金属橡胶材料阻尼性能的影响参数.pdf

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1、第 2 9卷第 l 期 2 0 0 9年 3月 振动、测试与诊 断 J o u r n a l o f Vi b r a t i o n，M e a s u r e me n t&Di a g n o s i s Vo 1 2 9 No1 M ar 20 09 金属橡胶材料阻尼性能的影响参数 李宇燕(I N安工业大学机 电工程学 院西安，7 1 0 0 3 2)黄协清(西安交通大学机械工程学院西安，7 1 0 0 4 9)摘要 建立了金属橡胶结构损耗因子的理论模 型，对金属橡 胶结 构做 动态性能试验，定性研究 了金属橡胶材料的 密度、热处理工艺对金属橡胶结构损耗因子的影响，并定量研究了材料高

2、度和系统配重对金属橡胶结构损耗因子 的影响，运用最小二乘法求得材料高度、配重 与损耗 因子变化关系 的理 论表 达式，实现了对结构损耗因子的预估，为金属橡胶材料的动态响应分析奠定理论基础。关键词 金属橡胶损耗因子高度配重 中图 分 类号TGl 4 6 1 引 言 金属橡胶材料作为一种干摩擦阻尼材料，研究 其阻尼性 能的大小及 影响规律对 实际工 程应用是 十 分必要 的。国 内外专 家学者在该 方面进 行了大量 的 探索和研究，取得 了一 些有意 义 的研 究成果 1-4 3。文 献E s x 金属 橡胶材料 的阻尼性能 做 了系统 的研究，从总体 上确定 了金属橡胶 动态特 性与材料 原始参

3、数 间的 函数关 系，根据相 似性原理，得到 了能量耗散 系 数与相对变形幅值的变化规律。文献 6 对环状金属 橡胶 元件进行 了静态、动态 加载试验，提 出了一种基 于等效应力 函数的等效 粘性阻尼 测试方法。该方法 根据 黏弹性 阻尼耗 能 的基本 原理，利用 正 交 函数 的 性质，构造 了一 组实 测应 力 响应 函数 和等效 应力 响 应 函数 耗能方 程，由耗能 等效 原则 得 到 了损 耗 因子 的计算 表达式，通过 采样 函数 可 以方便 地计 算 出损 耗因子，结果表 明，金属橡胶 弹性元件 具有 比橡 胶元 件更好的弹性阻尼性能。文献E 7 采用 自由衰减法和 冲击 试验法

4、分别对 圆环状金 属橡胶试 件高低温 阻尼 比和动 力学特 性进行 了测试，得 出 了金 属橡 胶适 合 于做月球着陆器中缓冲元件的结论。文献E 8 3 通过试 验建 模 的方法，推 导 出金属 橡胶 环形 隔 振器 内摩擦 力及 能量耗 散 系数 与 金属 丝直 径、环 形 隔振 器的几 何参数、金属橡胶元 件的相对 密度之 间的关系。从 以 上分 析可 以看 出，所 做 的研 究工 作 大多局 限 于对金 属橡 胶材 料阻尼 参数 的试 验研究，而 对材 料 的损耗 国家 自然科学基金资助项 目(编号：5 0 8 0 5 1 1 2)。收稿 日期：2 0 0 7 1 0 3 1；修改稿收到

5、 日期：2 0 0 8 一 O 1 1 4。因子 未做 系统 的理论 预估。由于 金属 橡胶 结构 的损 耗 因子与 材料 的密 度、形状 因 子和热 处理 工艺 等多 种 因素有关，为 此本 文 系统研 究 了金 属橡胶材料 的密度、形 状 因子、热处理 工艺 对材 料损 耗 因子 的影 响规律，运用 最小 二乘 法 进行多项式拟合，得到该材料的损耗因子与材料高 度 的变化关 系式，实现 了对 材料 的损 耗因子 的预估，为材料 的快速 制作和设计 提供 了动态 理论依据。金属橡胶结构的损耗因子 金 属橡 胶结 构的损耗 因子是衡量 阻尼结构 减振 性能 的重要指标。当金属橡 胶结构在 简谐

6、激励 力作 用下，由于 位移 滞后 于力一个 相角，因此在 一个 周 期 内，力 位移 的迟滞 回线 为一椭 圆，如 图 l 所 示。其 中：椭 圆回线 的面积 A W 为结 构耗散 的能量，三角形 面积 为结 构瞬时所储 存 的最大 弹性变形 能。，一，图 1 金属橡胶结构迟滞环回线 2 4 振动、测试与诊断 第 2 9卷 若 给定简谐 激励力 F F0 s i n w t (1)则 动位移 可表示 为 z 一 3 2 0 s i n(一(2)一周 期 内结构 耗散 的能量 为 A W d F d z一 7 r F 0 0 s i n o (3)结构 瞬时最 大弹性变形 能为 W 一 F0

7、o c o s o (4)一周期 内结构 最大 弹性 变形 能为 W一 2 7 r W 一 7 r Fo-z o c o s o (5)结构 系统 中损 耗 的能量 与弹性 变形 能 的比值定 义 为损耗 因子，可表示 为：一 t a n g o (6)一(6)式(6)是对 金属 橡 胶 结 构 损耗 因子 的理 论 描 述。通常在 实 际工 程 中采 用对 数衰减 率 来评 价 阻 尼对 振 动 系统 振 幅衰 减 快 慢 的影 响，它 利 用 相 隔 个周 期 的两 个峰值 z 及 求 得，可表示 为 一 l n (7)Z”阻尼 比 一(8)由振 动力 学知识 可 知，单 自由度 系统结

8、构 损 耗 因子 相 当于黏性 阻尼 比的两倍，即结构 损耗 因子为 一 2 (9)式(9)是 通 常在实 际工 程 中采 用 的结 构损 耗 因 子的理论 表达式。表 1 经回火处理的金属橡胶试件分类表 高度内 号 ra m m m 一 m 一 图 2金 属 橡胶 结 构 简 图 2 2 试 验仪器 及试验 方法 9。试验 系统如 图 3所 示。它主要 由金 属橡胶 振 动 系 统、激 振 锤 和 B 8 L K2 0 3 5频 谱 分析 仪 3部 分 组成。试验 方法是：激振锤 敲击 配重使 系统 产生振 动，脉 冲 信号输入到B&K2 0 3 5 频谱分析仪，得到时域 自由振 动曲线，再

9、对时 域 自由振动 曲线进行 处理。2 金属橡胶结构 的动态性能试验 图3金 属 橡 胶减 振 器 动 态 试 验 系 统 图 2 1试件材 料 2 3试验 内容与 数据处 理方 法 试 件为 经 回火处理 的空心 圆柱 形 金 属橡 胶(回 火温度为4 0 0 4 5 0。c)，经回火处理的金属橡胶按形 状 因子 a(即试 件 的高度 与承 载面 积 5之 比，表示 为 a L S)分为 4 类，如表 1 所示，其结 构简 图如 图2 所示。所有 试 件 的金 属 丝牌 号为 1 C r l 8 Ni 9 Ti，密度 一7 9 O 1 0。k g m ，弹性模 量 E o 一1 9 8 0

10、0 0 MP a，丝 线 直 径 d一 0 1 8 mm，金 属 丝 的 螺 旋 卷 直 径 d 一1 7 mm，金 属丝 的螺 距 h 1 7 mm。金属橡胶试件 为 4个，对每个试件在配重分别 为 1 1，2 2，5 4 2 k g情况下做振动试验，测试出每个 金属 橡胶试 件在 3种配 重情况 下 的损耗 因子。采用 的数据处理方法是最小二乘法，其原理在文献 1，1 3 3 已有说 明，这 里不再 赘述。2 4金 属橡胶 结构损 耗 因子的测 试结 果 2 4 1金 属 橡 胶 结 构 损 耗 因子 的 确 定 根据 金 属橡 胶 振 动 系统 的 时域 自由振 动 曲线，4 6 8 O

11、 4 6 8 i O O O O l l 1 1 3 3 3 3 7 7 7 7 2 2 2 2 2 2 2 2 5 5 5 5 6 6 6 6 加 l 2 3 4 第 1 期 李字燕等：金属橡胶材料阻尼性能的影响参数 经谱 分析可 得振动 系统的幅频特性，取形状 因子a 一 0 0 0 4 4(1 mm)的试 件在 配重，一2 2 k g情 况下 的 试 验曲线 如图 4所示。根据金属橡 胶振 动系统 的 幅 频特 性，由式(7 9)得 到 4个 金属 橡胶 结构 的损耗 因子，如表 2所示。金属 橡胶 结 构的损 耗 因子有 材料 密度、形状 因 子、热处理工 艺和配重 4个影响参 数，系

12、统 地研 究材 料 密度、形状 因 子、热处 理工 艺、配 重和 损耗 因子 的 变化规 律将有 助 于实现 对损耗 因子 的预估，从 而建 立 损耗 因子 与材料 迟滞 特性 的变 化关 系，为 材料 的 快速 设计奠定 基础。0 2 0 4 0 6 0 8 O l 0 0 1 2 0 1 40 l 6 0 1 8 0 图 4 典型试验 曲线图 表 2 金属橡胶振动系统在不同配重情况下的损耗因子 2 4 2材料 高度 和配 重对金 属橡胶 结 构损 耗 因子 的影 响 当振 动系 统在 同一 配重情 况下，金属 橡胶 材 料 的 密 度 P 一 3 1 g c m。且 材 料 的 承 载 面

13、 积 S一 2 2 6 2。7 mm，而材料 的高 度发 生变 化时，运用 插值 方法 近似求 得 一些损 耗 因子值，将这些 数 据用 最 小 二乘法进行拟合，可以得到损耗因子7与材料高度L 之间 的变化 关系，如 图 5所示。从 图 5可 以看 出，材料 的高 度越 大，损耗 因子越 小。通过参数识别，求得损耗因子与材料高度之间的 变化 关系式，如表 3 所 示。由表 3可知，当金 属橡胶 结 构 的承 载面 积 S一 2 2 6 2 7 mm 时，根 据 材 料 的高 度 就 可 以得 到损 耗 因子，从 而就可 以预估金 属橡胶材料 的非线性迟 滞 特性，为材 料 的设计 提供理 论依

14、据。|表3金属橡胶结构损耗因子与材料高度之间的关系 函 耀 材料高度 mm 图 5 损耗 因子与材料高度之间的变化关系 当金属橡胶材料参数不 变，而振动 系统的配重发 生变化 时，用最 小二乘 法进行 曲线拟 合，可 以得到损 耗因子与配重之 间的变化关 系，如图6所示。从 图6 可 以看 出，随着配重的增加，损耗因子先 减小后增大。通过最小二乘法进行参数识别，求得损耗 因子与 配重之间的变化关 系式，如表4所示。由表 4可知，当 金属橡胶试件一定时，已知隔振系统的配重，就可以 得到损耗 因子 7，从而 就可 以预估金 属橡胶结构 的阻 尼特性。困 图6 损耗因子与配重之间的变化关系 2 6

15、振动、测试与诊断 第 2 9卷 表 4 金属橡胶结构损耗 因子与振 动系统配重之间的关 系 密度 承载面积 材料高度 损耗 因子与 (gc m)mm mm 配 重 之 间 的关 系 3 结 论(1)当金 属橡 胶 材 料 的密 度 ID 一 3 1 g c m。且 材料 的承载面 积S一2 2 6 2 7 mm 时，运用最4 -乘 法 求得 材料高 度、配重 与损 耗 因子 变化 关 系 的理 论 表 达式。(2)当金 属橡胶 材料 的密 度和热 处理工 艺一定 时，已知材料 的 高度 和 系统 配重，就 可根据 高 度、配 重 与损耗 因子 的关 系式得 到损耗 因子7，从 而为金属 橡 胶

16、材料 的动态 响应分析 奠定理 论基础。参 考 文 献 Li Yuy a n，Hua ng Xi e qi ng，M a o W e n xi on g The o r e t i c a l mode l c ons t r uc t e d a n d e xp e r i me nt a l i nv e s t i g at i o n on n o nl i ne ar c on s t i t u t i v e r e l at i o n of e l as t i c p or ou s me t a l l i c r u b b e r J Me c h a n i c

17、s o f C o mp o s i t e M a t e r i a l s，2 0 0 5，4 1(4)：3 0 3 3 1 2 As hb y M F The me c ha ni c a l p r o pe r t i e s o f c el l u l a r s o l i d s J Me t a l l u r g i c a l Tr a n s a c t i o n s A，1 9 8 3，1 4 A (9)：1 7 5 5 1 7 6 9 M a i t i S K，Gi b s o n L J，As h b y M FDe f o r ma t i o n a

18、n d e n e r g y a b s o r p t i o n d i a g r a ms f o r c e l l u l a r s o l i d s J Ac t a Me t a l，1 9 8 4，3 2(i 1)：1 9 6 3 一 i 9 7 5 4 G i b s o n As h b y C e l l u l a r s o l i d s s t r u c t u r e s a n d p r o p e r t i e s M L o n d o n：C a m b r i d g e Un i v e r s i t y P r e s s，l 99

19、 9 5 李 中郢，译 金属橡胶 构件的设 计 M 北京：国防工业 出版 社，2 0 0 0 6 李冬伟，毛志俊 一种金属橡胶元件建模方法研究 J-I 军械工程学院学报，2 0 0 5，1 7(2)：6 4 6 6 7 3 王少纯，邓宗 全，高海波 月球着陆器 用金属橡胶 高低 温力学性能试验研究 J 航空材料学报，2 0 0 4，2 4(2)：27 31 E s 姜洪源，夏字宏，敖宏瑞金属橡 胶构 件的性能分析与 实验研 究 J 中 国机 械 工程，2 0 0 1，1 2(1 1)：1 2 9 4 1 2 9 7 9 陈艳秋，朱梓根 金属橡胶减振垫刚度特性及本构关系 研究口 航空动力学报，2

20、 0 0 2，1 7(4)：4 1 6 4 2 0 1 O 宋凯 金属橡胶 非线性离 散结构 单元模 型的理 论与试 验研究 D 西安：西安交通大学，2 0 0 4 1 1 张俊华 金 属橡 胶材料 物理机械 性能及 阻尼特 性理论 与应用研究 D 西安：西安交通大学，1 9 9 9 1 2 刘桥 金属 橡胶材料 的非线性 特性及 其在航 天减振器 中的应用 D 西安：西 安交通大学，1 9 9 7 1 3 陈 明逵，凌永祥 计算方法 教程 M 西安：西安交 通大 学 出 版 社，1 9 9 2 第一作 者简 介：李 宇燕 女，1 9 7 4年 3 月生，讲师、博士。研究方向为振动与噪 声控制，C AD C AM。曾发表“金属橡胶 五次非 线性干 摩擦 系统振 动响 应计算 方法研究”(宇航学报 2 2 0 0 5年第 5期)等 论 文。E ma i l：I i l y y 9 9 9 s i n a c o rn c n