复合材料蜂窝夹层结构计算的一般方法和进展.pdf

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1、年第期玻瑞钢复合材抖复合材料蜂窝夹层结构计算的一般方法和进展成广民丁锁柱空军第一研 究所解放军厂摘要本 文对目前蜂 窝夹 层结构 有限元分析的方 法进行归纳对每一种计算模 型 中所包含的假设作一计论指出其适 用范围,供设计和强度计 算时参考。关扭词复合材抖蜂窝夹层结构结 构计茸方 法引言复合材料夹层结构是一种特殊类型的结构通常由一层较厚且容易变形的夹心和两个迭层的面板组成,也有一些结构 是由多层 夹心和 两个迭层面板组成。夹心为蜂窝状的夹层结构,称为蜂窝夹层结构。由于其重量轻,强度、刚度大,适 当选择夹 心 和 面 板还可获得 良好的抗 振隔热、隔音等性能,因此,这种结构 在航空、航天、船舶等

2、领域有着广泛 的应用。在复合材料夹层结构中,横 向剪切变形 直接关系到结构的抗弯特性,特别是当夹心较 厚且较易变形时尤其如此。由于这个特性,经典薄板“”元素将不再适 用。因而,针对夹层结构的分析,发展 了许 多新 的计算模型。通 常,这些模型可归为三大类基于虚位 移原理或总位能原理 的公 式基 于 虚力原理 或总余能原理的公式基于 混合变分原理的公式。建立在这些公式之上的有限元模型分别称作位移模型,平衡模型 和混合模型。对于每一种模型,元素在公式的复杂程度、精度和适用性等方面,差别很大。因此,在复合材料夹层结构的分析 中,计算方法的选择是至关重要的。本文按如下的思路展开讨论复合材料夹层结构分析

3、中,选取计算方法 时应从那些方面考虑归纳目前已有的计算模型,并 很据公式 的建立过 程 和模型的特点 对计 算模型分类简要说明每一种元素的适用对象,以及各种元素间的联系。计算方法的选择在复合材料夹层结构分析中,一般 应根据以下方面来决定选择何种计算方法。横向剪切变形的影响在任何承受横向载荷 的结构中,都有横向剪切变形发生,对于复合材料夹层结构来说,这种横向剪切变形尤为显著。研 究表明,对于四边铰支的各向同性的夹层板,横向剪切对应 力没有影响。然而,对于其它大多数情况而言,月薄板理论求得的应力与考虑剪切时相差很大。因此,在选择计算方法时,应首先确定横向剪切 的影响是否显著,以决定是否采用剪切理论

4、分析。如果存在如下关系式,则在初步设计时可以忽略剪切的影响。掣。,这里,和分别为剪切和弯曲刚度,为梁或板的长度。否则,必须考虑剪切的影响。同时,在进行最终设计时,一般都必须考虑剪切影响。结构的特点收稿日期一一对夹心截 面中的应力的假设软夹心,剪应力、几为常值硬 夹 心,应力 包括口、口、二、,、几。图线性位 移 变化可且一般而言,具有基本的几何节点自由度 即中面位移和断面转 角的简单元素,适用于计算由板以一定的角度组合而成的空间结构或平面型结构。具有附加的节 点自由度譬如 曲率、高阶位移导数或剪应变的有限元模型,适用于计算立体的平台、壳体。问题的特殊性对于 层 间应力 问题,因为层间剪应力沿铺

5、层厚度方 向是连续变 化的,因此 不能 用某一层的弹性常数来估算应力,而 应该采用其它方法。譬如采用平衡模型或应 用高阶的基于应力假设的有 限元模型。对于承受集 中力的问题,在局部力作用的区域内,剪应力 不连续,应该采用超高阶的元素模型 处理。对于具 有 不 对称铺层的夹层结构,存 在着拉压与弯曲的藕合口在有限元分析时,在公式建立阶段就应考虑到这 一点,通 常的关于各向异性体的分析方法将不再适用。值得指出的是通常情况下,有限元法分析横向剪应力和边界效应时的精度不如计算挠度和弯矩 的精 度高,对于 基于位移假设 的元素和一元素尤其如此。假设条件的影响在建立 夹层结构的理 论 时,引入了各种 假设

6、,显然模型中引入 的假设越少,则所建立的公式越准确,但这又使计算变得复杂,且使计算费用增 加。通常这些假设包括如下方面最基本的假设沿厚度方向剪切变形连续各层之间粘接得很好无缺陷。这两个假设在大多数计算模型中都被 引入。材料特性的假设 面板和夹心的材料可以为各 向同性正交各向异性任意各向异性。面板截面的应力特性 的假设薄面板理论 面极假设为薄膜,面 内力。二、。,、沿厚度为常数厚面板理论 面 板按经典 的板对待,。二、,、几,沿面板厚度 方向线性变化考 虑面 板的 剪切 的 理 论,面 板假设 为一板,应力分量为。二、几、。、东且通常允许它们沿厚度方向变化。万一叹一日日图分层 线性 变 化局部连

7、续图分层线性 变化整体连 续位移变 化的假设因为每一层是粘接在一 起的,层间剪切 应力和位移沿厚 度方同是连续的,这和层 间应变的协调是一致 的。沿厚度位移线性变化 法线保持直线,但不一定垂直于中面,如图位移分层线性变化,局部连 续,如 图位移分层线性变化,整体连续,如图断面转角允许二次或三次方变化。关于平衡的假设 在基于应力假设的有限元公式中,强调了平衡。假设每一层 中的应力平衡假设总体弯矩和内力平衡假设层间应力的连续以及面板的外表面的 自由。包含不同假设的有限元模型对于不同的问题具有不 同的精 度,同时在公式 的复杂程度上也差别很大,因此只有弄清各种模型中所包含的假设,同时也弄清要计算的问

8、题的性质,才能选 出适合于问题实际情况 的模型。目前流行的计算模型在 上文中我们列 出 了各种假设,不 同假设的自由组合,产生了大量的计算模型。这里不可能列举 这些模型 的全部,仅对 目前流行的几种模型介绍如下。位移模型理 论。把 面板看成薄膜,即只承受平面力,夹心认为只承受剪切作用。理论。把 面板看成经典的薄板,夹心只承受剪切作用。盯从杜庆华理论。把面板看成为经典的薄板,夹心除承 受剪切外,还 存在夹心的横向变形 的作用。上面这三 种模型,通 常统称为一阶的剪切理论。即法线在变形过程中仍保持直线。此外,对于复合材料夹层结构 的分析有如下两种应用较普通的理论高阶剪切理论。认为结构的断面沿厚度方

9、 向可以呈三次方变化。高阶剪切且计及法线长度的变化。断 面沿厚度方向呈三 次方变化,法线可以伸长或宿 短。以上这 两种高阶理论,要求位移函数不仅。连续,而且连续。平衡模型这是一种基于应力假设的模型,应力 的假设满足弹性力学 的平衡方程。而位移的连续及应变的协调由模型的内在机制所决定,可以自行满足。这种模型也是 由晚最先建立的。它假设面内的正应力以及夹层板侧向的剪应力沿厚度呈线性变化即,氏一雨不万丈石厄 下这里。,。,。分别为面内的正应力及层板侧向剪切应力。王,。为相应的弯矩它们是面内坐标、的函数,是厚度方向的坐标,为总的厚度。剪切 应 力 及法线 方 向的正 应 力氏,。和由三维弹性力学平衡方

10、程确定。混合模型这种模型同时假设位移和应力,位移和应力处于 同等重要的地 位。通 常有如下两种混合模型基体变量和导 出变量在元素内部和元素的边 界上都分别独立插值在元 素内部变量被插值,变量在边界上的值,通过 内部插直函数在边 界上取值后再插值一次而得到。前一种模型通常又被叫做杂交模型后一种模型就 仍称为混合模型。一各种方法的适用对象及其进展基于位移假设 的模型,用起 来比较 简单,它仅要求位移连续,同时 它 既适用于薄板,也适用于厚板,因而大受欢迎,在各种计算软件中占有很大的比重。但是 由于其假设表板为薄膜,只能承受面 内的载荷,因而对于承受横向集中力作用的情况将不适 用。于是发展了模型,克

11、服 了这一 困难。然 而以上丙种模型都忽略了夹心沿厚度方向的变形,因而 不适 用于计算局部稳定性方面的问题,于是又发展 了杜庆华模型。以上这三种理论都假设了剪应变沿厚度方 向为常值,不满足剪应力连 续 的条件。因而对于具有多层夹心、且各层夹心的刚度差别较大的夹层板将不适用,同时也不适用于对层间剪切应力精度要求较高的问题。为 了克服以上三种模型所共有的缺陷,于是又发展了夹层结构分析的高阶剪切 理论,普通的高阶剪切理论不适用于求解热应力及热屈曲等选类具有三维方向影响的问题,计及法线缩短和伸出的高阶剪切理论克服 了这个限制。以上这些都是基于位移假设的模型,这种模型对应力的计算精度普遍较低,因而发展了

12、下转页性更加适合构型复杂 的制件。可能的产品有复合材料门皮,汽车坐椅、架,床架,高级桌面等。针对某些 场合需要,可以开发模压 压力更低一的。这种模塑料加工条件更加 温和,甚至用低压接触成 型的压机 也能生 产符合要求的制品。产品可包括大多数的家具和建筑用品。结 合制 备和 成 型特点,将应 用于树脂传递模塑和冷 压法也是可行的。通过这 两种成型工艺可以模压净尺寸成品尺寸的制 品,成 品不 需进行任何辅助修边加工,而且在模具设计制造上可以更加精确、简便。参考文献沈 开献不 饱 和 聚醋树脂及其应用。北京化学工业出版社司快、今艺佗之佗泌碑今之叹欢洲刹乡兮勺之佗之佗之产二之佗心今艺洲佘色佗之佗之佗硬

13、竺今竺心之佗、巴佗赴佗之佗亡之写之佗之佗之兮竺兮巴之布之佗,艺州佗亡 佗,卫今今巴佗吧佗心佗之佗也佗之佗之勺之上接第页基于应力的平衡模型,这 种模型 对于结 构 内部三维应力的计算有较高的精度,但在边 界上的精度不如 在 内部高,因而 不适用于分析边界效应的影 响 问题。混合模型则不仅对三 维 的夹 层结构相当有效,而且能较好的满足边界条件,因而 对于诸如 层间脱胶、纤维断裂及夹杂等这类有 自由表面的问题也相 当有效。是 一种 有潜力的 分析方法正在被越来越多的、所重视。参考文献中科院 力学所板壳组编著夹 层板壳的弯曲、稳 定和振动北京 科学出版社陈烈民著 复合材料板壳理 论长沙国防科技大学出版社蔡四维 著复合材料结构 力学北 京人民交通出版社了生厂,浏少份贷飞,巴入份、段。,“一”卜、企民、门朱明等译复合材料程序设 计西安西北工业大学 出版社,一,卜一爪巧,以,记,团。记