122三角形全等的判定第3课时（ASA).ppt

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1、1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件判定两个三角形全等要具备什么条件?边边边边边边：三边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。边角边边角边：有两边和它们夹角对应相等的两有两边和它们夹角对应相等的两 个三角形全等。个三角形全等。回顾与思考回顾与思考已知已知ABCABC是任意一个三角形，画是任意一个三角形，画DEFDEF使使DE=AB,D=A DE=AB,D=A，E=BE=BACBDEN画法画法:1.画线段DEDE=AB2.2.在在DEDE 的同旁的同旁,分别以分别以D D 、E E为顶点画为顶点画M M DE DE=A,N A,N EDE

2、D B B ,DD、MM 、E E N N交于点交于点F,F,得得 DEFDEF由画图过程由画图过程 你能否总结出判定三角形全等的方法你能否总结出判定三角形全等的方法?MF探究与发现探究与发现 一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？CBEAD全等三角形的判定全等三角形的判定全等三角形的判定全等三角形的判定宝坪初中数学备课组宝坪初中数学备课组ASAABC与与DEF中，中，AB=DE,A=D,B=E.

3、CAB角边角公理角边角公理:两角和它们的两角和它们的夹边夹边对应对应相等相等的的两个两个三角形全等三角形全等.(ASA)探究与发现探究与发现在在 ABC和和DEF中中 ABCDEFA=DAB=DEB=E几何语言几何语言:探究与发现探究与发现CABEDF例例 已知：如图已知：如图,点点B,F,C,E在同一条直在同一条直 线，线，FB=CE,ABED,ACFD,求证：求证：AB=DE,AC=DFDCBAEF 证明证明:FB=CEBC=EF ABED,ACFD(已知已知)B=E,ACB=DFE 在在ABC与与DEF中中BC=EF(已证已证)B=E(已证已证)ACB=DFE(已证已证)ABCDEF(A

4、SA)AB=DE,AC=DF理解与应用理解与应用BC+FC=EF+FC证明：在证明：在ABD和和ACE中，中，B=C（已知）（已知）AB=AC （已知）（已知）A=A（公共角）（公共角）ABDACE（ASA）已知：已知：AB=ACAB=AC，B=CB=C，求证：求证：ABDACEABDACEABDCE练习练习 已知已知:B E C F:B E C F 在同一直线上，在同一直线上，AB AB DEDE AC ACDF,BE=CF,DF,BE=CF,求证求证:ABC DEFABC DEF证明证明:AB DE在在ABC和和DEF中中B=DEF BE=CFF=ACB BE=CF EC=EC BC=EF ABC DEF B=DEF ACDF F=ACB练习练习全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法边边边边边边SSS三边对应相等的两个三角形全等.边角边边角边SAS有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.角边角角边角ASA有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.收获与感悟收获与感悟 已知已知:如图如图,12,34 求证求证:AD=ACADCB 3 412巩固与提高巩固与提高