复合材料蜂窝夹层板结构的多工况优化设计研究.pdf

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1、振动与冲击第24卷第3期JOURNAL OF V I BRATI ON AND SHOCKVol.24 No.3 2005复合材料蜂窝夹层板结构的多工况优化设计研究夏利娟 余 音 金咸定(上海交通大学 船舶与海洋工程学院结构力学研究所,上海 200030)摘 要 以复合材料蜂窝夹层板结构作为研究对象,建立了多工况优化模型,对众多的材料设计变量进行必要的取舍,通过优化分析确定复合材料蜂窝夹层板面板各分层的厚度以及蜂窝芯层的厚度等,使结构满足相应的频率约束、屈曲约束,以及强度约束、位移约束和尺寸限制等,同时达到结构的重量最轻。采用序列二次规划法对某卫星的承力筒结构进行了优化设计,优化结果表明:在满

2、足其振动特性以及静力学特性的条件下,复合材料蜂窝承力筒的各面板层厚度以及蜂窝芯层的厚度均有所减小,减重效果显著,较好地实现了复合材料蜂窝夹层板结构的多工况优化设计。关键词:蜂窝夹层板,振动,优化设计,复合材料中图分类号:U611.42 文献标识码:A0 引 言近来年,蜂窝夹层板壳在卫星结构中有相当广泛的应用,甚至已经成为其主要的承力部件。蜂窝夹层板具有重量轻、强度高、刚度大的特点,其上下面板几乎提供了夹层的全部弯曲刚度及平面内的拉伸度;夹芯则提供了夹层的横向剪切刚度,同时还起到稳定面板,防止局部屈曲的作用。如何对蜂窝夹层板壳结构进行合理设计是本文希望解决的关键问题,既要满足严格的振动和静力学指

3、标,同时又要尽可能地减轻结构重量。在卫星结构优化设计中,由于复合材料和蜂窝夹层板结构的存在,从而增加了许多可设计的变量,如纤维方向角、铺层方式、铺层厚度、表层和夹芯厚度等等。它们为结构优化提供了更大的潜力,同时也增加了分析的复杂性。复合材料多用于蜂窝夹层板的表板、壳体的壁及加强筋(如中心承力筒结构)等的设计。利用复合材料和蜂窝夹芯结构的可设计性进行卫星结构的优化设计,是目前卫星结构优化设计的主要特点之一。1 优化模型的建立对于复合材料蜂窝夹层板结构的优化分析,关键是优化模型的正确建立,尤其是必须对众多的材料设计变量进行合理的取舍。复合材料存在许多可以作为设计变量的材料构造参数,包括各单向层的层

4、厚以及各单向层的纤维方向角等。单向层的纤维方向角是一个连续变化的设计变量。由于制造条件的限制,对于所求出的优化值,最终也要圆整到生产容许的数值上。有时为了适应制造条件,也为了简化优化设计的分析工作,可以直接规定为几种符合设计和工艺要求的常用固定值,例如0,90,+45,-45 等等,而不作为设计变量处理。在确定静力问题的设计约束时,为了保证复合材料蜂窝夹芯板结构在载荷作用下不被破坏,面板各分层和蜂窝芯的应力都应满足相应的强度条件:Tdi=1K面板x(i)x2+y(i)y2-x(i)y(i)xy+3xy(i)xy21T蜂窝=1K蜂窝xzxz2+yzyz21式中,下标(i)代表面板各分层编号,K面

5、板和K蜂窝分别为面板与蜂窝的应力集中因子,取为K面板=0.8,K蜂窝=0.85。综上所述,复合材料蜂窝夹层板的优化设计问题一般可以表示为:求解复合材料蜂窝夹层板面板各分层的厚度及纤维方向角、蜂窝芯层的厚度,使结构满足所有的频率约束,屈曲约束以及强度约束、位移约束和尺寸限制等,同时达到结构的重量最轻。2 复合材料蜂窝夹层承力筒结构的多工况优化设计 本文主要针对某卫星的承力筒结构进行优化设计。承力筒是卫星公用平台的主承力结构,承载任务重,对承力筒自身重量的要求又十分荷刻,因此很有必要进行结构优化设计。该承力筒的主体结构是复收稿日期:20030909第一作者 夏利娟 女,讲师,1975年1月生 19

6、94-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/118振动与冲击2005年第24卷表1 设计变量的初始值、上下限、关联情况以及优化结果(单位:mm)1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/第3期夏利娟等:复合材料蜂窝夹层板结构的多工况优化设计研究119合材料蜂窝夹层板,其面板采用先进的碳纤维复合材料,夹芯为正六边形铝蜂窝,在圆筒的某些部位用梁

7、结构加强,承受载荷是纵向和横向的加速度过载。优化设计的任务,是在满足结构的振动、强度和屈曲约束条件下,对复合材料蜂窝夹层筒和梁截面进行优化,使承力筒结构的自重降到最轻。显然,在优化模型中,必须考虑纵向和横向的静力过载、模态以及屈曲等多种设计工况。承力筒结构优化设计问题存在以下三种类型的设计变量:(1)梁截面尺寸设计变量;(2)蜂窝夹层筒夹芯高度设计变量;(3)蜂窝夹层筒面板的铺层设计变量。前两种设计变量,即梁截面尺寸和夹芯高度可以直接作为设计变量进行优化,由于工艺上的考虑要求所有梁截面的厚度尺寸均不于小1.5mm。蜂窝夹层筒面板是碳纤维复合材料层合板,由于在航空航天结构中,层压板一般均采用 4

8、5、0、90四种铺层,因此本节假设铺层角不变,仅将面板各层厚度作为设计变量,考虑到工艺性,通过设计变量的连接使上下面板各分层的厚度相等。为了正确模拟复合材料蜂窝夹层承力筒在整个卫星结构中的作用,首先建立了整星有限元模型,在此基础上进行复合材料蜂窝夹层承力筒的优化设计。优化设计问题可以表示为:(1)目标函数:使承力筒的自重W承力筒最轻。(2)设计变量:碳纤维复合材料蜂窝夹芯筒的面板各分层厚度、蜂窝芯层的厚度以及筒上加强梁的截面尺寸。(3)设计约束:a.整星结构的首阶固有频率不小于14.0Hz;b.临界屈曲载荷大于5.0;c.蜂窝夹层板各面板及蜂窝芯的强度约束;d.结构的最大位移不超过5mm(初始

9、结构的最大位移为5mm),e.各设计变量的几何尺寸上下限约束。上述问题的数学表达式为:Finddi,dh,xjminW承力筒s.t.Tdi1T蜂窝1umax5.0mm15.0f114.0Hzdlididuidlhdhduhxljxjxuj式中,umax为结构的最大位移;1为临界屈曲载荷因子;f1为整星结构的首阶固有频率;di为面板各分层的厚度,dh为蜂窝芯的厚度,xj为与梁截面尺寸有关的设计变量,上标l、u分别表示设计变量的下限和上限。采用序列二次规划法对上述问题进行了优化分析,即从当前设计点出发,利用约束和目标函数的灵敏度分析,把原优化问题近似为二次规划问题,结合近似一维搜索和自适应运动极限

10、方法,求解出一组新的设计变量值,重复这一过程直至迭代收敛。设计变量的初始值、上下限、连接情况以及优化结果见表1,目标函数(即承力筒的自重)的迭代过程见图1。图1 目标函数的迭代历史 由表1和图1可以看出,复合材料蜂窝夹层承力筒的各面板厚度以及蜂窝芯的厚度均有所减小,其上的加强梁截面尺寸也有所缩小,经过优化后承力筒的结构质量由原来的30.0kg下降到16.5kg,减重效果显著。将优化结果的圆整值代入整星有限元模型,进行模态、过载、屈曲校核,能够满足所有的约束条件。由此可见,通过优化方法得到的复合材料蜂窝夹层承力筒的结构参数是合理的,建立的优化模型能够应用于工程结构的优化设计。本文在复合材料蜂窝夹

11、层结构的优化模型中同时考虑了多种静力过载工况以及模态、屈曲等设计工况,实现了复合材料蜂窝夹层板结构的多工况优化设计。这对于工程设计具有现实意义。参 考 文 献1 顾元宪,刘书田等.面向设计的复合材料旋翼桨叶动力优化设计.航空学报,1998,19(3):3383412 张 铎,黄冬梅.复合材料层板弯曲问题优化设计.强度与环境,1995,4:17233Kam T Y,Lai F M.Optimum design of laminated compositefoam-filled sandwich plates subjected to strength constraint.Solids and

12、Structures,1999(36):286528894Hutchinson J W.He M Y.Buckling of cylindrical sandwichshells with metal foam cores.Solids and Structures,2000(37):677767945 夏利娟.卫星结构动态特性的全局优化设计研究D.上海:上海交通大学,2002 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/Vol.24 No.3 2005JOURNA

13、L OF V I BRATI ON AND SHOCK11EXPERI M ENTAL RESEARCH ON STRUCTURALDYNAM IC STRENGTH OF A CONCRETE PUM P AUTOZhang Daqing1Lu Pengm in2He Q inghua1Haopeng1(1.College ofmechanical&electrical Engineering,Central South University,Changsha 410083;2.Department of graduate,Chanan University,Xian 710064)Abst

14、ractA concrete pump auto made by a cerlain company is taken as an object to study its strutural dynamicstrength.Dynamic stress measurements are made at different working conditions and the dynamic stress range at eachworking condition as well as its working frequency are gotten by data analysis.The

15、main reason of the high dynamicstress existing in concrete pump auto is found by comparing the corresponding resultsof the pump hydraulic system test atdifferentworking conditions and the optimum hydraulic system input flow is given out.The result of the paper can belooked as a reference to improve

16、the products by manufacturers.Key words:pump auto piping concrete,structure dynamic,strength experiment,frequencyDYNAM IC ANALYSIS OF BRI DGE SYSTEMINCLUD ING PIERS AND FOUNDA I ONSLW entianLeng W um ingW ang Yonghe(Rail way College District,South centralUniversity,Changsha 410075)AbstractJingshang

17、1#middle railway brdge,Yayao supermajor bridge and Shilongmajor bridge are the bridgeslying on Guangshen railway line.The dynamic experimental analysis of pile foundations at top of piers of these bridgeshave been carried out.When trainspass through bridge floor at differente speeds,forced vibration

18、 characteristics of piersare analyzed under dynamic load.The vibration magnitudes at the beam end and on the pier body aswell as the dynamicstrain in pier body are measured.The relation of dynamic striking frequency and magnitude at the bottom to the trainspeed is found out via the Origin6.0 curve f

19、itting procedure.Key words:bridge pier,dynamic experiment,vibration characteristicOPTI M UM DESIGN OF COM POSITE HONEYCOM B SANDW ICH PANELSSUBJECTED TO M ULTIPLE CASES OF LOADXia L ijuanYu YinJin Xianding(StructuralMechanics Research Institute,College ofNavalArchitecture and Ocean Eng.,Shanghai Jia

20、otong Univ.,Shanghai 200030)AbstractThe optimum design of compostite honeycomb sandwich panels subjected to multiple cases of load isstudied.It is very desirable to design these structures forminimum weight to insure theirmost effective use.The appro2priate optimum model is estabished with the desig

21、n variables(face plate thickness,core plate thickness)and subjected tostrength,displacements,buckling,frequency and sizes constraints.The optimum design of the supporting cylinder sub2jected to multiple casesof load on the satellite isperformed via sequential quadratic programming.The optimum face p

22、latethickness and core plate thickness aremuch thinner than beforewith the decreased structuralmass.The resultsof the de2sign of composite honeycomb sandwich panels are given to demonstrate the feasibility and applicationsof the proposed op2timum model.Key words:honeycomb sandwich panels,vibration,optimum design,composite 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/