平方根说课(1).ppt

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1、 教材是引领学生自主学习的教材是引领学生自主学习的“路标路标”，激发学生的学习兴趣、提，激发学生的学习兴趣、提高学生的学习能力，教师起着重要高学生的学习能力，教师起着重要的作用。因此了解学生，把握教材，的作用。因此了解学生，把握教材，这是教师长远发展的基石。这是教师长远发展的基石。灵宝灵宝市第二初级中学市第二初级中学 周焕峰周焕峰平平 方方 根根教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标教后反思教后反思教学方法教学方法教学过程教学过程说说 课课 流流 程程在知识结构上在知识结构上 开设新的开平方运算，让代数运算得以了完善；开设新的开平方运算，让代数运算得以了完善；为无理数学习做铺垫；完成

2、了数的范围的扩大；为无理数学习做铺垫；完成了数的范围的扩大；为今后学习二次根式、一元二次方程准备知识，为今后学习二次根式、一元二次方程准备知识，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带。在知识技能上在知识技能上 学生思维得到新知，初步建立分类讨论思想学生思维得到新知，初步建立分类讨论思想。面向中招面向中招 本节内容在初中学段属于基础知识，重点在于培养学生学习本节内容在初中学段属于基础知识，重点在于培养学生学习的基本功，在中招试题中往往以填空、选择或计算的形式呈现。的基本功，在中招试题中往往以填空、选择或计算的形式呈现。根据七年级学生的认知特点和班级学生的

3、根据七年级学生的认知特点和班级学生的实际情况，我认为学生学习平方根时容易出实际情况，我认为学生学习平方根时容易出现以下问题：对平方根概念理解不透彻，混现以下问题：对平方根概念理解不透彻，混淆算术平方根和平方根特征，漏写负的平方淆算术平方根和平方根特征，漏写负的平方根及符号问题。因此在教学中要引导学生用根及符号问题。因此在教学中要引导学生用类比的思想学习平方根，使学生的学习形成类比的思想学习平方根，使学生的学习形成正迁移。正迁移。数学思考数学思考 教教学学目目标标知识技能知识技能 解决问题解决问题 情感态度情感态度 用类比方法探寻平方根的用类比方法探寻平方根的运算及表示方法；自我总运算及表示方法

4、；自我总结出算术平方根是平方根结出算术平方根是平方根的一种。的一种。提高用平方根定提高用平方根定义解题的能力义解题的能力发展学生求同存异思发展学生求同存异思维，培养合作探究学维，培养合作探究学习的能力，提高学习习的能力，提高学习的热情和自信。的热情和自信。掌握平方根掌握平方根 开平方的概念开平方的概念会求数的平方会求数的平方根根重点：重点：平方根的平方根的概念和概念和求法；求法；难点难点：平方根定义平方根定义的理解和的理解和应用；应用；开平方运算分类讨论；开平方运算分类讨论；学法指导：学法指导：独学独学 对学对学 组学组学 群学群学提提升升能能力力掌掌握握新新知知探索新知探索新知归纳总结归纳总

5、结强化训练强化训练反馈评价反馈评价习旧导新习旧导新教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标教后反思教后反思教学方法教学方法教学过程教学过程温温故故知知新新重重点点点点拨拨自自主主探探究究课课堂堂小小结结自自学学检检测测课课堂堂检检测测反反馈馈训训练练教学过程教学过程1、算术平方根定义：、算术平方根定义：一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数x的平方等于的平方等于a,即即 ，那么这个正数，那么这个正数x叫做叫做a的的 ，记作，记作 ，a叫做叫做_。2、16的算术平方根是的算术平方根是_；10的算术平方根是的算术平方根是_。3.正数正数_算术平方根；算术平方根；0的算术平方根是的算术平方

6、根是_;负数负数_算术平方根算术平方根4、算术平方根等于它本身的数是、算术平方根等于它本身的数是_.引入思考引入思考:如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9，这个数是多少？，这个数是多少？【设计意图】【设计意图】:复习巩固上一节知识，使学生积复习巩固上一节知识，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时创设问题极主动地投入到数学活动中去，同时创设问题情，为学习一种新的运算作好铺垫。情，为学习一种新的运算作好铺垫。（一一）温故知新）温故知新【设计意图设计意图】：通过自主学习，培养学生的良通过自主学习，培养学生的良好的学习习惯和独立解决问题的能力。好的学习习惯和独立解决问题的能力。自主学习课本自

7、主学习课本4444-4646页内容，并完成自学检测。页内容，并完成自学检测。精精彩彩学学习习提提示示1.1.认真阅读课本内容并填写答案；认真阅读课本内容并填写答案；2.2.用笔圈出重点；用笔圈出重点；3.3.把你疑惑的地方做出标记并与同伴交流；把你疑惑的地方做出标记并与同伴交流；4 4.准确准确定义平方根的定义及符号表示。定义平方根的定义及符号表示。（二二）自主探究）自主探究1、如果如果 ，则，则x叫做叫做a的的 。a叫做叫做 。2、求一个数的平方根的运算，叫做、求一个数的平方根的运算，叫做 。开平方与平方开平方与平方 _.被开方数被开方数平平方根或方根或二次方根二次方根3、正数正数a的平方根

8、可以表示为的平方根可以表示为_开平方开平方互为逆运算互为逆运算（三三）自学检测）自学检测4、正数的平方根、正数的平方根 有两个，且互为相反数有两个，且互为相反数 ，负，负数数没有没有平方根，平方根，0的平方根是的平方根是 0 。x4936161x25、填表、填表.6、4的平方根是的平方根是 ，1010的平方根是的平方根是 ，的平方根是的平方根是 ，0.250.25的平方根是的平方根是 _。【设计意图设计意图】：对学生的对学生的自学效果进行检测，让学生自学效果进行检测，让学生发现自己疑难点，给学生自我评价的机会，师生共同发现自己疑难点，给学生自我评价的机会，师生共同查缺补漏，自我完善，为下一步重

9、难点点拨打好基础。查缺补漏，自我完善，为下一步重难点点拨打好基础。7、如果一个数如果一个数X X的平方等于的平方等于a a，即，即X X2 2=a=a，那么这个数，那么这个数X X叫做叫做a a的平方根的平方根（二次方（二次方根）根）(被开方数被开方数a0）a a的平方根的平方根表示为表示为x2=a求一个数求一个数a的平方根的运算叫做开平方的平方根的运算叫做开平方重点开讲了重点开讲了25的平方根是5,用符号语言表达为:例如：（四四）重点点拨）重点点拨温馨提示：重要指数温馨提示：重要指数强强调调2 2、平方根的表示；、平方根的表示；1、被开方数的取值范围；、被开方数的取值范围；3、算术平方根与平

10、方根的区别与联系。、算术平方根与平方根的区别与联系。【设计意图设计意图】加深学生对加深学生对定义的正确理解，定义的正确理解，强化记忆，增强学生数学符号感。强化记忆，增强学生数学符号感。（五）（五）反馈训练反馈训练例：说出下列各式所表示的意义，并求出它们的值。例：说出下列各式所表示的意义，并求出它们的值。（1）（2）（3）练习：求出下列各式的值练习：求出下列各式的值（1）（2）（3）【设计意图设计意图】:规范书写，强化记忆概念。规范书写，强化记忆概念。1、5的算术平方根等于的算术平方根等于 ，5的平方根等于的平方根等于_ 16的算术的算术平方根的平方根是平方根的平方根是 ，的平方根的平方根 ，的

11、平方根是的平方根是 。、【设计意图设计意图】:通过学生的运算与观察，提高学通过学生的运算与观察，提高学生综合应用能力，同时初步了解平方与开平方是生综合应用能力，同时初步了解平方与开平方是互逆运算。互逆运算。【设计意图设计意图】:进一步挖深学生对知识的理解与运用，进一步挖深学生对知识的理解与运用，提高用定义解决问题的能力，体现数学转化、整体、分提高用定义解决问题的能力，体现数学转化、整体、分类思想。类思想。例：求下列各式例：求下列各式x的值的值（1）练习：求下列各式练习：求下列各式x的值的值（1）（2）【设计意图设计意图】:拓展学生思维，培养学生综合运拓展学生思维，培养学生综合运用知识，全面解决

12、问题的能力。用知识，全面解决问题的能力。1、已知、已知x的两个平方根是的两个平方根是2a+3和和1-3a,求求a和和x的值。的值。2、若、若 ,求求3x+6y的平方根。的平方根。【设计意图设计意图】:让学生感知本节知识在中招习题让学生感知本节知识在中招习题中的呈现形式。中的呈现形式。（20122012黄冈）黄冈）1 1、的平方根是（的平方根是（）A A、2 B2 B、-2 C-2 C、D D、（20132013上海）上海）（六六）课堂小结）课堂小结【设计意图】【设计意图】：通过学生自主总结、畅谈收获，：通过学生自主总结、畅谈收获，教师及时发现问题、适时补充，既让学生在知识教师及时发现问题、适时

13、补充，既让学生在知识技能和数学思考方面得到诸多发展技能和数学思考方面得到诸多发展,又让学生在又让学生在问题解决和情感态度方面体验到成功的愉悦。问题解决和情感态度方面体验到成功的愉悦。板书设计板书设计定义定义应用应用强调强调典例典例平方根平方根【设计意图设计意图】检测学生的学习效果，师生共同检测学生的学习效果，师生共同查缺补漏，做好堂清，完善小组量化考核。查缺补漏，做好堂清，完善小组量化考核。2、的平方根是的平方根是_ 的算术平方根的平方根是的算术平方根的平方根是。3、4、求、求X的值的值（七七）课堂检测）课堂检测1.1.下列运算正确的是（下列运算正确的是（）A A、0 0的平方根是的平方根是0

14、 0B B、1 1的平方根是的平方根是1 1C C、-1的平方根是的平方根是-1D D、0.010.01的平方根是的平方根是0.1教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标教后反思教后反思教学方法教学方法教学过程教学过程 感悟一：感悟一：在本节教学中，我遵循以习旧导新、在本节教学中，我遵循以习旧导新、探究新知、归纳总结、强化训练、反馈评价的探究新知、归纳总结、强化训练、反馈评价的五步教学法为五步教学法为明线明线，以，以“三三制三三制”教学原则为教学原则为暗线暗线的这两条线贯穿始终，使学生为主体、教的这两条线贯穿始终，使学生为主体、教师为主导作用得以充分体现。师为主导作用得以充分体现。本节

15、课本节课和谐高效和谐高效！兴兴 趣趣和和 谐谐快快 乐乐发发 展展高效课堂高效课堂感悟感悟二二：在教育的舞台上，每位教师在教育的舞台上，每位教师都应该是学生灵魂的舞者，用点都应该是学生灵魂的舞者，用点点滴滴的细节，舞动出生命的灵点滴滴的细节，舞动出生命的灵动与睿智。所以，走进教材走进动与睿智。所以，走进教材走进课堂，这是我们教师课堂，这是我们教师“收获幸福收获幸福”永远的必修课。永远的必修课。因为 =（）=（），所以 _因为 =（）=（），所以 _ 【设计意图设计意图】:此问题是为了说明开平方与平方此问题是为了说明开平方与平方互为逆运算。互为逆运算。总结归纳：总结归纳：4 4、应用新知、应用新

16、知 形成技能形成技能5 5、归纳小结、归纳小结 深化新知深化新知2 2、启发诱导、启发诱导 探索新知探索新知3 3、引导探索、引导探索 延伸知识延伸知识1 1、创设情境、创设情境 习旧导新习旧导新6 6、布置作业、布置作业 提升能力提升能力3 3、解决问题：、解决问题：通过学习平方根，培养学生理解概念通过学习平方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。并用定义解题的能力。1 1、知识技能：、知识技能：（1 1）掌握平方根、开平方的概念和性质；）掌握平方根、开平方的概念和性质；（2 2）会求数的平方根；）会求数的平方根；2 2、数学思考：、数学思考：通过用类比的方法探寻出平方根的运通过用类比的方

17、法探寻出平方根的运算及表示方法，并能自我总结出算术平方算及表示方法，并能自我总结出算术平方根是平方根的一种。根是平方根的一种。4 4、情感态度：、情感态度：（1 1）发展学生求同存异思维，使他们能在复杂）发展学生求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并作出正确的处理；的环境中明辨是非，并作出正确的处理；（2 2）通过教学活动，培养学生合作学习和探究）通过教学活动，培养学生合作学习和探究学习的能力，锻炼学生克服困难的意志，提高学习的能力，锻炼学生克服困难的意志，提高学生乐于学习的热情和自信。学生乐于学习的热情和自信。教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标教后反思教后反思教学方法教学方法教学策略教学策略教学过程教学过程教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标教后反思教后反思教学方法教学方法教学策略教学策略教学过程教学过程教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标教后反思教后反思教学方法教学方法教学过程教学过程教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标教后反思教后反思教学方法教学方法教学过程教学过程教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标教后反思教后反思教学方法教学方法教学过程教学过程