2022秋九年级数学上册第一章特殊平行四边形2矩形的性质与判定2.2矩形的判定习题课件新版北师大版.pptx

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1、矩形的判定2.2北师版 九年级上第一章 特殊 平行四边形BA12345C67B答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接D8C【2020十十堰堰】已已知知平平行行四四边边形形ABCD中中，下下列列条条件件：AB BC；AC BD；ACBD；AC平平 分分 BAD，其中能说明平行四边形其中能说明平行四边形ABCD是矩形的是是矩形的是()A B C D1B【2019临临沂沂】如如图图，在在平平行行四四边边形形ABCD中中，M，N是是BD上上两两点点，BMDN，连连接接AM，MC，CN，NA，添添加加一一个个条条件件，使使四四边边形形AMCN是矩形，这个条件是是矩形，这个条件是()A23B【中中

2、考考上上海海】已已知知平平行行四四边边形形ABCD，下下列列条条件件中中，不能判定这个平行四边形为矩形的是不能判定这个平行四边形为矩形的是()AAB BACCACBD DABBC【2020菏菏泽泽】如如果果顺顺次次连连接接四四边边形形各各边边中中点点得得到到的的四四边边形形是是矩矩形形，那那么么原原来来四四边边形形的的对对角角线线一一定定满足的条件是满足的条件是()A互相平分互相平分 B相等相等C互相垂直互相垂直 D互相垂直平分互相垂直平分4C【2021绵绵阳阳涪涪城城区区模模拟拟】平平行行四四边边形形四四个个内内角角平平分线相交所构成的四边形一定是分线相交所构成的四边形一定是()A一般的平行

3、四边形一般的平行四边形 B一般的四边形一般的四边形C对角线互相垂直的四边形对角线互相垂直的四边形D矩形矩形5D在在一一组组对对边边平平行行的的四四边边形形中中，添添加加下下列列条条件件中中的的哪哪一个，可判定这个四边形是矩形？一个，可判定这个四边形是矩形？()A另一组对边相等，对角线相等另一组对边相等，对角线相等B另一组对边相等，对角线互相垂直另一组对边相等，对角线互相垂直C另一组对边平行，对角线相等另一组对边平行，对角线相等D另一组对边平行，对角线互相垂直另一组对边平行，对角线互相垂直6C【点拨】此此题题易易因因对对矩矩形形的的判判定定方方法法理理解解错错误误而而出出错错在在一一组组对对边边

4、平平行行的的前前提提下下，再再找找该该组组对对边边相相等等或或另另一一组组对对边边平平行行即即可可判判定定这这个个四四边边形形为为平平行行四四边边形形，再再结结合合对对角角线线相相等等即即可可判判定定这这个个四四边边形是矩形形是矩形7【2020遂遂宁宁】如如图图，在在 ABC中中，ABAC，点点D，E分分别别是是线线段段BC，AD的的中中点点，过过点点A作作BC的的平平行行线线交交BE的延长线于点的延长线于点F，连接，连接CF.(1)求证：求证：BDEFAE；证明证明：AFBC，AFEDBE.E是线段是线段AD的中点的中点，AEDE.又又AEFDEB，BDEFAE(AAS)(2)求证：四边形求

5、证：四边形ADCF为矩形为矩形解：解：BDEFAE，AFBD.D是线段是线段BC的中点的中点，BDCD.AFCD.又又AFCD，四边形四边形ADCF是平行四边形是平行四边形ABAC，D是是BC的中点的中点，ADBC.ADC90.四边形四边形ADCF为矩形为矩形【2021昆昆明明三三中中月月考考】如如图图，以以 ABC的的三三边边为为边边在在BC的的同同侧侧分分别别作作三三个个等等边边三三角角形形，即即 ABD，BCE，ACF，连接，连接DE，EF.请回答下列问题：请回答下列问题：(1)四边形四边形ADEF是什么四边形？并说明理由是什么四边形？并说明理由8解解：四边形：四边形ADEF是平行四边形

6、是平行四边形理由如下：理由如下：ABD，BEC都是等边三角形，都是等边三角形，BDABAD，BEBC，DBAEBC60.DBE60EBA，ABC60EBA，DBEABC.DBEABC(SAS)DEAC.ACF是等边三角形是等边三角形，ACAF.DEAF.同理可得同理可得 ABCFEC，EFBADA.DEAF，DAEF，四边形四边形ADEF为平行四边形为平行四边形(2)当当 ABC满满足足什什么么条条件件时时，四四边边形形ADEF是是矩形？矩形？【点拨】本本题题(2)问问利利用用逆逆向向思思维维法法来来解解，即即由由四四边边形形ADEF是是矩矩形形来来推推断断 ABC应应满满足足的的条条件件，利利用周角的定义来探究用周角的定义来探究BAC的度数即可的度数即可解：解：若若四边形四边形ADEF为矩形，为矩形，则则DAF90.易知易知DABFAC60，BAC 360 DAB FAC DAF 360606090150.当当 ABC满满足足BAC150时时，四四边边形形ADEF是矩形是矩形