP=2R,AP=2R,重力加速度重力加速度为为g,g,则则小球从小球从P P到到B B的运的运动过动过程中程中()A.A.重力做功重力做功2mgR2mgR B.B.机械能减少机械能减少mgRmgRC.C.合外力做功合外力做功mgRmgR D.D.克服摩擦力做功克服摩擦力做功 mgRmgR【解析解析】选选D D。重力做功与路径无关

7、。重力做功与路径无关,所以所以W WG G=mgRmgR,选项选项A A错错;小小球在球在B B点时所受重力等于向心力点时所受重力等于向心力,即即:mg=m ,:mg=m ,所以所以v=,v=,从从P P点到点到B B点点,由动能定理知由动能定理知:W:W合合=mv=mv2 2=mgRmgR,故选项故选项C C错错;根据根据能量的转化与守恒知能量的转化与守恒知:机械能的减少量为机械能的减少量为|E|=|E|=|EEp p|-|-|EEk k|=|=mgRmgR,故选项故选项B B错错;克服摩擦力做的功等于机械能的减克服摩擦力做的功等于机械能的减少量少量,故选项故选项D D对。对。3.(3.(多

8、多选选)(2013)(2013山山东东高考高考)如如图图所示所示,楔形木楔形木块块abcabc固定在水平面固定在水平面上上,粗糙斜面粗糙斜面abab和光滑斜面和光滑斜面bcbc与水平面的与水平面的夹夹角相同角相同,顶顶角角b b处处安装安装一定滑一定滑轮轮。质质量分量分别为别为M M、m(Mm(Mm)m)的滑的滑块块,通通过过不可伸不可伸长长的的轻绳轻绳跨跨过过定滑定滑轮连轮连接接,轻绳轻绳与斜面平行。两滑与斜面平行。两滑块块由静止由静止释释放后放后,沿斜沿斜面做匀加速运面做匀加速运动动。若不。若不计计滑滑轮轮的的质质量和摩擦量和摩擦,在两滑在两滑块块沿斜面运沿斜面运动动的的过过程中程中()A

9、.A.两滑块组成系统的机械能守恒两滑块组成系统的机械能守恒B.B.重力对重力对M M做的功等于做的功等于M M动能的增加动能的增加C.C.轻绳对轻绳对m m做的功等于做的功等于m m机械能的增加机械能的增加D.D.两滑块组成系统的机械能损失等于两滑块组成系统的机械能损失等于M M克服摩擦力做的功克服摩擦力做的功【解析解析】选选C C、D D。对于。对于M M和和m m组成的系统组成的系统,除了重力、轻绳弹力除了重力、轻绳弹力做功外做功外,摩擦力对摩擦力对M M做了功做了功,系统机械能不守恒系统机械能不守恒,选项选项A A错误错误;对于对于M,M,合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代

10、数和合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和,根据动能定理可知根据动能定理可知,M,M动能的增加等于合外力做的功动能的增加等于合外力做的功,选项选项B B错误错误;对于对于m,m,只有其重力和轻绳拉力做了功只有其重力和轻绳拉力做了功,根据功能关系可知根据功能关系可知,除了除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量,选项选项C C正确正确;对于对于M M和和m m组成的系统组成的系统,系统内轻绳上弹力做功的代系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零数和等于零,只有两滑块的重力和只有两滑块的重力和M M受到的摩擦力对系统做了功

11、受到的摩擦力对系统做了功,根据功能关系得根据功能关系得,M,M的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量失量,选项选项D D正确。正确。热点考向热点考向1 1 机械能守恒定律的机械能守恒定律的应应用用【典例典例1 1】(2013(2013芜芜湖一模湖一模)如如图图所示所示,质质量分量分别别为为2m2m和和m m的的A A、B B两物体用不可伸两物体用不可伸长长的的轻绳绕过轻轻绳绕过轻质质定滑定滑轮轮相相连连,开始两物体开始两物体处处于同一高度于同一高度,绳处绳处于于绷紧绷紧状状态态,轻绳轻绳足足够长够长,不不计计一切摩擦。一切摩擦。现现将两物体由静止将两物

12、体由静止释释放放,在在A A落地之前的运落地之前的运动动中中,下列下列说说法中正确的是法中正确的是()A.AA.A物体的机械能增大物体的机械能增大B.AB.A、B B组组成系成系统统的重力的重力势势能增大能增大C.C.下落下落时间时间t t过过程中程中,A,A的机械能减少了的机械能减少了 mgmg2 2t t2 2D.D.下落下落时间时间t t时时,B,B所受拉力的瞬所受拉力的瞬时时功率功率为为 mgmg2 2t t【解解题题探究探究】(1)(1)分分别别以以A A、B B为为研究研究对对象象,由静止由静止释释放后放后:轻绳对轻绳对A A物体做物体做_,A_,A物体机械能物体机械能_(_(选选

13、填填“增加增加”或或“减少减少”););轻绳对轻绳对B B物体做物体做_,B_,B物体机械能物体机械能_(_(选选填填“增加增加”或或“减少减少”)。(2)(2)对对于于A A、B B组组成的系成的系统统,由静止由静止释释放后放后:系系统统机械能机械能_(_(选选填填“守恒守恒”或或“不守恒不守恒”););整体加速度大小整体加速度大小为为_,_,绳绳子的拉力子的拉力为为_;_;时间时间t t内下落的高度内下落的高度为为_,_,此此时时A A、B B速度的大小速度的大小为为_。负负功功减少减少正功正功增加增加守恒守恒【解析解析】选选C C。在。在A A下降的过程中下降的过程中,拉力对拉力对A A

14、做负功做负功,对对B B做正功做正功,A A的机械能减小的机械能减小,B,B的机械能增大的机械能增大,A,A、B B系统的机械能守恒系统的机械能守恒,所以所以A A、B B错误。释放后错误。释放后,A,A、B B物体都做初速度为零的匀加速直线运物体都做初速度为零的匀加速直线运动。由牛顿第二定律得动。由牛顿第二定律得2mg-mg=3ma,2mg-mg=3ma,故加速度故加速度a=a=g,tg,t时间内时间内A A物体下降高度为物体下降高度为 gtgt2 2,绳子拉力大小为绳子拉力大小为 mgmg。拉力对。拉力对A A物体物体所做负功为所做负功为 mgmg2 2t t2 2,A,A物体机械能减少物

15、体机械能减少 mgmg2 2t t2 2,C,C对。下落时间对。下落时间t t时时,B,B物体的运动速度为物体的运动速度为 gtgt,拉力功率大小为拉力功率大小为 mgmg2 2t,Dt,D错。错。【总结提升总结提升】应用机械能守恒定律应用机械能守恒定律解题时的三点注意解题时的三点注意(1)(1)注意研究对象的选取注意研究对象的选取:研究对象的选取是解题的首要环节研究对象的选取是解题的首要环节,有的问题选单个物体有的问题选单个物体(实为一个物体与地球组成的实为一个物体与地球组成的系统系统)为研究为研究对象机械能不守恒对象机械能不守恒,但选此物体与其他几个物体组成的系统为但选此物体与其他几个物体

16、组成的系统为研究对象研究对象,机械能却是守恒的。如该例题中机械能却是守恒的。如该例题中,A,A或或B B机械能不守恒机械能不守恒,但但A A、B B组成的系统机械能守恒。组成的系统机械能守恒。(2)(2)注意研究过程的选取注意研究过程的选取:有些问题研究对象的运动过程分几个有些问题研究对象的运动过程分几个阶段阶段,有的阶段机械能守恒有的阶段机械能守恒,而有的阶段机械能不守恒。因此而有的阶段机械能不守恒。因此,在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取。在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取。(3)(3)注意机械能守恒表达式的选取注意机械能守恒表达式的选取:守恒观点的表达式适用于单守恒观点的

17、表达式适用于单个或多个物体机械能守恒的问题个或多个物体机械能守恒的问题,解题时必须选取参考平面。解题时必须选取参考平面。而后两种表达式都是从而后两种表达式都是从“转化转化”和和“转移转移”的角度来反映机械的角度来反映机械能守恒的能守恒的,不必选取参考平面。不必选取参考平面。【变变式式训练训练】(多多选选)(2013)(2013长长春二模春二模)如如图图所示所示,物体物体A A的的质质量量为为M,M,圆环圆环B B的的质质量量为为m,m,通通过轻绳连过轻绳连接接在一起在一起,跨跨过过光滑的定滑光滑的定滑轮轮,圆环圆环套在光滑的套在光滑的竖竖直直杆上杆上,设设杆足杆足够长够长。开始。开始时连时连接

18、接圆环圆环的的绳处绳处于水平于水平,长长度度为为l,现现从静止从静止释释放放圆环圆环。不。不计计定滑定滑轮轮和空气的阻力和空气的阻力,以下以下说说法正确的是法正确的是()A.A.当当M=2mM=2m时时,l越大越大,则圆环则圆环m m下降的最大高度下降的最大高度h h越大越大B.B.当当M=2mM=2m时时,l越大越大,则圆环则圆环m m下降的最大高度下降的最大高度h h越小越小C.C.当当M=mM=m时时,且且l确定确定,则圆环则圆环m m下降过程中速度先增大后减小到零下降过程中速度先增大后减小到零D.D.当当M=mM=m时时,且且l确定确定,则圆环则圆环m m下降过程中速度一直增大下降过程

19、中速度一直增大【解析解析】选选A A、D D。由系统机械能守恒可得。由系统机械能守恒可得mghmgh=Mg(),Mg(),当当M=2mM=2m时时,h=,h=l,所以所以A A选项正确选项正确;当当M=mM=m时时,对圆环受力分析如图对圆环受力分析如图,可知可知T=Mg,T=Mg,故圆环在下降过程中系统的重力势能一直在减少故圆环在下降过程中系统的重力势能一直在减少,则系统的动能一直在增加则系统的动能一直在增加,所以所以D D选项正确。选项正确。【变变式式备选备选】如如图图所示所示,一玩一玩滚轴滚轴溜冰的小孩溜冰的小孩(可可视视作作质质点点)质质量量为为m=30kg,m=30kg,他在左他在左侧

20、侧平台上滑行一段距离后做平抛运平台上滑行一段距离后做平抛运动动,恰能无恰能无碰撞地沿碰撞地沿圆圆弧切弧切线线从从A A点点进进入光滑入光滑竖竖直直圆圆弧弧轨轨道道,并沿并沿轨轨道下滑道下滑,A,A、B B为圆为圆弧两端点弧两端点,其其连线连线水平。已知水平。已知圆圆弧半径弧半径为为R=1.0m,R=1.0m,对应对应圆圆心角心角为为=106=106,平台与平台与ABAB连线连线的高度差的高度差为为h=0.8m(h=0.8m(计计算中取算中取g=10m/sg=10m/s2 2,sin53,sin53=0.8,cos53=0.8,cos53=0.6)=0.6)求求:(1)(1)小孩做平抛运动的初速

21、度小孩做平抛运动的初速度;(2)(2)小孩运动到圆弧轨道最低点小孩运动到圆弧轨道最低点O O时对轨道的压力。时对轨道的压力。【解析解析】(1)(1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道由于小孩无碰撞进入圆弧轨道,即小孩落到即小孩落到A A点点时速度方向沿时速度方向沿A A点切线方向点切线方向,则则tantan=tan53=tan53,又由又由h=gth=gt2 2得得t=0.4s,t=0.4s,而而v vy y=gtgt=4m/s,=4m/s,解得解得v v0 0=3m/s=3m/s。(2)(2)设小孩到最低点的速度为设小孩到最低点的速度为v v3 3,由机械能守恒得由机械能守恒得 =mgh+R(1-c

22、os53 =mgh+R(1-cos53),),在最低点在最低点,根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律,有有N-mg=m ,N-mg=m ,代入数据解得代入数据解得N=1 290N,N=1 290N,由牛顿第三定律可知由牛顿第三定律可知,小孩对轨道的压力为小孩对轨道的压力为1 290N1 290N。答案答案:(1)3m/s(1)3m/s(2)1 290 N(2)1 290 N热点考向热点考向2 2 功能关系的功能关系的综综合合应应用用【典例典例2 2】(12(12分分)(2013)(2013南昌一模南昌一模)某人通某人通过过定滑定滑轮轮将一物体提升。将一物体提升。第一次第一次,此人此人竖竖直向下拉直

23、向下拉绳绳,如如图图甲所示甲所示,使物体匀速上升高度使物体匀速上升高度h,h,该过该过程人程人对对物体做功物体做功为为W W1 1。第二次。第二次,此人以速度此人以速度v v匀速向左拉着匀速向左拉着绳绳运运动动,如如图图乙所示乙所示,使物体上升相同的高度使物体上升相同的高度,此此时绳时绳子与水平面子与水平面夹夹角角为为,已知重力加速度已知重力加速度为为g g。求第二次人。求第二次人对对物体做的功。物体做的功。【解解题题探究探究】(1)(1)第一次拉升物体第一次拉升物体,动动能能_,_,重力重力势势能能_,_,故拉力做的故拉力做的功等于功等于_。不不变变增加增加物体重力物体重力势势能的增加量能的

24、增加量(2)(2)第二次拉升物体第二次拉升物体,当人的速度为当人的速度为v v时时,物体的速度大小也是物体的速度大小也是v v吗吗?为什么为什么?提示提示:物体的速度大小不是物体的速度大小不是v v。对人拉绳的末。对人拉绳的末端速度分解如图所示端速度分解如图所示,此时物体的速度为此时物体的速度为v,v,故故v=v=vcosvcos。【解析解析】设物体的质量为设物体的质量为m,m,第一次人做的功为第一次人做的功为W W1 1=mghmgh(3(3分分)第二次物体升高第二次物体升高h h时的速度为时的速度为v=v=vcosvcos (3(3分分)第二次人对物体做的功为第二次人对物体做的功为W W2

25、 2=mgh+=mgh+mvmv2 2 (3(3分分)解解得得W W2 2=W=W1 1+coscos2 2 (3(3分分)答案答案:W W1 1+cos+cos2 2【总结提升总结提升】解决功能关系问题应该注意的三个方面解决功能关系问题应该注意的三个方面(1)(1)分清是什么力做功分清是什么力做功,并且分析该力做正功还是做负功并且分析该力做正功还是做负功;根据根据功能之间的对应关系功能之间的对应关系,判定能的转化形式判定能的转化形式,确定能量之间的转化确定能量之间的转化情况。情况。(2)(2)也可以根据能量之间的转化情况也可以根据能量之间的转化情况,确定是什么力做功确定是什么力做功,尤其尤其

26、可以方便计算变力做功的多少。可以方便计算变力做功的多少。(3)(3)功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系,功是能量功是能量转化的量度和原因转化的量度和原因,在不同问题中的具体表现不同。在不同问题中的具体表现不同。【变变式式训练训练】(2013(2013攀枝花二模攀枝花二模)滑雪是一滑雪是一项项危危险险性高而技巧性性高而技巧性强强的运的运动动,某次滑雪某次滑雪过过程可程可近似模近似模拟为拟为两个两个圆圆形形轨轨道的道的对对接接,如如图图所示。所示。质质量量为为m m的运的运动员动员在在轨轨道最低点道最低点A A的速度的速度为为v,v,且且刚刚好到达

27、最高点好到达最高点B,B,两两圆圆形形轨轨道的半径相等道的半径相等,均均为为R,R,滑雪板与雪面滑雪板与雪面间间的摩擦不可忽的摩擦不可忽略略,下列下列说说法正确的是法正确的是()A.A.运运动员动员在最高点在最高点B B时时,对轨对轨道的道的压压力力为为零零B.B.由由A A到到B B过过程中增加的重力程中增加的重力势势能能为为2mgR-mv2mgR-mv2 2C.C.由由A A到到B B过过程中阻力做功程中阻力做功为为2mgR-mv2mgR-mv2 2D.D.由由A A到到B B过过程中程中损损失的机械能失的机械能为为 mvmv2 2【解析解析】选选C C。刚好到达最高点。刚好到达最高点B,

28、B,即运动员到达即运动员到达B B点的速度为点的速度为零零,所以在所以在B B点对轨道的压力大小等于自身的重力点对轨道的压力大小等于自身的重力,选项选项A A错误错误;由由A A到到B B过程中重力所做的功过程中重力所做的功W WG G=-2mgR,=-2mgR,则则EEp p=-W=-WG G=2mgR,=2mgR,选项选项B B错误错误;对运动员在由对运动员在由A A到到B B的过程由动能定理得的过程由动能定理得:-mg:-mg2R+W2R+Wf f=0=0-mv mv2 2,即即W Wf f=2mgR-mv=2mgR-mv2 2,选项选项C C正确正确;由功能关系知由功能关系知,机械能机

29、械能的变化量等于除重力外其他力所做的功的变化量等于除重力外其他力所做的功,即损失的机械能为即损失的机械能为 mvmv2 2-2mgR,-2mgR,选项选项D D错误。错误。热点考向热点考向3 3 机械能守恒定律与力学机械能守恒定律与力学规规律的律的综综合合应应用用【典例典例3 3】(14(14分分)(2013)(2013南京一模南京一模)光滑水平面上有光滑水平面上有质质量量为为M M、高、高度度为为h h的光滑斜面体的光滑斜面体A,A,斜面斜面顶顶部有部有质质量量为为m m的小物体的小物体B,B,开始开始时时都都处处于静止状于静止状态态。从某。从某时时刻开始刻开始释释放物体放物体B,B,在在B

30、 B沿斜面下滑的同沿斜面下滑的同时时斜面体斜面体A A沿水平方向向左做匀加速运沿水平方向向左做匀加速运动动。经过时间经过时间t,t,斜面体斜面体水平移水平移动动x,x,小物体小物体B B刚刚好滑到底端。好滑到底端。(1)(1)求运求运动过动过程中斜面体程中斜面体A A所受的合力所受的合力F FA A;(2)(2)分析小物体分析小物体B B做何种运做何种运动动,并并说说明理由明理由;(3)(3)求小物体求小物体B B到达斜面体到达斜面体A A底端底端时时的速度的速度v vB B的大小。的大小。【解解题题探究探究】(1)(1)斜面体斜面体A A所受合力所受合力F FA A的求解的求解:研究研究对对

31、象象:_;:_;物理学方程物理学方程:a.xa.x=_,=_,b.Fb.F合合=_=_。(2)(2)物体物体B B运运动动性性质质的判断的判断:物体物体B B的运的运动动性性质质:_;:_;光滑斜面体光滑斜面体A AMaMa匀加速直匀加速直线线运运动动判断依据是什么判断依据是什么?提示提示:物体物体A A做匀加速直线运动做匀加速直线运动,故故B B对对A A的作用力恒定的作用力恒定,由牛顿第由牛顿第三定律知三定律知,A,A对对B B的作用力是恒力的作用力是恒力,又由于又由于B B受到的重力也是恒力受到的重力也是恒力,故故B B受到的合力是恒力受到的合力是恒力,又由于又由于B B的初速度为零的初

32、速度为零,故故B B做匀加速直做匀加速直线运动。线运动。(3)(3)在求解小物体在求解小物体B B到达斜面体到达斜面体A A底端底端时时的速度的速度v vB B时时如何如何选选取取研究研究对对象象?请请写出写出该过该过程机械能守恒的表达式。程机械能守恒的表达式。提示提示:选选A A、B B组成的系统为研究对象组成的系统为研究对象,机械能守恒方程为机械能守恒方程为mghmgh=【解析解析】(1)(1)对对A,A,在匀加速运动过程中在匀加速运动过程中x=atx=at2 2 (2(2分分)由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F FA A=Ma=Ma (2(2分分)由由得得F FA A=(1(1分分)(2

33、)(2)物体物体B B做匀加速直线运动。因为做匀加速直线运动。因为A A做匀加速运动做匀加速运动,B,B对对A A的作的作用力一定用力一定,由牛顿第三定律知由牛顿第三定律知,A,A对对B B的作用力也一定的作用力也一定,B,B受到的受到的重力也是恒力重力也是恒力,所以所以B B受到的合力是恒力受到的合力是恒力,又由于又由于B B的初速度为的初速度为零零,故故B B做匀加速运动。做匀加速运动。(4(4分分)(3)(3)对对A A、B B组成的系统组成的系统,由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得mghmgh=(2(2分分)v vA A=at=at=(2(2分分)由由得得v vB B=(1(1分分)

34、答案答案:(1)(1)(2)(2)见解析见解析(3)(3)【拓展延伸拓展延伸】典例中典例中:(1)(1)若斜面体若斜面体A A斜面的斜面的倾倾角角为为,则则B B对对A A作用力作用力F FBABA的大小是多少的大小是多少?提示提示:由第由第(1)(1)问求得问求得A A所受的合力所受的合力F FA A=对对A A进行受力分析如图进行受力分析如图F FBABAsinsin=F=FA A 由由得得F FBABA=(2)B(2)B的机械能减少了多少的机械能减少了多少?提示提示:B B的动能增加的动能增加,重力势能减少重力势能减少,故故B B的机械能减少了的机械能减少了E EB B减减=mghmgh

35、-【总结提升总结提升】解决机械能守恒综合题目的一般方法解决机械能守恒综合题目的一般方法(1)(1)对物体进行运动过程的分析对物体进行运动过程的分析,分析每一运动过程的运动规律。分析每一运动过程的运动规律。(2)(2)对物体进行每一过程中的受力分析对物体进行每一过程中的受力分析,确定有哪些力做功确定有哪些力做功,有有哪些力不做功哪些力不做功,哪一过程中满足机械能守恒定律的条件。哪一过程中满足机械能守恒定律的条件。(3)(3)分析物体的运动状态分析物体的运动状态,根据机械能守恒定律及有关的力学规根据机械能守恒定律及有关的力学规律列方程求解。律列方程求解。【变变式式训练训练】(2013(2013南充

36、二模南充二模)如如图图所示所示,在光滑四分之一在光滑四分之一圆圆弧弧轨轨道的道的顶顶端端a a点点,质质量量为为m m的物的物块块(可可视为质视为质点点)由静止开始下滑由静止开始下滑,经圆经圆弧弧轨轨道最低点道最低点b b滑上粗糙水平面滑上粗糙水平面,圆圆弧弧轨轨道在道在b b点与水平点与水平轨轨道道平滑相接平滑相接,物物块块最最终终滑至滑至c c点停止点停止,若若圆圆弧弧轨轨道半径道半径为为R,R,物物块块与水与水平面平面间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为,下列下列说说法正确的是法正确的是()A.A.物物块块滑到滑到b b点点时时的速度的速度为为B.B.物物块块滑到滑到b b点点时对时对b b

37、点的点的压压力是力是mgmgC.cC.c点与点与b b点的距离点的距离为为D.D.整个整个过过程中物程中物块块机械能机械能损损失了失了2mgR2mgR【解析解析】选选C C。物块从。物块从a a到到b,b,由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得:mgRmgR=所以所以v vb b=,=,故故A A错。在错。在b b点点,由由F FN N-mg=m -mg=m 得得F FN N=3mg,=3mg,由牛由牛顿第三定律知顿第三定律知FFN N=F=FN N=3mg,=3mg,故故B B错。从错。从b b到到c c由动能定理得由动能定理得:-mgsmgs=,=,得得s=,s=,故故C C对。对整个过程由

38、能量守恒知对。对整个过程由能量守恒知机械能损失了机械能损失了mgRmgR,故故D D错。错。1.(20131.(2013沈阳一模沈阳一模)如果一个物体在运动的过程中克服重力做如果一个物体在运动的过程中克服重力做了了80J80J的功的功,则则()A.A.物体的重力势能一定增加物体的重力势能一定增加80J80JB.B.物体的机械能一定增加物体的机械能一定增加80J80JC.C.物体的动能一定减少物体的动能一定减少80J80JD.D.物体的机械能一定减少物体的机械能一定减少80J80J【解析解析】选选A A。物体重力势能的改变量由重力做功决定。物体重力势能的改变量由重力做功决定,克服重克服重力做了力

39、做了80J80J的功的功,即重力做了即重力做了80J80J的负功的负功,重力势能增加重力势能增加80J,A80J,A正正确。机械能的变化量由除重力之外的力做功决定确。机械能的变化量由除重力之外的力做功决定,动能的变化动能的变化量由合外力做功决定量由合外力做功决定,由于本题除重力之外的力未知由于本题除重力之外的力未知,故故B B、C C、D D均错。均错。2.2.如如图图所示所示,一一轻弹轻弹簧左端固定在簧左端固定在长长木板木板M M的的左端左端,右端与木右端与木块块m m连连接接,且且m m与与M M及及M M与地面与地面间间光滑。开始光滑。开始时时,m,m与与M M均静止均静止,现现同同时对

40、时对m m、M M施加等大反向的水平施加等大反向的水平恒力恒力F F1 1和和F F2 2。在两物体开始运。在两物体开始运动动以后的整个运以后的整个运动过动过程中程中,对对m m、M M和和弹弹簧簧组组成的系成的系统统(整个整个过过程程弹弹簧形簧形变变不超不超过过其其弹弹性限度性限度)。下。下列列说说法正确的是法正确的是()A.A.由于由于F F1 1、F F2 2等大反向等大反向,故系故系统统机械能守恒机械能守恒B.B.由于由于F F1 1、F F2 2分分别对别对m m、M M做正功做正功,故系故系统统的的动动能不断增加能不断增加C.C.由于由于F F1 1、F F2 2分分别对别对m m

41、、M M做正功做正功,故系故系统统的机械能不断增加的机械能不断增加D.D.当当弹弹簧簧弹弹力大小与力大小与F F1 1、F F2 2大小相等大小相等时时,m,m、M M的的动动能最大能最大【解析解析】选选D D。开始时拉力大于弹力。开始时拉力大于弹力,F,F1 1、F F2 2分别对木块和木板分别对木块和木板做正功做正功,所以机械能增加所以机械能增加;当拉力等于弹力时当拉力等于弹力时,木块和木板速度木块和木板速度最大最大,故动能最大故动能最大;当拉力小于弹力时当拉力小于弹力时,木块和木板做减速运动木块和木板做减速运动,速度减小到零以后速度减小到零以后,木块和木板反向运动木块和木板反向运动,拉力

42、拉力F F1 1、F F2 2均做负功均做负功,故机械能减少。故本题正确选项为故机械能减少。故本题正确选项为D D。3.(3.(多选多选)(2013)(2013盐城一模盐城一模)如图所示如图所示,离水平地面一定高处水平离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒固定一内壁光滑的圆筒,筒内固定一轻质弹簧筒内固定一轻质弹簧,弹簧处于自然长度。弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出,刚好能水平进入圆刚好能水平进入圆筒中筒中,不计空气阻力。下列说法中正确的是不计空气阻力。下列说法中正确的是 ()A.A.弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能弹簧

43、获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能B.B.小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒恒C.C.小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关D.D.小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关关【解析解析】选选A A、D D。小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中。小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中,只有重力和弹力做功只有重力和弹力做功,小球和弹簧组成的系统机械能守恒小球和弹簧组成的系统机械能守恒,即即E Ek0k0=mgh+Emgh+

44、Ep p,所以所以E Ep pEEk0k0,故故A A对、对、B B错。运用逆向思维错。运用逆向思维分析小球的斜上抛过程分析小球的斜上抛过程,即分析小球的平抛运动。设平抛时即分析小球的平抛运动。设平抛时的初速度为的初速度为v v1 1,则由机械能守恒得则由机械能守恒得 故故v v0 0与与v v1 1、h h有关有关,C,C错。在竖直方向错。在竖直方向h=gth=gt2 2,t,t与与h h有关有关,D,D对。对。4.(20134.(2013西安一模西安一模)如如图图所示所示,用用轻弹轻弹簧将簧将质质量均量均为为m=1kgm=1kg的的物物块块A A和和B B连连接起来接起来,将它将它们们固定

45、在空中固定在空中,弹弹簧簧处处于原于原长长状状态态,A A距地面的高度距地面的高度h h1 1=0.90m=0.90m。同。同时释时释放两物放两物块块,A,A与地面碰撞后速与地面碰撞后速度立即度立即变为变为零零,由于由于B B压缩弹压缩弹簧后被反簧后被反弹弹,使使A A刚刚好能离开地面好能离开地面(但不但不继续继续上升上升)。若将。若将B B物物块换为质块换为质量量为为2m2m的物的物块块C(C(图图中未画中未画出出),),仍将它与仍将它与A A固定在空中且固定在空中且弹弹簧簧处处于原于原长长,从从A A距地面的高度距地面的高度为为h h2 2处处同同时释时释放放,C,C压缩弹压缩弹簧被反簧被

46、反弹弹后后,A,A也也刚刚好能离开地面好能离开地面,已已知知弹弹簧的簧的劲劲度系数度系数k=100N/m,k=100N/m,求求h h2 2的大小。的大小。【解析解析】设设A A物块落地时物块落地时,B,B物块的速度为物块的速度为v v1 1,则有则有:=mgh =mgh1 1设设A A刚好离地时刚好离地时,弹簧的形变量为弹簧的形变量为x,x,对对A A物块有物块有:mg=:mg=kxkx从从A A落地后到落地后到A A刚好离开地面的过程中刚好离开地面的过程中,A,A、B B及弹簧组成的系及弹簧组成的系统机械能守恒统机械能守恒,则有则有:=mgx+Emgx+Ep p换成换成C C后后,设设A

47、A落地时落地时,C,C的速度为的速度为v v2 2,则有则有:=2mgh =2mgh2 2从从A A落地后到落地后到A A刚好离开地面的过程中刚好离开地面的过程中,A,A、C C及弹簧组成的系统及弹簧组成的系统机械能守恒机械能守恒,则有则有:=2mgx+E =2mgx+Ep p联立解得联立解得:h:h2 2=0.5m=0.5m。答案答案:0.5m0.5m七力学综合问题的规范求解七力学综合问题的规范求解【案例剖析案例剖析】(18(18分分)(2013)(2013牡丹江一模牡丹江一模)如如图图所示所示,x,x轴轴与水平与水平传传送送带带重合重合,坐坐标标原点原点O O在在传传送送带带的左端的左端,

48、传传送送带长带长L=8m,L=8m,匀速运匀速运动动的速度的速度v v0 0=5m/s=5m/s。一。一质质量量m=1kgm=1kg的小物的小物块块,轻轻轻轻放在放在传传送送带带上上x xP P=2m=2m的的P P点。小物点。小物块块随随传传送送带带运运动动到到Q Q点后点后冲上光滑斜面且冲上光滑斜面且刚刚好到达好到达N N点点(小物小物块块到达到达N N点后被收集点后被收集,不再滑下不再滑下)。若小物。若小物块经过块经过Q Q处处无机械能无机械能损损失失,小物小物块块与与传传送送带间带间的的动动摩擦因数摩擦因数=0.5,=0.5,重力加速度重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2。求。

49、求:(1)N(1)N点的点的纵纵坐坐标标;(2)(2)小物小物块块在在传传送送带带上运上运动产动产生的生的热热量量;(3)(3)若将小物若将小物块轻轻块轻轻放在放在传传送送带带上的某些位置上的某些位置,最最终终均能沿光均能沿光滑斜面越滑斜面越过纵过纵坐坐标标y yM M=0.5m=0.5m的的M M点点,求求这这些位置的些位置的横坐横坐标标范范围围。【审题审题】抓住信息抓住信息,准确推断准确推断关键信息关键信息信息挖掘信息挖掘题题干干轻轻放在传送带上轻轻放在传送带上小物块初速度为零小物块初速度为零冲上光滑斜面且刚好到冲上光滑斜面且刚好到达达N N点点斜面上没有摩擦力斜面上没有摩擦力,v vN

50、N=0=0小物块与传送带间的动小物块与传送带间的动摩擦因数摩擦因数=0.5=0.5考虑小物块在传送带上的摩考虑小物块在传送带上的摩擦力擦力问问题题在传送带上运动产生的在传送带上运动产生的热量热量该热量为摩擦生热该热量为摩擦生热横坐标范围横坐标范围可求刚好能越过可求刚好能越过M M点的小物块点的小物块的横坐标的横坐标【破破题题】精准分析精准分析,无破不立无破不立(1)N(1)N点点纵纵坐坐标标y yN N的求解的求解:小物小物块块在在传传送送带带上是否一直加速上是否一直加速,并并说说出判断依据出判断依据:小物小物块块先做先做_,_,然后与然后与传传送送带带一起做一起做_;_;依据依据:小小物物块