相似三角形的判定练习题3.ppt

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1、 方法1.利用中间比证明两三角形相似方法2.利用相等线段替换相似三角形的判定专题训练相似三角形的判定专题训练 （1）在）在ABC中，中，D是是AB边上动点，以边上动点，以CD为为一边，向上作一边，向上作CDE,使使DCE=B,CDE=ACB,DE交交AC于于F,连结连结AE,求证：求证：AEBC (2).已知已知:如图如图,ABC中中,CEAB,BFAC.求证求证:AEFACB.（3）过一平行四边ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边 BC、边DC的延长线于E、F、G.求证：EA=EF EG.已知：在已知：在ABC中，中，BE平分平分ABC,交交AC于于E,且且BABC=BDBE求证

2、：求证：(1)ABD EBC (2)(4)已知在已知在ABC中中BAC=90，ADBC，E是是AC的的 中点，中点，ED交交AB的延长线于的延长线于F.(5)求证求证:AB:AC=DF:AF.已知：ABC中，AB=AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CFAB，延长BP交AC于E,交CF于E求证：利用相等线段替换利用相等线段替换 (2)如下图，已知在如下图，已知在ABC中，中，AD平分平分BAC,EM是是AD的中垂线，交的中垂线，交BC延长线于延长线于E.求证：求证：=BECE.例3：如图所示，在ABC中，BAC=90,AHBC于点H，以AC和AB为边向外作等边ABD等边ACE,证明：BDH

3、AEHE (4)如图；四边形如图；四边形ADEF为菱形，且为菱形，且AB=14厘米，厘米，BC=12厘米，厘米，AC=10厘米，求厘米，求BE长长 (4)、过ABC的顶点C任作一直线,与边AB及 中线AD分别交于点F和E，求证：AEED=2AFFB.（5）在 ABCD中，G是DC延长线上的一点，AG分别交BD和BC于点EF,试说明AFAD=AGBF （6）在R中有正方形DEFG,且EF在斜边BC上，DG分别在ABAC上。求证：（7）在矩形ABCD中，E为AD中点,EFEC交AB于F，连结FC(ABAE),AEF于EFC相似吗?如相似，证明你的结论;若不相似，请说明理由 （8）已知；ABC是直角

4、三角形，ACB=90,CDAB于D,E是AC的中点，ED的延长线于CB的延长线交于点F(1)求证：(2)若G是BC的中点，GD于EF垂直吗？如图，在如图，在ABC中，中，D是是BC边上的中点，边上的中点，且且ADAC，DEBC，DE与与AB相交于点相交于点E，EC与与AD相交于点相交于点F(1)说明：说明：ABCFCD(2)若若SFCD5，BC10，求，求DE的长的长 1.点A（1，2）,将它先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点B,则点B的坐标为-2.在梯形ABCD中，ADBC,EF分别为对角线ACBD 的中点，AD=4,BC=12,则EF=-3.如图：DEBC,且 则 1.

5、如图如图:两条宽度都为两条宽度都为1的纸条，交叉重叠的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的夹角为放在一起，且它们的夹角为，则它们重，则它们重叠部分（阴影部分）的面积为叠部分（阴影部分）的面积为 2.2.如图如图:在四边形在四边形ABCDABCD中，中，A=60,B=D=90,BC=2,CD=3,则则AB=如图：在ACB中，C=90,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s,点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s,连结PQ,若运动的时间为t(s),(1)当t为何值时，APQ相似于ABC？（2）设AQP的面积为y(c),求y与t的函数关系式（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t值（4）连结PC,并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC,是否存在某一时刻t，使四边形PQPC为菱形？若存在，求出此时菱形的边长？x5-x2x