数字电子技术ppt课件完整版.pptx

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1、本书目录和内容本书目录和内容表决器表决器抢答器抢答器电子钟电子钟关于课程和书名的基本概念关于课程和书名的基本概念课程名：脉冲与数字电路、逻辑电路设计和应用等课程名：脉冲与数字电路、逻辑电路设计和应用等1.数字信号和模拟信号数字信号和模拟信号自然界中形形色色的物理量，尽管它们的性自然界中形形色色的物理量，尽管它们的性质各异，对于电信号而言，就其变化规律的特质各异，对于电信号而言，就其变化规律的特点而言，不外乎两大类。点而言，不外乎两大类。&一类是在时间上和数值上都是离散的。这类电一类是在时间上和数值上都是离散的。这类电信号常称为数字信号。信号常称为数字信号。&一类是在时间上和数量上都是连续的。这

2、类电一类是在时间上和数量上都是连续的。这类电信号常称为模拟信号。信号常称为模拟信号。2.数字电路和模拟电路数字电路和模拟电路把处理模拟信号的电子电路叫做把处理模拟信号的电子电路叫做模拟电路，如模拟电路，如各类放大器、稳压电路等。各类放大器、稳压电路等。把处理数字信号的电子电路叫做把处理数字信号的电子电路叫做数字电路数字电路。例。例如各种门电路、触发器、寄存器、译码器等。如各种门电路、触发器、寄存器、译码器等。电子技术主要研究的是微电量信号随时间变化电子技术主要研究的是微电量信号随时间变化的变化关系。在电子技术中，被传递、加工和处理的变化关系。在电子技术中，被传递、加工和处理的信号都是上述两大类

3、信号。的信号都是上述两大类信号。关于课程和书名的基本概念关于课程和书名的基本概念课程名：脉冲与数字电路、逻辑电路设计和应用等课程名：脉冲与数字电路、逻辑电路设计和应用等逻辑代数：逻辑代数：在客观世界中，事物的发展变化通常有一在客观世界中，事物的发展变化通常有一定的因果关系，例如电灯的亮、灭决定于电源是否接定的因果关系，例如电灯的亮、灭决定于电源是否接通，如果接通了，电灯就会亮，否则灭，电源的接通通，如果接通了，电灯就会亮，否则灭，电源的接通与否是因，电灯亮是果，这种因果关系，一般称为逻与否是因，电灯亮是果，这种因果关系，一般称为逻辑关系，反映和处理这种关系的数学工作，就是辑关系，反映和处理这种

4、关系的数学工作，就是逻辑逻辑代数代数。也称。也称布尔代数布尔代数或或开关代数（开关代数（P2）。）。与普通代数比较起来，逻辑代数也用字母表示变与普通代数比较起来，逻辑代数也用字母表示变量，但是变量的取值仅为量，但是变量的取值仅为0或或1，这里，这里0和和1不表示数值不表示数值的大小，而是代表不同的逻辑关系，如电压的高低、的大小，而是代表不同的逻辑关系，如电压的高低、灯的亮灭。灯的亮灭。关于课程和书名的基本概念关于课程和书名的基本概念课程名：脉冲与数字电路、逻辑电路设计和应用等课程名：脉冲与数字电路、逻辑电路设计和应用等3.数字电路的特点数字电路的特点二进制：二进制：数字电路一般都中采用二进制来

5、表征数字信数字电路一般都中采用二进制来表征数字信号，也就是说数字信号只有号，也就是说数字信号只有“0”和和“1”两个值。电两个值。电子元件通常工作在开关状态，电路结构简单，便于集子元件通常工作在开关状态，电路结构简单，便于集成。成。抗干扰能力强：抗干扰能力强：数字电路传递、加工和处理的是二值数字电路传递、加工和处理的是二值信息，幅度较小的干扰不能改变信号的有无，不易受信息，幅度较小的干扰不能改变信号的有无，不易受外界干扰。外界干扰。通用性强：通用性强：数字电路常采用标准逻辑器件和可编程逻数字电路常采用标准逻辑器件和可编程逻辑器件来构成，设计方便，使用灵活。辑器件来构成，设计方便，使用灵活。关于

6、课程和书名的基本概念关于课程和书名的基本概念课程名：脉冲与数字电路、逻辑电路设计和应用等课程名：脉冲与数字电路、逻辑电路设计和应用等设计项目：设计项目：常见功能要求：表决器（有线、无线）常见功能要求：表决器（有线、无线）逻辑事件的分析和设计逻辑事件的分析和设计具有按键报到、插卡报到和补报到功能，迟到代表可增具有按键报到、插卡报到和补报到功能，迟到代表可增补投票权；可统计补投票权；可统计“应到会人应到会人数数”、“实到人数实到人数”、“未到未到会人数会人数”等；等；表决：代表投表决：代表投“赞成赞成”、“反对反对”或或“弃权弃权”票，计算机票，计算机自动统计和显示结果；自动统计和显示结果；*单选

7、表决和多选表决功能单选表决和多选表决功能*第一次按键有效或最后一次按键有效第一次按键有效或最后一次按键有效选举：从多个候选人中选出一个或几个当选人选举：从多个候选人中选出一个或几个当选人，具有，具有“等额选举等额选举”和和“差额选举差额选举”功功能；能；评议：对某个工作或某个事项投评议：对某个工作或某个事项投“满意满意”、“基本满意基本满意”、“不满意不满意”“弃权弃权”票；票；评分：对某某事进行评分（评分：对某某事进行评分（0-100分），初始值为分），初始值为80分，分，“加分按键即赞成键加分按键即赞成键”，“减减分按键即反对键分按键即反对键”；液晶动态显示表决进程（如显示请报到、已报到，

8、请表决、液晶动态显示表决进程（如显示请报到、已报到，请表决、已表决，请交回等信息）。已表决，请交回等信息）。设计项目：设计项目：功能要求：功能要求：简易表决器的设计和仿真简易表决器的设计和仿真1.具有具有表决功能：代表投表决功能：代表投“赞成赞成”、“反对反对”票票2.仅需要设计用于仅需要设计用于3人以下的表决电路人以下的表决电路3.仅需要提供简单的显示，如发光管仅需要提供简单的显示，如发光管备注：备注：1.表决规则为单数以上同意表决规则为单数以上同意2.暂时不需要考虑无线、有线的通信功能电路暂时不需要考虑无线、有线的通信功能电路不反对您提出的任何创意不反对您提出的任何创意讨论得到其设计框图讨

9、论得到其设计框图设计项目：设计项目：设计项目分析设计项目分析简易表决器的设计和仿真简易表决器的设计和仿真1.生活中的表决场景生活中的表决场景2.电路如何实现表决电路如何实现表决人机交互人机交互输入输入按键、输出按键、输出显示显示3.3.逻辑事件的描述逻辑事件的描述 1.1.逻辑真值表逻辑真值表 2.2.如何用电路实现以上逻辑功能如何用电路实现以上逻辑功能EWB仿真演示仿真演示输入识别输入识别赞成数累计赞成数累计比较判断后输出比较判断后输出主要知识点主要知识点逻辑事件的逻辑表示方法；逻辑事件的逻辑表示方法；逻辑运算中的常用公式和定律、基本运算；逻辑运算中的常用公式和定律、基本运算；逻辑函数的几种

10、表示方法；逻辑函数的几种表示方法；逻辑函数的简化方法和卡诺图。逻辑函数的简化方法和卡诺图。主要技能主要技能逻辑运算；逻辑运算；逻辑事件的分析与逻辑表示。逻辑事件的分析与逻辑表示。第一章第一章逻辑函数基础逻辑函数基础项目知识链接一：数制和码制项目知识链接一：数制和码制所谓所谓数制数制就是选定某种进位制来表示某个数的值。常就是选定某种进位制来表示某个数的值。常用的数制有十进制、二进制和十六进制。用的数制有十进制、二进制和十六进制。十进制十进制是以是以10为基数，每位数可用为基数，每位数可用0，1，.，9十个数码之一来表示。十个数码之一来表示。计数的基数是计数的基数是10，当所表征的数，当所表征的数

11、值超过值超过9时，需要用多位数码来表示，其低位与相邻高时，需要用多位数码来表示，其低位与相邻高位间的关系是位间的关系是“逢十进一逢十进一”。任意一个十进制数所表示任意一个十进制数所表示的数值等于其各位加权系数之和。的数值等于其各位加权系数之和。例如：十进制数例如：十进制数143.75其按权展开式为其按权展开式为143.75=1102+4101+3100+710-1+510-2一般地一般地,任意一个十进制数任意一个十进制数D均可表示为均可表示为D=ki10iN进制：进制：若以若以N取代式中的取代式中的10,即可得到任意进制数即可得到任意进制数D的按权展开式为的按权展开式为D=kiN i数字电路应

12、用最广的是二进制。数字电路应用最广的是二进制。二进制二进制是以是以2为基为基数数，每位数仅用，每位数仅用0或或1两个数码之一来表示。当所表两个数码之一来表示。当所表征的数值较大时，可用多位数码来表示，其低位与征的数值较大时，可用多位数码来表示，其低位与相邻高位间的关系是相邻高位间的关系是“逢二进一逢二进一”。任意一个二进。任意一个二进制数制数D均可表示为均可表示为:D=ki22j2.二进制二进制例如：二进制数（例如：二进制数（101.11）2其按权展开式为其按权展开式为（101.11）2=122+021+120+12-1+12-2=（5.75）10注注:有些书上用有些书上用B（Binary）和

13、）和D（Decimal）代替）代替2和和10这两个注脚。这两个注脚。1由于用二进制表示较大的数值是书写和记忆较由于用二进制表示较大的数值是书写和记忆较烦琐。在数字电路设计和编程中常用十六进制烦琐。在数字电路设计和编程中常用十六进制来表示数值。来表示数值。1八进制：基数是八进制：基数是8，采用，采用07作为基本数码作为基本数码1逢八进一逢八进一3.二进制的缩写形式八进制和二进制的缩写形式八进制和十六进制十六进制问：问：1010进制的进制的9 9，用八进制如何表示，用八进制如何表示1十六进制十六进制是以是以16为基数为基数，每位数需用十六个数，每位数需用十六个数码之一来表示，即码之一来表示，即09

14、、A（10）、）、B（11）、）、C（12）、）、D（13）、）、E（14）、）、F（15）。当）。当用多位数码来表示数值时，其低位与相邻高位用多位数码来表示数值时，其低位与相邻高位间的关系是间的关系是“逢十六进一逢十六进一”。3.二进制的缩写形式八进制和二进制的缩写形式八进制和十六进制十六进制任意一个十六进制数任意一个十六进制数D均可表示为均可表示为:D=ki1616j例如：十六进制数（例如：十六进制数（2A.7F）16其按权展开式为其按权展开式为（2A.7F）16=216161+A16160+71616-1+F1616-2=（42.4960937）10注注:有些书上用有些书上用H（Hexa

15、decimal）代替）代替16这注脚。这注脚。4.数制的相互转换数制的相互转换二二十转换：十转换：把二进制数转换为等值的十进制把二进制数转换为等值的十进制数称为二数称为二十转换。其方法是，将二进制数按十转换。其方法是，将二进制数按权展开，然后把所有各项的值按十进制数相加。权展开，然后把所有各项的值按十进制数相加。例：将二进制数（例：将二进制数（1011.01）2转换为等值的十进制数。转换为等值的十进制数。（1011.01）2=123+022+121+120+02-1+12-2=18+04+12+11+00.5+10.25=8+2+1+0.25=（11.25）10练习：练习：将下列二、十六进制数

16、转换成十进制数，将下列二、十六进制数转换成十进制数，（101101.01）2，（，（10.00）16，（，（3D.BE）164.数制的相互转换数制的相互转换 十六十六十转换十转换：十六进制数按权展开，然后把所十六进制数按权展开，然后把所有各项的值按十进制数相加，即可实现十六有各项的值按十进制数相加，即可实现十六十转十转换。换。同样可得同样可得八八十转换方法十转换方法4.数制的相互转换数制的相互转换例：将十进制数（例：将十进制数（173）10转换为等值的二进制数转换为等值的二进制数例：将十进制数（例：将十进制数（0.8125）10转换为等值的二进制数。转换为等值的二进制数。十十二转换：二转换：把

17、十进制数转换为等值的二进制数称为把十进制数转换为等值的二进制数称为十十二转换。其方法是，先将十进制数分成整数部分二转换。其方法是，先将十进制数分成整数部分和小数部分，整数部分采用基数除法，小数部分采用基和小数部分，整数部分采用基数除法，小数部分采用基数乘法。数乘法。基数除法：将十进制数（整数）基数除法：将十进制数（整数）用用2除，直到商为除，直到商为0为止，为止，取其余，逆序排列取其余，逆序排列基数乘法：将十进制数（小数）基数乘法：将十进制数（小数）用用2乘，直到积为乘，直到积为0为止，为止，取其整，顺序排列取其整，顺序排列。例：将十进制数（例：将十进制数（173）10转换为等值的二进制数。转

18、换为等值的二进制数。173|2.1（余数）（余数）86|2.0（余数）（余数）43|2.1（余数）（余数）21|2.1（余数）（余数）10|2.0（余数）（余数）5|2.1（余数）（余数）2|2.0（余数）（余数）1|2.1（余数）（余数）0（173）10=（10101101）2二二十六转换：十六转换：把二进制数转换为等值的十六进制把二进制数转换为等值的十六进制数称为二数称为二十六转换。其方法是，将二进制数以小十六转换。其方法是，将二进制数以小数点为中心分别向左右按四位一划分，然后把每四位数点为中心分别向左右按四位一划分，然后把每四位所对应的值对应地转换成一位十六进制数所对应的值对应地转换成一

19、位十六进制数,整理即可。整理即可。4.数制的相互转换数制的相互转换例：将二进制数（例：将二进制数（1011110.1011001）2转换为等值的十六进制转换为等值的十六进制数。数。（0101,1110.1011,0010）2（5E.B2）16十六十六二转换：二转换：把十六进制数转换为等值的二进把十六进制数转换为等值的二进制数称为十六制数称为十六二转换。其方法是，将十六进制二转换。其方法是，将十六进制数的每一位用等值的四位二进制数代替数的每一位用等值的四位二进制数代替,整理即可。整理即可。4.数制的相互转换数制的相互转换例：将十六进制数（例：将十六进制数（5E.B2）16转换为等值的二进制数。转

20、换为等值的二进制数。（5E.B2）16（0101,1110.1011,0010）2（1011110.10110010）2十十十六转换：十六转换：把十进制数转换为等值的二进把十进制数转换为等值的二进制数，再将对应的二进制数转换成等值的十六制数，再将对应的二进制数转换成等值的十六进制数。进制数。4.数制的相互转换数制的相互转换数码不仅可以用来表示数量的大小，而且数码不仅可以用来表示数量的大小，而且还可用来表示某些事物。此时，称这些数码还可用来表示某些事物。此时，称这些数码为表征事物的为表征事物的代码代码。日常生活中常用的十进。日常生活中常用的十进制代码，如：开运动会时给每个运动员编一制代码，如：开

21、运动会时给每个运动员编一个号码。个号码。为了便于记忆和处理，在编制代码时总为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就叫做要遵循一定的规则，这些规则就叫做码制码制。其处理过程称为其处理过程称为编码编码。三、二进制代码三、二进制代码数字电路中，由于二进制用电路实现比较容易，所数字电路中，由于二进制用电路实现比较容易，所以在编码中广泛使用二进制。以在编码中广泛使用二进制。用用4位二进制数码来表示位二进制数码来表示1位十进制数的位十进制数的09十个十个状态，称为二状态，称为二十进制编码（十进制编码（BCD码）。码）。由于由于4位二进制数共可表示位二进制数共可表示16种状态，故二种状

22、态，故二十十进制编码有多种不同的码制。进制编码有多种不同的码制。常见的有常见的有8421BCD码、码、2421BCD码、余码、余3码、码、5421BCD码、余码、余3循环码等。循环码等。三、二进制代码三、二进制代码常见常见BCD码一览表码一览表8421BCD码是码是BCD代码中最常用的一种。其代码中从左到代码中最常用的一种。其代码中从左到右每一位的右每一位的“1”分别表示分别表示8、4.2.1，故取名为，故取名为8421码。它属于码。它属于有权码。其特点是：编码的含义与自然二进制数的值相同，便有权码。其特点是：编码的含义与自然二进制数的值相同，便于记忆和应用。于记忆和应用。2421BCD码也是

23、一种有权码。其特点是：码也是一种有权码。其特点是：0和和9、1和和8、2和和7、3和和6.2和和5所对应的编码互为补码。这种编码在计算机中进所对应的编码互为补码。这种编码在计算机中进行十进制数的运算处理时很有作用。常用于运算处理的电路中。行十进制数的运算处理时很有作用。常用于运算处理的电路中。5421BCD码也是一种有权码。其特点是：码也是一种有权码。其特点是：5421码的每一位码的每一位的权正好与的权正好与8421码十进制计数器码十进制计数器3个触发器输出脉冲的分频比相个触发器输出脉冲的分频比相对应（在时序电路中将学习），这种对应关系在构成某些数字对应（在时序电路中将学习），这种对应关系在构

24、成某些数字系统是非常有作用。系统是非常有作用。余余3码码的不属于有权码，其编码与的不属于有权码，其编码与8421码相比，所对应的码相比，所对应的十进制数码的值多十进制数码的值多3。其特点是：用余。其特点是：用余3码作十进制加法运算时，码作十进制加法运算时，若两数之和为若两数之和为10时，对应的余时，对应的余3码的值为码的值为16，对应的二进制数正，对应的二进制数正好产生进位。此外，它与好产生进位。此外，它与2421码一样是一种码一样是一种“对对9的自补的自补”代码代码常见常见可靠性编码一可靠性编码一览表览表代码在形成和传递过程中，难免有时发生错误。为代码在形成和传递过程中，难免有时发生错误。为

25、防止出错和及时发现错误，数字电路中也常使用一些防止出错和及时发现错误，数字电路中也常使用一些可靠性编码，可靠性编码，常见采用循环码（格雷码）实现。常见采用循环码（格雷码）实现。格雷码格雷码特点特点：任意两个相邻的代码仅有一位不同，其：任意两个相邻的代码仅有一位不同，其余各位均相同。故可有效避免电路状态或输出出错。余各位均相同。故可有效避免电路状态或输出出错。除常对数字（除常对数字（09）编码以外，常用的还有）编码以外，常用的还有字字符代码符代码，如，如ASCII码。即用多位（码。即用多位（7位）二进制代位）二进制代码来表示各种字符的含义，对汉字的编码（国标）码来表示各种字符的含义，对汉字的编码

26、（国标）在计算机系统中，为表示带符号数，常用带符在计算机系统中，为表示带符号数，常用带符号位二进制编码。如原码，反码、补码。号位二进制编码。如原码，反码、补码。字符代码字符代码1.1逻辑代数的基本概念、公式、定理逻辑代数的基本概念、公式、定理1.1.1 1.1.1 基本和常用的逻辑运算基本和常用的逻辑运算在逻辑代数中，基本运算有与、或、非三种，常用的逻辑在逻辑代数中，基本运算有与、或、非三种，常用的逻辑运算有与非、或非、与或非、异或等运算有与非、或非、与或非、异或等1.与运算与运算只有决定一只有决定一件事情的所有条件事情的所有条件全都具备之后，件全都具备之后，这件事情才会发这件事情才会发生。生

27、。0.0=00.1=01.1=12.或运算或运算决定一件事情决定一件事情的多个条件中只的多个条件中只要有一个条件具要有一个条件具备，这件事情就备，这件事情就会发生。会发生。1.1逻辑代数的基本概念逻辑代数的基本概念1.1.1 1.1.1 基本和常用的逻辑运算基本和常用的逻辑运算在逻辑代数中，基本运算有与、或、非三种，常用的逻辑在逻辑代数中，基本运算有与、或、非三种，常用的逻辑运算有与非、或非、与或非、异或等运算有与非、或非、与或非、异或等1.1逻辑代数的基本概念逻辑代数的基本概念1.1.1 1.1.1 基本和常用的逻辑运算基本和常用的逻辑运算在逻辑代数中，基本运算有与、或、非三种，常用的逻辑在

28、逻辑代数中，基本运算有与、或、非三种，常用的逻辑运算有与非、或非、与或非、异或等运算有与非、或非、与或非、异或等3.非运算非运算条件不具备时，条件不具备时，事情才会发生。事情才会发生。反之亦然。反之亦然。4.常见复合逻辑运算常见复合逻辑运算与非运算与非运算或非运算或非运算1.1逻辑代数的基本概念逻辑代数的基本概念1.1.1 1.1.1 基本和常用的逻辑运算基本和常用的逻辑运算在逻辑代数中，基本运算有与、或、非三种，常用的逻辑在逻辑代数中，基本运算有与、或、非三种，常用的逻辑运算有与非、或非、与或非、异或等运算有与非、或非、与或非、异或等问：以下是什么逻辑符号？其逻辑功能是什问：以下是什么逻辑符

29、号？其逻辑功能是什么？并画出其对应的国标符号么？并画出其对应的国标符号4.常见复合逻辑运算常见复合逻辑运算异或运算异或运算：在决定事件发生的各种条件中，有奇在决定事件发生的各种条件中，有奇数个条件具备，这个事件才会发生数个条件具备，这个事件才会发生同或运算：同或运算：在决定事件发生的各种条件中，有偶数在决定事件发生的各种条件中，有偶数个条件具备，这个事件才会发生个条件具备，这个事件才会发生1.1逻辑代数的基本概念逻辑代数的基本概念1.1.1 1.1.1 基本和常用的逻辑运算基本和常用的逻辑运算在逻辑代数中，基本运算有与、或、非三种，常用的逻辑在逻辑代数中，基本运算有与、或、非三种，常用的逻辑运

30、算有与非、或非、与或非、异或等运算有与非、或非、与或非、异或等4.常见复合逻辑运算常见复合逻辑运算异或运算异或运算同或运算同或运算1.1逻辑代数的基本概念逻辑代数的基本概念1.1.1 1.1.1 基本和常用的逻辑运算基本和常用的逻辑运算在逻辑代数中，基本运算有与、或、非三种，常用的逻辑在逻辑代数中，基本运算有与、或、非三种，常用的逻辑运算有与非、或非、与或非、异或等运算有与非、或非、与或非、异或等 5.5.“与或非与或非”运算运算1.逻辑表达式逻辑表达式:Y:Y AB+CDAB+CD2.逻辑图逻辑图:逻辑真值表：逻辑真值表：将输入变量的各种可能取值与相应的函数将输入变量的各种可能取值与相应的函

31、数值，以表格的形式列举出来，这种表格就称为真值表值，以表格的形式列举出来，这种表格就称为真值表1.真值表的列写方法真值表的列写方法每一个变量均有每一个变量均有0、1两种取值，两种取值，n个变量有个变量有2n种不同种不同取值，将他们按顺序（一般按二进制的递增规律）排列取值，将他们按顺序（一般按二进制的递增规律）排列起来，同时在相应位置上写上函数的值，便可得到逻辑起来，同时在相应位置上写上函数的值，便可得到逻辑函数的真值表函数的真值表2.真值表表示的特点真值表表示的特点（P5）3.真值表编写举例真值表编写举例例：三变量偶数判决等即输入端有偶数个高电平，输例：三变量偶数判决等即输入端有偶数个高电平，

32、输出为高电平出为高电平逻辑函数的表示：真值表、表达式、逻辑图逻辑函数的表示：真值表、表达式、逻辑图1.2逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法逻辑表达式：逻辑表达式：用与、或、非等运算表示函数中各个变用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的表达式，称为逻辑表达式量之间逻辑关系的表达式，称为逻辑表达式表达式表示的特点：（表达式表示的特点：（P4P4）由表达式得到真值表的方法：由表达式得到真值表的方法：例例1-11-1由真值表得到表达式的方法：由真值表得到表达式的方法：第一步：找出真值表中输出函数为第一步：找出真值表中输出函数为1 1的各行，其对应的的各行，其对应的变量组合中，变量取值为变

33、量组合中，变量取值为0 0用反变量，变量取值为用反变量，变量取值为1 1用用原变量，用这些变量组成与项，构成基本乘积项。原变量，用这些变量组成与项，构成基本乘积项。第二步：将各个乘积项相加，就可以得到对应的逻辑第二步：将各个乘积项相加，就可以得到对应的逻辑表达式。表达式。例例1-31-3逻辑函数的表示逻辑函数的表示逻辑图：逻辑图：用逻辑电路符号表示各种逻辑关系所构成的用逻辑电路符号表示各种逻辑关系所构成的电路叫逻辑电路图电路叫逻辑电路图由表达式得到逻辑图的方法：由表达式得到逻辑图的方法：只要用相应的逻辑电路符号将逻辑表达式的运算关系按先后顺序表示出来，就可以完成逻辑表达式到逻辑电路图的转换 例

34、例1-2逻辑函数的表示逻辑函数的表示逻辑图：逻辑图：用逻辑电路符号表示各种逻辑关系所构成的用逻辑电路符号表示各种逻辑关系所构成的电路叫逻辑电路图电路叫逻辑电路图由逻辑图得到表达式的方法：由逻辑图得到表达式的方法：逻辑函数的表示逻辑函数的表示例：根据逻辑图，写出表达式和真值表例：根据逻辑图，写出表达式和真值表1例：例：写出下列逻辑图的逻辑函数。写出下列逻辑图的逻辑函数。综合应用举例综合应用举例某某组组合合逻逻辑辑电电路路有有三三个个输输入入端端，一一个个输输出出端端，其其逻逻辑辑功功能能是是：在在三三个个输输入入信信号号中中有有奇奇数数个个高高电电平平时时，输输出出也也是是高高电电平平，否否则则

35、输输出出是是低低电电平平，这这个个电电路路叫叫判判奇奇电电路路。（先先指指定定输输入入变变量量和和输输出出变变量量，再再列列真真值值表表，写写出表达式）出表达式）应用举例：应用举例：A、B、C三个人三个人在同一实验室工作，他们之间在同一实验室工作，他们之间的工作关系是：若的工作关系是：若A和和C到实验到实验室，就有自己的工作可干，室，就有自己的工作可干，B必必须须C到实验室以后才有工作可到实验室以后才有工作可做，将做，将“实验室中无人工作实验室中无人工作”这一事件用逻辑表达式写出来，这一事件用逻辑表达式写出来，并画出其逻辑图。并画出其逻辑图。设定设定“在实验室在实验室”用用1表示，表示，“无人

36、工作无人工作”用用1表示表示ABCY00010010010101101000101011001110应用举例应用举例你想看电影，但不愿你想看电影，但不愿意一个人去，如果小张或意一个人去，如果小张或小王去，你就去，如果小小王去，你就去，如果小李去，你就不去（不管张李去，你就不去（不管张或王去不去），将或王去不去），将”你去你去看电影了看电影了”这件事情写出这件事情写出逻辑表达式，并画出其逻逻辑表达式，并画出其逻辑图。辑图。ABCY00000010010101101001101011011110设定：设定：A：小张，：小张，B：小王，：小王，C：小李：小李“去看电影去看电影”用用1表示，表示，“你

37、看电影了你看电影了”用用1表示表示二、逻辑函数的最简表达式二、逻辑函数的最简表达式1.最简与或式最简与或式2.最简与非与非式最简与非与非式3.最简或与式最简或与式4.最简或非或非表达式最简或非或非表达式5.最简与或非表达式最简与或非表达式二、逻辑函数的最简表达式二、逻辑函数的最简表达式1.最简与或式最简与或式定义：乘积项的个数最少，每个乘积项中相乘的变量定义：乘积项的个数最少，每个乘积项中相乘的变量个数最少的与或表达式。个数最少的与或表达式。是标准与或式？是是标准与或式？是否最简与或式？否最简与或式？二、逻辑函数的最简表达式二、逻辑函数的最简表达式2.最简与非与非式最简与非与非式定义：非号最少

38、，每个非号下面相乘的变量个数也最定义：非号最少，每个非号下面相乘的变量个数也最少的少的与非与非式与非与非式。单个变量的非号不算，因为将其。单个变量的非号不算，因为将其当成反变量当成反变量在最简与或表达式的基础上，两次取反，在用摩根定在最简与或表达式的基础上，两次取反，在用摩根定理去掉下面的反号。可得最简与非与非式理去掉下面的反号。可得最简与非与非式例：写出函数例：写出函数的最简与非与非式？的最简与非与非式？二、逻辑函数的最简表达式二、逻辑函数的最简表达式3.最简或与式最简或与式定义：括号个数最少，每个括号中相加的变量个数也定义：括号个数最少，每个括号中相加的变量个数也是最少的或与式。是最少的或

39、与式。在反函数最简在反函数最简与或表达式与或表达式的基础上，取反，用摩的基础上，取反，用摩根定理去掉反号，可得根定理去掉反号，可得最简或与式最简或与式。在反函数的最简与或表达式的基础上，也可用反在反函数的最简与或表达式的基础上，也可用反演规则，直接写出函数的最简或与式演规则，直接写出函数的最简或与式反演规则：反演规则：对于任何一个逻辑函数式对于任何一个逻辑函数式Y，若将，若将Y中中所有的所有的“”换成换成“+”，“+”换成换成“”，0换成换成1，1换成换成0，原变量换成反变量，反变量换成原变，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的表达式就是量，则得到的表达式就是Y的反函数的反函数在应用反

40、演规则时，应注意以下两点在应用反演规则时，应注意以下两点变换后的运算顺序要保持变换前的运算优先顺变换后的运算顺序要保持变换前的运算优先顺序不变，即先变换括号内的。再变换逻辑乘，最好序不变，即先变换括号内的。再变换逻辑乘，最好变换逻辑加，必要时可加括号表明运算的先后顺序变换逻辑加，必要时可加括号表明运算的先后顺序规则中的反变量变换成原变量，原变量换成反规则中的反变量变换成原变量，原变量换成反变量只对单个变量有效，而对与非、或非等运算的变量只对单个变量有效，而对与非、或非等运算的长非号则保持不变。长非号则保持不变。反演规则反演规则例：写出函数例：写出函数的最简或与式？的最简或与式？1.用反演规则求

41、反函数用反演规则求反函数2.用摩根定理或反演规则得到最简或与式用摩根定理或反演规则得到最简或与式练习：练习：二、逻辑函数的最简表达式二、逻辑函数的最简表达式4.最简或非或非式最简或非或非式定义：非号个数最少，非号下面相加变量的个数也最定义：非号个数最少，非号下面相加变量的个数也最少的或非或非式，称为最简或非或非式。少的或非或非式，称为最简或非或非式。在最简或与式的基础上，两次取反，用摩根定理在最简或与式的基础上，两次取反，用摩根定理去掉下面的反号，得到最简或非或非表达式去掉下面的反号，得到最简或非或非表达式。例：写出函数例：写出函数的最简或非或非式？的最简或非或非式？二、逻辑函数的最简表达式二

42、、逻辑函数的最简表达式5.最简与或非式最简与或非式定义：在非号下面相加的乘积项的个数最少，每个乘定义：在非号下面相加的乘积项的个数最少，每个乘积项中相乘的变量个数也最少的与或式。积项中相乘的变量个数也最少的与或式。在最简或非或非式的基础上，用摩根定理去掉在最简或非或非式的基础上，用摩根定理去掉大反号下面的小反号，得大反号下面的小反号，得最简与或非式最简与或非式例：写出函数例：写出函数的最简与或非式？的最简与或非式？思考：思考：1.1.逻辑函数逻辑函数F1.F2F1.F2的逻辑功能是否相同的逻辑功能是否相同？相同相同2.2.逻辑图是否相同？逻辑图是否相同？F2 F2比比F1F1简单，由此而设计的

43、电路可靠性高、成简单，由此而设计的电路可靠性高、成本低。本低。逻辑函数化简的引言逻辑函数化简的引言1.3逻辑函数的公式和规则逻辑函数的公式和规则一、常量之间的关系一、常量之间的关系二、常量和变量的关系二、常量和变量的关系三、与普通代数相似的定理三、与普通代数相似的定理 1.结合律（AB）CA（BC）（AB）CA（BC）2.交换律 ABBA ABBA 3.分配律 A（BC）ABAC ABC（AB）（AC）四、逻辑代数的一些特殊定理四、逻辑代数的一些特殊定理德摩根定律同一律：A.A=A A+A=A还原律：还原律：五、逻辑函数相等五、逻辑函数相等两个逻辑函数相等的概念：如果两个逻辑函数具两个逻辑函数

44、相等的概念：如果两个逻辑函数具有相同的真值表，则称这两个逻辑函数是相等的有相同的真值表，则称这两个逻辑函数是相等的例例1-41.3逻辑函数的公式和规则逻辑函数的公式和规则1.3.2关于等式的三个重要规则关于等式的三个重要规则一、代入规则：一、代入规则：在任何逻辑等式中，如果等在任何逻辑等式中，如果等式两边所有出现某一变量的地方，都代之以式两边所有出现某一变量的地方，都代之以一个函数，则等式仍然成立。一个函数，则等式仍然成立。例（见书）例（见书）例：例：B B（A A+C C）=BABA+BCBC ，现将，现将A A用函数（用函数（A A+D D ）代）代替，证明：等式替，证明：等式 B B （

45、A A+D D ）+C C=B B（A A+D D）+BC BC 成立。成立。证：等式左边证：等式左边 B B（A+D A+D）+C=BA+BD+BC+C=BA+BD+BC 等式右边等式右边 B B（A+DA+D）+BC=BA+BD+BC+BC=BA+BD+BC1.3.2关于等式的三个重要规则关于等式的三个重要规则二、反演规则：二、反演规则：对于任何一个逻辑函数式对于任何一个逻辑函数式Y，若将，若将Y中所有的中所有的“”换成换成“+”，“+”换换成成“”，0换成换成1，1换成换成0，原变量换成反，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的表达式变量，反变量换成原变量，则得到的表达式就是就是Y

46、的反函数的反函数例（见书）例（见书）（1 1）（2 2）例：写出下列逻辑函数的反函数。例：写出下列逻辑函数的反函数。1.3.2关于等式的三个重要规则关于等式的三个重要规则三、对偶规则：对任意逻辑函数表达式，将三、对偶规则：对任意逻辑函数表达式，将所有的与运算变成或运算，或运算变成与运所有的与运算变成或运算，或运算变成与运算，所有的算，所有的1变成变成0，所有的，所有的0变成变成1，则所得，则所得的新表达式是原逻辑函数表达式的对偶式。的新表达式是原逻辑函数表达式的对偶式。例（见书）例（见书）1.3.3常用重要公式（常用重要公式（P10）1.4逻辑函数的逻辑函数的公式法化简公式法化简例例1-6例例

47、1-10 在与或表达式的基础上，利用公式和定理，消去在与或表达式的基础上，利用公式和定理，消去表达式中多余的乘积项和每个乘积项中多余的因子，表达式中多余的乘积项和每个乘积项中多余的因子，得到函数的最简与或式。得到函数的最简与或式。最简的与或表达式应该是包含的乘积项个数最少，最简的与或表达式应该是包含的乘积项个数最少，每个乘积项的因子也最少的表达式。每个乘积项的因子也最少的表达式。逻辑函数化简的方法：逻辑函数化简的方法：公式化简法、卡诺图化简法公式化简法、卡诺图化简法公式化简法特点：公式化简法特点：优点：适应于变量较多、较复杂的逻辑函数优点：适应于变量较多、较复杂的逻辑函数化简。化简。缺点：规律

48、性不强，技巧性强，结果是否最缺点：规律性不强，技巧性强，结果是否最简不易判断。简不易判断。卡诺图化简法特点：卡诺图化简法特点：优点：直观、方便。化简结果容易判断；优点：直观、方便。化简结果容易判断；缺点：不适应于较多变量的逻辑函数化简。缺点：不适应于较多变量的逻辑函数化简。1.最小项的定义和最小项的定义和特点特点（）（）每项都包括了所有的输入变量因子。每项都包括了所有的输入变量因子。每个变量仅以原变量或反变量的形式出现一次每个变量仅以原变量或反变量的形式出现一次卡诺图化简卡诺图化简推广推广：一个变量仅有原变量和反变量两种形式，因此一个变量仅有原变量和反变量两种形式，因此N N个变量共有个变量共

49、有2 2N N个最小项。个最小项。如如:三变量逻辑函数的最小项三变量逻辑函数的最小项:ABC ABC ABC ABCABCABCABCABC最小项的编号和表示最小项的编号和表示为叙述和书写的方便，通常要对最小项进行编号，为叙述和书写的方便，通常要对最小项进行编号，编号编号的方法是的方法是：把与最小项对应的变量取值当成二进制数，原变：把与最小项对应的变量取值当成二进制数，原变量当成量当成1，反变量当成，反变量当成0，与之对应的十进制数，就是该最小，与之对应的十进制数，就是该最小项的编号。项的编号。例如：输入变量为例如：输入变量为A、B、C，对应有，对应有8个最小项，如个最小项，如ABC对对应的取

50、值为应的取值为111，相应的十进制为，相应的十进制为7，对最小项编号，并记作，对最小项编号，并记作m7卡诺图化简卡诺图化简最小项的标号表式法最小项的标号表式法:用用“m mi i”表示，下标表示，下标“i i”即最小项的编号。即最小项的编号。表表1 1 三变量最小项的编号表三变量最小项的编号表 对于任意一个最小项，只有一组变量取值使它的对于任意一个最小项，只有一组变量取值使它的值为值为1 1，而变量取其余各组值时，该最小项均为，而变量取其余各组值时，该最小项均为0 0；任意两个不同的最小项之积恒为任意两个不同的最小项之积恒为0 0；变量全部最小项之和恒为变量全部最小项之和恒为1 1 （2）最小