高次谐波对变压器导线规格选择的影响.pdf

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1、2992年7月第16卷第4期重火大学学报JO U RNALOF CHO NGQNGU N IVE RS TTYvol.15.冲4Jul.19 9 2高次谐波对变压器导线规格选择的影响TH EER R E CTO FHIGHHA RMONICSONT H ESE L E C T IO NO FT 于 IESIZ EOF TRA N SFO RMERCONDUCTO R吴 志 强WuZh i甲ang曾 祥 仁7engX一a nsren(重庆大学电气工程系)摘要通过升高次:皆波2起的交压器浇沮额外 附加招耗的子析计算.认为大 中型 整流变压器和 换流变 压器在设计 卧段选择 导线找格 时,应考虑谐波

2、的影响。关键词变压器;谐波;导 线中国图 书资 料分类法分类号TMI关AB ST RACTThisPaPeranal)se stheadd足tjo nalstrayloSSesoftraosfo rmc r认ind jngea us edbyharmonic s,andsuggcststhatthe一nfluen eeof harmonjesshouldb etakenintoeon、idcratio ninthese-leetio noftheeo nduetor5siz einreet迁iertran sformcra ndeonv ertertransfo rmerde,ign.KE、W

3、O RDStr an sformer;harmo nie s;eo ndu etorn已l青J.刁带 有整流性 负载的整流变压器和换 流变压器.由于其负 载的非线性.使得负载电流的i支形发 生 了畸 变,形 成了含有大量高次谐 波的非正弦波.这就出现了高 次谐波 对变压器 导线逛择的影响问 题。尽管变压器 的 励磁回路的非线性 也 使电流波 形发生畸变,但在变压器正常工作情况下,负载 非线性 的 谐波含 量要比励磁回路 引起的谐波含量 大得多.所以本 文重 点研完了整流电路的的特征谐波的影 响。本文的研究对于整流变压器和换流变压 器的绕组 设计.有一定的 指导意义和实用 参考价值。高次谐波对绕

4、组损耗的影响变压器的 负载损 耗包括 基本损 耗和附加 损 耗,高次 谐波 将 引起变压器 绕组附加损耗增加。基本 损耗是导 线的直流电阻引起的损耗.它与频率无关.由涡流 引起的附 加很耗由两部份组成:即 漏磁 通在线圈里引起的涡流损耗 和漏 磁通在 油箱、夹件等金 属构件中引起 的涡流损 耗,这两 部份 损耗都随频 率而变化.但规律不 同,本文只研究第一部 份。将涡流 损耗随频率的变化等效为绕组等值电阻随频率的变化。引入一个谐波损耗系数收文日期19 91一06 一2 474里庆大学学报199 2年(l)式中R:一基波频率下绕 组的有效电阻;R。一n次谐波频率下绕组的有效电阻。对于任意波 形的

5、非正弦电流,只要满 足狄里赫利条件,就可以利 用博立 叶级数分解为 直流分量、基波分量和高次谐波。由于非正弦 周期电流电路 中的平均功率等于直 流分量与各 次谐波 构成的平均功率之和,注意 到 只有同频率的电压谐 波与电流谐波 才能构成 平均功率,那么绕组中的总损耗可以表示成,:=z若、。+艺,芝凡(2)式 中:一谐波次 数;I。一电流 的直 流分量;R。一直流电阻;I一,次 谐波 电流有效值;将R一R,Kf.代入上式,有p。=I苦R。+艺I三、一*:在没有直流分量的情况下,上式 可以表示为p。一艺,若、,.,:由于 K r。总是 大于l的,所以有习z子、,;习I三R,(3)设 非正弦 周期

6、电流的 有效值为I,即1一每,那么具有 相 同有 效值的正弦 电流 引起 的绕组 损耗显然为P一甘R;,由此 可见,非正弦 电流 条件下的绕组 损耗 总是 大于同一有效 值正弦电流下的绕组 损耗的,其增值就是由于电流波 形的畸变,即由电流中的高次谐波 引起的。本文将这一损耗增值叫做额外附加损耗,记作P。由以上讨论可知P.尸。一p二艺I子、r.R,一I,R:(4)由于导线规格尺寸的选择与绕组损耗有着直接的联系,所以P的存在必然影 响导线规格尺寸的选择。2绕组谐波损耗系数的计算假定磁 力线在绕组全部高度上平行于铁心柱轴线,仅 在绕组 端部 发生 弯曲;电磁波是平面平行的,忽略绕组的曲率;任意导体竖

7、直平面的磁场强度为常数;所有导体中的 电流相等。则可把变压器绕组简化为图1模型。在图l中:a一导体轴向尺寸;b一导体径向尺寸;h一绕组 高度.第15卷第4期吴志强等:高次谐夜对 变压器导“格丝竺塑当其外部空 间消耗的磁 势不能忽略时是得到绕组 的计算模型 如图2所示。图中的,还需 引入洛氏系数p以考虑绕组以外的 磁阻。于a 二a/即;u =,物h=a o.日绕组填充系数;。导 体 电导率。t韶一决一一一t阴O于将麦克斯 韦方 程r ot育二了改写为直角坐标的形式,并代入媒介质方程若一产刃口口口 1):巨巨巨厂厂厂厂厂厂尸尸尸厂厂厂厂厂厂厂厂厂 厂厂厂厂叮叮巨巨巨口口厂厂图1绕组初步模型fdH.

8、代 d工u对(5)td泊/dx一,。拜oH式中的片,和户.分别为磁场和 电场的复数幅值,由方 程式(5)得dZ片-dx Z一J公,犷尹。对,开.(毛)式中 的护“j。脚扩解此微分方 程得H,e一“十AZeqx式中的A;、A:为待定系数,其值取决于导体的边界 条件(7)。对 于从磁 场强度小的线圈边算起的第n根导体,用斤.和爪(一:)表示导体纵表面 的磁场强度幅值.那么边界条件可 表示 为:二O时.片.片.z一乙时,对.,H(.一。将它 们代入方程 式(7),求得A;二H”e,七e呀6一e一qb1一H。一,矛了二丁丁不石击二H(.一、砰二丁牙二e一砂一H一乒一e 一,b(8)于是有由方程 式(5

9、)得片.二对-.e一(一)一e 一甲(一,)一奋花不布一_生二二二宁月.“一”e砂一e一帕.力一,O刃一qC一门含在:一0时它.一抓“子“-壑业二卫shqb一。.(一,)器讯一1一.”一一一一泞.(一:、生、s h沙尸(9)(10)一.力一口.,1一卜一S在:b时E.(.一l)二子“-H。(一:、重庆大学学报1992东根据坡印亭定 理知,与第n根导体的损耗相对应的复数功率等于穿 过第n根和(n一1)根导体平面的电磁功率 之差。所以第n根导体单位长度 的损耗 所对 应的 复数功 率可表示 为:泞一。片.片.一凡(._:,泞一。一:)(11)注意 到 磁场强度H.和H.。一;)同相位,以及两 个相

10、 同 自变量的共扼 复 数的 积等于它 们模的积等关系后得矿万l名.。-一-,二一b b b b b(_ _,_、,产s hZK泊一sinZKb(H-.一月(一)贬而灭二1不几石魂瓦石二J(shZK,b一sinZK,b)勺ehZ人,b一eosZ人lb夕+2片,.1 1,一l 丫厂些互立二卫竺业兰些鱼全eo、凡1乙)0.5(ehZK,b一e%ZK:b+j式 中二 些五卫土三远丛些鲤些卫二三竺玉丝习0.5(ehZK一b一eosZ凡:乙)夕(JZ)K,一德将导体两边 的磁场强度用绕 组两 边的磁场强度H之。和H,。表示.参照图2有H-.二从。+兰(从一1 1:0)图2绕组的计算模型厅.(一:、一万:

11、。、i止卫(,一万:。)5=厅L。/H。代入方程式(12).有成.并令a H几b之,1一行)2_丫一命一.人山shZK:b+sinZK必 小j(shZK油一sinZK山)chZ人,b一co sZKJ b+2西(l一乃)_十(Z刀一l)半(1一乃)2。子湘一l,)丫2KI“鱼丝三二三些业土立丝匹三土吕些丛互C n八10一C OS八10(13)将所 有导体的损 耗加起来便得到整个 绕组的损耗为、一,、.乙久,(1 4)式 中0为绕组的平均直 径设 线圈每匝并联导体数为N,绕组匝数为 w,则扮扣。一人下不再 令、若一1.心3个(l一d)2成2一l3则式(l们可 简化为第t s卷第4期吴志强等:高次谐

12、波对 变压器导线 规格选择的影响些立 J丝些b之,l1一d升bsh2A 一乙甲sinZ天、乙ehZKib一eosZ万:bi月A 未、二,一l3ZK,bshKlb一sinK;behK一b十eos人一b(15).声卜十十上 式的实 部表示了绕组 的基 本损 耗和 涡流损耗.所以将 实部 除以绕 组的基本损 耗I乏R。二I乙厅Dl不护一n一乙、甲便得到了绕组有效电阻 因涡流而增大 的系数、一叠一二2令!丫,shZK:乙+sin2A,乙人l乙 一厂二下丁一厂一一一一一二下;一丁ehZA一b一C%Z入一白十少于卫ZKI。jsh犬,b一sin犬,beh万一b+eo,K一b(16)、飞K一b吕hZKlb+s

13、 刀ZKbc hZK一b一c osZK一b冲:一ZKlbshKlb一51列K一b,b十eo、K、bKd。一a一NZ2门一乃、,n二2一l)月、十-二干一冲:(n、(J讯践一c h(I口._,_、。_一,一、._、_K,根据苗硬顶耗系致的走又,显然有入,=于,几刁1式 中的K,是基波频率时绕组有 效 电阻 增大的系数。(18)3谐波对导线规格尺寸选择的影响本文的计算是以一台2 62.5MvA,2 35.3八0 6Kv,三相直流输 电用换流变压器的绕组 结构尺寸和参数为基础的,用b表示该变压器并联导体的径向尺寸,B表示改变尺寸后 的导 体的 径 向尺寸。为研究 问题方便,本文 采用了标么值,其基值

14、 选择如下:电阻 基值RN基波 频率 时的绕组有效电阻;电流 基值I、基波频率时 的变压器阀侧相 电流 的有效值;绕组 损耗的基值尸、一服凡介多打:乙1.(二0 00 0 0 0IQ曰勺袱3elo图3绕组谐波损 耗曲线重庆大学学报1992年图3是 上述变压 器在改变导体径向尺寸后绕组谐波 损耗系数的计算曲线。可以看出.K.随 频率和导体的径向尺寸的增加 而增大.因此 在 非正弦 电流 的情况下,与正 弦情况相比.必须选用导体径向尺寸较小的并联导线或换位导线。以减小高次谐波.引起的损 耗增量。三相六 脉 动整流电路是整流变压器和换流变压器常见的负载,为 调节变压器的输出.整流 电路的控 制 角是

15、经 常改变的。图4是变压器在额 定 负载 的条件下绕组 额外附加损 耗随控制角a的变化 曲线。从 图中可见,在a小于9 0。的范围内,P.是随Q的增加而增大的。当a接近90 0时,额外附加损 耗(当B,bl时)差不 多是 不考虑 谐波时绕 组总 损耗的3 3.2 5%。因此,整流变压器实 际运行 中,应该把变压器调压绕组 的调节与a角的调节很好 的结 合起来,避 免在控 制角大 角度下长期运行。同时,在变压器散 热 条件一定 的条件 下,必然存在一个长 期运行1.00 00.875.钾7 5。屯0.6 250.5 000.3750.2500.125。一一万不币了一丽了存丽下万泛一丽而a(。、图

16、4额外附加损耗 随。的变化规津所能允许的最 大控制角,长期运 行的控 制角不能 超过这 个最大值、以避免变压器出现危 险的温升。由于曲线p舀一f(a)随 并联导体径向尺寸的增加而上移,这表明长 期运行 所允许 的最大控 制角将 随导体 径向尺寸的加大而减小,可见.如果不 考虑 高次 谐波 的影响,将 有 可能 导致变压器和整 流电路的设计错误。4高次谐波对导线临介厚度的影响为了减 小绕组损 耗,有 时采用增大导线 截面从而 降低 电流 密度 的 方法.显然,采用这 种方 法降低绕组损 耗是有限度的,因为随着导线截面的增大,基本损耗降低,但涡流损 耗增大,所以存 在一个 对应最 小绕 组损耗的导

17、线厚度,即导线的 临介厚度。当导线是 由若干 并联导 体:.:1.50心二。1.2 51.日 0二:图5导体临介厚度随电流畸变率的变化曲线第15卷第4期吴志强等:高次谐波对变压器导线规格选择的影响组 成 时,与上述情况一样,存在一个与导 线临介 厚度 相对应的并联 导体的 临介 厚 度。绕组 的额外附加损 耗是 总涡流损 耗的一 部分,所以 它的存在必然影响 导线 或导体的临 介厚度。绕组的额外附加损耗是由电流 崎变的高次谐波引起的.所以导线或导休的临介厚度与负载电流的畸变率有直接关系。图5是本文所研究的变压器网侧绕组的导线或导 体临介厚度随 电流 畸变率的变化 曲线.可以看 出,高次谐波的存

18、在,将使导线 和导体的临介厚度变小。5结论本文通过定 量分析说 明了高次谐波 对带有整流性负载的变压器 绕组附加 损耗的影响不容忽视,提 出 了绕组 的设计 应结 合具体整 流 电路来进 行的 观 点。所 引入的绕组损 耗系数、使得在设 计 谐段 的绕组损耗 计算值更加接近实际的损 耗值。本 文提出的额 外附加损 耗与绕 组及导线结构尺寸之间的关系,对绕组尺寸特别是导线结构尺寸的选择 有工程实用意义。参考 文 献1B endaP ud 三sRamet al.E ffectof比rmo ni伪o n加nvertertr ansformerlo adl以洛e s.正EE,19 88,3(4):10

19、5510662c.BB从怕,1 1。,“著:崔立君译.变压器理论与计算.北京:机械工业出版社.19833吴竞昌等编著.电力系统谐波.北京:水力电力出版社,98 8月吴 志强.高次谐波对变压器绕组 附加损耗的 影响.重庆大学硕士论文.19 91(上接第7 2 页)参考文献l方 满等武汉市垃圾堆放场重金属污染调查及控制途径.中国环境科学.1988,5刁一5 9,8(们ZT悦洛犯rA今quent沁目Extrat i onh币伪扭t efort址51出达tion01Pav康u扭沈 Tr aeeMet als,Ana l.cket n197751(7).8 月 4一8513城乡建设环境保护部环保局环境监测分析方法编写组.环境监测分析方法.北京.城乡建设环境保护部环保局出版.198 3.3 00一3 024比debr a ndE.E.Blum.W.E.玫adF主x at主o nb ylrono入记。DieN 自turw贬ens cheqte n.197 4.61(4):169-170