411函数和它的表示法.ppt

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1、一次函数一次函数本章内容第第4章章 函数和它的表示法函数和它的表示法本课内容本节内容4.1例例1 一辆汽车以一辆汽车以一辆汽车以一辆汽车以6060千米千米千米千米/时的速度匀速行驶，行驶里程时的速度匀速行驶，行驶里程时的速度匀速行驶，行驶里程时的速度匀速行驶，行驶里程为为为为s s千米，行驶时间为千米，行驶时间为千米，行驶时间为千米，行驶时间为t t小时，以下为汽车在每小时行小时，以下为汽车在每小时行小时，以下为汽车在每小时行小时，以下为汽车在每小时行驶过的路程的情况：驶过的路程的情况：驶过的路程的情况：驶过的路程的情况：时间时间t （小时）（小时）12345 路程路程s（千米）（千米）601

2、20180240300在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量变量变量变量；有些量的数值是始终不变的，我们称它为有些量的数值是始终不变的，我们称它为有些量的数值是始终不变的，我们称它为有些量的数值是始终不变的，我们称它为常量常量常量常量.举举例例变量与常量的例子变量与常量的例子 设圆的面积为设圆的面积为设圆的面积为设圆的面积为s s，半径为，半径为，半径为，半径为r r，写出，写出，写出，写出s s与与与与r r的表达式，并的表达式，并的表达式，并的表达式，并指出

3、其中的变量与常量指出其中的变量与常量指出其中的变量与常量指出其中的变量与常量.已知圆柱体的底面积为已知圆柱体的底面积为已知圆柱体的底面积为已知圆柱体的底面积为9 9（平方单位），高为（平方单位），高为（平方单位），高为（平方单位），高为h h，写，写，写，写出体积出体积出体积出体积V V与高度与高度与高度与高度h h的表达式，并指出其中的变量与常量的表达式，并指出其中的变量与常量的表达式，并指出其中的变量与常量的表达式，并指出其中的变量与常量.V=9h 已知圆柱体的高为已知圆柱体的高为已知圆柱体的高为已知圆柱体的高为9 9，底面积为，底面积为，底面积为，底面积为s s，写出体积，写出体积，写出

4、体积，写出体积V V与底与底与底与底面积面积面积面积s s的表达式，并指出其中的变量与常量的表达式，并指出其中的变量与常量的表达式，并指出其中的变量与常量的表达式，并指出其中的变量与常量.V=9s你能写出你能写出s与与t的表达式吗？的表达式吗？s=60t 时间时间t（小时）（小时）12345 路程路程s（千米）（千米）60120180240300赛季赛季赛季赛季(n)场均得分场均得分场均得分场均得分(p)02-0313.503-0417.504-0518.305-0622.306-0725.0例例2举举例例姚明职业生涯赛季场均得分统计姚明职业生涯赛季场均得分统计姚明职业生涯赛季场均得分统计姚明

5、职业生涯赛季场均得分统计例例3 观察某地一天内的气温变化情况：观察某地一天内的气温变化情况：观察某地一天内的气温变化情况：观察某地一天内的气温变化情况：举举例例 北京的出租车是这样计费的：在不超过北京的出租车是这样计费的：在不超过北京的出租车是这样计费的：在不超过北京的出租车是这样计费的：在不超过3 3公里的公里的公里的公里的情况下，均收取情况下，均收取情况下，均收取情况下，均收取1010元；超过元；超过元；超过元；超过3 3公里后，按每公里公里后，按每公里公里后，按每公里公里后，按每公里2 2元元元元来收费，并且最后还要加上来收费，并且最后还要加上来收费，并且最后还要加上来收费，并且最后还要

6、加上1010元的基价。元的基价。元的基价。元的基价。例例4 北京出租车计费北京出租车计费北京出租车计费北京出租车计费举举例例汽车的例子汽车的例子s=60t时间时间t （小时）（小时）12345 路程路程s（千米）（千米）60120180240300赛季赛季(n)场均得分场均得分(p)02-0313.503-0417.504-0518.305-0622.306-0725.0 姚明职业生涯赛季场均得分统计姚明职业生涯赛季场均得分统计某地一天内的气温变化情况某地一天内的气温变化情况 在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果

7、有两个变量x x与与与与y y，并且对于并且对于并且对于并且对于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值，的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y都有唯一确定的都有唯一确定的都有唯一确定的都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说值与其对应，那么我们就说值与其对应，那么我们就说值与其对应，那么我们就说x x是自变量，是自变量，是自变量，是自变量，y y是是是是x x的函的函的函的函数数数数.例如在我们研究的汽车匀速行驶的问题中，例如在我们研究的汽车匀速行驶的问题中，例如在我们研究的汽车匀速行驶的问题中，例如在我们研究的汽车匀速行驶的问题中，s s=60t60t.时间时间时间时间t t是自变量，路

8、程是自变量，路程是自变量，路程是自变量，路程s s是是是是t t的函数的函数的函数的函数.函数的概念：函数的概念：困惑的邮差困惑的邮差北京二中北京二中北京二中北京二中 老师收老师收老师收老师收北京四中北京四中北京四中北京四中 老师收老师收老师收老师收function 从邮差的困惑中，我们知道一封信只能从邮差的困惑中，我们知道一封信只能有一个地址，可我们的信箱中可以收到很多有一个地址，可我们的信箱中可以收到很多人的来信，这里蕴含着特殊的对应。人的来信，这里蕴含着特殊的对应。李善兰就是发现寄信中的特殊对应，而李善兰就是发现寄信中的特殊对应，而这种特殊对应就是函数的本质，由于信在古这种特殊对应就是函

9、数的本质，由于信在古代称为代称为“函函”，因此就把他翻译成函数。，因此就把他翻译成函数。数字游戏数字游戏83-90-2-2-2-261-11-2左边的数分别减去左边的数分别减去2后得到了右边的数后得到了右边的数xy8-8-996481左边的数平方得到了右边的数左边的数平方得到了右边的数xy理解函数概念理解函数概念图图1 左边的图左边的图1中中半圆上点的坐标半圆上点的坐标（x，y）中的纵中的纵坐标坐标y是否为横坐是否为横坐标标x的函数？为什的函数？为什么？么？0.5（x，y）图图20.5左边的图左边的图2中半中半圆上点的坐标圆上点的坐标（x，y）中的纵中的纵坐标坐标y是否为横是否为横坐标坐标x的函数？的函数？为什么？为什么？（x，y）本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？这个概念实际上是数学家们花了这个概念实际上是数学家们花了200200年的时年的时间才得到的！间才得到的！课堂总结课堂总结