5、1直线与平面平行的判定.ppt

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1、2.2.1直线与平面平行的判定 直线与平面有几种位置关系？直线与平面有几种位置关系？复习引入复习引入 其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础多，而且是学习平面和平面平行的基础 有三种位置关系：在平面内，相交、平行有三种位置关系：在平面内，相交、平行 怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？引入新课引入新课 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有

2、公共点呢平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a实例探究：实例探究：问题问题1：在黑板的上方装一盏日光灯，怎样才能使在黑板的上方装一盏日光灯，怎样才能使日光灯与天花板平行呢？日光灯与天花板平行呢？将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面的关系如何呢课本，课本的上边缘与桌面的关系如何呢？问题问题2：问题问题3：把门打开，门上靠近把手的边与墙面所把门打开，门上靠近把手的边与墙面所在的平面有何关系？在的平面有何关系？在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面

3、没有绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象以平行的印象实例感受实例感受 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系实例感受实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？位置关系？实例感受实例感受实例感受实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘

4、封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？位置关系？实例感受实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？位置关系？下图中的直线下图中的直线 a 与平面与平面平行吗？平行吗？直线与平面平行直线与平面平行 如果平面如果平面 内有直线内有直线 与直线与直线 平行，那么直线平行，那么直线 与平面与平面 的位置关系如何？的位置关系如何？是否可以保证直线是否可以保证直线 与平面与平面 平行？平行？直线与平面平行直线与

5、平面平行 平面平面 外有直线外有直线 平行于平面平行于平面 内的直线内的直线 （1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？（2）直线）直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？直线与平面平行直线与平面平行共面共面不可能相交不可能相交思考：思考：设直线设直线b b在平面在平面内，直线内，直线a a在在平面平面外，若外，若a/ba/b，则直线，则直线a a与直线与直线b b确定一个平面确定一个平面，那么平面，那么平面与平面与平面的位置关系如何？此时若直线的位置关系如何？此时若直线a a与平与平面面相交，则交点在何处？相交，则交点在何处？ba 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则平面外一条直线与此平

6、面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行该直线与此平面平行 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论得到线面平行的结论直线与平面平行关系直线与平面平行关系直线间平行关系直线间平行关系空间问题空间问题平面问题平面问题直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理 （1 1）定义法：证明直线与平面无公共点；）定义法：证明直线与平面无公共点；（2 2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行平行直线与平面平行判定直线与平面平行判定直线与平面平行判定直线与平面平

7、行判定 怎样判定直线与平面平行？怎样判定直线与平面平行？解后反思：解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思通过本题的解答，你可以总结出什么解题思 想和方法？想和方法？【例1】如图，已知E、F分别市三棱锥A-BCD的侧棱 AB、AD的中点，求证：EF/平面BCD.ADBCEF证明：分别为AB、AD的中点又平面BCD平面BCD平面BCD3、如图，在正方体、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中中，E、F分别是棱分别是棱BC与与C1D1的中点。的中点。求证：求证：EF/平面平面BDD1B1.MNM反思反思1 1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；

8、线线平行线线平行 线面平行线面平行反思反思2 2：能够运用定理的条件是要满足六个字：能够运用定理的条件是要满足六个字：反思反思3 3：运用定理的关键是：运用定理的关键是找平行线找平行线；找平行线又经常；找平行线又经常 会用到会用到三角形中位线定理三角形中位线定理.“面外、面内、平行面外、面内、平行”练习：课本练习：课本 P 55 练习练习 1、1如图，长方体如图，长方体 中，中，（1）与）与AB平行的平面是平行的平面是 ；（2）与）与 平行的平面是平行的平面是 ；（3）与）与AD平行的平面是平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面随堂练习随堂练习实践体验实践体验.如图，

9、如图，四面体四面体ABCD中，中，E，F，G，H分别是分别是AB，BC，CD，AD的中点的中点.BCADEFGH(3)你能说出图中满足线面平行位置你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？关系的所有情况吗？(1)E、F、G、H四点是否共面？四点是否共面？(2)试判断试判断AC与平面与平面EFGH的位置关系；的位置关系；BCADEFGH解：解：(1)E、F、G、H四点共面。四点共面。在在ABD中，中，E、H分别是分别是AB、AD的中点的中点.EHBD且且同理同理GF BD且且EH GF且且EHGF E、F、G、H四点共面。四点共面。（2）AC 平面平面EFGHBCADEFGH（3）由）由EF

10、 HG AC，得，得EF 平面平面ACDAC 平面平面EFGHHG 平面平面ABC由由BD EH FG，得，得BD平面平面EFGHEH 平面平面BCDFG 平面平面ABD作业：课本作业：课本 P 56 练习练习 2、2、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。F1 1证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）利用定义；）利用定义；（2 2）利用判定定理）利用判定定理2 2数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题知识小结知识小结线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点