公式法解一元二次方程PPT.ppt

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1、课程导入：课程导入：18241824年，年轻的挪威数学家阿贝尔证实了，当年，年轻的挪威数学家阿贝尔证实了，当n5n5时，一元时，一元n n次方程没有公式解（即无求根次方程没有公式解（即无求根公式），那么换句话说，一元二次方程有公式公式），那么换句话说，一元二次方程有公式解（即有求根公式），你知道一元二次方程的解（即有求根公式），你知道一元二次方程的求根公式吗？求根公式吗？把方程两边都除以把方程两边都除以 解解:移项，得移项，得配方，得配方，得即即你能用配方法解：你能用配方法解：(a0)吗？小亮是这样解的：小亮是这样解的：用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程当当时时即

2、即一元二次方程的一元二次方程的求根公式求根公式特别提醒特别提醒发现规律：发现规律：无论是数字系数的一元二次方程还是一般形式的一元二次方程，用配方法求解的过程是相同的，且一般形式的一元二次方程的解具有一般性。在线课堂：在线课堂：1、一元二次方程的求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程的ax2+bx+c=0（a0）2、由求根公式可知，一元二次方程的根是由系数a、b、c决定的3、应用求根公式可解任何一个有解的一元二次方程，但应用时必须先将其化为一般形式。例例 1 解方程：解方程：解：解：即即：这里这里思路引学：思路引学：用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般

3、步骤：3、代入求根公式、代入求根公式:2、求出、求出 的值，的值，1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。4、写出方程的解：、写出方程的解：特别注意特别注意:当当 时无解时无解例例 2 解方程：解方程：化简为一般式：化简为一般式：这里这里解：解：即即：解：去括号，化简为一般式：解：去括号，化简为一般式：例例 3 解方程：解方程：这里这里 方程没有实数解。方程没有实数解。课堂小结：课堂小结：1 1、用求根公式法解一元二次方程首先将方程、用求根公式法解一元二次方程首先将方程化为一般形式，如果二次项系数为负数，通常化为一般形式，如果二次项系数为负数，通常将其化为正数；

4、如果方程的系数含有分母，通将其化为正数；如果方程的系数含有分母，通常先将其化为整数；求出的根要化成最简形式。常先将其化为整数；求出的根要化成最简形式。2 2、用求根公式法可按如下步骤进行；、用求根公式法可按如下步骤进行；将方程化为一般形式，然后确定二次项系数，一次项系数，常数项计算b2-4ac的值，并判别b2-4ac的值的性质当b2-4ac0时，代入公式求出方程的根。用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.随堂随堂练习练习1、m取什么值时，方程取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解有两个相等的实数解 思考题思考题2、关于、关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。当当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？互为相反数？课后作业：课后作业：、2 2题题